第2章 第2讲 函数的单调性与最值 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学
2026-08-03
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 函数的单调性，函数的最值 |
| 使用场景 | 高考复习-一轮复习 |
| 学年 | 2027-2028 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.31 MB |
| 发布时间 | 2026-08-03 |
| 更新时间 | 2026-08-03 |
| 作者 | 见山文化 |
| 品牌系列 | 精微方案·高考一轮复习 |
| 审核时间 | 2026-08-03 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59069331.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦函数单调性、分段函数、不等式求解等核心考点，依据高考评价体系明确单调性判断（占比30%）、分段函数最值（占比25%）等高频考查维度，通过基础达标到素养提升的分层训练，归纳选择、填空、解答题典型题型，实现备考的系统性与针对性。
课件亮点在于“真题情境+方法建模+素养落地”，如2026龙茗模拟题中复合函数单调性分析，运用“定义域优先+同增异减”法则培养数学思维，结合分段函数分类讨论构建解题模型发展数学语言。特设易错点警示（如对勾函数单调区间混淆），教师可依托分层训练精准把握学情，助力学生高效突破考点，提升高考得分率。
内容正文：
课后检测 能力达标
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A
A 基础达标
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解析：对于A，y＝ln x在定义域(0，＋∞)上单调递增，故A符合题意；
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课后检测 能力达标
B
2．若函数f(x)＝(m－1)x＋b在R上是减函数，则f(m)与f(1)的大小关系是( )
A．f(m)＜f(1) B．f(m)＞f(1)
C．f(m)≤f(1) D．f(m)≥f(1)
解析：因为函数f(x)＝(m－1)x＋b在R上是减函数，所以m－1＜0，得m＜1，所以f(m)＞f(1).
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解析：A中，因为函数f(x)在R上是增函数，所以y＝－f(x)在R上是减函数，故A正确；
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课后检测 能力达标
C中，函数f(x)在R上是增函数，但y＝[f(x)]2在R上不一定是增函数，如f(x)＝x在R上是增函数，但y＝[f(x)]2＝x2在R上不是增函数，故C错误；
D中，函数f(x)在R上是增函数，但y＝af(x)(a为实数)在R上不一定是增函数，例如f(x)＝x在R上是增函数，但f(x)＝－2x在R上不是增函数，故D错误．
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课后检测 能力达标
7．(2026·淄博实验中学月考)已知f(x)是定义在[－1，1]上的增函数，则不等式f(x－1)<f(1－3x)的解集为________．
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课后检测 能力达标
8．已知函数f(x)＝－2x2＋1，g(x)＝－x，x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记为M(x)＝min{f(x)，g(x)}，则M(x)的最大值为________．
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解：y＝f(x)，y＝g(x)的图象如图所示．
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(2)∀x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中的最大者，记为M(x)＝max{f(x)，g(x)}，试判断M(x)在区间(－∞，a]上的单调性．(8分)
解：由(1)及M(x)的定义得，M(x)在(－∞，0]上单调递减，在[0，2]上单调递增，在[2，＋∞)上单调递减．所以当a≤0时，M(x)在(－∞，a]上单调递减；当0<a≤2时，M(x)在(－∞，0]上单调递减，在[0，a]上单调递增；当a>2时，M(x)在(－∞，0]上单调递减，在[0，2]上单调递增，在[2，a]上单调递减．
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B
B 综合运用
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课后检测 能力达标
[0，2](答案不唯一)
12．(开放探究)能使“函数f(x)＝x|x－1|在区间I上不是单调函数，且在区间I上的函数值的集合为[0，2]”是真命题的一个区间I为______________．
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(2)若f(x)≤6恒成立，求不等式f(x)＞0的解集．(8分)
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C 素养提升
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课后检测 能力达标
解析：易知f(x)＝2sin x的最大值为m＝2，最小值为n＝－2，则m－n＝4，所以A错误；
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课后检测 能力达标
令t＝2x，x∈[0，1]，则y＝t2－t，且t＝2x∈[1，2]，易知y＝t2－t在区间[1，2]上单调递增，所以y＝t2－t在区间[1，2]上的最大值为m＝2，最小值为n＝0，则m－n＝2，所以D正确．
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