第1章 周测一(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学

该高中数学高考复习课件聚焦集合运算、不等式性质与应用、函数最值、逻辑命题等高考核心考点，依据高考评价体系分析近三年真题，明确集合与不等式结合、均值不等式应用等高频考点权重，归纳单项选择、解答题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点是“真题情境+素养训练+方法归纳”，如第2题用均值不等式求最值培养运算能力，第6题不等式恒成立问题通过变形推理提升逻辑思维。设置易错点分析，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此精准教学，助力学生高效冲刺高考。

周测一 1 C 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．(2026·陕西适应性检测)已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|0≤x<3，x∈N}，则A∪B＝(　　) A．{0，1} B．{－1，0，1} C．{－1，0，1，2} D．{2} 解析：集合A＝{－1，0，1}，集合B＝{x|0≤x<3，x∈N}＝{0，1，2}，所以A∪B＝{－1，0，1，2}． 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 11 2 3 周测一 B 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 C 3．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1≤x<2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　) A．{a|a≤1} B．{a|a＜1} C．{a|a≥2} D．{a|a>2} 解析：由题意得∁RB＝{x|x<1或x≥2}．因为A∪(∁RB)＝{x|x<a}∪{x|x<1或x≥2}＝R，所以a≥2. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 C 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 解析：因为a<b<c，a＋b＋c＝0，所以a<0<c，b的符号不能确定，当b＝0时，ab＝b2，故A错误； 因为a<b，c>0，所以ac<bc，故B错误； 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 C 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 D 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 AD 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 解析：对于A，x2＋y2－4x＋2y＋5＝(x－2)2＋(y＋1)2＝0，解得x＝2，y＝－1，即存在x＝2，y＝－1，x2＋y2－4x＋2y＋5＝0，故A正确； 对于B，根据存在量词命题的否定为全称量词命题知，命题“∃x∈R，3x2－2x－1>0”的否定为“∀x∈R，3x2－2x－1≤0”，故B错误； 对于D，若a>b，则a>b＋1不一定成立，如a＝1>b＝0.5，但a＝1<b＋1＝1.5；反之，若a>b＋1，则a>b，所以“a>b”是“a>b＋1”的必要不充分条件，故D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 ABD 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 －5＜a－b＜0 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分．请把正确答案填在题中横线上．) 9．(2026·上海月考)已知a，b∈R，且－2＜a＜b＜3，则a－b的取值范围是_______________． 解析：由－2＜b＜3得－3＜－b＜2，又－2＜a＜3，所以由不等式的性质可得－5＜a－b＜5，又因为a＜b，所以a－b＜0，因此－5＜a－b＜0. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 8 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 四、解答题(本题共3小题，共43分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．) 12．(本小题满分13分)已知集合A＝{x|0<x<3}，B＝{x|a－3<x<2a－1}． (1)若a＝4，求(∁RA)∪B；(6分) 解：由a＝4得，B＝{x|1<x<7}， 因为A＝{x|0<x<3}，∁RA＝{x|x≤0或x≥3}，所以(∁RA)∪B＝{x|x≤0或x>1}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 (2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围．(7分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 14．(本小题满分15分)已知命题p：“∀x∈R，x2＋ax＋4≠0(a>0)”是真命题． (1)求实数a的取值所构成的集合A；(7分) 解：因为命题p：“∀x∈R，x2＋ax＋4≠0(a>0)”是真命题，所以方程x2＋ax＋4＝0无解． 所以Δ＝a2－16<0，解得－4<a<4，因为a>0，所以0<a<4，所以实数a的取值所构成的集合A＝{a|0<a<4}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测一 解析：方法一：设矩形的一组邻边长为a，b，则该矩形的周长为2(a＋b)，且a2＋b2＝8. a2＋b2＝(a＋b)2－2ab≥(a＋b)2－2()2＝(a＋b)2，即a＋b≤＝4，当且仅当a＝b＝2时取等号，所以2(a＋b)≤8，即该矩形周长的最大值为8. 方法二：设矩形的一组邻边长为a，b，则该矩形的周长为2(a＋b)，且a2＋b2＝8. ≤＝＝2，当且仅当a＝b＝2时取等号，所以a＋b≤4，所以2(a＋b)≤8，即该矩形周长的最大值为8. $