第1章 周测二(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学

该高中数学高考复习课件聚焦集合运算、不等式求解、二次函数性质等核心考点，依据高考评价体系梳理了选择填空与解答题的考查要求，通过真题分析明确集合与不等式占比约15%，归纳出含参不等式分类讨论、恒成立求参数范围等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融入2025-2026年全国卷及联考真题，注重数学思维中的推理与运算能力，如二次函数恒成立问题通过对称轴分类讨论，分式不等式采用“移项通分+等价转化”技巧。典型题例如已知集合交集求并集，培养学生用数学语言精准表达解集，助力学生掌握答题技巧，教师可据此实施分层教学，提升复习效率。

周测二 1 B 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．(2026·安徽联考)已知集合A＝{x|－x2＋x＋2>0}，B＝{x∈N||x－1|≤1}，则A∩B＝(　　) A．{1} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2} 解析：由题意得A＝{x|x2－x－2<0}＝{x|－1<x<2}，B＝{x∈N|0≤x≤2}＝{0，1，2}，所以A∩B＝{0，1}． 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 11 2 3 周测二 C 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 快解：x－1作为分母，故x≠1，排除A． 当x＝0时，左边＝4≥2成立，故x＝0是不等式的一个解，排除B，D．故选C． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 A 3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a<0，a－b＋c>0，则一定有(　　) A．b2－4ac>0 B．b2－4ac＝0 C．b2－4ac<0 D．b2－4ac≤0 解析：因为二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a－b＋c>0，所以当x＝－1时，y＝a－b＋c>0.又因为a<0，所以抛物线图象开口向下且穿过x轴，所以抛物线与x轴肯定有两个交点，即判别式Δ＝b2－4ac>0. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 C 4．(2025·河南九师联盟模拟)已知集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|ax2－5x＋4<0}，若A∩B＝(1，3)，则A∪B＝ ( 　　) A．(－1，＋∞) B．(－∞，3) C．(－1，4) D．(－4，3) 解析：因为A∩B＝(1，3)，A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|ax2－5x＋4<0}，所以1是方程ax2－5x＋4＝0的根，则a－5＋4＝0，解得a＝1，故B＝{x|x2－5x＋4<0}＝{x|1<x<4}，符合题意，故A∪B＝{x|－1<x<4}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 A 5．当－2≤x≤2时，不等式x2－mx＋1>0恒成立，则实数m的取值范围为(　　) A．(－2，2) B．(－∞，－2) C．[－2，2] D．(2，＋∞) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 D 6．关于x的不等式x[x－(a＋1)]<0的解集是{x|－1≤x≤1}的子集，则实数a的取值范围是(　　) A．{a|0≤a≤2} B．{a|－2≤a<－1或－1<a≤0} C．{a|0≤a<1或1<a≤2} D．{a|－2≤a≤0} 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 ABC 二、多项选择题(本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．) 7．(2026·西安期中)若关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a，b，c∈R)的解集为{x|－1＜x＜2}，则(　 　) A．a＜0 B．b＝－a C．c＝－2a D．bc＜0 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 ACD 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 解析：A选项，若M＝∅，即一元二次不等式ax2＋bx＋c>0无解，则一元二次不等式ax2＋bx＋c≤0恒成立，所以a<0且b2－4ac≤0，故A正确； 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 {x|－1<x<2} 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分．请把正确答案填在题中横线上．) 9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是 ___________．   解析：由题图知不等式ax2＋bx＋c>0的解集是{x|－1<x<2}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 1 解析：原不等式的解集为(－∞，－2]∪(1，2]，所以x＝1时分母为0，所以c＝1. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 11．若关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为{x|x1<x<x2}，且x2－x1＝15，则a的值为________． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 四、解答题(本题共3小题，共43分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．) 12．(本小题满分13分)解关于x的不等式． (1)3≤|5－2x|<9；(5分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 (2)ax2－2≥2x－ax(a<0).(8分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 13．(本小题满分15分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1，x∈R. (1)若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并写出单调区间；(7分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 (2)在(1)的条件下，f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求实数k的取值范围．(8分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 14．(本小题满分15分)已知x1，x2是一元二次方程(4k2＋1)x2－(4k＋1)x＋1＝0的两个不相等的实数根． (1)若两根同号，求实数k的取值范围；(6分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周测二 $