第1章 第2讲 常用逻辑用语 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学

该高中数学高考复习课件聚焦逻辑用语、充分必要条件、函数性质、向量运算等核心考点，严格对接高考评价体系，通过模拟题与真题分析明确量词命题、充要条件判断等高频考点权重，归纳选择、填空及多选题型的解题路径，体现备考的系统性与针对性。 课件亮点在于“真题解析+素养培养”的复习策略，如通过正切函数单调性与奇偶性判断充要条件，培养数学思维的推理能力，结合向量垂直平行的坐标运算训练数学语言的精确表达。特设易错点分析（如命题否定的逻辑关系）和答题技巧指导，助力学生掌握得分关键，教师可据此实施精准复习，提升备考效率。

课后检测 能力达标 1 C A 基础达标 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 11 2 3 课后检测 能力达标 解析：A，B选项是全称量词命题，不符合题意，排除A，B； 对于D，质数中只有2的平方是偶数，D为假命题，故D错误． 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 11 2 3 课后检测 能力达标 D 2．已知命题p：∀x≥0，ex≥1或sin x≤1，则¬p为(　　) A．∃x＜0，ex＜1且sin x＞1 B．∃x＜0，ex≥1或sin x≤1 C．∃x≥0，ex＜1或sin x＞1 D．∃x≥0，ex＜1且sin x＞1 解析：命题p：∀x≥0，ex≥1或sin x≤1，为全称量词命题，则¬p：∃x≥0，ex＜1且sin x＞1. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 A 3．(2025·南京、盐城市调研)设a为实数，则“a＜1”是“(a－1)(a－2)＞0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：解一元二次不等式(a－1)(a－2)＞0，得a＜1或a＞2，则“a＜1”是“(a－1)·(a－2)＞0”的充分不必要条件． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 C 4．(2026·临沂模拟)已知f(x)＝tan x，若对任意实数a∈(－1，1)，b∈(－1，1)，则“a＋b＞0”是“f(a)＋f(b)＞0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：因为f(x)＝tan x在(－1，1)内单调递增，并且是奇函数，所以tan a＋tan b＞0⇔tan a＞－tan b⇔tan a＞tan (－b)⇔a＞－b⇔a＋b＞0，所以“a＋b＞0”是“f(a)＋f(b)＞0”的充要条件． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 C 5．已知命题p：∀x∈R，x2－ax＋1≥0；命题q：∃x∈R，2x<a.若p和¬q均为真命题，则实数a的取值范围为(　　) A．(－2，0] B．(－2，0) C．[－2，0] D．[－2，0) 解析：由p为真命题，可知(－a)2－4×1×1≤0，解得－2≤a≤2.由¬q为真命题，可得∀x∈R，2x≥a恒成立，因为2x>0恒成立，所以a≤0.综上所述，a的取值范围为[－2，0].　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 D 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 解析：对于A，由|x|＞|y|，取x＝－2，y＝1，则x＜y，由x＞y，取x＝1，y＝－2，则|x|＜|y|，所以“|x|＞|y|”是“x＞y”的既不充分也不必要条件，A错误； 对于B，由x2＞y2，取x＝－2，y＝1，则x＜y，由x＞y，取x＝1，y＝－2，则x2＜y2，所以“x2＞y2”是“x＞y”的既不充分也不必要条件，B错误； 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 对于D，因为x－y＞1，所以x＞y＋1＞y，即x＞y，当x＞y时，取x＝2.5，y＝2，则x－y＜1，所以“x－y＞1”是“x＞y”的一个充分不必要条件，D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 AC 7．(多选)(2026·威海模拟)设向量a＝(x＋4，x)，b＝(x，2)，则(　　) A．x＝0是a⊥b的充分条件 B．x＝－6是a⊥b的必要条件 C．a∥b是x＝4的必要条件 D．a∥b是x＝－2的充分条件 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 解析：A，B选项，a·b＝(x＋4，x)·(x，2)＝x2＋4x＋2x＝0，解得x＝0或x＝－6，故x＝0是a⊥b的充分条件，A正确，B错误； C，D选项，令x2－2(x＋4)＝0，解得x＝4或x＝－2，故a∥b是x＝4的必要条件，C正确，D错误． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 BD 8．(多选)设计如图所示的四个电路图，若p：开关S闭合，q：灯泡L亮，则满足p是q的充要条件的电路图是(　　) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 解析：题图A中，开关S闭合，灯泡L亮，而灯泡L亮开关S不一定闭合，故A中p是q的充分不必要条件； 题图B中，开关S闭合，灯泡L亮，且灯泡L亮，则开关S一定闭合，故B中p是q的充要条件； 题图C中，开关S闭合，灯泡L不一定亮，灯泡L亮，则开关S一定闭合，故C中p是q的必要不充分条件； 题图D中，开关S闭合，灯泡L亮，且灯泡L亮，则一定有开关S闭合，故D中p是q的充要条件． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 ABD 9．(多选)下列命题正确的是(　 　) A．若x，y∈R且x＋y>2，则x，y至少有一个大于1 B．“任意x<1，则x2<1”的否定是“存在x<1，则x2≥1” C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是x2＋y2≥4的必要不充分条件 D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 解析：对于A，假设x≤1，y≤1，则x＋y≤2与已知矛盾，假设是错的，原命题为真命题，A正确； 对于B, “任意x<1，则x2<1”的否定是“存在x<1，则x2≥1”，B正确； 对于C，x≥2则x2≥4，y≥2则y2≥4，x2＋y2≥8，则满足x2＋y2≥4，充分性成立，C错误； 对于D，当a≠0时，ab可能为零，当ab≠0时，a一定不为零，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件，D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 存在一个素数不是奇数为真命题 10．为了证明“所有的素数都是奇数”是假命题，只要证明：___________________________________. 解析：因为命题“所有的素数都是奇数”是假命题，则命题“存在一个素数不是奇数”为真命题，所以为了证明“所有的素数都是奇数”是假命题，只要证明“存在一个素数不是奇数”为真命题． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 [2，＋∞) 11．已知条件p：x>a，条件q：x≥2. (1)若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____________； 解析：设A＝{x|x>a}，B＝{x|x≥2}， (1)因为p是q的充分不必要条件，所以AB，所以a≥2. (2)若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是____________． 解析：因为p是q的必要不充分条件，所以BA，所以a<2. (－∞，2) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 [0，4) 12．已知命题“∃x∈R，mx2－mx＋1≤0”是假命题，则实数m的取值范围是________． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 C B 综合运用 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后检测 能力达标 $