4.2 第3课时《解一元一次方程-去括号》学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案围绕《解一元一次方程-去括号》展开，通过复习移项、合并同类项引入含括号方程，以例1基础括号、例2多重括号例题搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 资料亮点在于习题设计层次分明，涵盖基础解方程、求值、新定义运算等，能提升学生运算能力与推理意识，结合实际问题培养应用意识，参考答案辅助自主学习，落实数学核心素养。

常熟伦华外国语学校初一数学学案 4.2第3课时《解一元一次方程-去括号》 班级 姓名 一、例题讲解 例1解方程： (1)2-3(c+1)=11 (2)2(2+1)=1-5(x-2) 例2解方程：3x-2x-3(+1)=5 二、巩固练习 1.解方程： (1)1-3(8-x)=-215-2x) 23x-49-74-9=2x 6罪-2=2- 常熟伦华外国语学校初一数学学案 2.(1)当x=时，3(+2)与5(2x-3)的值相等 (2)若-2(+1)与4-3(c-1)互为相反数，则x的值为一 (3)已知=3是关于x的方程4x-3(a-x)=6x-7(a-)的解，则a的值为 3.当x=2时，代数式2x2+3(3-c)x+c的值是10，求当x=-3时，这个代数式的值？ 4.定义一种新运算“⊕”：a⊕b=-2b,比如：2⊕(-3)=2-2×(-3)=2+6=8. (1)求(3)⊕2的值： (2)若c-3)⊕+1F1,求x的值. 常熟伦华外国语学校初一数学学案 参考答案与试题解析 二、巩固练习 1.解方程 (1)1-3(8-x)=-2(15-2x)） 【解答】去括号得1-24+3x=-30+4x 移项合并得一x=一7. 系数化为1得x=7. (2)(3x-4)-3(4-x)=2x 【解答】两边同乘2去分母得2(3x一4)一7(4-x)=4x. 去括号得6x-8-28+7x=4x. 移项合并得9x=36. 系数化为1得x=4. 3)号[3(-1)-2]=2-x 【解答】去中括号化简得（：-1)-3=2-x. 整理得-4=2-x. 移项合并得x=6. 系数化为1得x=, 常熟伦华外国语学校初一数学学案 2.填空 (1)当x=3时，3(x十2)与5(2x-3)的值相等. 【解答】列方程3(x+2)=5(2x-3),解得x=3. (2)若-2(x+1)与4-3(x-1)互为相反数，则x的值为1. 【解答】由和为0列方程-2(x+1)十4-3(x-1)=0,解得x=1. (3)已知x=3是方程4x-3(a-x)=6x-7(a-x)的解，则a的值为号， 【解答】将c=3代入方程，解得a=号. 3.当x=2时，代数式2x2+3(3-c)x+c的值是10，求当x=-3时这个代数式的值 【解答】将x=2代入代数式： 2×22+3(3-c)×2+c=10, 化简得26-5c=10,解得c=9. 原代数式为2x2-号+9. 将x=-3代入： 原式=2×(-3)2-3×(-3)+9=18+5=23. 4.定义新运算a⊕b=a-2b (1)求(-3)⊕2的值， 【解答】原式=-3-2×2=-7. (2)若(x-3)⊕(x+1)=1,求x的值. 【解答】根据定义列方程： (x-3)-2(x+1)=1, 去括号得x-3-2x-2=1, 解得x=-6.