第一章 集合与常用逻辑用语章末测试（二）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第一章  集合与常用逻辑用语  章末测试(二)

限时：120分钟   满分：150分

一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合,集合,且,则（    ）

A． B． C． D．

2．已知集合A，B，，，，则满足条件的B的个数为（    ）

A．16 B．32 C．36 D．64

3．已知集合，，若，则实数m的取值集合是（   ）

A． B． C． D．

4．设集合，，，则（    ）

A．     B．        C．    D．

5．已知a，b为实数，“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（     ）

A．  B．  C．   D．

7．命题“，”的否定是（   ）

A．， B．，

C．， D．，

8．命题“，”为真命题的充要条件是（    ）

A．       B．       C．        D．

二、选择题:本题共3小题,每题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9．下列命题中，正确的是（   ）

A．“至少有一个x，使成立”是全称量词命题

B．命题“，”的否定是“，”

C．“，”是真命题

D．“”是“”的必要不充分条件

10．已知U是全集，集合A，B的关系如图所示，则（   ）

A． B．

C． D．

11．下列说法中正确为（     ）

A．集合，若集合有且仅有2个子集，则的值为

B．集合，集合，若，则的值为

C．集合，，则“”是“"的充分不必要条件

D．集合，集合，则集合B中含有4个元素

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 把答案填在填空中的横线上.

12．已知全集，集合，则集合中元素的个数为____

13．已知，若p是q的一个必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．

14．已知命题p：，，若p的否定为假命题，则实数m的取值范围为_______．

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15．(13分)已知集合.

(1)若，求集合；

(2)若中至多有一个元素，求实数的取值范围．

 

 

16．(15分)已知集合.

(1)若，求；

(2)若，求的取值集合.

 

 

 

17．(15分)设全集，已知集合，.

(1)当时，求

①；

②；

(2)若满足，求实数m的取值范围.

 

 

 

18．(17分)已知集合或．

(1)当时，求；

(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

 

 

 

19．(17分)已知集合，集合，集合.

(1)求的子集的个数；

(2)若命题“，都有”是真命题，求实数m的取值范围.