第三单元 多边形的面积(单元自测练习卷)-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 小学数学第三单元“多边形的面积”单元卷，通过现实情境（如光明欢乐田园、湖光岩玛珥湖）与梯度设计，考查面积计算、单位换算、图形转化等核心知识，培养量感、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|面积单位换算（如3800000平方米改写成万和平方千米）、图形转化求面积（方格中图形平移转化）|结合生活情境，渗透转化思想，培养量感| |选择题|5题10分|梯形与三角形转化（面积63cm²求底）、不规则图形估算（叶子面积）|考查推理意识与估算能力，发展几何直观| |判断题|5题10分|等底等高图形面积关系（平行四边形与三角形）、图形拼接条件|强化概念辨析，培养批判性思维| |计算题|1题10分|阴影面积转化（半圆与平行四边形拼接成三角形）|突出转化策略，提升空间观念| |解答题|4题40分|比例尺应用（麦田实际面积）、曲折小路面积转化（平移求草坪面积）|联系实际问题，发展模型意识与应用能力|

第三单元 多边形的面积 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）光明欢乐田园占地面积约为3800000平方米，横线上的数读作( )，改写成以“万”作单位的数是( )万平方米，合( )平方千米。 2．（本题3分）湛江湖光岩玛珥湖面积约为2.31平方千米，横线上的数读作( )，改写成以“公顷”为单位的数是( )公顷。 3．（本题3分）下图方格中图形的面积是( )平方厘米。 4．（本题3分）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5，这个三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 5．（本题3分）一个长方形果园长500米，宽100米，这个果园的面积是( )公顷。如果每公顷果园可种400棵果树，这个果园一共可以种( )棵果树。 6．（本题3分）如下图，一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是( )厘米。 7．（本题3分）已知下图中正方形的面积是28平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 8．（本题3分）一个直角三角形绿化带，是长城步道配套景观，三条边长分别是6m、8m、10m，它的面积是( )。 9．（本题3分）观察方格中的图形，下面图形的面积是( )平方厘米。（每个小方格的边长都是1厘米） 10．（本题3分）下图中阴影部分的面积是( )（每个小格是）。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是63平方厘米，高是9厘米，那么转化后，三角形的底是（    ）厘米。 A．3 B．7 C．12 D．14 12．（本题2分）如图的方格图中有四个图形，（    ）的面积最大。 A． B． C． D． 13．（本题2分）请你估算一下，图中的叶子大约是（    ）。 A．16～34 B．18～36 C．20～38 D．22～40 14．（本题2分）如图，花坛是由四个边长为1米的小正方形组成的，现在要在花坛里栽种绿植（阴影部分），使绿植面积是花坛面积的一半，以下设计不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）把一个三角形按1∶3的比放大后，“面积”“边的长度”“角的度数”“对应边长的比值”保持不变的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个平行四边形的面积是20平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是10平方厘米。( ) 17．（本题2分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个梯形。( ) 18．（本题2分）两个平行四边形的面积之比是1∶1，它们的形状一定相同。( ) 19．（本题2分）下面图形的面积是5平方厘米（每个代表1平方厘米）。( ) 20．（本题2分）估测不规则图形的面积时，多次估测后求平均值可以使结果更准确。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）求下图阴影部分面积。（单位：cm） 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一块三角形的麦田，在比例尺是1∶2000的图纸上，测得底和高分别是5cm和6cm，已知这块麦田每平方米收小麦0.6千克，这块麦田可以收小麦多少千克？ 23． （本题10分）学校为同学们在校园角落里开辟了一块底是54米，对应的高是30米的三角形菜地，同学们种茄子的面积占这块菜地的，剩下的菜地按4∶5的面积比种西红柿和黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 24．（本题10分）一块长40米，宽24米的草坪，中间有一条2米宽的曲折小路（如下图）。 (1)被小路分成两块的草坪可以转化成（      ）形，在图中画一画。 (2)草坪的面积是多少平方米？ 25．（本题10分）一块梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三百八十万 【分析】读数时先分级，从右往左每4位为一级，先读万级再读个级，万级按个级读法，读完加“万”字，末尾有0都不读，中间连续多个0只读一个。改写成以“万”作单位的数，只需去掉末尾的4个0并加上“万”字。平方米换算成平方千米，需除以进率1000000 。 【详解】（1）将3800000分级，万级是380 ，个级是0000，读作三百八十万。 （2）去掉3800000末尾的4个0 ，得到380，即3800000＝380万。 （3）已知1平方千米＝1000000平方米 ，3800000÷1000000＝3.8，所以合3.8平方千米。 2． 二点三一 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字； 1平方千米＝100公顷 【详解】2.31平方千米＝231公顷 湛江湖光岩玛珥湖面积约为2.31平方千米，横线上的数读作二点三一，改写成以“公顷”为单位的数是231公顷。 3．12 【分析】图形转化，把左边的圆，移动到右边相对应的位置，此时不规则图形就变成了一个长方形，再计算长方形面积即可。 【详解】 移动后形成的长方形的长为：2厘米；宽为：6厘米。 面积为：（平方厘米） 4． 12.5 25 【分析】①因为等底等高时平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以可先确定二者的面积倍数关系。结合二者面积差的条件，因为平行四边形面积比三角形面积多1倍，且已知多的面积为，所以可直接得到三角形的面积。 ②根据得到的三角形面积，利用二者的面积倍数关系，计算得到平行四边形的面积。 【详解】①若三角形和平行四边形等底等高，设三角形面积为S，则平行四边形面积为，即三角形面积比平行四边形面积少，三角形面积比等底等高的平行四边形面积少，因此三角形的面积为。 ②因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，因此平行四边形的面积为： （）。 5． 5 2000 【分析】首先根据长方形面积公式，用果园的长乘以宽计算出果园的面积，单位为平方米。 因为面积单位需要换算为公顷，所以根据平方米和公顷的进率，将第一步得到的平方米数换算为公顷数，得到第一个空的结果。 如果已知每公顷种植果树的数量，那么用换算后的公顷数乘以每公顷种植的果树数量，即可得到果园一共可种的果树总数，得到第二个空的结果。 【详解】500×100＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 400×5＝2000（棵） 6．88 【分析】观察图形可知，剪切掉的192平方厘米部分的图形，正好可以组成一个宽4厘米的长方形，据此利用长方形的面积公式求出它们的总长度是：（厘米），把它减去4厘米，就是现在这块木板的一条长与宽的和，再乘2就是现在这块木板的周长。 【详解】 （厘米） 所以现在这块木板的周长是88厘米。 7． 21.98 6.02 【分析】从图可知，圆是正方形内的最大圆，圆的直径＝正方形的边长，设圆的半径为r，则正方形边长为2r，根据边长×边长＝面积，得2r×2r＝28，求出r2的值，代入圆的面积公式求解，正方形面积－圆的面积＝阴影面积。 【详解】设圆的半径为r，则正方形边长＝圆的直径＝2r： 2r×2r ＝2×2×r×r ＝4r2 ＝28（平方厘米） 所以r2＝28÷4＝7（平方厘米） 圆的面积：3.14×7＝21.98（平方厘米） 阴影面积：28－21.98＝6.02（平方厘米） 8．24 【分析】因为在直角三角形中，斜边大于直角边，则可知这个直角三角形的直角边分别是6米和8米，从而可以求其面积。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方米） 9．36 【分析】图形上方向内凹陷的半圆和图形下方向外凸起的半圆形状和大小是完全相同的所以二者的面积也相同，我们可以把图形下方凸起的半圆剪下来向上平移，正好可以填补上方凹陷的半圆位置，经过这样的平移填补后，原来的不规则图形就变成了完整的长方形，观察转化后的长方形，长占了9个小方格就是9厘米，宽占了4个小方格就是4厘米，我们再根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽即可求出阴影部分面积。 【详解】9×4＝36（平方厘米） 所以图形的面积是36平方厘米。 10．7 【分析】根据图形观察可知：阴影部分中完整的小方格有4个，三角形的阴影有6个，两个三角形的面积是一个完整的小方格，以此计算即可。 【详解】4＋6÷2 ＝4＋3 ＝7 所以下图中阴影部分的面积是7。 11．D 【分析】梯形转化为三角形的过程中面积不变，所以三角形面积等于梯形的面积，且三角形的高与梯形的高相等。 因为转化后的三角形的底等于梯形上底与下底的和，根据梯形面积公式，计算出梯形上底与下底的和即可。 【详解】 （厘米） 12．D 【分析】不规则图形采用估一估的方法，满格算一格，不满格算半格，数出图形大约占的方格数； 规则图形可根据面积公式，如三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，通过计算得出图形所占的方格数； 最后比较四个图形所占方格数的多少，所占方格数最多的面积最大。 【详解】A．满格有4个，不满格有10个（相当于5个满格），所以图形的面积大约占方格数：4＋5＝9（个） B．图形的面积占方格数：7×3÷2＝10.5（个） C．图形的面积占方格数：5×2＝10（个） D．满格有8个，不满格有6个（相当于3个满格），所以图形的面积大约占方格数：8＋3＝11（个） 11＞10.5＞10＞9 所以，的面积最大。 13．B 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【详解】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（）。 14．B 【分析】花坛由4个边长1米的小正方形组成，总面积：4×1×1＝4平方米，要求阴影面积为花坛一半，即阴影面积需等于2平方米。通过割补平移法分别判断四个选项阴影面积。 【详解】A．将下面两个小正方形中的阴影部分通过旋转平移，可与上面两个扇形阴影拼接为2个完整小正方形，面积为2平方米，阴影部分的面积是总面积的一半。 B．阴影部分的面积可用半径为2米的扇形面积减去半径为1米的半圆面积： 3.14×22×－3.14×12× ＝3.14×4×－3.14×1× ＝3.14－1.57 ＝1.57（平方米） 阴影部分面积不是总面积的一半。 C．阴影由4个直角三角形组成，每个直角三角形的面积是小正方形的一半，那么4个直角三角形的面积就是总面积的一半。 D．阴影是底为2米、高为2米的三角形，面积： 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方米） 阴影部分面积是总面积的一半。 15．B 【分析】图形按一定比例放大时，边的长度会按照该比例变化，角的度数不变，面积会按照比例的平方变化，而对应边长的比值是固定的。分析题目里提到的四个量在三角形按1∶3的比放大后的变化情况，从而确定保持不变的量的个数，据此解答。 【详解】（3a×3h÷2）÷（ah÷2） ＝ah÷ah ＝9 把一个三角形按1∶3的比放大，所有边的长度都变为原来的3倍。三角形面积公式：S＝ah÷2，放大后底和高都变为原来的3倍，面积变为原来的9倍，所以面积发生变化。 把一个三角形按1∶3的比放大，意味着每条边的长度都变为原来的3倍。例如，原三角形的一条边长度为a，放大后这条边的长度就变为3a，所以边的长度发生了变化。 把一个三角形按1∶3的比放大，所有内角的度数都保持不变。 设原三角形中的某两条边的长度为a和b，这两条边的比值为a∶b。三角形按1∶3的比放大，放大后这两条边的长度为3a和3b，新的比值为3a∶3b＝a∶b，与原比值相等，所以对应边长的比值不变。 因此，保持不变的有2个。 16．√ 【分析】等底等高的三角形和平行四边形的关系：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此判断即可。 【详解】20÷2＝10（平方厘米） 一个平行四边形的面积是20平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是10平方厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，要拼成梯形，需要两个三角形满足特定的拼接条件，而不仅仅是面积相等。 【详解】比如：一个三角形底是4、高是3， 面积是4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 另一个三角形底是6、高是2， 面积是6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 这两个三角形面积相等，但形状、边长都不同，拼在一起无法形成只有一组对边平行的梯形，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据比的意义可知：“两个平行四边形的面积之比是1∶1”即这两个平行四边形的面积相等，由平行四边形的面积公式可知：只要底和高的乘积相等面积就相等，但是两个平行四边形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边形的形状不一定相同，据此判断。 【详解】根据分析可知：两个平行四边形的面积之比是1∶1，它们的形状不一定相同；如底和高分别为6、2和4、3的两个平行四边形，面积都是12；但是因为底和高长度不一样，所以形状不同；原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】看图可知，该图形是由6个1平方厘米的小正方形组成的，那么它的面积就是6乘1。 【详解】根据分析可知，该图形的面积＝6×1＝6（平方厘米），题干中说是5平方厘米，说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】本题考查不规则图形面积估测方法及平均数的意义。 在测量或估测活动中，单次数据可能存在偏差，利用平均数可以减少偶然误差的影响，是提高结果准确性的常用统计方法。 【详解】估测不规则图形的面积时，由于观察方法或视角的不同，单次估测的结果可能存在偏差。 通过多次估测得到多个数据，计算这些数据的平均数，能够平衡偏大或偏小的数值，减少偶然误差对结果的影响，使估测值更接近真实面积。因此，多次估测后求平均值可以使结果更准确，原题说法正确。故答案为：√。 21．16cm2 【分析】 观察图形可知，将左边半圆内的阴影部分移到右边，可与右边平行四边形内的阴影部分拼成一个三角形，如图所示 ； 这个三角形的底是半圆的直径8cm，高是半圆的半径（8÷2）cm；根据三角形的面积计算公式底×高÷2计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 22．3600千克 【分析】我们先根据比例尺和图上距离算出实际的底和高，再计算三角形面积，最后用“三角形面积×每平方米小麦的质量＝小麦总质量”计算出小麦的质量。 【详解】比例尺 1：2000 表示图上1cm对应实际2000cm。 实际底： 5×2000 ＝ 10000cm＝100m 实际高： 6×2000 ＝ 12000cm＝120m 三角形麦田的面积： 100×120÷2 ＝12000÷2 ＝6000（平方米） 小麦总产量： 6000 ×0.6 ＝ 3600（千克） 答：这块麦田可以收小麦3600千克。 23．350平方米 【分析】三角形面积底高2，据此求出三角形菜地的面积，因为同学们种茄子的面积占这块菜地的，用三角形菜地的面积×种茄子的面积，用总面积减去种茄子的面积，求出种西红柿和黄瓜的面积和，种西红柿和黄瓜的面积比为，西红柿占4份，黄瓜占5份；用求出的种西红柿和黄瓜的面积和除以种西红柿和黄瓜的面积占的份数和，即可求出一份的面积，然后乘黄瓜占的份数即可解答。 【详解】菜地的面积是： （平方米） 种茄子的面积是：（平方米） 种西红柿和黄瓜的面积和是：（平方米） 种黄瓜的面积是： （平方米） 答：种黄瓜的面积是350平方米。 24．(1)长方形； (2)836平方米 【分析】（1）可以把小路往右侧和下面平移，这样两块草坪就可以转化成长（40－2）米，宽（24－2）米的长方形。据此画图即可。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。 【详解】（1）根据分析，被小路分成两块的草坪可以转化成长方形。图略。 （2）（40－2）×（24－2） ＝38×22 ＝836（平方米） 答：草坪的面积是836平方米。 25．1275千克 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先计算出这块梯形菜地的面积。再根据总产量＝面积×每平方米收白菜的质量，代入数值，即可求出这块地一共可以收白菜的质量。 【详解】梯形面积：（12＋18）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150×8.5＝1275（千克） 答：这块地一共可以收白菜1275千克。 答案第1页，共2页 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