实验7 验证机械能守恒定律（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦“验证机械能守恒定律”，构建从原型实验到创新应用的递进式训练，覆盖打点计时器、光电门等多装置验证方法，融合科学探究与推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练-题型01|2题|教材原型实验操作与数据处理|从自由下落模型出发，强化重力势能与动能计算及误差分析| |模拟·基础演练-题型02|4题|拓展装置（双物块、光电门、摆杆）原理应用|通过系统机械能守恒拓展，构建多场景模型| |重难·创新演练|2题|生活情境（钢尺、手机传感器）与综合素养|结合实际情境提升科学探究与数据处理能力| |真题·实战演练|4题|高考高频考点（斜面、双锤系统）再现|对接高考命题趋势，强化科学论证与质疑创新|

实验7 验证机械能守恒定律（专项训练）（原卷版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 教材原型实验：研究自由下落物体的机械能守恒 1 ⏳ 题型02 拓展创新实验 2 重难·创新演练 5 真题·实战演练 6 模拟·基础演练 ⏳题型01 教材原型实验：研究自由下落物体的机械能守恒 考查重点：教材原型实验：研究自由下落物体的机械能守恒 1．（2026·贵州黔西南·二模）某实验小组用图甲所示的实验装置来做“验证机械能守恒定律”的实验，重物由静止竖直释放，重复操作后，获取的一条清晰纸带如图乙所示，O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g大小取，请回答下列问题： (1)O、C两点间的距离为_________cm。 (2)重物从O点运动到C点，重力势能的减少量为_________J，在C点的动能_________J。（结果均保留3位有效数字） (3)比较与的大小，出现这一结果的原因可能是_________（选填“A”或“B”）。 A．存在空气阻力和摩擦力 B．接通电源前释放了纸带 2．（2026·山东泰安·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源、铁架台、电子天平、重物、打点计时器、纸带、刻度尺等。让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。点是打下的第一个点，、、和为另外4个连续打下的点。当地重力加速度，计算结果均保留3位有效数字。 (1)已知交流电频率为，重物质量为。则从点到点，重物的重力势能的减小量________，动能的增加量________。 (2)测量的相对误差，若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。通过计算，可以判断出在实验误差允许的范围该实验操作过程________（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒。 ⏳题型02 拓展创新实验 考查重点：拓展创新实验 3．（2026·山东潍坊·模拟预测）某实验小组为验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示的实验装置。重力加速度为g，实验时，该同学进行了如下操作： ①用天平测出两物块A、B的质量分别为m和2m； ②将打点计时器固定在铁架台上，物块A、B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质滑轮上，一个同学用手托住物块B。纸带一端通过限位孔后与物块A固定。接通电源后释放物块B使其由静止开始匀加速下落； ③选取点迹清晰的纸带如图乙所示，相邻两点之间的距离用x1、x2、x3、x4表示，相邻两点之间的时间为T。 (1)在释放B之前，A应该___________打点计时器（选填“靠近”或“远离”）。 (2)在纸带上打下D点时，A的速度为___________。 (3)要验证系统在D点到F点之间是否机械能守恒，应满足的关系式为：___________。 4．（2026·安徽合肥·模拟预测）某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置如图所示。 （1）将宽度的黑色胶带等间隔贴在透明塑料直尺上，相邻胶带中心线之间的距离。 （2）将光电门连接至数据采集器并固定在铁架台上，铁架台置于桌子边缘，由静止竖直释放直尺，测得各段黑色胶带通过光电门的时间，测得第1个和第3个黑色胶带通过光电门的时间分别为和，已知，则第1个胶带经过光电门时直尺的速度为_____（保留两位有效数字）。 （3）在误差允许范围内，若关系式_______________（用、、、、表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。 （4）由于直尺上黑色胶带的宽度不是足够小，用光电门测得的速度表示黑色胶带中心线经过光电门时的瞬时速度会有一定误差，则直尺的动能计算值比真实值_____（选填“偏大”或“偏小”）。 5．（2026·广西贵港·模拟预测）某实验小组在老师的指导下利用如图甲所示的DIS实验装置对验证机械能守恒定律实验进行改进。如图乙所示，主要由光电门与轻质摆杆组成摆锤绕O点转动，实验时，质量为m的光电门从M点由静止下摆，依次经过6个宽度为d的遮光片，光电门摆至左边海绵止动阀处被卡住不再回摆，忽略光电门的大小对实验的影响，已知摆长为L，当摆杆与竖直方向的夹角为θ（θ小于90°）时，光电门经过遮光片的时间为Δt，则光电门的速度v=______，以圆弧最低点N所在平面为参考面，则光电门的重力势能______；光电门经过圆弧最低点N遮光片的时间为，则当表达式______成立时，机械能守恒定律得到验证。（选用字母m、L、θ、d、Δt、、g表示） 6．▶新情境◀（2026·广西河池·三模）小宁和小宾同学分别用手机传感器、拉力传感器两种方案，验证物体在摆动过程中机械能守恒： 方案一：手机传感器验证 细绳一端固定在手机中间，另一端悬挂于O点，O点到手机传感器的距离为L（远大于手机尺寸）。以O点所在水平面为零势能参考面，将手机拉至水平位置后由静止释放，使其向下摆动。 方案二：拉力传感器验证 用长为l的细线连接质量为m的金属小球，细线另一端连接拉力传感器。将小球拉至细线与竖直方向成θ角的位置，由静止释放，传感器测得小球在最低点的拉力F。多次改变θ，记录F并绘制F-cosθ图像，纵轴截距为b，斜率绝对值为k。 (1)方案一中，若手机下摆过程机械能守恒，则手机在最低点的速度表达式为v=____。 (2)方案二中，若机械能守恒，由F-cosθ图像可得____。 (3)关于方案二的实验，下列操作正确的是____。 A．实验必须保证摆角小于5° B．为减小阻力影响，应选用质量大、体积小的摆球 C．实验时可随意晃动细线释放 D．细线长度在摆动中可以发生明显伸长 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1);素养提升综合(T2); 1．（2026·山东德州·模拟预测）某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验过程如下： ①将一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h=78.00cm； ②利用图乙所示的智能手机运行可以测量外界声音“振幅”（声音强度）的程序； ③迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落，传感器记录下声音振幅随时间变化曲线如图丙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，测得这两个尖峰的时间间隔为t=0.40s。 已知铁球质量为m=50g，重力加速度g=9.80m/s2，请回答下列问题： (1)铁球下落过程中增加的动能∆Ek可以表示为___________（请用物理量符号m、h、t表示）； (2)若已知铁球下落过程中减小的重力势能∆Ep=0.382J，则可以计算出相对误差___________%（结果保留1位小数）； (3)敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对第（2）问中的相对误差大小___________（填“有”或“没有”）影响。 2．（2026·北京·三模）两组同学分别设计了实验方案验证机械能守恒定律。 (1)甲小组同学利用图所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50 Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 ①关于该实验，下列说法正确的是________； A．为减小阻力，用电磁打点计时器比用电火花计时器更好 B．重物可以选择较轻的物体，以延长下落的时间，实验效果更好 C．释放纸带前应该使重物靠近打点计时器，先接通电源，再释放纸带 D．若打出的纸带前面一小段被损毁，利用纸带剩余部分也能验证机械能守恒定律 ②如图所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________m/s（小数点后保留两位数字）。 ③定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，当地重力加速度大小取；则以起点到B点来计算，实验相对误差为________%（保留1位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 (2)乙小组同学利用了光电门测速，用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为，质量为的小球从A点由静止下落，小球球心正下方（）处固定一个光电门B，小球经过光电门的挡光时间可由计时器测出，重力加速度为。 ①改变，重复实验得到多组数据，用图象法处理数据，为了达到实验目的，应该画________； A．图象    B．图象    C．图象    D．图象 ②若小球下落时，球心偏向光电门激光束的左侧，俯视图如图乙所示，则测量所得小球经过光电门B时的动能与真实值相比是偏大、偏小还是相等，请说明理由________。 真题·实战演练 高频考点：实验：研究自由下落物体的机械能守恒 1．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为___________m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果______（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 2．（2025·河北·高考真题） (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为________（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为________。 3．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 4．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验7 验证机械能守恒定律（专项训练）（解析版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 教材原型实验：研究自由下落物体的机械能守恒 1 ⏳ 题型02 拓展创新实验 3 重难·创新演练 7 真题·实战演练 11 模拟·基础演练 ⏳题型01 教材原型实验：研究自由下落物体的机械能守恒 考查重点：教材原型实验：研究自由下落物体的机械能守恒 1．（2026·贵州黔西南·二模）某实验小组用图甲所示的实验装置来做“验证机械能守恒定律”的实验，重物由静止竖直释放，重复操作后，获取的一条清晰纸带如图乙所示，O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g大小取，请回答下列问题： (1)O、C两点间的距离为_________cm。 (2)重物从O点运动到C点，重力势能的减少量为_________J，在C点的动能_________J。（结果均保留3位有效数字） (3)比较与的大小，出现这一结果的原因可能是_________（选填“A”或“B”）。 A．存在空气阻力和摩擦力 B．接通电源前释放了纸带 【答案】(1)27.90 (2) 0.547 0.588 (3)B 【详解】（1）由图中可知OC之间的距离为 （2）[1]重力势能的减少量 [2]匀变速运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，因此 动能为 （3）A．存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，故A错误； B．提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量，故B正确。 故选B。 2．（2026·山东泰安·模拟预测）某实验小组利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源、铁架台、电子天平、重物、打点计时器、纸带、刻度尺等。让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。点是打下的第一个点，、、和为另外4个连续打下的点。当地重力加速度，计算结果均保留3位有效数字。 (1)已知交流电频率为，重物质量为。则从点到点，重物的重力势能的减小量________，动能的增加量________。 (2)测量的相对误差，若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。通过计算，可以判断出在实验误差允许的范围该实验操作过程________（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒。 【答案】(1) 0.549 0.529 (2)能 【详解】（1）[1]由图乙可知，C点的读数为28.00cm；则重物的重力势能的减小量为 [2]由图乙可知，B点的读数为23.50cm；D点的读数为32.70cm；相邻计数点间的时间间隔为 则重物通过C点的速度大小为 则重物的动能的增加量为 （2）测量的相对误差 可以判断出在实验误差允许的范围内该实验操作过程能验证机械能守恒。 ⏳题型02 拓展创新实验 考查重点：拓展创新实验 3．（2026·山东潍坊·模拟预测）某实验小组为验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示的实验装置。重力加速度为g，实验时，该同学进行了如下操作： ①用天平测出两物块A、B的质量分别为m和2m； ②将打点计时器固定在铁架台上，物块A、B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质滑轮上，一个同学用手托住物块B。纸带一端通过限位孔后与物块A固定。接通电源后释放物块B使其由静止开始匀加速下落； ③选取点迹清晰的纸带如图乙所示，相邻两点之间的距离用x1、x2、x3、x4表示，相邻两点之间的时间为T。 (1)在释放B之前，A应该___________打点计时器（选填“靠近”或“远离”）。 (2)在纸带上打下D点时，A的速度为___________。 (3)要验证系统在D点到F点之间是否机械能守恒，应满足的关系式为：___________。 【答案】(1)靠近 (2) (3) 【详解】（1）为了让纸带上能获得更多数据点，从而减小实验误差，所以在释放B之前，A应该靠近打点计时器； （2）由匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度，得在纸带上打下D点时，A的速度 （3）设从D点到F点，物块A上升的位移，在D点和F点的速度分别为和，其中 由图甲可知，物块A上连接动滑轮，根据动滑轮的性质，得物块B下降的位移，在D点和F点的速度分别为和 由机械能守恒定律，有 得 4．（2026·安徽合肥·模拟预测）某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置如图所示。 （1）将宽度的黑色胶带等间隔贴在透明塑料直尺上，相邻胶带中心线之间的距离。 （2）将光电门连接至数据采集器并固定在铁架台上，铁架台置于桌子边缘，由静止竖直释放直尺，测得各段黑色胶带通过光电门的时间，测得第1个和第3个黑色胶带通过光电门的时间分别为和，已知，则第1个胶带经过光电门时直尺的速度为_____（保留两位有效数字）。 （3）在误差允许范围内，若关系式_______________（用、、、、表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。 （4）由于直尺上黑色胶带的宽度不是足够小，用光电门测得的速度表示黑色胶带中心线经过光电门时的瞬时速度会有一定误差，则直尺的动能计算值比真实值_____（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.81m/s 偏小 【详解】（2）根据题意可知，第1个胶带经过光电门时的速度为 （3）第3个胶带经过光电门时的速度为 设直尺的质量为，从第1个胶带到第3个胶带通过光电门时，直尺下落过程中重力势能的减小量为 ，根据机械能守恒定律 有 整理得，说明直尺下落过程中机械能守恒； （4）由于测量的是胶带通过光电门的平均速度，由匀变速直线运动的规律可知胶带通过光电门的平均速度等于胶带通过光电门的中间时刻的速度，实验原理中测量的是胶带中间位置的速度，由于d不是足够小，胶带通过光电门中间时刻的速度小于中间位置的速度，故胶带通过光电门时直尺的速度测量值偏小，动能的计算值比真实值偏小。 5．（2026·广西贵港·模拟预测）某实验小组在老师的指导下利用如图甲所示的DIS实验装置对验证机械能守恒定律实验进行改进。如图乙所示，主要由光电门与轻质摆杆组成摆锤绕O点转动，实验时，质量为m的光电门从M点由静止下摆，依次经过6个宽度为d的遮光片，光电门摆至左边海绵止动阀处被卡住不再回摆，忽略光电门的大小对实验的影响，已知摆长为L，当摆杆与竖直方向的夹角为θ（θ小于90°）时，光电门经过遮光片的时间为Δt，则光电门的速度v=______，以圆弧最低点N所在平面为参考面，则光电门的重力势能______；光电门经过圆弧最低点N遮光片的时间为，则当表达式______成立时，机械能守恒定律得到验证。（选用字母m、L、θ、d、Δt、、g表示） 【答案】 【详解】[1]遮光片宽度较小，平均速度近似瞬时速度，所以光电门通过遮光片的速度为 [2]根据题意可知，以圆弧最低点所在平面为参考面，当摆杆与竖直方向的夹角为（小于90°）时，光电门的重力势能为 [3]当摆杆与竖直方向的夹角为时，光电门的动能为 光电门通过圆弧最低点遮光片的速度为 此时光电门的动能为 机械能守恒定律表达式为 化简得 6．▶新情境◀（2026·广西河池·三模）小宁和小宾同学分别用手机传感器、拉力传感器两种方案，验证物体在摆动过程中机械能守恒： 方案一：手机传感器验证 细绳一端固定在手机中间，另一端悬挂于O点，O点到手机传感器的距离为L（远大于手机尺寸）。以O点所在水平面为零势能参考面，将手机拉至水平位置后由静止释放，使其向下摆动。 方案二：拉力传感器验证 用长为l的细线连接质量为m的金属小球，细线另一端连接拉力传感器。将小球拉至细线与竖直方向成θ角的位置，由静止释放，传感器测得小球在最低点的拉力F。多次改变θ，记录F并绘制F-cosθ图像，纵轴截距为b，斜率绝对值为k。 (1)方案一中，若手机下摆过程机械能守恒，则手机在最低点的速度表达式为v=____。 (2)方案二中，若机械能守恒，由F-cosθ图像可得____。 (3)关于方案二的实验，下列操作正确的是____。 A．实验必须保证摆角小于5° B．为减小阻力影响，应选用质量大、体积小的摆球 C．实验时可随意晃动细线释放 D．细线长度在摆动中可以发生明显伸长 【答案】(1) (2)1.5 (3)B 【详解】（1）若手机下摆过程机械能守恒，手机下落高度为，重力势能减少量等于动能增加量，则 解得 （2）设摆长为，若机械能守恒，由机械能守恒定律得 在最低点由向心力公式有 联立可得 由题意可知，纵轴截距 斜率绝对值 因此 （3）A．本实验验证机械能守恒，不需要摆角小于，要求摆角小于5°的是单摆测重力加速度实验，A错误； B．选用质量大、体积小的摆球可以减小空气阻力的影响，B正确； C．实验需要让小球在竖直平面内摆动，不能随意晃动释放，C错误； D．推导过程认为摆长不变，若细线明显伸长，摆长变化会带来误差，D错误。 故选B。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1);素养提升综合(T2); 1．（2026·山东德州·模拟预测）某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验过程如下： ①将一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h=78.00cm； ②利用图乙所示的智能手机运行可以测量外界声音“振幅”（声音强度）的程序； ③迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落，传感器记录下声音振幅随时间变化曲线如图丙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，测得这两个尖峰的时间间隔为t=0.40s。 已知铁球质量为m=50g，重力加速度g=9.80m/s2，请回答下列问题： (1)铁球下落过程中增加的动能∆Ek可以表示为___________（请用物理量符号m、h、t表示）； (2)若已知铁球下落过程中减小的重力势能∆Ep=0.382J，则可以计算出相对误差___________%（结果保留1位小数）； (3)敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对第（2）问中的相对误差大小___________（填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1) (2)0.5 (3)没有 【详解】（1）铁球下落过程的平均速度为 根据初速度为0的匀变速直线运动的公式有 解得铁球下落时间t的速度为 所以 （2）下落过程中增加的动能 所以相对误差 （3）根据运动的独立性，敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，不影响铁球竖直方向的运动，对实验测量结果没有影响。 2．（2026·北京·三模）两组同学分别设计了实验方案验证机械能守恒定律。 (1)甲小组同学利用图所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50 Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 ①关于该实验，下列说法正确的是________； A．为减小阻力，用电磁打点计时器比用电火花计时器更好 B．重物可以选择较轻的物体，以延长下落的时间，实验效果更好 C．释放纸带前应该使重物靠近打点计时器，先接通电源，再释放纸带 D．若打出的纸带前面一小段被损毁，利用纸带剩余部分也能验证机械能守恒定律 ②如图所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________m/s（小数点后保留两位数字）。 ③定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，当地重力加速度大小取；则以起点到B点来计算，实验相对误差为________%（保留1位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 (2)乙小组同学利用了光电门测速，用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为，质量为的小球从A点由静止下落，小球球心正下方（）处固定一个光电门B，小球经过光电门的挡光时间可由计时器测出，重力加速度为。 ①改变，重复实验得到多组数据，用图象法处理数据，为了达到实验目的，应该画________； A．图象    B．图象    C．图象    D．图象 ②若小球下落时，球心偏向光电门激光束的左侧，俯视图如图乙所示，则测量所得小球经过光电门B时的动能与真实值相比是偏大、偏小还是相等，请说明理由________。 【答案】(1) CD/DC 1.80 3 (2) C 偏大，小球下落时，球心偏向光电门激光束的左侧，使得小球挡光时间变小，根据可知，小球速度测量值偏大，故小球经过光电门B时的动能测量值比真实值大。 【详解】（1）[1] A．电火花计时器通过电火花在纸带上打点，阻力非常小。而电磁打点计时器通过振针和复写纸打点，会产生较大的摩擦力。因此，为了减小阻力，电火花计时器是更好的选择，故A错误； B．为了减小空气阻力等对实验的影响，应选择质量较大、体积较小的重物，使得重力远大于阻力，这样实验结果更精确。选择轻的物体会使阻力的影响更显著，故B错误； C．先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带，可以确保纸带开始运动时就能被打上点，从而充分利用纸带，故C正确； D．验证机械能守恒定律不一定非要从速度为零的起点开始。我们可以选取纸带上任意两个清晰的点（例如M和N），计算从M到N的过程中，重力势能的减少量是否等于动能的增加量。因此，即使纸带开头部分损坏，实验依然可以进行，故D正确。 故选CD。 [2]根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度 [3]根据题意有，重力加速度大小取 代入数据可得 （2）[1]重力势能减少量为 小球速度为 小球经过光电门时动能为 若要验证机械能守恒，即 则有 化简变形可得 从上述关系式可以看出，与成正比，则应该画图像，如果图像是一条过原点的直线，则说明机械能守恒，故ABD错误、C正确。 故选C。 [2]小球下落时，球心偏向光电门激光束的左侧，使得小球竖向挡光宽度变窄，从而使测量时间变小，根据可知，小球速度测量值偏大，故小球经过光电门B时的动能测量值比真实值大。 真题·实战演练 高频考点：实验：研究自由下落物体的机械能守恒 1．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为___________m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果______（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 【答案】(1)B (2)3.34 (3) 不能 B 【详解】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。 故选B。 2．（2025·河北·高考真题） (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为________（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为________。 【答案】 (2) 丙 0.4 【详解】（2）①[1]要验证的关系为 可得 则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行； ②[2]滑块经过光电门的速度为 3．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。 故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 4．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 【答案】(1)0.515 (2) (3)9.81 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为 （2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为 [2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有 其中 解得 （3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有 取表格从左至右四组数据分别为和对应的 利用表格中的数据，根据逐差法有 带入数据可则重力加速度 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验7 验证机械能守恒定律（专项训练）（答案版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 教材原型实验：研究自由下落物体的机械能守恒 1 ⏳ 题型02 拓展创新实验 1 重难·创新演练 2 真题·实战演练 2 模拟·基础演练 ⏳题型01 教材原型实验：研究自由下落物体的机械能守恒 考查重点：教材原型实验：研究自由下落物体的机械能守恒 1．【答案】(1)27.90(2) 0.547 0.588(3)B 2．【答案】(1) 0.549 0.529(2)能 ⏳题型02 拓展创新实验 考查重点：拓展创新实验 3．【答案】(1)靠近(2)(3) 4．【答案】 0.81m/s 偏小 5．【答案】 6．【答案】(1)(2)1.5(3)B 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际(T1);素养提升综合(T2); 1．【答案】(1)(2)0.5(3)没有 2．【答案】(1) CD/DC 1.80 3 (2) C 偏大，小球下落时，球心偏向光电门激光束的左侧，使得小球挡光时间变小，根据可知，小球速度测量值偏大，故小球经过光电门B时的动能测量值比真实值大。 真题·实战演练 高频考点：实验：研究自由下落物体的机械能守恒 1．【答案】(1)B (2)3.34 (3) 不能 B 2．【答案】 (2) 丙 0.4 3．【答案】(1)B(2)甲(3)15.7(4)mgH(5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 4．【答案】(1)0.515 (2) (3)9.81 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $