第28讲 实验7：验证机械能守恒定律（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以原型实验为基础，创新设计为拓展，构建“原理-操作-数据-误差-创新”五级方法体系，逻辑链清晰，覆盖高考高频考点，培养科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|2知识点|实验原理（ΔEp=ΔEk）、数据处理（计算法/图像法）、误差分析（系统/偶然误差）|从原型实验（打点计时器）到创新设计（光电门/气垫导轨），层层递进| |基础演练|10题|教材原型题（纸带数据处理）、创新拓展题（系统机械能守恒）|对应知识点，强化基础操作与数据处理能力| |创新演练|5题|结合生活实际（单摆/弹射装置），图像法验证（v²-h图）|原型实验变式，培养模型建构与质疑创新能力| |真题演练|7题|高考高频考点（误差计算、图像斜率分析）|对接高考命题趋势，提升实战应用能力|

第28讲 实验7：验证机械能守恒定律（专项训练） 模拟·基础演练 1． (1)CD/DC 1.80 3 (2)C 偏大，小球下落时，球心偏向光电门激光束的左侧，使得小球挡光时间变小，根据可知，小球速度测量值偏大，故小球经过光电门B时的动能测量值比真实值大。 2．(1) (2)9.70 3．(1)BC (2) 小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。 4．(1)BD (2) (3)AC (4)遮光条初始位置到光电门的距离 5．(1)BD (2)1.5 0.35 (3)B (4) 6．(1)B (2) (3) 7．(1)AB (2) (3)6.200 2g 8．(1)BC D (2) 9．(1)BD/DB C (2) (3)见解析 10(1)BD (2) (3)不同意，理由见解析 (4) 11．(1)A (2)0.375 (3) (4)CD 12．(1)10.40 (2)低 将滑块轻放在气垫导轨上任一位置时均能静止 (3)大于 13．(1)2.25 (2) (3) 挡光片、重物、砝码、挂盘 14．(1) (2) 15．(1)右 (2)A (3)②③①④ (4) 重难·创新演练 1．(1)1.575 (2) (3) 2．(1)5.26 滑块通过光电门的时间非常短，平均速度约等于瞬时速度 (2)左 (3) 3．0.515 验证机械能守恒的对象是A、B组成的系统，该系统的加速度明显小于重力加速度。 4．(1)19.25 (2) (3) (4)g (5)可能是光电门放置的位置偏低，根据公式 可知圆周运动时离圆心越远，线速度越大，会使得光电门测得的速度偏大，动能偏大。 5．(1)1.380 (2) 减小 真题·实战演练 1．(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3)守恒 图像的斜率为，即可证明滑块在下滑过程中机械能守恒。 2．(1) (2) 50 12 3． (1)断开 (2)丙 0.4 4．(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5)不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 5．(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3)通过 18.6 (4) 5.1 6．(1)0.515 (2) (3)9.81 7．(1)B (2)3.34 (3)不能 B 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第28讲 实验7：验证机械能守恒定律（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 教材原型实验 1 知识点2 实验创新设计 2 模拟·基础演练 4 题型01 教材原型实验 4 题型02 创新拓展实验 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 教材原型实验 1.实验目的 （1）掌握验证机械能守恒定律的方法。 （2）会用计算法或图像法处理实验数据。 2.实验思路 通过实验求出重物做自由落体运动时重力势能的减少量、相应过程动能的增加量，若二者__________，即可验证机械能守恒定律。 3.实验器材 铁架台（带铁夹），打点计时器，重物（带纸带夹子），纸带，复写纸，导线，__________，学生电源。 4.进行实验 （1）安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。 （2）打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近，先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落，重复几次，得到3~5条打好点的纸带。 （3）选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3…，如图乙所示。 （4）测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即对应下落的高度h1、h2、h3…。 5.数据分析 （1）求瞬时速度 由公式vn=________________________________________可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。 （2）验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和，如果在实验误差允许的范围内，ghn=，则验证了机械能守恒定律。 方法二：任取两点A、B，测出A、B两点间距离hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB=，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点对应速度的二次方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 6.误差分析 （1）系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 （2）偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，依次将各计数点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。 7.注意事项 （1）打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 （2）重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 （3）实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 （4）测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60~80 cm之间。 （5）不需测出物体质量，只需验证=ghn或=ghAB即可。 （6）速度不能用vn=gtn或vn=计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相 当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn=或hn=计算得到。 知识点2 实验创新设计 1.物体运动形式创新 利用数据采集器研究动能和重力势能转化所遵循的规律 转换测量物理量：改变θ角，通过细线拉力最大值和最小值的关系图像验证机械能守恒定律。 、，若机械能守恒，则有，从而得到。 2.研究对象创新 用定滑轮验证系统机械能守恒 以、组成的系统为研究对象，验证系统机械能守恒 3.实验器材的创新 研究弹性势能与动能变化量之间的关系 压缩弹簧，释放后弹力作用于滑块，研究弹性势能变化量和动能变化量之间的关系 模拟·基础演练 考查重点：验证机械能守恒定律…… ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·北京十一学校）两组同学分别设计了实验方案验证机械能守恒定律。 (1)甲小组同学利用图所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50 Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 ①关于该实验，下列说法正确的是________； A．为减小阻力，用电磁打点计时器比用电火花计时器更好 B．重物可以选择较轻的物体，以延长下落的时间，实验效果更好 C．释放纸带前应该使重物靠近打点计时器，先接通电源，再释放纸带 D．若打出的纸带前面一小段被损毁，利用纸带剩余部分也能验证机械能守恒定律 ②如图所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________m/s（小数点后保留两位数字）。 ③定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，当地重力加速度大小取；则以起点到B点来计算，实验相对误差为________%（保留1位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 (2)乙小组同学利用了光电门测速，用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为，质量为的小球从A点由静止下落，小球球心正下方（）处固定一个光电门B，小球经过光电门的挡光时间可由计时器测出，重力加速度为。 ①改变，重复实验得到多组数据，用图象法处理数据，为了达到实验目的，应该画________； A．图象    B．图象    C．图象    D．图象 ②若小球下落时，球心偏向光电门激光束的左侧，俯视图如图乙所示，则测量所得小球经过光电门B时的动能与真实值相比是偏大、偏小还是相等，请说明理由________。 2．（2025·北京大兴精华·三模）如图所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落。 (1)实验中得到如图所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量________。 (2)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图所示的图像，由图像可求得当地的重力加速度________（保留两位小数）。 3．（2026·北京八十中）某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。 a.下列实验操作和数据处理正确的是______。 A．实验中必须测量重物的质量 B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直 C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物 D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算 b.图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足______则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。 (2)某同学利用如图3所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d的小球通过细线系在固定点上，使小球可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度h，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间t。改变小球的释放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度h和对应时间t的数据。 a.若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以h为横坐标、以______为纵坐标的图像，在误差允许范围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率k=______（用d、g表示）。 b.该同学利用上述方案验证机械能守恒定律时，得到图像的斜率总是略大于a问中的k。请分析说明其中的原因，并提出合理的解决办法____。 4．利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是______。 A．用天平测量重物的质量 B．先接通电源后释放纸带 C．用秒表测量重物下落的时间 D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度 (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为______，动能的增加量为______。 (3)某同学用两个物体P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v，作出图像如图3所示，实验操作规范。通过图像可以确定______。 A．Q受到的阻力大小恒定 B．P的质量小于Q的质量 C．选择P进行实验误差更小 (4)某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______，将该物理量用x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为______。 5．（2025·北京海淀·二模）某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)实验时甲同学进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母） A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B．将打点计时器接到直流电源上 C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔 D．先释放纸带，再接通打点计时器电源 (2)实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度______。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为______J。（结果保留两位有效数字） (3)乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是______。（选填选项前的字母） A．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B．将打下O点时重物的速度记为0 C．没有采用多次实验取平均值的方法 (4)丙同学设计了另一种“验证机械能守恒定律”的实验方案，如图3所示。他在一个较粗的矿泉水桶侧面开一个小孔，将一细管插入小孔处，水能够从细管中水平射出。该同学仅选用刻度尺作为测量工具，验证桶中液面下降过程中水的机械能守恒。写出需测量的物理量及其应满足的关系。（用所需测量的物理量表示） 6．（2025·北京房山·一模）某同学通过实验验证机械能守恒定律。 (1)该同学用如图所示器材进行实验，下列图中实验操作正确的是_______。 A． B． C． D． (2)按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如图甲所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点О的距离分别为h1、h2、h3。已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，交流电的周期为T。从О点到B点的过程中，重物的重力势能减小量为__________，动能增加量为___________。 (3)换用两个质量分别为m1、m2的重物进行多次实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，描绘图像如图乙所示。改变重物质量时，纸带与重物所受阻力不变，请根据图像分析说明两重物质量的大小关系_____________。 7．（2026·北京平谷中学）在利用如图1所示的“验证机械能守恒定律”的实验中。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） D．秒表 (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点的距离分别为、、，已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为，从打点计时器打点到打点的过程中，只要表达式_____在误差允许的范围内成立，就可以验证机械能守恒。（用本小问中所给字母书写表达式） (3)某同学设计出如图3所示的实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小球从点自由下落，下落过程中通过光电计时器（图中未画出）记录小球通过光电门的时间，测出之间的距离。已知当地重力加速度为。 a．该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图4所示，则其直径_____mm。 b．保持电磁铁的位置不变，上下调节光电门，改变释放点到光电门的距离，多次实验记录多组数据，作出随变化的图像如图5所示，若该图线的斜率近似等于_____，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 c．考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为，则实验过程中所受的平均阻力与小球重力的比值_____（用、表示）。 8．（2026·北京八十中）(1)甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。现有的器材为：带铁夹的铁架台、打点计时器、交流电源、纸带、重锤、刻度尺、天平、秒表。 ①完成本实验不需要的器材有___________。（填入正确选项前的字母） A．刻度尺   B．天平   C．秒表 ②实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（重物开始下落时打点计时器在纸带上打下的第一个点）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打O点到打B点的过程中，若想验证机械能守恒定律成立，需要满足的表达式为ghB=___________。 ③大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于此误差下列说法正确的是____ A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 (2)乙同学在家里做“验证机械能守恒定律”实验。他设计的实验装置如图所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可视为质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上（记为O点），用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直）由静止释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀，细线经过时，立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上。该同学测得笔到地面的距离为h，笔到铁锁的距离为l，笔到铁锁落地点的水平距离为s。若满足=___________（用l和h表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔正下方的过程机械能守恒。 9．（2026·北京一零一中学）实验小组设计了不同的方案“验证机械能守恒定律”。已知当地的重力加速度为g。 (1)甲组同学采用让重物静止下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。 ①实验室提供的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是_______。 A．天平及砝码    B．毫米刻度尺    C．直流电源    D．交流电源 ②实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量_______，如果与_______近似相等，则可验证机械能守恒（用题中所给物理量的字母表示）。 ③在多次实验中，该小组同学根据测得的数据计算发现重力势能的减少量总是略大于动能增加量，其原因是_______。 A．选用的重锤质量过大 B．数据处理时出现计算错误 C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力 D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确 (2)乙组同学利用气垫导轨和光电门等器材验证系统机械能守恒，实验装置如图甲所示。主要实验步骤如下： a.将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； b.测出挡光条的宽度为d； c.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离（）； d.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间； e.用电子秤测出托盘和砝码总质量，滑块（含挡光条）的质量。 请回答以下问题（用题中所给物理量的字母表示）： ①遮光条通过光电门时的速度大小为_______。 ②通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据，利用实验数据绘制图像如图乙所示。若图中直线的斜率近似等于_______，可认为该系统机械能守恒。 (3)丙组同学想用图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式。 10．（2026·北京北师大附中）同学甲利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是______。 A．用天平测量重物的质量 B．先接通电源后释放纸带 C．用秒表测量重物下落的时间 D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度 (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地的重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为_________，动能的增加量为_________。 (3)同学乙利用图3所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为m1，滑块和遮光条的总质量为m2，滑块由静止释放，测量遮光条初始位置到光电门的距离x，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。该同学认为，若以上测得的物理量满足关系式，则符合机械能守恒定律。你同意他的观点吗？请说明理由。 (4)同学丙设计了利用单摆和力传感器验证机械能守恒定律的实验方案。如图4所示，O点为单摆的悬点，将摆球从A点由静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，B点为运动的最低点。摆球运动过程中用力传感器测量细线上的拉力大小，传感器示数的最大值和最小值分别为F1和F2。摆球静止在B点时，传感器示数为F0。在该实验中，若F0、F1、F2满足______________________的关系，即可验证摆球运动过程中在A点和B点的机械能相等。 ⏳题型02 创新拓展实验 11．某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块（含遮光条）的质量、钩码的质量； ②按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中心与光电门之间距离及遮光条宽度； ④将滑块由静止释放，记录遮光条挡光时间； ⑤多次改变重复实验并处理数据。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是（     ） A．不需要保证远小于 B．滑块所受拉力大小等于钩码重力 C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 (2)使用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，则_____cm； (3)某次实验，可算得该过程滑块（含遮光条）与钩码组成的系统重力势能减少量为_______，动能增加量为_______；（用、、、、、表示） (4)若另一个同学多次做上述实验发现系统动能增加量总是大于系统重力势能减少量，造成这种结果的原因可能是（     ） A．选取的遮光条宽度过宽 B．系统运动过程中受阻力影响 C．没有考虑动滑轮的机械能变化 D．气垫导轨未保持水平 12．某同学利用气垫导轨验证轻弹簧与滑块组成的系统机械能守恒，装置如图甲所示。测得滑块和挡光片的总质量为，轻弹簧的劲度系数为。已知弹簧的弹性势能，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。实验中弹簧始终在弹性限度内。回答下列问题： (1)先用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度________； (2)调节气垫导轨水平，将气垫导轨接气源，将滑块轻放在气垫导轨上，若发现滑块向左加速滑动，则应将气垫导轨右端调_________（填“高”或“低”），直至_________； (3)将轻弹簧一端连接在固定挡板上，另一端连接滑块，使轻弹簧水平，当滑块在气垫导轨上静止时，记录滑块的位置，测出这时挡光片中心到光电门中心的水平距离，向右推动滑块，至弹簧压缩量为，要使滑块能通过光电门，应________（填“大于”“小于”或“等于”）。由静止释放滑块，记录滑块通过光电门时挡光片的挡光时间；改变光电门的位置多次实验，记录每次挡光片中心到光电门中心的水平距离，每次实验向右推动滑块，使弹簧压缩量均为，由静止释放滑块，记录滑块通过光电门时挡光片的挡光时间，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像的纵截距等于________，图像的斜率等于________，则表明滑块运动过程中轻弹簧与滑块组成的系统机械能守恒。（挡光片宽度均用表示） 13．某实验小组要验证机械能守恒，设计了如图甲所示装置。固定竖直杆上装有光电门，测得杆上点到光电门中心的高度为，绕过两个光滑定滑轮的细线一端吊着装有挡光片的重物，另一端吊着挂盘，挂盘内放有砝码。不计细线和滑轮的质量，当地重力加速度为。 (1)如图乙所示，用游标卡尺测得挡光片的宽度为________。 (2)测量重物和挡光片的总质量、测量挂盘的质量，在挂盘中放上砝码，记录挂盘中砝码的质量，为确保重物释放后能向上运动，要保证________（填“”或“”）；将重物移到使挡光片与杆上点对齐的位置，由静止释放重物，挡光片通过光电门的挡光时间为，则重物通过光电门的速度大小为________（用、表示）；从释放重物到挡光片通过光电门这段时间内，重物和挡光片整体增加的机械能为________（用、、、、表示）。 (3)改变挂盘中砝码的质量重复实验多次，每次重物均在点由静止释放，记录每次改变后砝码的质量、由求出系统的总质量，记录挡光片挡光的时间，作出图像，如果图像的斜率等于________，图像与纵轴的截距等于________，则表明在重物上升过程中，__________________________（用文字表述）组成的系统机械能守恒。 14．在物理学科文化节上，小明同学用如图1所示的智能弹射与弹性势能回收实验装置，验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒，并测量当地的重力加速度。已知弹簧弹性势能的表达式为（k为劲度系数，x为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a、将弹簧的一端固定于地面，另一端A系上轻质细绳，细绳绕过定滑轮，拴接带有遮光条的物块B，已知弹簧劲度系数为k，遮光条的宽度为d； b、遮光条正下方安装可移动的光电门传感器； c、调节物块B的位置，使细绳恰好伸直，此时A、B在同一水平线上（弹簧处于原长）； d、静止释放物块B，记录遮光条通过光电门的时间t以及释放物块B时遮光条到光电门的距离h（d≪h）； e、改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从同一位置静止释放，记录多组h和对应的时间t，作出图像，若在误差允许的范围内，图像为直线，即可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 请回答下列问题： (1)小明作出的图像如图2所示，已知图像的纵截距为b，斜率的绝对值为，则物块B和遮光条的总质量为m=________，当地的重力加速度为g=________； (2)小明反复调节光电门的位置，发现释放物块B时，若遮光条到光电门的距离分别为h1和h2，则遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可得，h1+h2=________。（用b、d、k、k0表示）。 15．某同学利用气垫导轨和光电门研究滑块（含遮光片）与钩码组成系统的机械能是否守恒。装置如图所示，重力加速度大小为，钩码距离地面足够高。 (1)在实验之前应调节气垫导轨水平，调节时取下钩码，打开气泵，给滑块一个较小的初速度向左运动，若遮光片通过光电门的时间大于通过光电门的时间，应将导轨________（填“左”或“右”）边适当调低。 (2)关于本实验，下列说法正确的是__________。 A．连接滑块的细线应与气垫导轨平行 B．滑块和遮光片的总质量要远大于钩码的质量 (3)以下是实验中的主要步骤： ①将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光片通过光电门的遮光时间、； ②调节气垫导轨水平，测量出遮光片的宽度、滑块和遮光片的总质量； ③将滑块置于气垫导轨的最右端，测出两光电门中心的距离为； ④改变钩码的数量，让滑块从气垫导轨最右端释放，测出多组和、； 将上述步骤按照先后顺序，最合理的排序是________。（填序号） (4)在滑块经过光电门、的过程中，误差允许范围内，若关系式________成立，则滑块（含遮光片）与钩码组成系统的机械能守恒（用题中给出的物理量符号表示）。 重难·创新演练 设题创新：结合生活实际(T1、T2、T3、T4、T5) 1．▶新角度◀利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律以及探究向心力与绳子拉力的关系。在细绳悬点位置连接着一个拉力传感器（图中没有画出），小球静止时所处位置放置一光电门（图中没有画出），实验步骤如下： (1)用天平测出小球的质量为，如图乙所示，用20分度的游标卡尺测出小球的直径________cm。 (2)将小球拉起一定高度，并记录下此时细线与竖直方向的夹角为，然后静止释放小球，并记录小球通过光电门时光电门所记录的时间，重复多次实验，得到的图像如图丙所示 图像是一条倾斜的直线，并且直线的斜率大小为，纵轴截距大小为，不计小球运动过程空气的阻力，若小球摆动过程中机械能守恒，则斜率的大小与纵轴截距的大小关系是________，绳子的长度为________（用、以及）表示。 (3)某次实验中，测得小球通过光电门的时间为，拉力传感器的示数为，根据圆周运动向心力的知识，可知________（用、表示）。 2．▶新考法◀物理小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用电子秤测出滑块（含遮光条）的质量为M，重物的质量为m。实验步骤如下。 (1)将光电门安装到气垫导轨一侧，在滑块上固定一遮光条，用50分度的游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则_______mm。当遮光条通过光电门的遮光时间为时，认为滑块的瞬时速度为，原因是_______。 (2)不挂重物时，给滑块一向左的初速度，若滑块通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，则为了使气垫导轨水平，应将气垫导轨的_______（填“左”或“右”）地脚螺丝调高。 (3)气垫导轨调节水平后，挂上重物，使滑块与定滑轮之间的细线水平，从固定的刻度尺上读出两光电门之间的距离为s（初始时重物距地面的高度大于s）。释放重物，遮光条通过光电门1的遮光时间为，通过光电门2的遮光时间为。已知当地重力加速度为g，若系统机械能守恒，则应该满足的表达式为_______（用题中给出的字母表示）。 3．▶新思维◀学校科创小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下： （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2所示，则________； （2）将挡光片固定在重物A上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B的质量，用、表示； （3）安装实验器材后，先固定B以保持A、B静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为，启动光电门，再静止释放B，测出A经过光电门的挡光时间t； （4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒； （5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，请你指出该方案的错误：________。 4．▶新思维◀某同学用如图甲装置验证机械能守恒定律，上端固定在铁架台顶部，下端系一小球，小球自然下垂位置处固定一光电门， 是可移动的夹子，已知当地重力加速度为 。 (1)用游标卡尺测得小球的直径 如图乙，则 __________mm；用毫米刻度尺测得夹子下端到小球上端的细线长度为。 (2)将细线水平拉直，使小球从与夹子下端等高处由静止释放，记录小球通过光电门的遮光时间，则小球通过最低点时的速度大小 __________（用所测物理量符号表示）； (3)本实验中，满足关系式__________，则验证了机械能守恒（用所测物理量符号表示）； (4)移动 的位置多次实验，将实验数据描绘在坐标平面上得到如图丙所示的图线。已知图线的纵截距为 ，当满足 __________时，则验证了机械能守恒； (5)实验中发现小球动能的增加量总是大于势能的减少量，可能的原因是__________（写出一个即可）。 5．▶新角度◀请完成下列实验操作和数据处理。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为__________cm。 (2)实验小组利用铁架台、电磁铁、空心铁球、刻度尺、可以抽气的真空管、手机等器材验证机械能守恒定律。实验装置如图所示，真空管竖直固定在铁架台上，空心铁球被固定在真空管正上方的电磁铁吸引在真空管内，真空管下方连接抽气装置。 ①断开电磁铁的电源，铁球由静止下落到缓冲垫上，用手机拍摄铁球下落过程的视频。利用视频软件得到并打印出来铁球圆心的多个时刻位置示意图如图，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，相邻两圆心位置的时间间隔为T，测量“0”、“2”两点之间的距离为，“4”、“6”两点之间的距离为，“1”、“5”两点之间的距离为，则“1”点时铁球的速度为__________。（用所给字母表示） ②铁球的质量为m，重力加速度为g，则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量为__________，重力势能减少量为__________。（用所给字母表示） ③启动抽气装置，对真空管抽气后，重复实验得到类似图的数据，数据处理发现从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将____（填写“增大”“减小”或“不变”）。 真题·实战演练 高频考点：验证机械能守恒定律 1．（2025·江西·高考）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 2．（2025·甘肃·高考）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．（2025·河北·高考）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应________（填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻________（填“”或“”）具有相同温度特性。 (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为________（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为________。 4．（2025·江苏·高考）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 5．（2025·河南·高考）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 6．（2025·湖北·高考）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 7．（2024·浙江·高考）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为___________m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果______（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第28讲 实验7：验证机械能守恒定律（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 教材原型实验 1 知识点2 实验创新设计 2 模拟·基础演练 4 题型01 教材原型实验 4 题型02 创新拓展实验 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 教材原型实验 1.实验目的 （1）掌握验证机械能守恒定律的方法。 （2）会用计算法或图像法处理实验数据。 2.实验思路 通过实验求出重物做自由落体运动时重力势能的减少量、相应过程动能的增加量，若二者相等，即可验证机械能守恒定律。 3.实验器材 铁架台（带铁夹），打点计时器，重物（带纸带夹子），纸带，复写纸，导线，刻度尺，学生电源。 4.进行实验 （1）安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。 （2）打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近，先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落，重复几次，得到3~5条打好点的纸带。 （3）选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3…，如图乙所示。 （4）测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即对应下落的高度h1、h2、h3…。 5.数据分析 （1）求瞬时速度 由公式vn=可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。 （2）验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和，如果在实验误差允许的范围内，ghn=，则验证了机械能守恒定律。 方法二：任取两点A、B，测出A、B两点间距离hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB=，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点对应速度的二次方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 6.误差分析 （1）系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 （2）偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，依次将各计数点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差。 7.注意事项 （1）打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力。 （2）重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。 （3）实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。 （4）测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60~80 cm之间。 （5）不需测出物体质量，只需验证=ghn或=ghAB即可。 （6）速度不能用vn=gtn或vn=计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相 当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn=或hn=计算得到。 知识点2 实验创新设计 1.物体运动形式创新 利用数据采集器研究动能和重力势能转化所遵循的规律 转换测量物理量：改变θ角，通过细线拉力最大值和最小值的关系图像验证机械能守恒定律。 、，若机械能守恒，则有，从而得到。 2.研究对象创新 用定滑轮验证系统机械能守恒 以、组成的系统为研究对象，验证系统机械能守恒 3.实验器材的创新 研究弹性势能与动能变化量之间的关系 压缩弹簧，释放后弹力作用于滑块，研究弹性势能变化量和动能变化量之间的关系 模拟·基础演练 考查重点：验证机械能守恒定律…… ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·北京十一学校）两组同学分别设计了实验方案验证机械能守恒定律。 (1)甲小组同学利用图所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50 Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 ①关于该实验，下列说法正确的是________； A．为减小阻力，用电磁打点计时器比用电火花计时器更好 B．重物可以选择较轻的物体，以延长下落的时间，实验效果更好 C．释放纸带前应该使重物靠近打点计时器，先接通电源，再释放纸带 D．若打出的纸带前面一小段被损毁，利用纸带剩余部分也能验证机械能守恒定律 ②如图所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________m/s（小数点后保留两位数字）。 ③定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，当地重力加速度大小取；则以起点到B点来计算，实验相对误差为________%（保留1位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 (2)乙小组同学利用了光电门测速，用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为，质量为的小球从A点由静止下落，小球球心正下方（）处固定一个光电门B，小球经过光电门的挡光时间可由计时器测出，重力加速度为。 ①改变，重复实验得到多组数据，用图象法处理数据，为了达到实验目的，应该画________； A．图象    B．图象    C．图象    D．图象 ②若小球下落时，球心偏向光电门激光束的左侧，俯视图如图乙所示，则测量所得小球经过光电门B时的动能与真实值相比是偏大、偏小还是相等，请说明理由________。 【答案】(1)CD/DC 1.80 3 (2)C 偏大，小球下落时，球心偏向光电门激光束的左侧，使得小球挡光时间变小，根据可知，小球速度测量值偏大，故小球经过光电门B时的动能测量值比真实值大。 【解析】（1）[1] A．电火花计时器通过电火花在纸带上打点，阻力非常小。而电磁打点计时器通过振针和复写纸打点，会产生较大的摩擦力。因此，为了减小阻力，电火花计时器是更好的选择，故A错误； B．为了减小空气阻力等对实验的影响，应选择质量较大、体积较小的重物，使得重力远大于阻力，这样实验结果更精确。选择轻的物体会使阻力的影响更显著，故B错误； C．先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带，可以确保纸带开始运动时就能被打上点，从而充分利用纸带，故C正确； D．验证机械能守恒定律不一定非要从速度为零的起点开始。我们可以选取纸带上任意两个清晰的点（例如M和N），计算从M到N的过程中，重力势能的减少量是否等于动能的增加量。因此，即使纸带开头部分损坏，实验依然可以进行，故D正确。故选CD。 [2]根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度 [3]根据题意有，重力加速度大小取 代入数据可得 （2）[1]重力势能减少量为 小球速度为 小球经过光电门时动能为 若要验证机械能守恒，即 则有 化简变形可得 从上述关系式可以看出，与成正比，则应该画图像，如果图像是一条过原点的直线，则说明机械能守恒，故ABD错误、C正确。 故选C。 [2]小球下落时，球心偏向光电门激光束的左侧，使得小球竖向挡光宽度变窄，从而使测量时间变小，根据可知，小球速度测量值偏大，故小球经过光电门B时的动能测量值比真实值大。 2．（2025·北京大兴精华·三模）如图所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落。 (1)实验中得到如图所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量________。 (2)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图所示的图像，由图像可求得当地的重力加速度________（保留两位小数）。 【答案】(1) (2)9.70 【解析】（1）B点的速度为 则B点的动能为 由于题意可知重物从静止开始，所以从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量为 （2）由于重物做自由落体运动，所以对于重物有 结合图像可知，该图像的斜率为2g，结合图像可知，该图像的斜率为 解得 3．（2026·北京八十中）某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。 a.下列实验操作和数据处理正确的是______。 A．实验中必须测量重物的质量 B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直 C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物 D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算 b.图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足______则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。 (2)某同学利用如图3所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d的小球通过细线系在固定点上，使小球可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度h，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间t。改变小球的释放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度h和对应时间t的数据。 a.若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以h为横坐标、以______为纵坐标的图像，在误差允许范围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率k=______（用d、g表示）。 b.该同学利用上述方案验证机械能守恒定律时，得到图像的斜率总是略大于a问中的k。请分析说明其中的原因，并提出合理的解决办法____。 【答案】(1)BC (2) 小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。 【解析】（1）[1]A．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要用天平测量重物的质量，故A错误； B．为了减小纸带与打点计时器的摩擦，打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直，故B正确； C．为了充分利用纸带，实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误； D．不能利用公式来求解瞬时速度，因为这样直接认为加速度为重力加速度，失去了验证的意义，故D错误。故选BC。 [2]打B点时的速度 打O点到打B点的过程中，增加的动能为 打O点到打B点的过程中，减少的重力势能为 若机械能守恒，则有 整理得 （2）[1][2]当小球经过光电门时速度大小 从释放到经过光电门过程，小球增加的动能为 减少的重力势能为 若机械能守恒，则有 整理得 可知图像为过原点的一条倾斜直线，故纵坐标为，可知图像斜率。 [3]小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。 4．利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是______。 A．用天平测量重物的质量 B．先接通电源后释放纸带 C．用秒表测量重物下落的时间 D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度 (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为______，动能的增加量为______。 (3)某同学用两个物体P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v，作出图像如图3所示，实验操作规范。通过图像可以确定______。 A．Q受到的阻力大小恒定 B．P的质量小于Q的质量 C．选择P进行实验误差更小 (4)某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______，将该物理量用x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为______。 【答案】(1)BD (2) (3)AC (4)遮光条初始位置到光电门的距离 【解析】（1）A．若机械能守恒定律，需要验证 整理可得 故不需要测量重物得质量，A错误； B．利用打点计时器打点时，要先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，B正确； C．打点计时器本身就可以记录打点的时间，故不需要停表记录时间，C错误； D．验证机械能守恒，需要知道重物下落的高度，通过再纸带上用刻度尺测量点迹之间的距离可以得到重物下落的高度，D正确。 故选BD。 （2）[1]由题可知，重力势能的减少量 [2]根据匀变速直线运动规律可得，打点计时器打出B点时重物的速度 重物动能的增加量 （3）设重物下落过程中受到的阻力为，根据动能定理可得 整理可得 故在图像中，其斜率为 A．由于Q的是一条通过原点的直线，即其斜率不变，故受到的阻力不变，A正确； BC．由图像可知P的斜率大于Q的斜率，即有 解得 故用P进行实验误差更小，B错误，C正确。 故选AC。 （4）[1]由于要计算重力势能的变化量，需要知道重物下落的高度，故需要测量遮光条释放的位置到光电门之间的距离； [2]要验证系统的机械能守恒，则需要验证 即 其中 整理可得 5．（2025·北京海淀·二模）某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)实验时甲同学进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母） A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B．将打点计时器接到直流电源上 C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔 D．先释放纸带，再接通打点计时器电源 (2)实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度______。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为______J。（结果保留两位有效数字） (3)乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是______。（选填选项前的字母） A．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B．将打下O点时重物的速度记为0 C．没有采用多次实验取平均值的方法 (4)丙同学设计了另一种“验证机械能守恒定律”的实验方案，如图3所示。他在一个较粗的矿泉水桶侧面开一个小孔，将一细管插入小孔处，水能够从细管中水平射出。该同学仅选用刻度尺作为测量工具，验证桶中液面下降过程中水的机械能守恒。写出需测量的物理量及其应满足的关系。（用所需测量的物理量表示） 【答案】(1)BD (2)1.5 0.35 (3)B (4) 【解析】（1）A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验，以减小阻力影响，选项A正确； B．将打点计时器接到交流电源上，选项B错误； C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔，选项C正确； D．先接通打点计时器电源，再释放纸带，选项D错误。 题目选择不当步骤，故选BD。 （2）[1][2]打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 （3）A．由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，会造成重物的重力势能减少量总是大于其动能增加量，选项A错误； B．若打下O点时的速度不为零，而将打下O点时重物的速度记为0，则会造成重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，选项B正确； C．采用多次实验取平均值的方法会产生偶然误差，不一定会重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，选项C错误。 故选B。 （4）选择质量m为研究对象，若机械能守恒则满足 其中h为瓶内水的液面到出口的高度；水射出后做平抛运动，则由x=v0t， 可得 则只需验证 需要测量的物理量：瓶内水的液面到出口的高度h；水射出后做平抛运动水平射程x和竖直高度y。 6．（2025·北京房山·一模）某同学通过实验验证机械能守恒定律。 (1)该同学用如图所示器材进行实验，下列图中实验操作正确的是_______。 A． B． C． D． (2)按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如图甲所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点О的距离分别为h1、h2、h3。已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，交流电的周期为T。从О点到B点的过程中，重物的重力势能减小量为__________，动能增加量为___________。 (3)换用两个质量分别为m1、m2的重物进行多次实验，记录下落高度h和相应的速度大小v，描绘图像如图乙所示。改变重物质量时，纸带与重物所受阻力不变，请根据图像分析说明两重物质量的大小关系_____________。 【答案】(1)B (2) (3) 【解析】（1）打点计时器接交流电源，同时使纸带竖直，以减少阻力的影响。 故选B。 （2）[1]根据重力势能的计算公式可知，重物的重力势能减小量为 [2]B点的速度为 根据动能的公式可知 （3）根据动能定理有 解得 根据图像的斜率可知。 7．（2026·北京平谷中学）在利用如图1所示的“验证机械能守恒定律”的实验中。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） D．秒表 (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点的距离分别为、、，已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重物的质量为，从打点计时器打点到打点的过程中，只要表达式_____在误差允许的范围内成立，就可以验证机械能守恒。（用本小问中所给字母书写表达式） (3)某同学设计出如图3所示的实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小球从点自由下落，下落过程中通过光电计时器（图中未画出）记录小球通过光电门的时间，测出之间的距离。已知当地重力加速度为。 a．该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图4所示，则其直径_____mm。 b．保持电磁铁的位置不变，上下调节光电门，改变释放点到光电门的距离，多次实验记录多组数据，作出随变化的图像如图5所示，若该图线的斜率近似等于_____，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 c．考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为，则实验过程中所受的平均阻力与小球重力的比值_____（用、表示）。 【答案】(1)AB (2) (3)6.200 2g 【解析】（1）在该实验中，电磁打点计时器用的是约8V的交流电源，通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要秒表；由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离。 故选AB。 （2）从点到打点的过程中，重力势能的减少量为 动能的增加量为 若在误差允许的范围内 即只要表达式在误差允许的范围内成立，就可以验证机械能守恒。 （3）[1]由图可知，其直径为 [2]若小球在下落的过程中机械能守恒，则 化简可得 即满足该图线的斜率 [3]由动能定理 可得 所以实验过程中所受的平均阻力与小球重力的比值 8．（2026·北京八十中）(1)甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。现有的器材为：带铁夹的铁架台、打点计时器、交流电源、纸带、重锤、刻度尺、天平、秒表。 ①完成本实验不需要的器材有___________。（填入正确选项前的字母） A．刻度尺   B．天平   C．秒表 ②实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（重物开始下落时打点计时器在纸带上打下的第一个点）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打O点到打B点的过程中，若想验证机械能守恒定律成立，需要满足的表达式为ghB=___________。 ③大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于此误差下列说法正确的是____ A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 (2)乙同学在家里做“验证机械能守恒定律”实验。他设计的实验装置如图所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可视为质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上（记为O点），用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直）由静止释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀，细线经过时，立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上。该同学测得笔到地面的距离为h，笔到铁锁的距离为l，笔到铁锁落地点的水平距离为s。若满足=___________（用l和h表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔正下方的过程机械能守恒。 【答案】(1)BC D (2) 【解析】（1）①[1]A．需要使用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故A需要，不符合题意； B．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平，故B不需要，符合题意； C．通过打点计时器可以得到纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表，故C不需要，符合题意。 本题选不需要的，故选BC。 ②[2]从打O点到打B点的过程中，重物减少的重力势能为 打B点时重物的速度大小为 则从打O点到打B点的过程中，重物增加的动能为 根据机械能守恒可得 则若想验证机械能守恒定律成立，需要满足的表达式为 ③[3]该实验误差是由于空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦造成的，属于实验原理本身的误差，为系统误差，可以用质量大、体积小的重物完成实验，从而减小空气阻力的影响，减小实验误差。故选D。 （2）从铁锁静止释放到细线被割断前瞬间，根据机械能守恒可得 细线被割断后，铁锁做平抛运动，则有， 联立可得 整理可得若满足 即可验证该过程机械能守恒。 9．（2026·北京一零一中学）实验小组设计了不同的方案“验证机械能守恒定律”。已知当地的重力加速度为g。 (1)甲组同学采用让重物静止下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。 ①实验室提供的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是_______。 A．天平及砝码    B．毫米刻度尺    C．直流电源    D．交流电源 ②实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量_______，如果与_______近似相等，则可验证机械能守恒（用题中所给物理量的字母表示）。 ③在多次实验中，该小组同学根据测得的数据计算发现重力势能的减少量总是略大于动能增加量，其原因是_______。 A．选用的重锤质量过大 B．数据处理时出现计算错误 C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力 D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确 (2)乙组同学利用气垫导轨和光电门等器材验证系统机械能守恒，实验装置如图甲所示。主要实验步骤如下： a.将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； b.测出挡光条的宽度为d； c.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离（）； d.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间； e.用电子秤测出托盘和砝码总质量，滑块（含挡光条）的质量。 请回答以下问题（用题中所给物理量的字母表示）： ①遮光条通过光电门时的速度大小为_______。 ②通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据，利用实验数据绘制图像如图乙所示。若图中直线的斜率近似等于_______，可认为该系统机械能守恒。 (3)丙组同学想用图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式。 【答案】(1)BD/DB C (2) (3)见解析 【解析】（1）[1]验证机械能守恒时，和中质量可约去，不需要天平；打点计时器需要交流电源，还需要毫米刻度尺测量点间距离。 故选BD。 [2]根据匀变速直线运动规律，B点瞬时速度 动能增加量 [3] O到B过程中，重力势能减少量为 ​，若二者近似相等即可验证机械能守恒。 [4] A．选用的重锤质量过大，会减小实验误差，会使重力势能减少量更加接近动能增加量，与题意无关，故错误； BD．数据处理时出现计算错误，或实验数据测量不准确都属于系统误差，不会总是重力势能的减少量略大于动能增加量，故BD错误； C．重物下落过程中，空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做功，部分重力势能转化为内能，因此重力势能减少量总是略大于动能增加量，故C正确。 故选C。 （2）[1] 挡光条宽度很小，可用平均速度近似代替瞬时速度，因此速度为 [2] 若系统机械能守恒，重力势能减少量等于动能增加量 整理得 因此斜率为 （3）需要测量的物理量：释放时球距离地面的高度，球上升到最高点的高度。 满足的关系式：设质量为，则质量为，以地面为零势能面，初始总机械能 落地前瞬间，总机械能 若机械能守恒，则 得 落地后竖直上抛，有 则 联立得 10．（2026·北京北师大附中）同学甲利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是______。 A．用天平测量重物的质量 B．先接通电源后释放纸带 C．用秒表测量重物下落的时间 D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度 (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地的重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为_________，动能的增加量为_________。 (3)同学乙利用图3所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为m1，滑块和遮光条的总质量为m2，滑块由静止释放，测量遮光条初始位置到光电门的距离x，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。该同学认为，若以上测得的物理量满足关系式，则符合机械能守恒定律。你同意他的观点吗？请说明理由。 (4)同学丙设计了利用单摆和力传感器验证机械能守恒定律的实验方案。如图4所示，O点为单摆的悬点，将摆球从A点由静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，B点为运动的最低点。摆球运动过程中用力传感器测量细线上的拉力大小，传感器示数的最大值和最小值分别为F1和F2。摆球静止在B点时，传感器示数为F0。在该实验中，若F0、F1、F2满足______________________的关系，即可验证摆球运动过程中在A点和B点的机械能相等。 【答案】(1)BD (2) (3)不同意，理由见解析 (4) 【解析】（1）A．验证机械能守恒定律的表达式为，等式两边都有质量，可以约去，故不需要用天平测量重物的质量，故A错误； B．为了打点稳定以及有效利用纸带，实验时应先接通电源后释放纸带，故B正确； C．打点计时器本身就是计时仪器，不需要用秒表测量重物下落的时间，故C错误； D．需要计算重力势能的减少量，所以需要在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度，故D正确。 故选BD。 （2）[1][2]从O点到B点的过程中，重物下落的高度为，则重力势能的减少量为 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得打B点时重物的速度 则动能的增加量为 （3）不同意。本实验的研究对象是滑块、遮光条、托盘和砝码组成的系统。系统重力势能的减少量为，系统动能的增加量为，其中 若机械能守恒，应满足 该同学给出的关系式忽略了托盘和砝码的动能，故不同意他的观点。 （4）摆球静止在B点时，传感器示数 摆球在A点时速度为零，向心力为零，沿绳子方向受力平衡，有 其中为摆角。摆球在B点时速度最大，拉力最大，由牛顿第二定律得 即 从A到B过程，若机械能守恒，则 即 整理得 ⏳题型02 创新拓展实验 11．某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块（含遮光条）的质量、钩码的质量； ②按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中心与光电门之间距离及遮光条宽度； ④将滑块由静止释放，记录遮光条挡光时间； ⑤多次改变重复实验并处理数据。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是（     ） A．不需要保证远小于 B．滑块所受拉力大小等于钩码重力 C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 (2)使用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，则_____cm； (3)某次实验，可算得该过程滑块（含遮光条）与钩码组成的系统重力势能减少量为_______，动能增加量为_______；（用、、、、、表示） (4)若另一个同学多次做上述实验发现系统动能增加量总是大于系统重力势能减少量，造成这种结果的原因可能是（     ） A．选取的遮光条宽度过宽 B．系统运动过程中受阻力影响 C．没有考虑动滑轮的机械能变化 D．气垫导轨未保持水平 【答案】(1)A (2)0.375 (3) (4)CD 【解析】（1）A．本实验验证滑块+钩码系统的机械能守恒，系统总质量已知，不需要满足远小于，A正确； B．钩码加速下落时，加速度向下，拉力小于钩码重力，B错误； C．由动滑轮特点，滑块移动距离为时，钩码移动距离为​，因此滑块速度是钩码速度的2倍，速度大小不等，C错误。 故选A。 （2）游标卡尺上主尺的读数为，游标尺上有20个小格，分度值为，游标尺上的第15格与主尺对齐，读数为 遮光条宽度 （3）[1]滑块位移为，由动滑轮特点，钩码下降高度，系统重力势能减少量仅来自钩码，因此 [2]滑块经过光电门的速度，钩码速度，系统动能增加量为滑块和钩码动能之和： （4）A．遮光条宽度测量正确，且就是遮光条中心经过光电门的瞬时速度，遮光条宽度不影响该结论，A错误； B．系统受阻力时，动能增加量会小于重力势能减少量，B错误； C．若不考虑动滑轮的机械能变化，动滑轮重力势能减少，会对滑块钩码系统做功，使系统动能增加量大于自身重力势能减少量，C正确； D．若气垫导轨未水平，滑块初始端（右端）偏高，滑块运动过程中自身重力势能也会减少，这部分减少量未被计入计算，因此动能增加量会大于计算出的重力势能减少量，D正确。 故选CD。 12．某同学利用气垫导轨验证轻弹簧与滑块组成的系统机械能守恒，装置如图甲所示。测得滑块和挡光片的总质量为，轻弹簧的劲度系数为。已知弹簧的弹性势能，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。实验中弹簧始终在弹性限度内。回答下列问题： (1)先用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度________； (2)调节气垫导轨水平，将气垫导轨接气源，将滑块轻放在气垫导轨上，若发现滑块向左加速滑动，则应将气垫导轨右端调_________（填“高”或“低”），直至_________； (3)将轻弹簧一端连接在固定挡板上，另一端连接滑块，使轻弹簧水平，当滑块在气垫导轨上静止时，记录滑块的位置，测出这时挡光片中心到光电门中心的水平距离，向右推动滑块，至弹簧压缩量为，要使滑块能通过光电门，应________（填“大于”“小于”或“等于”）。由静止释放滑块，记录滑块通过光电门时挡光片的挡光时间；改变光电门的位置多次实验，记录每次挡光片中心到光电门中心的水平距离，每次实验向右推动滑块，使弹簧压缩量均为，由静止释放滑块，记录滑块通过光电门时挡光片的挡光时间，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像的纵截距等于________，图像的斜率等于________，则表明滑块运动过程中轻弹簧与滑块组成的系统机械能守恒。（挡光片宽度均用表示） 【答案】(1)10.40 (2)低 将滑块轻放在气垫导轨上任一位置时均能静止 (3)大于 【解析】（1）游标卡尺为主尺最小分度为、游标尺为20分度（精度为）的游标卡尺。由图乙可知，主尺读数为，游标尺上第8个刻度与主尺上的某一刻度对齐，因此读数为 （2）[1]将滑块轻放在气垫导轨上，若发现滑块向左加速滑动，说明重力在沿导轨方向有向左的分力，即导轨左端偏低、右端偏高。因此，应将气垫导轨右端调低。 [2]气垫导轨完全水平的标志是：不受外力推拉时，滑块在导轨上能够处于平衡状态。即直至将滑块轻放在气垫导轨上任一位置时均能静止。 （3）[1]滑块静止在位置时，轻弹簧处于原长状态。将滑块向右推动使弹簧压缩，释放后滑块在弹簧作用下向左加速。由于弹簧一端连接滑块，滑块在导轨上做简谐运动，其振幅即为初始压缩量。要使滑块能到达并穿过位于点左侧距离为的光电门，其振幅必须大于点到光电门的距离，即必须大于。 [2][3]滑块通过光电门时极短时间内的平均速度可视为瞬时速度，即 滑块从释放到通过光电门的过程中，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒。初状态系统的弹性势能为，动能为零；末状态系统弹性势能为，动能为 根据系统机械能守恒定律有 代入，整理可得 作出图像，可知纵截距为，斜率等于 13．某实验小组要验证机械能守恒，设计了如图甲所示装置。固定竖直杆上装有光电门，测得杆上点到光电门中心的高度为，绕过两个光滑定滑轮的细线一端吊着装有挡光片的重物，另一端吊着挂盘，挂盘内放有砝码。不计细线和滑轮的质量，当地重力加速度为。 (1)如图乙所示，用游标卡尺测得挡光片的宽度为________。 (2)测量重物和挡光片的总质量、测量挂盘的质量，在挂盘中放上砝码，记录挂盘中砝码的质量，为确保重物释放后能向上运动，要保证________（填“”或“”）；将重物移到使挡光片与杆上点对齐的位置，由静止释放重物，挡光片通过光电门的挡光时间为，则重物通过光电门的速度大小为________（用、表示）；从释放重物到挡光片通过光电门这段时间内，重物和挡光片整体增加的机械能为________（用、、、、表示）。 (3)改变挂盘中砝码的质量重复实验多次，每次重物均在点由静止释放，记录每次改变后砝码的质量、由求出系统的总质量，记录挡光片挡光的时间，作出图像，如果图像的斜率等于________，图像与纵轴的截距等于________，则表明在重物上升过程中，__________________________（用文字表述）组成的系统机械能守恒。 【答案】(1)2.25 (2) (3) 挡光片、重物、砝码、挂盘 【解析】（1）挡光片的宽度 （2）[1]要使由静止释放后，重物能上升，要保证； [2]重物通过光电门时的速度大小 [3]从释放重物到挡光片通过光电门这段时间内，重物和挡光片整体增加的机械能为 （3）[1][2][3]若机械能守恒，则有 可得 故图像的斜率 图像的与纵轴的截距 则表明在重物上升过程中，挡光片、重物、砝码、挂盘组成的系统机械能守恒。 14．在物理学科文化节上，小明同学用如图1所示的智能弹射与弹性势能回收实验装置，验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒，并测量当地的重力加速度。已知弹簧弹性势能的表达式为（k为劲度系数，x为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a、将弹簧的一端固定于地面，另一端A系上轻质细绳，细绳绕过定滑轮，拴接带有遮光条的物块B，已知弹簧劲度系数为k，遮光条的宽度为d； b、遮光条正下方安装可移动的光电门传感器； c、调节物块B的位置，使细绳恰好伸直，此时A、B在同一水平线上（弹簧处于原长）； d、静止释放物块B，记录遮光条通过光电门的时间t以及释放物块B时遮光条到光电门的距离h（d≪h）； e、改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从同一位置静止释放，记录多组h和对应的时间t，作出图像，若在误差允许的范围内，图像为直线，即可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 请回答下列问题： (1)小明作出的图像如图2所示，已知图像的纵截距为b，斜率的绝对值为，则物块B和遮光条的总质量为m=________，当地的重力加速度为g=________； (2)小明反复调节光电门的位置，发现释放物块B时，若遮光条到光电门的距离分别为h1和h2，则遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可得，h1+h2=________。（用b、d、k、k0表示）。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）[1][2]遮光条通过光电门的时间为，遮光条的宽度为d，小物块经过光电门时的速度大小为 小物块下降距离为，小物块和弹簧整体的机械能守恒 又知 联立解得 已知图像的斜率的绝对值为，纵截距为b，故， 解得  ， （2）小物块下降，小物块和弹簧整体的机械能守恒 小物块下降，小物块和弹簧整体的机械能守恒 联立解得 所以 15．某同学利用气垫导轨和光电门研究滑块（含遮光片）与钩码组成系统的机械能是否守恒。装置如图所示，重力加速度大小为，钩码距离地面足够高。 (1)在实验之前应调节气垫导轨水平，调节时取下钩码，打开气泵，给滑块一个较小的初速度向左运动，若遮光片通过光电门的时间大于通过光电门的时间，应将导轨________（填“左”或“右”）边适当调低。 (2)关于本实验，下列说法正确的是__________。 A．连接滑块的细线应与气垫导轨平行 B．滑块和遮光片的总质量要远大于钩码的质量 (3)以下是实验中的主要步骤： ①将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光片通过光电门的遮光时间、； ②调节气垫导轨水平，测量出遮光片的宽度、滑块和遮光片的总质量； ③将滑块置于气垫导轨的最右端，测出两光电门中心的距离为； ④改变钩码的数量，让滑块从气垫导轨最右端释放，测出多组和、； 将上述步骤按照先后顺序，最合理的排序是________。（填序号） (4)在滑块经过光电门、的过程中，误差允许范围内，若关系式________成立，则滑块（含遮光片）与钩码组成系统的机械能守恒（用题中给出的物理量符号表示）。 【答案】(1)右 (2)A (3)②③①④ (4) 【解析】（1）滑块向左运动时，遮光片通过光电门A的时间大于通过B的时间，说明滑块经过A时的速度小于经过B时的速度，即滑块在向左运动过程中加速，导轨左端偏低、右端偏高。为使导轨水平，应将导轨右边适当调低。 （2）A．连接滑块的细线应与气垫导轨平行，这样拉力才沿导轨方向，避免产生额外的分力影响实验，故A正确； B．本实验研究的是滑块与钩码组成的系统的机械能守恒，不需要满足 “滑块质量远大于钩码质量” 的条件（该条件是 “用钩码重力近似等于绳子拉力” 的要求，本实验不需要近似），故B错误。 故选A。 （3）合理的实验流程为：先调节气垫导轨水平，测量遮光片宽度、滑块和遮光片的总质量（步骤②）； 再将滑块置于导轨最右端，测出两光电门中心的距离（步骤③）；然后将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光时间（步骤①）； 最后改变钩码数量，多次测量（步骤④）。即②③①④。 （4）该过程系统动能的增加量 该过程系统重力势能的减少量 若机械能守恒，则有 联立整理可得 重难·创新演练 设题创新：结合生活实际(T1、T2、T3、T4、T5) 1．▶新角度◀利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律以及探究向心力与绳子拉力的关系。在细绳悬点位置连接着一个拉力传感器（图中没有画出），小球静止时所处位置放置一光电门（图中没有画出），实验步骤如下： (1)用天平测出小球的质量为，如图乙所示，用20分度的游标卡尺测出小球的直径________cm。 (2)将小球拉起一定高度，并记录下此时细线与竖直方向的夹角为，然后静止释放小球，并记录小球通过光电门时光电门所记录的时间，重复多次实验，得到的图像如图丙所示 图像是一条倾斜的直线，并且直线的斜率大小为，纵轴截距大小为，不计小球运动过程空气的阻力，若小球摆动过程中机械能守恒，则斜率的大小与纵轴截距的大小关系是________，绳子的长度为________（用、以及）表示。 (3)某次实验中，测得小球通过光电门的时间为，拉力传感器的示数为，根据圆周运动向心力的知识，可知________（用、表示）。 【答案】(1)1.575 (2) (3) 【解析】（1）游标卡尺的读数为 （2）[1][2]根据机械能守恒可知 由此可得 由此可以看出斜率的大小和截距的大小相等，即 且 因此摆长为  绳长 （3）根据向心力公式以及牛顿第二定律可得 由此可得 2．▶新考法◀物理小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用电子秤测出滑块（含遮光条）的质量为M，重物的质量为m。实验步骤如下。 (1)将光电门安装到气垫导轨一侧，在滑块上固定一遮光条，用50分度的游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则_______mm。当遮光条通过光电门的遮光时间为时，认为滑块的瞬时速度为，原因是_______。 (2)不挂重物时，给滑块一向左的初速度，若滑块通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，则为了使气垫导轨水平，应将气垫导轨的_______（填“左”或“右”）地脚螺丝调高。 (3)气垫导轨调节水平后，挂上重物，使滑块与定滑轮之间的细线水平，从固定的刻度尺上读出两光电门之间的距离为s（初始时重物距地面的高度大于s）。释放重物，遮光条通过光电门1的遮光时间为，通过光电门2的遮光时间为。已知当地重力加速度为g，若系统机械能守恒，则应该满足的表达式为_______（用题中给出的字母表示）。 【答案】(1)5.26 滑块通过光电门的时间非常短，平均速度约等于瞬时速度 (2)左 (3) 【解析】（1）[1]由图可知，游标卡尺上的第13条刻度线与主尺上的刻度线对齐，故遮光条的宽度 [2]遮光条通过光电门的时间很短，可以用平均速度代替该位置的瞬时速度。 （2）滑块通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，说明滑块释放后做加速运动，导轨左端低，应将左地脚螺丝调高。 （3）重物减少的重力势能 增加的动能 若系统机械能守恒，则 即。 3．▶新思维◀学校科创小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律，实验过程如下： （1）用游标卡尺测出挡光片的宽度为d，如图2所示，则________； （2）将挡光片固定在重物A上，用天平分别测出重物A（含挡光片）、B的质量，用、表示； （3）安装实验器材后，先固定B以保持A、B静止，用刻度尺测出挡光片到光电门的竖直距离为，启动光电门，再静止释放B，测出A经过光电门的挡光时间t； （4）通过网上查询得到当地重力加速度为g，当满足关系式：________（用题目中的符号表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒； （5）有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，请你指出该方案的错误：________。 【答案】0.515 验证机械能守恒的对象是A、B组成的系统，该系统的加速度明显小于重力加速度。 【解析】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知挡光片的宽度为 （4）[2]挡光片经过光电门时的速度为 系统减少的重力势能为 系统增加的动能为 当满足关系式时，可认为A、B组成的系统机械能守恒。 （5）[3]有小组成员担心网络信息有误，提出可以用计算当地重力加速度，再代入（4）中关系式进行验证，该方案的错误是：验证机械能守恒的对象是A、B组成的系统，该系统的加速度明显小于重力加速度。 4．▶新思维◀某同学用如图甲装置验证机械能守恒定律，上端固定在铁架台顶部，下端系一小球，小球自然下垂位置处固定一光电门， 是可移动的夹子，已知当地重力加速度为 。 (1)用游标卡尺测得小球的直径 如图乙，则 __________mm；用毫米刻度尺测得夹子下端到小球上端的细线长度为。 (2)将细线水平拉直，使小球从与夹子下端等高处由静止释放，记录小球通过光电门的遮光时间，则小球通过最低点时的速度大小 __________（用所测物理量符号表示）； (3)本实验中，满足关系式__________，则验证了机械能守恒（用所测物理量符号表示）； (4)移动 的位置多次实验，将实验数据描绘在坐标平面上得到如图丙所示的图线。已知图线的纵截距为 ，当满足 __________时，则验证了机械能守恒； (5)实验中发现小球动能的增加量总是大于势能的减少量，可能的原因是__________（写出一个即可）。 【答案】(1)19.25 (2) (3) (4)g (5)可能是光电门放置的位置偏低，根据公式 可知圆周运动时离圆心越远，线速度越大，会使得光电门测得的速度偏大，动能偏大。 【解析】（1）根据游标卡尺的测量原理， （2）根据光电门的测量原理，小球的瞬时速度为 （3）若机械能守恒，小球下降时的重力势能转化为动能，有 整理后，有 （4）根据公式 当时满足机械能守恒。 （5）略。 5．▶新角度◀请完成下列实验操作和数据处理。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为__________cm。 (2)实验小组利用铁架台、电磁铁、空心铁球、刻度尺、可以抽气的真空管、手机等器材验证机械能守恒定律。实验装置如图所示，真空管竖直固定在铁架台上，空心铁球被固定在真空管正上方的电磁铁吸引在真空管内，真空管下方连接抽气装置。 ①断开电磁铁的电源，铁球由静止下落到缓冲垫上，用手机拍摄铁球下落过程的视频。利用视频软件得到并打印出来铁球圆心的多个时刻位置示意图如图，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，相邻两圆心位置的时间间隔为T，测量“0”、“2”两点之间的距离为，“4”、“6”两点之间的距离为，“1”、“5”两点之间的距离为，则“1”点时铁球的速度为__________。（用所给字母表示） ②铁球的质量为m，重力加速度为g，则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量为__________，重力势能减少量为__________。（用所给字母表示） ③启动抽气装置，对真空管抽气后，重复实验得到类似图的数据，数据处理发现从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将____（填写“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1)1.380 (2) 减小 【解析】（1）由游标卡尺的读数，可得小球的直径为 （2）①[1]由题知，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，故“0”、“2”两点之间的实际距离为，根据匀变速直线运动的推论，可知中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得经过“1”点时铁球的速度为“0”、“2”两点之间平均速度，则有 ②[2[3]]同理，经过“5”点时铁球的速度为 则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量 重力势能减少量 ③[4]启动抽气装置，对真空管抽气后，管内空气减少，空气阻力减小，空气阻力做的负功减少，故从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将减小。 真题·实战演练 高频考点：验证机械能守恒定律 1．（2025·江西·高考）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3)守恒 图像的斜率为，即可证明滑块在下滑过程中机械能守恒。 【解析】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 2．（2025·甘肃·高考）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50”）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【答案】(1) (2) 50 12 【解析】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 联立解得 可得纵坐标为 图像的斜率为。 （2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为 此游标卡尺测得小球直径 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 [2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．（2025·河北·高考）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应________（填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻________（填“”或“”）具有相同温度特性。 (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为________（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为________。 【答案】(1)断开 (2)丙 0.4 【解析】（1）①[1]用欧姆表测量热敏电阻的阻值时应该让热敏电阻与电源断开，即开关S应该断开； ②[2]由题意可知要串联的热敏电阻的阻值应该随温度的增加而快速增加，从而抑制电路中电流的增加，由图可知热敏电阻R1在温度65℃左右电阻异常变化较大，则为防止用电器用电器故障引起电流异常增加，可串联一个热敏电阻与R1具有相同温度特性的热敏电阻； （2）①[1]要验证的关系为 可得 则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行； ②[2]滑块经过光电门的速度为 4．（2025·江苏·高考）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5)不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【解析】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 5．（2025·河南·高考）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3)通过 18.6 (4) 5.1 【解析】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 6．（2025·湖北·高考）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 【答案】(1)0.515 (2) (3)9.81 【解析】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为 （2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为 [2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有 其中 解得 （3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有 取表格从左至右四组数据分别为和对应的 利用表格中的数据，根据逐差法有 带入数据可则重力加速度 7．（2024·浙江·高考）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为___________m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果______（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 【答案】(1)B (2)3.34 (3)不能 B 【解析】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $