第17讲 动能定理及其应用（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦动能定理及其应用，涵盖动能定理的理解与基本应用、多过程问题解决等核心考点，按知识框架构建、核心知识解构、易错辨析、热点考向破译的逻辑组织内容，通过考点梳理、方法归纳、真题训练等环节，帮助学生系统掌握动能定理应用规律，突破多过程问题难点。 资料以科学思维和物理观念为导向，创新设计AI原创命题、热点情境题（如西十高铁加速问题），通过思维建模（多过程分阶段/全程分析、往复运动总路程计算）培养学生模型建构能力，设置分层练习与规范答题指导，助力学生高效提升解题能力，为教师把控复习节奏提供精准教学支持。

第17讲 动能定理及其应用（原卷版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 404 考点精讲·靶向突破脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 504 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 动能定理的理解和基本应用 5 核心知识·解构 5 一、动能 5 二、动能定理 5 三、动能定理的理解 5 四、应用动能定理解题的一般步骤 6 易错辨析·AI原创命题 6 热点考向·破译 7 考向1 动能及动能定理的理解 7 考向1 动能定理的简单应用 8 考点二 应用动能定理解决多过程问题 9 核心知识·解构 9 一、动能定理解决单向多过程问题 9 二、动能定理解决往复运动 9 易错辨析·AI原创命题 9 热点考向·破译 10 考向1 动能定理在单向多过程运动中的应用 10 【思维建模】 多过程问题的分析方法 13 考向2 动能定理解决往复运动 13 【思维建模】 往复运动的分析方法 14 溯源真题逻辑，感知高考考向 1505 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 动能定理的理解和基本应用 2026•河北、2026•黑吉辽蒙卷、2026•广东、2026•河北、2026•黑吉辽蒙卷 2025•四川、2025•浙江（2题）、2025•云南、2025•贵州、2025•湖南、2025•贵州、2025•北京、2025•广东、2025•上海 2024•贵州、2024•重庆、2024•安徽、2024•安徽、2024•江西、2024•新疆河南、2024•福建、2024•新疆河南 应用动能定理解决多过程问题 2026•湖北 2025•天津、2025•浙江、2025•河北、2025•安徽、2025•福建、2025•湖北、2025•四川、2025•黑吉辽蒙卷、2025•浙江 2024•广东、2024•天津、2024•贵州、2024•海南、2024•浙江 考情分析 题型与考向：本讲内容的在高考物理中属于必考内容，基础性强，命题趋势呈现以下特征：①考查方式多元化：题型覆盖选择题、实验题和计算题。单纯的匀变速直线运动规律常作为选择题或实验题的基础；在计算题中，它常作为复杂问题的前奏或其中一个环节②注重基本规律与推论的灵活应用：考题不仅考查基本的速度公式、位移公式，更注重速度-位移公式、平均速度公式、匀变速直线运动的判别式（Δx = aT²） 等推论的灵活运用，尤其是在纸带分析和实验数据处理中。③题目越来越倾向于结合现实生活、体育运动、科技前沿等情境，考查学生从实际问题中抽象出物理模型的能力，从单纯记忆公式转向理解物理过程、活用推论、处理图像、结合情境。 情境与立意： 1. 生活与体育运动：车辆行驶、跑步、滑雪、投弹、抛球等； 2. 科技与航天：探测器着陆、卫星发射等 3. 多体与相对运动：两球相遇、子弹穿木块、多物体连接体等 复习目标 1.理解动能、动能定理，并会应用动能定理解决相关物理问题。2.会利用动能定理求变力做功。 1.会用动能定理解决多过程、多阶段问题。2.会用动能定理处理往复运动等复杂问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年6月30日，西安至十堰高速铁路（西十高铁）正式开通运营，标志着西北与华中地区间新增一条时速350公里的高铁大动脉。首发列车从西安东站由静止启动，经约30 km的加速段后达到最高设计速度350 km/h，全程牵引力恒定，空气阻力与轨道摩擦力之和视为恒定阻力。已知列车总质量为 4.0×105kg，重力加速度取g=10m/s2。 ‌（1）求列车在加速段获得的动能增量 ΔE k ​（2）若加速段牵引力大小为 F=1.2×105N，求列车所受恒定阻力大小 f 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动能定理的理解和基本应用 核心知识·解构 一、动能 1.定义：物体由于__________而具有的能量叫做动能. 2.公式：，单位：焦耳(J). . 3.动能是描述物体运动状态的物理量，是个__________. 4.标矢性：动能是__________，动能与速度方向无关。 ⚠易错提醒：动能和动能变化的区别 （1）动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。 （2）动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk＞0表示物体的动能增加，ΔEk＜0表示物体的动能减少。 二、动能定理 1.内容：__________在一个过程中对物体做的__________，等于物体在这个过程中__________． 2.表达式：. 3.物理意义：合力做的功是物体动能变化的__________． 4.标矢性：动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题，当然动能定理也就不存在分量的表达式。 三、动能定理的理解 1. 做功的过程就是能量转化的过程：动能定理说明了合外力对物体所做的功和动能变化间的因果关系和数量关系,不可理解为功转变成了物体的动能，动能定理公式中“=”体现的“三个关系” 数量关系 合力的功与物体动能的变化可以等量代换 单位关系 国际单位都是焦耳 因果关系 合力做功是物体动能变化的原因 2.对动能定理中“力”的两点理解： (1)“力”可以同时作用,也可以不同时作用. (2)“力”既可以是恒力,也可以是变力. 3. 适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理. 4. 合外力做的功为零时,合外力不一定为零(如匀速圆周运动),物体不一定处于平衡状态 5. 应用动能定理解题应抓住“两状态，一过程”：“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移信息． 6. 应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷. 四、应用动能定理解题的一般步骤 1.选对象：确定研究__________和研究__________ 2.两分析： ①__________：运动性质及特点、明确初、末状态动能？ ②__________：几个力？恒力还是变力？正功还是负功？求总功 3.列方程：__________或__________列动能定理 ⚠易错提醒： ①动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式. ②高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系 ③列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验 ④应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确地受力分析及运动过程分析,并画出运动过程的草图,借助草图理解物理过程之间的关系. 易错辨析·AI原创命题 1. 动能是标量，其大小只与物体的质量和速度大小有关，与速度方向无关。 ( ) 2. 动能定理 W = Ek₂ - Ek₁ 中的 W 是指物体所受某个力做的功。 ( ) 3. 运动物体所受的合外力为零，则物体的动能一定保持不变。 ( ) 4. 物体的动能发生变化，则其速度一定发生变化；物体的速度发生变化，其动能也一定发生变化。 ( ) 5. 动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 ( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 动能是标量 1 动能 Ek =，表达式中速度是速率（大小），因此动能没有方向，只与速度大小有关。 动能定理中“功”的含义 2 动能定理中的 W 是合外力对物体做的功，即所有力做功的代数和，而不是某个力做的功。 合外力为零与动能的关系 3 合外力为零，则合外力做功为零，根据动能定理，动能变化为零，因此动能保持不变。 动能变化与速度变化的关系 4 动能变化（标量）→速度大小一定变化，但速度方向可能变。速度变化（矢量，大小或方向变）→若只有方向变（如匀速圆周运动），动能不变。 动能定理的普适性 5 动能定理是从牛顿第二定律和运动学公式推导而来，但它的适用性更广，不受恒力、变力、直线、曲线等条件的限制。 热点考向·破译 考向1 动能及动能定理的理解 例1（2026·四川泸州·一模）（多选）某同学研究竖直上抛运动的对称性，将一个小球以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度为。当小球的动能减少到初动能的一半时，所用时间可能为（     ） A． B． C． D． ▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】（2026·山东济南·二模）如图甲所示为《天工开物》中记载的“踏碓”示意图，操作者脚踩木碓升高，然后使其下落撞击谷物，其工作原理如图乙所示，水平地面上固定一竖直支架，一端固定有重物（可视为质点）的轻杆AB可绕在竖直平面内转动。初始时轻杆B端与地面接触，现对A端施加外力使重物经时间t上升到初始位置的正上方。已知外力的功率恒为P，，重物质量为M，重力加速度为g，忽略一切机械损耗，则重物运动到初始位置正上方时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 考向1 动能定理的简单应用 例2（2026·陕西商洛·模拟预测）如图所示，一质量为m的物块（视为质点）静置于水平放置的转盘上，物块所处的位置到转盘中心轴的距离为r。现使转盘绕中心轴转动，转动的角速度ω从0开始逐渐增加至ω0过程中，物块与转盘始终相对静止，则在此过程中，转盘对物块的作用力对物块所做的功为（　　） A． B． C． D．0 ▶新考法◀【变式训练2】（2026·安徽·三模）如图所示，有一根长为、质量为的均匀链条锁定在动摩擦系数的粗糙水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的端施加一个拉力并解开锁定使链条以（为重力加速度）的加速度运动，直到把悬着的部分拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力需做功（忽略桌子转角阻力）（　　） A． B． C． D． 考点二 应用动能定理解决多过程问题 核心知识·解构 一、动能定理解决单向多过程问题 1. 阶段应用动能 1）若题目需要求解某一__________，应分阶段应用动能定理。 2）物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破。 2. 全过程应用动能 1）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点. 2）全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的特点。 ①____________________做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。 ②______________________________做功的数值等于力的大小与路程的乘积。 二、动能定理解决往复运动 1.往复运动：即物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的有关物理量多数是变化的，而往复的次数有的可能是有限的，而有的可能最终达到某一稳定情境下的无限往复运动。 2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常烦琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。 易错辨析·AI原创命题 1. 应用动能定理解决多过程问题时，必须对每个阶段分别列方程，然后联立求解。 ( ) 2. 在应用动能定理解决多过程问题时，可以全程列式，只考虑初、末状态的动能，不必考虑中间过程的细节。 ( ) 3. 物体克服摩擦力做功，等于摩擦力的大小与物体运动的总位移大小的乘积。 ( ) 4. 在包含曲线运动的多过程问题中，动能定理仍然适用。 ( ) 5. 应用动能定理解决多过程问题时，若物体在运动过程中受到多个力作用，只需计算合外力做的功，即可直接得到动能的变化。 ( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 多过程问题的处理方法 1, 2 动能定理既可分阶段列式（每个阶段分别列方程），也可全程列式（只考虑初、末状态，中间过程细节被动能定理“跳过”）。全程列式往往更简洁。 摩擦力做功与路程的关系 3 滑动摩擦力做的功等于摩擦力的大小乘以物体相对接触面的路程（即路径总长度），而不是位移大小。 动能定理的普适性 4 动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动；不仅适用于恒力，也适用于变力。因此，多过程中的曲线运动阶段同样适用。 合外力做功的计算 5 动能定理中的 W 是合外力做的功，即所有力做功的代数和。只要计算出总功，就能直接得到动能的变化，无需逐个分析每个力的作用细节。 热点考向·破译 考向1 动能定理在单向多过程运动中的应用 例3（2026·陕西商洛·模拟预测）（多选）新型应急无人机可在高空完成物资投送。如图所示，质量的物资（可视为质点）从无人机上由静止释放，先竖直下落，沿切线从顶端点进入一半径的圆弧轨道，从轨道底端点以的速度滑上水平地面。已知水平地面与物资间的动摩擦因数（为物资到点的距离），整个运动过程物资受到的空气阻力大小恒为，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．物资到达点时速度大小为 B．物资到达点时，轨道对物资的支持力大小为850 N C．物资在圆弧轨道上运动过程中，克服圆弧轨道的摩擦力做的功为4250J D．物资最终停下的地点到点的距离为 ▶新情境◀【变式训练3·生活生产与学科知识结合】（2025·广东深圳·模拟预测）在农村某工程队为了方便将屋顶上拆下来的瓦片运送到地面，便架起了如图所示的轨道进行运输，该装置可以简化为如图所示的模型。质量的可看为质点的瓦片在轨道点静止释放后沿着轨道运动，为防止瓦片从点飞出直接落地发生损坏，在点左端水平放置一张长为的等高桌子。已知轨道段为半径的粗糙程度相同的圆弧，两端点、在同一水平线，瓦片滑到圆弧最低点处对轨道的压力大小为。段为长、倾角与圆弧相切的直线。瓦片与段轨道间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度取，，。求： (1)瓦片滑至点时的速度大小； (2)在轨道段摩擦力对瓦片做的功； (3)通过计算说明瓦片是否会飞离桌面？ 【变式训练4】（2026·福建龙岩·三模）如图所示，竖直平面内固定的圆弧轨道BCD和圆管轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧圆心，半径均为，C点和E点分别是轨道的最低点和最高点，OB和OD连线与竖直直径的夹角分别为60°和37°，BF是与轨道共面的倾角为α（α未知）的直线，在该直线上某点A将一质量为的小球以某一初速度水平抛出，恰好从B点沿圆弧轨道的切线进入轨道，经过C点时速度大小为4m/s。已知小球直径略小于圆管内径，且远小于圆弧半径，不计轨道摩擦和空气阻力，，，。求： (1)小球经过C点时对轨道压力的大小； (2)小球平抛初速度的大小； (3)若从直线BF上水平抛出的小球均能从圆弧轨道的B点沿切线进入轨道，且小球能够到达E点，则抛出点到B点的竖直高度h的最小值是多少。 规范答题区 自评项目 (共100分) 自评 得分 书写工整卷面整齐无涂改(20分) 必要的文字说明(20分) 使用原始表达式、无代数过程(30分) 计算结果正确(10分) 结果为数字的带有单位,如果是矢量要说明方向说明(20分) 【思维建模】 多过程问题的分析方法 （1） 将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。 （2） 对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。 （3）根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。 （4） 分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。 （5） 联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。 考向2 动能定理解决往复运动 例4（2026·湖北武汉·三模）如图所示，倾角为的固定斜面底端有一垂直于斜面的弹性挡板，A点在斜面上距挡板5 m处，B点在斜面上距A点1 m处，质量为2 kg的物块（可视为质点）从B点由静止释放。已知A点上方斜面光滑，A点下方斜面粗糙，且物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，物块与挡板碰撞时间极短，碰撞过程无机械能损失。下列说法正确的是（    ） A．物块第1次碰撞前瞬间的速度大小为6 m/s B．物块第1次碰撞后，沿斜面上升恰好到达A点 C．物块第次碰前瞬间的速度大小是第n次碰前瞬间的速度大小的 D．物块从开始运动到最后静止过程中运动的总路程为10 m ▶新情境◀【变式训练5·体育竞技与学科知识结合】（2026·辽宁朝阳·二模）如图（a），质量为的篮球从离地高度处静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后最高反弹至离地处，设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，若篮球反弹至最高处时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力，持续作用至高度处撤去，使得篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至高度处，力的大小随高度的变化如图（b）所示，重力加速度为，不计空气阻力。则（　　） A．碰后速率与碰前速率之比为 B．篮球第二次与地面碰撞的速度比第一次碰撞的速度小 C． D． 【思维建模】 往复运动的分析方法 （1）应用动能定理求解往复运动问题时，要确定物体的初状态和最终状态。 （2）重力做功与物体运动的路径无关，可用WG=mgh直接求解。 （3）滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，可用Wf=－Ffs求解，其中s为物体相对滑行的总路程。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 (1)实验舱的最大速度； (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 2．（2025·浙江·高考真题）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为的斜轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余接触面均光滑。已知，，，，，,。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块 (1)滑到B点处的速度大小； (2)从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功； (3)在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度； (4)即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 动能定理及其应用（解析版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 404 考点精讲·靶向突破脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 604 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 动能定理的理解和基本应用 6 核心知识·解构 6 一、动能 6 二、动能定理 6 三、动能定理的理解 6 四、应用动能定理解题的一般步骤 7 易错辨析·AI原创命题 7 热点考向·破译 8 考向1 动能及动能定理的理解 8 考向1 动能定理的简单应用 9 考点二 应用动能定理解决多过程问题 11 核心知识·解构 11 一、动能定理解决单向多过程问题 11 二、动能定理解决往复运动 11 易错辨析·AI原创命题 11 热点考向·破译 12 考向1 动能定理在单向多过程运动中的应用 12 【思维建模】 多过程问题的分析方法 16 考向2 动能定理解决往复运动 17 【思维建模】 往复运动的分析方法 19 溯源真题逻辑，感知高考考向 2005 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 动能定理的理解和基本应用 2026•河北、2026•黑吉辽蒙卷、2026•广东、2026•河北、2026•黑吉辽蒙卷 2025•四川、2025•浙江（2题）、2025•云南、2025•贵州、2025•湖南、2025•贵州、2025•北京、2025•广东、2025•上海 2024•贵州、2024•重庆、2024•安徽、2024•安徽、2024•江西、2024•新疆河南、2024•福建、2024•新疆河南 应用动能定理解决多过程问题 2026•湖北 2025•天津、2025•浙江、2025•河北、2025•安徽、2025•福建、2025•湖北、2025•四川、2025•黑吉辽蒙卷、2025•浙江 2024•广东、2024•天津、2024•贵州、2024•海南、2024•浙江 考情分析 题型与考向：本讲内容的在高考物理中属于必考内容，基础性强，命题趋势呈现以下特征：①考查方式多元化：题型覆盖选择题、实验题和计算题。单纯的匀变速直线运动规律常作为选择题或实验题的基础；在计算题中，它常作为复杂问题的前奏或其中一个环节②注重基本规律与推论的灵活应用：考题不仅考查基本的速度公式、位移公式，更注重速度-位移公式、平均速度公式、匀变速直线运动的判别式（Δx = aT²） 等推论的灵活运用，尤其是在纸带分析和实验数据处理中。③题目越来越倾向于结合现实生活、体育运动、科技前沿等情境，考查学生从实际问题中抽象出物理模型的能力，从单纯记忆公式转向理解物理过程、活用推论、处理图像、结合情境。 情境与立意： 1. 生活与体育运动：车辆行驶、跑步、滑雪、投弹、抛球等； 2. 科技与航天：探测器着陆、卫星发射等 3. 多体与相对运动：两球相遇、子弹穿木块、多物体连接体等 复习目标 1.理解动能、动能定理，并会应用动能定理解决相关物理问题。2.会利用动能定理求变力做功。 1.会用动能定理解决多过程、多阶段问题。2.会用动能定理处理往复运动等复杂问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年6月30日，西安至十堰高速铁路（西十高铁）正式开通运营，标志着西北与华中地区间新增一条时速350公里的高铁大动脉。首发列车从西安东站由静止启动，经约30 km的加速段后达到最高设计速度350 km/h，全程牵引力恒定，空气阻力与轨道摩擦力之和视为恒定阻力。已知列车总质量为 4.0×105kg，重力加速度取g=10m/s2。 ‌（1）求列车在加速段获得的动能增量 ΔE k ​（2）若加速段牵引力大小为 F=1.2×105N，求列车所受恒定阻力大小 f ✨命题走向及思路： · ‌‌‌情境真实‌：选取国家重大工程“西十高铁开通”为背景，体现科技自信与正能量导向，符合高考命题“立德树人”要求。 · ‌数据合理‌：质量、速度、位移均基于真实参数合理估算，符合高中物理估算规范，避免超纲（如未涉及空气密度、风阻系数等）。 · ‌梯度设计‌： 第（1）问基础计算，考查动能公式； 第（2）问中等难度，考查动能定理直接应用； 第（3）问拓展提升，考查变力情境下的物理本质理解，区分高阶思维。 · ‌能力导向‌：突出“过程分析—模型构建—公式应用—思维辨析”四步能力链，契合新课标“核心素养”导向。 · ‌无科学错误‌：列车质量取值参考复兴号CR400AF型（约400吨），速度与位移符合实际运营数据，阻力估算合理。 【答案】 ‌‌列车初速度 v0​=0，末速度v=350km/h=≈97.2m/s。 动能增量为：ΔEk​= −0≈1.8896×109J ‌答：列车在加速段获得的动能增量约为 1.89×109J。 （2）根据动能定理，合外力做功等于动能变化：W合​=ΔEk​ 合外力为牵引力与阻力之差，位移s=30km=3.0×104m，则： (F−f)⋅s=ΔEk​ 代入数据解得： f=1.2×105−6.2987×104=5.7013×104N ‌答：列车所受恒定阻力大小约为 5.70×104N。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动能定理的理解和基本应用 核心知识·解构 一、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能. 2.公式：，单位：焦耳(J). . 3.动能是描述物体运动状态的物理量，是个状态量. 4.标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关。 ⚠易错提醒：动能和动能变化的区别 （1）动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。 （2）动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk＞0表示物体的动能增加，ΔEk＜0表示物体的动能减少。 二、动能定理 1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2.表达式：. 3.物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度． 4.标矢性：动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题，当然动能定理也就不存在分量的表达式。 三、动能定理的理解 1. 做功的过程就是能量转化的过程：动能定理说明了合外力对物体所做的功和动能变化间的因果关系和数量关系,不可理解为功转变成了物体的动能，动能定理公式中“=”体现的“三个关系” 数量关系 合力的功与物体动能的变化可以等量代换 单位关系 国际单位都是焦耳 因果关系 合力做功是物体动能变化的原因 2.对动能定理中“力”的两点理解： (1)“力”可以同时作用,也可以不同时作用. (2)“力”既可以是恒力,也可以是变力. 3. 适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理. 4. 合外力做的功为零时,合外力不一定为零(如匀速圆周运动),物体不一定处于平衡状态 5. 应用动能定理解题应抓住“两状态，一过程”：“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移信息． 6. 应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷. 四、应用动能定理解题的一般步骤 1.选对象：确定研究对象和研究过程 2.两分析： ①运动分析：运动性质及特点、明确初、末状态动能？ ②受力分析：几个力？恒力还是变力？正功还是负功？求总功 3.列方程：分阶段或全过程列动能定理 ⚠易错提醒： ①动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式. ②高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系 ③列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验 ④应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确地受力分析及运动过程分析,并画出运动过程的草图,借助草图理解物理过程之间的关系. 易错辨析·AI原创命题 1. 动能是标量，其大小只与物体的质量和速度大小有关，与速度方向无关。 ( √ ) 2. 动能定理 W = Ek₂ - Ek₁ 中的 W 是指物体所受某个力做的功。 ( × ) 3. 运动物体所受的合外力为零，则物体的动能一定保持不变。 ( √ ) 4. 物体的动能发生变化，则其速度一定发生变化；物体的速度发生变化，其动能也一定发生变化。 ( × ) 5. 动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 ( √ ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 动能是标量 1 动能 Ek =，表达式中速度是速率（大小），因此动能没有方向，只与速度大小有关。 动能定理中“功”的含义 2 动能定理中的 W 是合外力对物体做的功，即所有力做功的代数和，而不是某个力做的功。 合外力为零与动能的关系 3 合外力为零，则合外力做功为零，根据动能定理，动能变化为零，因此动能保持不变。 动能变化与速度变化的关系 4 动能变化（标量）→速度大小一定变化，但速度方向可能变。速度变化（矢量，大小或方向变）→若只有方向变（如匀速圆周运动），动能不变。 动能定理的普适性 5 动能定理是从牛顿第二定律和运动学公式推导而来，但它的适用性更广，不受恒力、变力、直线、曲线等条件的限制。 热点考向·破译 考向1 动能及动能定理的理解 例1（2026·四川泸州·一模）（多选）某同学研究竖直上抛运动的对称性，将一个小球以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度为。当小球的动能减少到初动能的一半时，所用时间可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】根据动能 可得当小球动能减为原来一半时，速度大小 取向上为正方向，小球加速度为，若小球正在上升，则末速度为，根据 可求得小球所用时间 若小球已经下落，则末速度为，根据 求得小球所用时间，故AB错误；CD正确。 故选CD。 ▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】（2026·山东济南·二模）如图甲所示为《天工开物》中记载的“踏碓”示意图，操作者脚踩木碓升高，然后使其下落撞击谷物，其工作原理如图乙所示，水平地面上固定一竖直支架，一端固定有重物（可视为质点）的轻杆AB可绕在竖直平面内转动。初始时轻杆B端与地面接触，现对A端施加外力使重物经时间t上升到初始位置的正上方。已知外力的功率恒为P，，重物质量为M，重力加速度为g，忽略一切机械损耗，则重物运动到初始位置正上方时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】重物运动到初始位置正上方时，由几何关系可知，因此重物上升高度 上升过程中，根据动能定理 代入，整理得 故选 A。 考向1 动能定理的简单应用 例2（2026·陕西商洛·模拟预测）如图所示，一质量为m的物块（视为质点）静置于水平放置的转盘上，物块所处的位置到转盘中心轴的距离为r。现使转盘绕中心轴转动，转动的角速度ω从0开始逐渐增加至ω0过程中，物块与转盘始终相对静止，则在此过程中，转盘对物块的作用力对物块所做的功为（　　） A． B． C． D．0 【答案】B 【详解】由动能定理可知，转盘对物块的作用力对物块所做的功，选项B正确。 故选B。 ▶新考法◀【变式训练2】（2026·安徽·三模）如图所示，有一根长为、质量为的均匀链条锁定在动摩擦系数的粗糙水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的端施加一个拉力并解开锁定使链条以（为重力加速度）的加速度运动，直到把悬着的部分拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力需做功（忽略桌子转角阻力）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，由运动学公式，悬着的部分拉回桌面时，链条的速度满足 链条上升的过程中所受摩擦力逐渐增大，与位移成正比，如图所示 设拉力做功，整个过程，由动能定理有 联立解得 故选B。 考点二 应用动能定理解决多过程问题 核心知识·解构 一、动能定理解决单向多过程问题 1. 阶段应用动能 1）若题目需要求解某一中间物理量，应分阶段应用动能定理。 2）物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破。 2. 全过程应用动能 1）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点. 2）全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的特点。 ①重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。 ②大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。 二、动能定理解决往复运动 1.往复运动：即物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的有关物理量多数是变化的，而往复的次数有的可能是有限的，而有的可能最终达到某一稳定情境下的无限往复运动。 2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常烦琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。 易错辨析·AI原创命题 1. 应用动能定理解决多过程问题时，必须对每个阶段分别列方程，然后联立求解。 ( × ) 2. 在应用动能定理解决多过程问题时，可以全程列式，只考虑初、末状态的动能，不必考虑中间过程的细节。 ( √ ) 3. 物体克服摩擦力做功，等于摩擦力的大小与物体运动的总位移大小的乘积。 ( × ) 4. 在包含曲线运动的多过程问题中，动能定理仍然适用。 ( √ ) 5. 应用动能定理解决多过程问题时，若物体在运动过程中受到多个力作用，只需计算合外力做的功，即可直接得到动能的变化。 ( √ ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 多过程问题的处理方法 1, 2 动能定理既可分阶段列式（每个阶段分别列方程），也可全程列式（只考虑初、末状态，中间过程细节被动能定理“跳过”）。全程列式往往更简洁。 摩擦力做功与路程的关系 3 滑动摩擦力做的功等于摩擦力的大小乘以物体相对接触面的路程（即路径总长度），而不是位移大小。 动能定理的普适性 4 动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动；不仅适用于恒力，也适用于变力。因此，多过程中的曲线运动阶段同样适用。 合外力做功的计算 5 动能定理中的 W 是合外力做的功，即所有力做功的代数和。只要计算出总功，就能直接得到动能的变化，无需逐个分析每个力的作用细节。 热点考向·破译 考向1 动能定理在单向多过程运动中的应用 例3（2026·陕西商洛·模拟预测）（多选）新型应急无人机可在高空完成物资投送。如图所示，质量的物资（可视为质点）从无人机上由静止释放，先竖直下落，沿切线从顶端点进入一半径的圆弧轨道，从轨道底端点以的速度滑上水平地面。已知水平地面与物资间的动摩擦因数（为物资到点的距离），整个运动过程物资受到的空气阻力大小恒为，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．物资到达点时速度大小为 B．物资到达点时，轨道对物资的支持力大小为850 N C．物资在圆弧轨道上运动过程中，克服圆弧轨道的摩擦力做的功为4250J D．物资最终停下的地点到点的距离为 【答案】BD 【详解】A．物资竖直下落时，由动能定理 解得，故A错误； B．物资在点，由牛顿第二定律 解得,故B正确； C．物资在圆弧轨道上运动过程中，由动能定理 解得 因总的阻力包括空气阻力和摩擦阻力，故C错误； D．物资在水平地面从点到静止，设运动过程，由动能定理 解得，故D正确。 故选BD。 ▶新情境◀【变式训练3·生活生产与学科知识结合】（2025·广东深圳·模拟预测）在农村某工程队为了方便将屋顶上拆下来的瓦片运送到地面，便架起了如图所示的轨道进行运输，该装置可以简化为如图所示的模型。质量的可看为质点的瓦片在轨道点静止释放后沿着轨道运动，为防止瓦片从点飞出直接落地发生损坏，在点左端水平放置一张长为的等高桌子。已知轨道段为半径的粗糙程度相同的圆弧，两端点、在同一水平线，瓦片滑到圆弧最低点处对轨道的压力大小为。段为长、倾角与圆弧相切的直线。瓦片与段轨道间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度取，，。求： (1)瓦片滑至点时的速度大小； (2)在轨道段摩擦力对瓦片做的功； (3)通过计算说明瓦片是否会飞离桌面？ 【答案】(1) (2) (3)会 【详解】（1）瓦片由点滑至点的过程，由动能定理得 求得 （2）在点，根据牛顿第二定律 瓦片由滑到的过程，由动能定理得 得 （3）假设瓦片在段与在段克服摩擦力做功相同，则从滑动到的过程，由动能定理 解得 瓦片从点飞出做斜抛运动，从点飞出落到与点等高位置的过程，竖直方向 水平方向 解得 此时恰好落在桌面上，但段瓦片克服摩擦力做功比段要少，故实际到达点的速度大于，所以瓦片会飞离桌面。 【变式训练4】（2026·福建龙岩·三模）如图所示，竖直平面内固定的圆弧轨道BCD和圆管轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧圆心，半径均为，C点和E点分别是轨道的最低点和最高点，OB和OD连线与竖直直径的夹角分别为60°和37°，BF是与轨道共面的倾角为α（α未知）的直线，在该直线上某点A将一质量为的小球以某一初速度水平抛出，恰好从B点沿圆弧轨道的切线进入轨道，经过C点时速度大小为4m/s。已知小球直径略小于圆管内径，且远小于圆弧半径，不计轨道摩擦和空气阻力，，，。求： (1)小球经过C点时对轨道压力的大小； (2)小球平抛初速度的大小； (3)若从直线BF上水平抛出的小球均能从圆弧轨道的B点沿切线进入轨道，且小球能够到达E点，则抛出点到B点的竖直高度h的最小值是多少。 规范答题区 自评项目 (共100分) 自评 得分 书写工整卷面整齐无涂改(20分) 必要的文字说明(20分) 使用原始表达式、无代数过程(30分) 计算结果正确(10分) 结果为数字的带有单位,如果是矢量要说明方向说明(20分) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）球经过点时，由牛顿第二定律有    解得 由牛顿第三定律，小球对轨道的压力 （2）从到，由动能定理有   根据几何关系有   解得 （3）小球经过D点的最小速度满足   设小球恰能通过时，平抛初速度为，经过点时速度的竖直分量为，则，   从抛出点到点，根据动能定理，有   解得 设小球到达E点时速度为，从到E由动能定理，有   解得 即小球能够到达E点，故抛出点到点的竖直距离的最小值 【思维建模】 多过程问题的分析方法 （1） 将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。 （2） 对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。 （3）根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。 （4） 分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。 （5） 联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。 考向2 动能定理解决往复运动 例4（2026·湖北武汉·三模）如图所示，倾角为的固定斜面底端有一垂直于斜面的弹性挡板，A点在斜面上距挡板5 m处，B点在斜面上距A点1 m处，质量为2 kg的物块（可视为质点）从B点由静止释放。已知A点上方斜面光滑，A点下方斜面粗糙，且物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，物块与挡板碰撞时间极短，碰撞过程无机械能损失。下列说法正确的是（    ） A．物块第1次碰撞前瞬间的速度大小为6 m/s B．物块第1次碰撞后，沿斜面上升恰好到达A点 C．物块第次碰前瞬间的速度大小是第n次碰前瞬间的速度大小的 D．物块从开始运动到最后静止过程中运动的总路程为10 m 【答案】C 【详解】A．物块从B到挡板，总位移沿斜面向下，A下方粗糙段长，由动能定理 代入得 故A错误。 B．第一次碰撞后速度大小仍为，设向上最大运动距离为，由动能定理： 代入得 故远未到达A点，故B错误。 C．设第次碰前速度为，碰撞后上升到最高点距离挡板，到最高点过程： 从最高点下滑到挡板，第次碰前速度为，又由 两式相比得 故C正确。 D．物块最终静止在挡板处，全过程摩擦力仅在A下方粗糙段做功，由动能定理初始重力势能全部用来克服粗糙段摩擦力做功 得粗糙段总路程 加上B到A的光滑段，总路程为，故D错误。 故选C。 ▶新情境◀【变式训练5·体育竞技与学科知识结合】（2026·辽宁朝阳·二模）如图（a），质量为的篮球从离地高度处静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后最高反弹至离地处，设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，若篮球反弹至最高处时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力，持续作用至高度处撤去，使得篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至高度处，力的大小随高度的变化如图（b）所示，重力加速度为，不计空气阻力。则（　　） A．碰后速率与碰前速率之比为 B．篮球第二次与地面碰撞的速度比第一次碰撞的速度小 C． D． 【答案】D 【详解】A．篮球自由下落，设碰地前瞬间的速率为v1，由运动学公式可得 解得 篮球反弹至h高处，设离地瞬间的速率为，由运动学公式可得 解得 则篮球与地面第一次碰撞的碰后速率与碰前速率之比为，故A错误； B．篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至高度处，说明篮球第二次与地面碰撞后的速度与篮球第一次与地面碰撞后的速度大小相等，篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，所以篮球第二次与地面碰撞的速度与第一次碰撞的速度大小相等，故B错误； CD．由图像可知，拍球过程压力做的功为 设篮球落地瞬间的速率为，由动能定理可得 篮球反弹至h高处，设离地瞬间的速率为，由运动学公式可得 由 解得，故C错误，D正确。 故选D。 【思维建模】 往复运动的分析方法 （1）应用动能定理求解往复运动问题时，要确定物体的初状态和最终状态。 （2）重力做功与物体运动的路径无关，可用WG=mgh直接求解。 （3）滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，可用Wf=－Ffs求解，其中s为物体相对滑行的总路程。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 (1)实验舱的最大速度； (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）加速阶段，由动能定理有 解得 （2）减速阶段，由动量定理得 解得 2．（2025·浙江·高考真题）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为的斜轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余接触面均光滑。已知，，，，，,。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块 (1)滑到B点处的速度大小； (2)从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功； (3)在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度； (4)即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。 【答案】(1)4m/s (2)0.9J (3)0.2m (4)3N 【详解】（1）滑块从P点到B点由动能定理 解得到达B点的速度 （2）物块滑上传送带后做加速运动直到与传送带共速，摩擦力对其做的功 （3）物块在传送带上加速运动的加速度为 加速到共速时用时间 在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度 （4）从滑块开始进入圆弧槽到到达圆弧槽最高点由水平方向动量守恒和能量关系可知， 联立解得 （另一组，因不合实际舍掉） 对滑块在最高点时由牛顿第二定律 解得F=3N 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60° 【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 15 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 动能定理及其应用（答案版） 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【答案】 ‌‌列车初速度 v0​=0，末速度v=350km/h=≈97.2m/s。 动能增量为：ΔEk​= −0≈1.8896×109J ‌答：列车在加速段获得的动能增量约为 1.89×109J。 （2）根据动能定理，合外力做功等于动能变化：W合​=ΔEk​ 合外力为牵引力与阻力之差，位移s=30km=3.0×104m，则： (F−f)⋅s=ΔEk​ 代入数据解得： f=1.2×105−6.2987×104=5.7013×104N ‌答：列车所受恒定阻力大小约为 5.70×104N。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 动能定理的理解和基本应用 易错辨析·AI原创命题 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ 热点考向·破译 考向1 动能及动能定理的理解 例1【答案】CD ▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】【答案】A 考向1 动能定理的简单应用 例2【答案】B ▶新考法◀【变式训练2】【答案】B 考点二 应用动能定理解决多过程问题 易错辨析·AI原创命题 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 热点考向·破译 考向1 动能定理在单向多过程运动中的应用 例3【答案】BD ▶新情境◀【变式训练3·生活生产与学科知识结合】 【答案】(1)(2)(3)会 【详解】（1）瓦片由点滑至点的过程，由动能定理得 求得 （2）在点，根据牛顿第二定律 瓦片由滑到的过程，由动能定理得 得 （3）假设瓦片在段与在段克服摩擦力做功相同，则从滑动到的过程，由动能定理 解得 瓦片从点飞出做斜抛运动，从点飞出落到与点等高位置的过程，竖直方向 水平方向 解得 此时恰好落在桌面上，但段瓦片克服摩擦力做功比段要少，故实际到达点的速度大于，所以瓦片会飞离桌面。 【变式训练4】【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）球经过点时，由牛顿第二定律有    解得 由牛顿第三定律，小球对轨道的压力 （2）从到，由动能定理有   根据几何关系有   解得 （3）小球经过D点的最小速度满足   设小球恰能通过时，平抛初速度为，经过点时速度的竖直分量为，则，   从抛出点到点，根据动能定理，有   解得 设小球到达E点时速度为，从到E由动能定理，有   解得 即小球能够到达E点，故抛出点到点的竖直距离的最小值 考向2 动能定理解决往复运动 例4【答案】C ▶新情境◀【变式训练5·体育竞技与学科知识结合】【答案】D 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】(1)(2) 【详解】（1）加速阶段，由动能定理有 解得 （2）减速阶段，由动量定理得 解得 2．【答案】(1)4m/s(2)0.9J(3)0.2m(4)3N 【详解】（1）滑块从P点到B点由动能定理 解得到达B点的速度 （2）物块滑上传送带后做加速运动直到与传送带共速，摩擦力对其做的功 （3）物块在传送带上加速运动的加速度为 加速到共速时用时间 在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度 （4）从滑块开始进入圆弧槽到到达圆弧槽最高点由水平方向动量守恒和能量关系可知， 联立解得 （另一组，因不合实际舍掉） 对滑块在最高点时由牛顿第二定律 解得F=3N 3．【答案】(1)5m/s(2)8m/s，60° 【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $null