第八单元 观察物体（三）-思维拓展（导图知识卡片+知识梳理+5个考点讲练+5个奥数拓展+真题难度分层演练 共50题）2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三单元复习培优讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统梳理“观察物体（三）”知识体系，将“根据立体图形观察物体、绘制三视图、还原立体图形”等5个知识点按逻辑关联呈现，配合知识梳理强化细节与解题技巧，清晰展现空间观念培养的重难点脉络。 讲义亮点在于分层练习设计，考点讲练精选名校易错题如“根据三视图确定正方体数量”，奥数拓展设置“正方体位置移动引起平面图形变化”等提升题，真题演练分能力与创新层，培养几何直观与推理意识，助力学生分层提升，为教师精准教学提供系统支持。

null2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 第八单元 观察物体（三）『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+5个考点讲练+5个奥数拓展+真题难度分层演练 共50题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 根据立体图形观察物体 2 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 3 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 3 知识点五 正方体的位置移动引起的平面图形变化 3 考点讲练 真题汇总 3 高频考点一 物体三视图的认识 3 高频考点二 三视图的画法 6 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 8 高频考点四 通过三视图还原立体图 9 高频考点五 通过数字还原立体图 10 难点突破 奥数拓展 13 奥数拓展一 物体三视图的认识 13 奥数拓展二 三视图的画法 15 奥数拓展三 通过三视图会摆放立体图 18 奥数拓展四 通过三视图还原立体图 20 奥数拓展五 通过数字还原立体图 22 优选真题 实战演练 25 【能力提升练】 25 【思维创新练】 31 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 知识点五 正方体的位置移动引起的平面图形变化 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。 高频考点一 物体三视图的认识 【典例精讲】（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）如图，按要求填一填。 (1)添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。 (2)添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有( )种添法。 (3)移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从( )面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 【答案】(1)6 (2)1 (3)上 【思路引导】（1）把小正方体放到原来几何体的上方，这样从上面看到的图形不变，最底层有个几何体就有几种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，那么这两个小正方体一定是放在已有正方体的上面和前面，图中只有第一、二排（从前往后数）的两个小正方体的上方符合条件，所以有1种添法。 （3）如果移动后小正方体所在的列数发生变化，则从前面看到的图形发生变化，如果行数发生变化，则从左面看到的图形发生变化，只要移动的小正方体还在上面那层，从上面看到的图形一定不变。 【规范解答】（1）添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有6种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有1种添法。 （3）移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从上面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 【变式训练1】（25-26五年级下·陕西西安·阶段检测）下面是用相同的小正方体搭成的几何体。 (1)从前面看形状相同的是( )。（填序号） (2)如果再拿1个相同的小正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 【答案】(1)①④ (2)6 【思路引导】（1）从前面观察5个立体图形，确定这5个立体图形从前面看到的形状，然后再解答即可；（2）⑤号图形只有4个小正方体，需要在⑤号图形的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从左面看到的形状，这个正方体必须添加在已有正方体的后面或前面，且摆的时候至少有一个面重合，摆法如下图所示。 【规范解答】（1） ①从前面看是：； ②从前面看是：； ③从前面看是：； ④从前面看是：； ⑤从前面看是：。 所以，①、④从前面看形状相同。 （2）由图知：从下往上数，第一层有4种摆法，第二层有2种摆法，共有4＋2＝6（种）。如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有6种摆法。 【变式训练2】（25-26四年级下·陕西延安·期中）用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并填一填。（填序号） (1)上面物体中，从前面看到的图形是的是( )，从左面看到的图形是的有( )。 (2)从前面和上面看到的图形都是的是( )。 【答案】(1) ⑤ ①② (2)③ 【思路引导】（1）①从前面看是2层，底层4个小正方形，上层1个居左；从左面看是2层，底层2个小正方形，上层1个居左； ②从前面看是2层，每层3个小正方形；从左面看是2层，底层2个小正方形，上层1个居左； ③从前面看是一行3个小正方形；从左面看是1个小正方形； ④从前面看是2层小正方形，底层3个，上层2个分别居左、居右；从左面看是1列2个小正方形； ⑤从前面看是一行4个小正方形；从左面看是1行2个小正方形。 （2）①从上面看是2层，底层4个小正方形，上层1个居左； ②从上面看是2层，上层3个小正方形，底层2个居右； ③从上面看是1行3个小正方形； ④从上面看是1行3个小正方形； ⑤从上面看是2层，底层4个小正方形，上层2个居左。 【规范解答】（1）上面物体中，从前面看到的图形是的是的是⑤，从左面看到的图形是的有①②。 （2）从前面和上面看到的图形都是的是③。 高频考点二 三视图的画法 【典例精讲】（25-26五年级下·广东东莞·阶段检测）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在方格图中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据从上面看到的图形和数字，先确定几何体各位置的层数，再按列取每列的最大层数画出正视图（3列，高度依次为1、3、2），按行取每行的最大层数画出左视图（3列，高度依次为1、2、3）。 【规范解答】如图： 【变式训练1】（25-26四年级上·江苏南京·期末）用5个同样大的正方体摆成右面的物体，从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从右面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，居中；据此画出看到的图形即可。 【规范解答】 【变式训练2】（25-26六年级上·江苏南通·期末）下图是用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (1)在方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)这个物体的表面积是( )平方厘米。至少移动( )个小正方体使它变成一个大正方体。 【答案】(1) (2) 30 2 【思路引导】（1）由正方体摆成的物体可知前后共两排一共摆三层，前排第一层一个正方体，第二层一个正方体，第三层没有，后排第一层三个正方体，第二层两个正方体，第三层一个正方体，由此画出从前面看就是三层第一层三个正方形，第二层从左向右两个正方形，第三层从左向右一个正方形，从右面看就是三层第一层两个正方形，第二层两个正方形，第三层右边一个正方形，从上面看到就是两层第一层从左向右一个正方形，第二层三个正方形。图见详解。 （2）这个物体的表面积就是露出的正方体几个面即可计算，前排第一层一个正方体露出4个面，第二层的一个正方体露出4个面，后排第一层第一个正方体露出3个面，第二个正方体露出3个面，第三个正方体露出5个面，第二层第一个正方体露出2个面，第二个正方体露出4个面；第三层一个正方体露出5个面。由图可知一共8个小正方体，所以摆出一个大正方体只能是两层每层两个，所以由图至少挪动两个使它变成一个大正方体。 【规范解答】（1）画图略。 （2）4＋4＋3＋3＋5＋2＋4＋5＝30（平方厘米） 所以这个物体的表面积是30平方厘米。至少移动2个小正方体使它变成一个大正方体。 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西宝鸡·期中）如果用5个相同的小正方体摆一个几何体，使它从上面看到的图形是，那么一共有( )种不同的摆法。 【答案】4 【思路引导】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，前面1行摆了3个小正方体，后面1行摆了1个小正方体，根据遮挡关系，上层1个小正方体可以摆在底层任何一个小正方体的上面。 【规范解答】 如图，一共有4种不同的摆法。 【变式训练1】（24-25五年级下·湖北省直辖县级单位·期中）如图，把几何体中的部分小正方体编上字母，如果想要从上面看到的图形不变，那么可以拿走的是( )。如果想要从左面看到的图形不变，那么可以在小正方体( )的上面增加1个同样的小正方体。（填字母） 【答案】 A D 【思路引导】从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，只要不拿底层的小正方体，就不改变底层分布的小正方体，那么从上面看到的图形就不变；从左面看到的图形由几何体的行数和每行的层数决定，只要不改变几何体的行数和从左边看到的层数，从左面看到的图形就不变。 【规范解答】从上方观察这个几何体，A是上层的小正方体，它下方还有底层小正方体，拿走A后，底层对应位置仍然有方块，因此从上面看到的图形不会改变。 该几何体有两行，从左面观察时，可以看到两个横向排列的正方体，左上有一个正方体，在D的上面增加1个同样的小正方体，行数不变还是两行，从左面看，会被A挡住，不会影响层数，所以从左面看到的图形就不变。 【变式训练2】（24-25六年级上·广东广州·期中）一个立体图形，从上，下，前，后，左，右看到的都是“”，它至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。 【答案】 6 8 【思路引导】从上面看到4个小正方形，则第一层需要4个小正方体，摆成2行2列；从其他方向也都看到4个小正方形，则第二层至少在对角位置各放1个小正方体，则它至少由（个）小正方体组成； 第二层同第一层一样，也可以放4个小正方体，摆成2行2列，此时最多由（个）小正方体组成。 【规范解答】（个） （个） 所以这个立体图形至少由6个小正方体组成，最多由8个小正方体组成。 高频考点四 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（23-24五年级下·广东江门·期中）一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从正面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了( )个小正方体。 【答案】5 【思路引导】 由题意可知，从上面看是，则这个几何体的底层有4个小正方体；从正面看是，则这个几何体共有两层；结合从左面看是，据此可知这个几何体共有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5（个）小正方体。 【规范解答】4＋1＝5（个） 搭这个几何体用了5个小正方体。 【变式训练1】（25-26五年级上·山西晋中·期末）棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（    ）。 A．7个 B．8个 C．11个 【答案】B 【思路引导】从上面看可以确定总共有三堆棋子，从左面看可以确定第一排堆放最多的棋子和车这一堆的棋子。再结合正面视图可以确定兵和相两堆棋子的数量。从而得出总棋子数。 【规范解答】从左面看可知，车这堆是1个棋子，结合左面看和正面看可知兵这堆是4个棋子，相这堆是3个棋子。总棋子是8个。 故答案为：B 【变式训练2】一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【思路引导】 上面看到的是，说明第一层是由4个小正方体组成这个形状；从正面看是，说明立体图形有第二层，第二层在左边一列，可以是1个小正方体，可以是2个小正方体，据此解答。 【规范解答】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋2＝6（个） 搭这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 高频考点五 通过数字还原立体图 【典例精讲】如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看有3列，第一列3个正方形，第二列1个正方形，第三列2个正方形； 从左面看有3列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形。 按此在方格纸中画出对应图形即可。 【规范解答】 【变式训练1】（24-25五年级下·吉林四平·期末）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】 根据从上面看到的形状，可以确定底层4个小正方体摆了2排，每排2个交错摆放，再结合数字，可知这个立体图形如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形。 【规范解答】 这个立体图形如图，从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25五年级下·贵州铜仁·期末）用棱长1厘米小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图。（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数）        （1）这个几何体的体积是（    ）立方厘米。 （2）在上面的方格图中，画出从正面看到的几何体。 （3）如果把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要（    ）个小正方体。 【答案】（1）9 （2） （3）18 【思路引导】（1）由上面看到的图形上的数字可知，这个几何体由9个小正方体组成，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘小正方体的个数，即可求出这个几何体的体积。 （2）从正面看到的几何体有三列，从左往右，第一列有2个小正方形，第二列有3个小正方形，第三列有2个小正方形，据此作图。 （3）观察可知，要补搭成一个大正方体的棱长至少有3个小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出补搭成一个大正方体所需小正方体的个数，再减去已有的小正方体个数，即是至少还需要小正方体的个数。 【规范解答】（1）（立方厘米） （个） （立方厘米） 这个几何体的体积是9立方厘米。 （2）作图略； （3） （个） 如果把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要18个小正方体。 奥数拓展一 物体三视图的认识 【典例精讲】（24-25五年级下·河北沧州·期末）一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少有( )个正方体，最多有( )个正方体。 【答案】 5 7 【思路引导】根据从上面看到的图形，分为前后两行，第一行为1个正方体，第二行为3个正方体； 从左面看到的图形，分为左右两列，左列最高为1个正方体，也就是对应从上面看到的图形第一行1个正方体；右列最高为2个正方体，也就是对应从上面看到的图形第二行； 根据两个图形对比，第一行只能是1个正方体，第二行至少要放1个最多放3个正方体才能满足从左面看到的图形右列的层高要求，因此这个几何体最少有正方体（个），最多正方体有（个）。 【规范解答】根据分析可知： 一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少有5个正方体，最多有7个正方体。 【变式训练1】（25-26五年级下·山东菏泽·阶段检测）要使下图的几何体从右面看到的图形不变，最多能减少（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【思路引导】从右面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐，最多可以去掉左边一列后面2个小正方体，去掉右边一列后面4个小正方体，几何体从右面看到的平面图形不变，据此解答。 【规范解答】2＋4＝6（个） 要使下图的几何体从右面看到的图形不变，最多能减少6个小正方体。 【变式训练2】（24-25五年级下·全国·课后作业）摆一摆，填一填。（填序号） 上面这些几何体中，从前面看是的有( )，其中从左面看是的有( )，也满足从上面看是的有( )。综合以上所述，可以确定这个几何体是( )。 【答案】 ①②④ ②④ ④ ④ 【思路引导】从前面看到是，共两层，下层有两个小正方体，右侧上层有1个小正方体，符合的只有； 从左面看到是，共两层，下层有两个小正方体，左侧上层有1个小正方体，符合的只有； 从上面看是，将视角从上向下看，最前面有一个小正方体，后面的有两个小正方体，符合的只有； 综上可知，每个条件都符合的只有。据此填空即可。 【规范解答】从前面看是的有，从左面看是的有，从上面看是的有，综合以上所述，可以确定这个几何体是。 【考点剖析】通过分别分析每个几何体从前面、左面、上面观察得到的图形，逐步筛选出符合所有条件的几何体。 奥数拓展二 三视图的画法 【典例精讲】（24-25五年级下·全国·单元复习）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体： （1）画出该几何体的三视图。 （2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有____个正方体的三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体。 （4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在____个面上着色。 【答案】（1）作图见详解； （2）1； （3）见详解； （4）3 【思路引导】（1）主视图：从正面看，第一列最高是3层，第二列最高是2层，第三列最高是1层，所以主视图是三列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从下往上对齐排列）。 左视图：从左面看，第一列最高是3层，第二列最高是2层，所以左视图是三列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从下往上对齐排列）。 俯视图：从上面看，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从左往右对齐排列）。 （2）三个面是黄色的小正方体位置具有特定规律，通常在几何体的棱上且不处于顶点位置（顶点位置的小正方体是三个以上面外露） 。我们对该几何体的每一个小正方体进行位置分析。从底层开始看，再看中层和上层，逐一判断每个小正方体露出的面数。经过仔细观察，发现只有处于特定棱中间位置的小正方体才是三个面外露被刷成黄色。 （3）要使新添加一个小正方体后三视图不变，就意味着新添加的小正方体不能改变从正面、左面和上面观察到的形状。这就要求新添加的小正方体要放在原几何体中已有的小正方体能够遮挡住的位置，也就是放在原几何体的内部且不改变外部轮廓。比如放在特定棱中间位置的小正方体的上面，从正面看，挡住了原来的小正方体的但是不改变主视图形状；从左面看，被其他小正方体遮挡；从上面看，同样不会改变整体的形状布局。 （4）若考虑颜色且要使三视图不变，新添的正方体要与周围环境融合，不能因为颜色差异而改变从三个方向观察到的形状。如果新正方体有过多未着色的面，就可能在某个视图方向上显示出与原几何体不同的样子。当新正方体至少在3个面上着色时，无论从正面、左面还是上面看，都能与原几何体的颜色和形状布局相匹配，不会改变三视图。 【规范解答】（1） （2）1个，如图所示， 在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体的三个面是黄色。 （3）在特定棱中间位置的小正方体的上面添加一个小正方体（可在图上对应位置画出）。 （4）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在3个面上着色。 【变式训练1】一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如右图所示，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正面、左面看这个几何体得到的图形。 【答案】 【思路引导】 分析：通过观察从上面看到的图形及所给条件发现，这个几何体分成上下两层。其中底层有4个小正方体，拼成的形状是，左列最前面的小正方体，上面摆放着1个小正方体，右列小正方体上面也摆放着1个小正方体，因此搭成的几何体是。进而可画出从正面、左面看到的图形。 【规范解答】画图略； 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。 【变式训练2】如图是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出这个儿何体从正面和左面看到的图形。 从正面看         从左面看 【答案】图见详解 【思路引导】从正面看到3列小正方形，左面2个，中间3个，右面1个，下齐；从左面看到3列，左面1个，中间2个，右面3个，下齐。 【规范解答】如图： 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 奥数拓展三 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（25-26五年级下·湖北武汉·期末）用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了( )个小正方体。 【答案】5 【思路引导】 根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看，可知几何体底层有4个小正方体，从前面看，可知这个几何体有2层，上层至少有1个小正方体，据此解答。 【规范解答】4＋1＝5（个） 这个几何体最少用了5个小正方体。 【变式训练1】（25-26五年级下·福建莆田·阶段检测）用5个小正方体木块摆一摆。 (1)从正面看到的图形是，可以怎么摆，有几种摆法？请你画出每种摆法从上面观察到的图形，并在每个正方形中标上数字，表示在这个位置上的小正方体的个数。（不考虑棱与棱相接的情况） (2)如果要同时满足从上面看到的图形是，怎么摆，有几种摆法？请你画出每种摆法从左面观察到的图形，并在每个正方形中标上数字，表示在这个位置上的小正方体的个数。（不考虑棱与棱相接的情况） 【答案】(1)10种；图见详解 (2)1种；图见详解 【思路引导】 （1）用5个小正方体木块摆出从正面看到的图形是，画出每种摆法从上面观察到的图形，并在每个正方形中标上数字。 如图： （2）如果要同时满足从上面看到的图形是，只有1种摆法，从左面观察有两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左，据此画出从左面看到的形状，并在每个正方形中标上数字。 【规范解答】（1） 答：从正面看到的图形是，有10种摆法。 从上面观察到的图形如下图，并在每个正方形中标上数字。 （2） 答：如果要同时满足从上面看到的图形是，有1种摆法。 从左面看是。 【变式训练2】（25-26五年级下·河南南阳·期中）用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从前面、上面、右面看到的图形都是。 【答案】2 【思路引导】 由题意得，原来的图形如图，上层对角拿走2个小正方体，从前面、上面和右面看到的图形不变，据此分析。 【规范解答】 上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图或，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和右面看到的图形都是。 奥数拓展四 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（25-26五年级上·山东·课后作业）果果用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个组合的立体图形，下面分别是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 【答案】5立方厘米 【思路引导】俯视图反映立体图形底层小正方体的分布位置和数量，从俯视图可看出底层有4个小正方体。主视图反映立体图形的列数和层数，左视图反映行数和层数，两者结合能判断出该立体图形只有两层，且上层仅在对应位置有1个小正方体。先算出小正方体总个数：4＋1＝5个；已知每个小正方体体积为1立方厘米，因此总体积为5×1＝5立方厘米。 【规范解答】4＋1＝5（个） 5×1＝5（立方厘米） 答：这个物体的体积是5立方厘米。 【考点剖析】通过俯视图确定底层小正方体数量，结合主视图和左视图确定上层小正方体数量，再用总个数乘单个小正方体体积，得出立体图形总体积。 【变式训练1】（24-25五年级下·全国·课后作业）一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 【答案】最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【思路引导】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体； 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。 【规范解答】由分析可知， 答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 【考点剖析】掌握三视图的知识是解题的关键。【变式训练1】2下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有（    ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（    ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 【答案】（1）④⑤；①③；④ （2）5 【思路引导】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。 （2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。 【规范解答】 （1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。    共有5种。 【考点剖析】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。 奥数拓展五 通过数字还原立体图 【典例精讲】如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 图（1）                        图（2） 【答案】见详解。 【思路引导】根据方格中的数字，我们可以确定这个几何体的摆法如图：，这个几何体从正面看，分为3层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，最左边和最右边各1个，最上层有1个小正方形，靠右对齐；从左面看，分为3层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，靠左对齐，最上层有1个小正方形，靠左对齐。据此完成作图。 【规范解答】作图如下： 【考点剖析】此题的解题关键是先根据小正方体个数确定几何体的摆法，再通过三视图的画法，作出从正面和从左面看到的图形。 【变式训练1】如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据从上面看到的几何体的平面图，可以得出：从正面看有3列，共6个小正方体；从左往右，分别是3个、1个、2个；从左面看有3行，从左往右，分别是3个、2个、1个；据此画出从正面看、从左面看的平面图形。 【规范解答】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 可以画出从正面和左面看到的图形： 【考点剖析】具备根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。 【变式训练2】（23-24五年级下·福建莆田·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形； 从左面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形。 【规范解答】 【考点剖析】本题考查学生对立体物体分别从前、左、上面观察物体的能力，并能想象物体摆放的位置，发展空间想象力。 【能力提升练】 1．（18-19四年级上·江苏·单元测试）一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】分别从上面、左面、前面观察各选项中的图形，与题干中的图形作对比即可。 【规范解答】A．从上面看是，与题干图形不一致，该选项错误； B．从上面看是，从左面看是，从前面看是，与题干图形一致，该选项正确； C．从上面看是，与题干图形不一致，该选项错误； D．从上面看是，从左面看是，与题干图形不一致，该选项错误。 2．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）下图所示的几何体，移走小正方体（    ），从上面看到的图形是。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【思路引导】 从上面看到的是，移除第一层左边第一个即可，即移除①号小正方体。 【规范解答】 移除第一层左边第一个是，所以移除的是①号小正方体。 3．（25-26五年级下·河北邢台·阶段检测）下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 (1)____________号几何体从左面看到的是；____________号几何体从前面看到的是。（填序号） (2)如果在④号几何体上添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有____________种添法。 【答案】(1) ① ③⑤⑥ (2)3 【思路引导】（1）①号从左面看，有2层，第1层有1个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层小正方形的上面。从前面看，有2层，第1层有1个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层小正方形的上面。 ②号从左面看，有1个小正方形。从前面看，有3个小正方形。 ③号从左面看，有2个小正方形。从前面看，有2个小正方形。 ④从左面看，有2层，第1层有2个小正方形，第2层有2个小正方形，在第1层小正方形的上面。从前面看，有2层，第1层有2个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层左边的小正方形的上面。 ⑤号从左面看，有2个小正方形。从前面看，有2个小正方形。 ⑥号从左面看，有3个小正方形。从前面看，有2个小正方形。 （2）根据题意，从上面看到的图形不变，这个小正方体只能添在几何体的上面。有3种添法。 【规范解答】（1） ①号从左面看，从前面看。 ②号从左面看。从前面看。 ③号从左面看。从前面看。 ④从左面看。从前面看。 ⑤号从左面看。从前面看。 ⑥号从左面看。从前面看。 所以，①号几何体从左面看到的是；③⑤⑥号几何体从前面看到的是。 （2）可以添在第1列第1行的小正方体上面，或第1列第2行的小正方体上面，或第2列第1行的小正方体上面。有3种添法。 4．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 【答案】 6 8 【思路引导】先根据从左面看到的图形确定几何体前后共2行，每行的高度均为2层；再根据从前面看到的图形确定几何体有3列，从左往右数，第1列高度为2层，第2、3列高度均为1层；据此解答。 【规范解答】 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由6个小正方体组成，下图所示： 4＋1＋1＝6（个） 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最多由8个小正方体组成，下图所示： 4＋2＋2＝8（个） 5．（25-26三年级上·湖南郴州·期末）从一个角度观察一个小正方体，最多可以看到小正方体的四个面。( ) 【答案】× 【思路引导】从一个角度观察小正方体，最多只能同时看到三个面，以此判断即可。 【规范解答】从一个角度观察一个小正方体，最多可以看到小正方体的三个面。原题说法错误。 故答案为：× 6．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）一个正方体，从各个方向看到的形状都相同。( ) 【答案】√ 【思路引导】正方体有6个完全相同的正方形面。从正面、侧面、上面等正方向观察时，看到的形状均为正方形，形状和大小完全相同。 【规范解答】正方体的每个面都是正方形。从正面、左面、右面、上面、下面、后面这六个正方向观察时，看到的图形都是完全相同的正方形。 故答案为：√ 7．（24-25五年级下·河南濮阳·期中）辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ 【答案】见详解 【思路引导】根据从上面和前面看到的图形，下层需要6个小正方体，一共用8个小正方体，则上层需要2个小正方体，再根据从上面和前面看到的图形，求出第7个和第8个小正方体可以放的位置，据此解答。 【规范解答】8－6＝2（个） 根据从前面看到的图形可知，第7个和第8个小正方体可以放在②和③的位置。 也可以放在⑤和⑥的位置。 还可以放在②和⑥的位置。 放在⑤和③的位置。 8．（25-26四年级上·云南曲靖·阶段检测）观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 【答案】（1）5个； （2）1个 【思路引导】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【规范解答】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 9．（24-25六年级上·山东济宁·期中）用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 【答案】（1）10 （1）（2）画图如下： 【思路引导】（1）从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个，所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填3，第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1＋3＋2＋2＋1＋1＝10个小正方体。 （2）从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第3列2个。 【规范解答】（1）从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2；第2行从左到右的个数为2、1；第3行的个数为1。 1＋3＋2＋2＋1＋1＝10（个） 这个几何体共有10个小正方体；在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数略。 （2）画图略。 10．（24-25四年级下·安徽黄山·期中）徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。 （1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。 （2）②号组合体最底下一层是由（    ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（    ）个小正方体。 【答案】（1） （2）7；35 【思路引导】（1）从上面看两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中； 从左面看两列左面一列2个正方形，右面一列1个正方形。 （2）由图数出②号组合体最底下一层的正方体个数即可； 由图可知，图形的变化规律为：每增加一个图形，图形的层数增加一层，且增加的这一层正方体个数比上一个图形最底下一层的正方体个数多3个，据此作答。 【规范解答】（1）连线略。 （2）图形的变化规律为： ①号有1＋4＝5（个）正方体； ②号有1＋4＋7＝12（个）正方体； ③号有1＋4＋7＋10＝22（个）正方体； ④号有1＋4＋7＋10＋13＝35（个）正方体； 即②号组合体最底下一层是由7个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有35个小正方体。 【思维创新练】 1．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）下面几何体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】从前面和上面观察这三个物体，分别得出从前面和上面看到的平面图形，再比较，找出从前面和上面看到的形状不一样的物体。 【规范解答】从前面和上面看到的形状如下图： 从前面和上面看到的形状不一样的物体是： 2．（25-26五年级下·广东汕头·阶段检测）由一些同样大小的立方体搭成的几何体，是从上往下看到的形状，数字表示该位置立方体的个数。如果从右面看，这个几何体则可以看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】 根据从上面看到的形状，可知底层摆了3个小正方体，前面1行2个小正方体，后面1行靠左1个小正方体，结合数字，可以确定这个几何体如图，从右面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形。 【规范解答】 根据分析，如果从右面看，这个几何体则可看到的是。 3．（25-26四年级下·河北保定·期中）从不同的位置观察下面的物体，不可能看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】观察这个图形，从前面看到三层，下面一层是3个正方体，中间一层和上面一层是1个正方体，左对齐。从上面看到三层，最上面一层是3个正方体，中间一层是2个正方体，下面一层是1个正方体，下面一层的正方体在中间。从右面看到三层，下面一层是3个正方体，中间一层和上面一层是1个正方体，右对齐。从左面看到三层，下面一层是3个正方体，中间一层和上面一层是1个正方体，左对齐。据此解答。 【规范解答】 A．从任何面都不可能看到这个图形。符合题意； B．从前面和左面能看到这个图形。不符合题意； C．从右面能看到这个图形。不符合题意。 4．（23-24五年级下·全国·随堂练习）在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正南方向看如图（1），从正东方向看如图（2），要摆出这样的图形至多能用( )块正方体木块，至少需要( )块正方体木块。 【答案】 20 6 【思路引导】从正南方向看，可以看出物体的层数与列数（2层4列），从正东方向看，可以看到物体的行数与层数（2层4行），进一步根据看到的形状，设计出需要的最多块数与最少块数即可。 【规范解答】按如图摆放，至多要20块（下左图），至少需要6块（下右图） 【考点剖析】此题主要从不同方向看一个物体的形状，推断这个物体的组成，即由平面到立体，最好是动手操作验证答案。 5．要搭一个从上面、正面看都是的几何体，至少用( )个小正方体。 【答案】6 【思路引导】要搭一个从上面、正面看都是的几何体，则这个物体的下面要放四个小正方体，上面可以再放两个正方体在同一行，或前后两行的左右侧，可通过摆一摆来数出正方体的个数。 【规范解答】这个物体的下面要放四个小正方体，上面可以再放两个正方体在同一行，或前后两行的左右侧，至少需要6个小正方体。 【考点剖析】知道从不同方向观察几何体，具有一定的空间想象力和抽象思维能力是解决此题的关键。 6．如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1、2、3相对的面的数字分别是多少？ 【答案】1和6相对，2和5相对，3和4相对。 【思路引导】根据题意，相邻的数字不相对。3和1、5相邻，3和2、6相邻， 可知3和4相对。有因为1和5、3相邻，1和2相邻，3和4相对。所以1只能有6相对。剩下可知2和哪个数字相对。 【规范解答】根据分析，1和6相对，2和5相对，3和4相对。 【考点剖析】抓住相邻的数字不相对，然后先观察哪个数字看到的比较多。由此先确定第一组相对的。剩下用同样方法即可。 7．一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如下。 （1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） （2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） 【答案】（1）第7个正方体积木可以放在2号或5号位置。 （2）如果第7个正方体积木放在2号位置，那么第8个正方体积木应放在4、5或6号位置；如果第7个正方体积木放在5号位置，那么第8个正方体积木应放在1、2或3号位置。 【思路引导】（1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在下层前排的中间或后排的中间位置。 （2）根据（1）的结果，如果第7个正方体放在2的位置，则第8个正方体可以放在4、5、6的任意一个的上面；如果第7个正方体放在5的位置，则第8个正方体可以放在1、2、3的任意一个的上面。 【规范解答】（1）第7个正方体积木可以放在2号或5号位置。 （2）如果第7个正方体积木放在2号位置，那么第8个正方体积木应放在4、5或6号位置；如果第7个正方体积木放在5号位置，那么第8个正方体积木应放在1、2或3号位置。 【考点剖析】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 8．小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据所给图示，从正面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形左对齐，第三层有1个正方形居中。 从左面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形右对齐，第三层有1个正方形居中，据此解答即可。 【规范解答】根据分析，正面图和左面图如下： 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 9．根据下面从不同方向看到的图形画出立体图形。 从上面看             从正面看          从左面看 【答案】（答案不唯一） 【思路引导】从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。三视图可以完整地刻画一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。 【规范解答】作图如下： 【考点剖析】本题考查了从不同方向观察几何体，要综合分析。 10．请画出这个几何体从正面和左面所看到的图形． 【答案】 【规范解答】整个图形有7个正方体组成，从正面看到的是下层3个正方形，中层和上层中间各有一个正方形；从左面看到的是下层3个正方形，上层和中层靠左各有一个正方形． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 第八单元 观察物体（三）『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+5个考点讲练+5个奥数拓展+真题难度分层演练 共50题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 根据立体图形观察物体 2 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 3 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 3 知识点五 正方体的位置移动引起的平面图形变化 3 考点讲练 真题汇总 3 高频考点一 物体三视图的认识 3 高频考点二 三视图的画法 4 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 5 高频考点四 通过三视图还原立体图 6 高频考点五 通过数字还原立体图 6 难点突破 奥数拓展 7 奥数拓展一 物体三视图的认识 7 奥数拓展二 三视图的画法 8 奥数拓展三 通过三视图会摆放立体图 9 奥数拓展四 通过三视图还原立体图 9 奥数拓展五 通过数字还原立体图 10 优选真题 实战演练 11 【能力提升练】 11 【思维创新练】 14 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 知识点五 正方体的位置移动引起的平面图形变化 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。 高频考点一 物体三视图的认识 【典例精讲】（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）如图，按要求填一填。 (1)添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。 (2)添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有( )种添法。 (3)移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从( )面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 【变式训练1】（25-26五年级下·陕西西安·阶段检测）下面是用相同的小正方体搭成的几何体。 (1)从前面看形状相同的是( )。（填序号） (2)如果再拿1个相同的小正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 【变式训练2】（25-26四年级下·陕西延安·期中）用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并填一填。（填序号） (1)上面物体中，从前面看到的图形是的是( )，从左面看到的图形是的有( )。 (2)从前面和上面看到的图形都是的是( )。 高频考点二 三视图的画法 【典例精讲】（25-26五年级下·广东东莞·阶段检测）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在方格图中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【变式训练1】（25-26四年级上·江苏南京·期末）用5个同样大的正方体摆成右面的物体，从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。 【变式训练2】（25-26六年级上·江苏南通·期末）下图是用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (1)在方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)这个物体的表面积是( )平方厘米。至少移动( )个小正方体使它变成一个大正方体。 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西宝鸡·期中）如果用5个相同的小正方体摆一个几何体，使它从上面看到的图形是，那么一共有( )种不同的摆法。 【变式训练1】（24-25五年级下·湖北省直辖县级单位·期中）如图，把几何体中的部分小正方体编上字母，如果想要从上面看到的图形不变，那么可以拿走的是( )。如果想要从左面看到的图形不变，那么可以在小正方体( )的上面增加1个同样的小正方体。（填字母） 【变式训练2】（24-25六年级上·广东广州·期中）一个立体图形，从上，下，前，后，左，右看到的都是“”，它至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。 高频考点四 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（23-24五年级下·广东江门·期中）一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从正面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了( )个小正方体。 【变式训练1】（25-26五年级上·山西晋中·期末）棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（    ）。 A．7个 B．8个 C．11个 【变式训练2】一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 高频考点五 通过数字还原立体图 【典例精讲】如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【变式训练1】（24-25五年级下·吉林四平·期末）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】（24-25五年级下·贵州铜仁·期末）用棱长1厘米小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图。（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数）        （1）这个几何体的体积是（    ）立方厘米。 （2）在上面的方格图中，画出从正面看到的几何体。 （3）如果把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要（    ）个小正方体。 奥数拓展一 物体三视图的认识 【典例精讲】（24-25五年级下·河北沧州·期末）一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少有( )个正方体，最多有( )个正方体。 【变式训练1】（25-26五年级下·山东菏泽·阶段检测）要使下图的几何体从右面看到的图形不变，最多能减少（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．6 D．8 【变式训练2】（24-25五年级下·全国·课后作业）摆一摆，填一填。（填序号） 上面这些几何体中，从前面看是的有( )，其中从左面看是的有( )，也满足从上面看是的有( )。综合以上所述，可以确定这个几何体是( )。 奥数拓展二 三视图的画法 【典例精讲】（24-25五年级下·全国·单元复习）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体： （1）画出该几何体的三视图。 （2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有____个正方体的三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体。 （4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在____个面上着色。 【变式训练1】一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如右图所示，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正面、左面看这个几何体得到的图形。 【变式训练2】如图是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出这个儿何体从正面和左面看到的图形。 从正面看         从左面看 奥数拓展三 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（25-26五年级下·湖北武汉·期末）用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了( )个小正方体。 【变式训练1】（25-26五年级下·福建莆田·阶段检测）用5个小正方体木块摆一摆。 (1)从正面看到的图形是，可以怎么摆，有几种摆法？请你画出每种摆法从上面观察到的图形，并在每个正方形中标上数字，表示在这个位置上的小正方体的个数。（不考虑棱与棱相接的情况） (2)如果要同时满足从上面看到的图形是，怎么摆，有几种摆法？请你画出每种摆法从左面观察到的图形，并在每个正方形中标上数字，表示在这个位置上的小正方体的个数。（不考虑棱与棱相接的情况） 【变式训练2】（25-26五年级下·河南南阳·期中）用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从前面、上面、右面看到的图形都是。 奥数拓展四 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（25-26五年级上·山东·课后作业）果果用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个组合的立体图形，下面分别是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 【变式训练1】（24-25五年级下·全国·课后作业）一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 【变式训练2】下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有（    ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（    ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 奥数拓展五 通过数字还原立体图 【典例精讲】如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 图（1）        图（2） 【变式训练1】如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 【变式训练2】（23-24五年级下·福建莆田·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【能力提升练】 1．（18-19四年级上·江苏·单元测试）一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）下图所示的几何体，移走小正方体（    ），从上面看到的图形是。 A．① B．② C．③ 3．（25-26五年级下·河北邢台·阶段检测）下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 (1)____________号几何体从左面看到的是；____________号几何体从前面看到的是。（填序号） (2)如果在④号几何体上添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有____________种添法。 4．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 5．（25-26三年级上·湖南郴州·期末）从一个角度观察一个小正方体，最多可以看到小正方体的四个面。( )（判断对错） 6．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）一个正方体，从各个方向看到的形状都相同。( )（判断对错） 7．（24-25五年级下·河南濮阳·期中）辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ 8．（25-26四年级上·云南曲靖·阶段检测）观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 9．（24-25六年级上·山东济宁·期中）用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 10．（24-25四年级下·安徽黄山·期中）徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。 （1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。 （2）②号组合体最底下一层是由（    ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（    ）个小正方体。 【思维创新练】 1．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）下面几何体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是（    ）。 A． B． C． 2．（25-26五年级下·广东汕头·阶段检测）由一些同样大小的立方体搭成的几何体，是从上往下看到的形状，数字表示该位置立方体的个数。如果从右面看，这个几何体则可以看到的是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26四年级下·河北保定·期中）从不同的位置观察下面的物体，不可能看到的图形是（    ）。 A． B． C． 4．（23-24五年级下·全国·随堂练习）在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正南方向看如图（1），从正东方向看如图（2），要摆出这样的图形至多能用( )块正方体木块，至少需要( )块正方体木块。 5．要搭一个从上面、正面看都是的几何体，至少用( )个小正方体。 6．如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1、2、3相对的面的数字分别是多少？ 7．一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如下。 （1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） （2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） 8．小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 9．根据下面从不同方向看到的图形画出立体图形。 从上面看             从正面看          从左面看 10．请画出这个几何体从正面和左面所看到的图形． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义思维拓展 第八单元观察物体（三）『举一反三知识讲练』 (思维拓展版) 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+5个考点讲练+5个奥数拓展+真题难度分层演练共50题) 讲义简介内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压 轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.奥数拓展篇：优选重难，点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩 中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版五上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引内容知晓 知识梳理温故知新.....… 2 知识，点一根据立体图形观察物体 ……2 知识点二根据立体图形绘制物体的三视图 .3 知识，点四根据平面图形确定正方体的数量与范围 知识点五正方体的位置移动引起的平面图形变化 3 考点讲练真题汇总… 的 高频考点一物体三视图的认识... ..3 高频考点二三视图的画法… ………4 高频考点三通过三视图会摆放立体图.…5 高频考点四通过三视图还原立体图.....…….........….6 第1页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 高频考点五通过数字还原立体图.. 6 难点突破奥数拓展… 奥数拓展一物体三视图的认识.... 7 奥数拓展二三视图的画法.....· 8 奥数拓展三通过三视图会摆放立体图.· .9 奥数拓展四通过三视图还原立体图 ..9 奥数拓展五通过数字还原立体图. 10 优选真题实战演练.… 11 【能力提升练】 。。。。。。。 11 【思维创新练】 14 导图指引梳理脉络 白要点 一、从不同方向观察物体 三、摆法与可能性 要点 1,从前面看是物体正面的 1,同一个图形可能有多种 形状。 从前面、右面和上面观察同一个物体 一个看到的图形，可以由不同的摆法 摆法。 2.从右面看是物体右侧的 看到的图影可能不同 摆出。要全面思考，不能透漏。 2.思考时可以先确定底层 形状。 再考虑上面如何摆放。 3.从上面看是物体顶部的 3.逐层分析，按一定顺序 形状 解圆用4个同样大的正方体滨出从前重看到的▣ 思考不迪漏。 图形是■口，图形是，有几种不同的摆法？ 葡面 右面 上面 摆法1 摆法2 摆法3 令要点 二、摆一摆，想一想 1.移动或拿走一个小正方体 第八单元 观塞到的图形可能不壶。 用同样大小的正方体按要求摆一摆】 答案：一共有3种不同的摆法。 2.不同摆法可能得到相同 观察从不同方向看到的图形， 观察物体（三 的图形 .添1个或去1个小正方情 单元复习思维导图 四、解决问题的策略 白要点 观察图形可能变化： 侧恩下面的物体，拿走一个小正方体， 1.明确已和条件：从前面、右面 使从前面看到的图形不变，可以怎样章？ 根据从不同方向看到的图形， 上面看到的图形。 可以推理出物体的形状或不同 2.先分析底层，再考虑上层」 h凸凸▣ 的摆法。 一步步推理。 3.可以用列表、画图等方法帮 容需：可议章走上童最右边的一个，安者章志右动是上通的一个 助思考。 自要点 例题一个物体从前面看到的图形是日，从右面看到的园形是日，从上面 五、动手操作与空间想象 看到的图形是日·痛这个物体最少需要几个小正方体？最多需要几个？ 1多动手操作，增强空间感 2画出从不同方向看到的图形 动手摆一摆、西一画、看一看 答案：最少需要4个小正方体，最多需要6个小正方体， 加深理解。 有助于发展空间观念和想象能力 3与同学交流想法，互相检 练一练（含答案） 和完善。 ☆本单元学习要点总结 用4个同样大的正方体摆 2,章走一个小正方体，使从 3,周5个同样大的正方体摆 名从病面，右面和上面看到5。在下围每个物体的落统上 物体，从看到的玉 前面看到的图形不变，可以想 出从右而看到的图形是 的图形如右图，稻这个物传 添上1个小正方体。使从上面 。能根据从不同方向看到的图形。 是，从上面看到的图可 样章？（下图物体 从上面看到的图形是顺 最少需要个小正方体 看到的图形不变，有几种领法 摆出符合条件的物体。 是回，有几种不同的摆法？ 最少需要几个小正方体？ 最多需要几个小正方体？ 能根据看到的图形，推理物体 ☆小提示 答案：2种 的形状和可能的摆法 面 着案：可以章走上面最左边 前面右面上面 会通过动手操作，而图等方法， ,再逐步添加或调整 解决观察轨体的问题， 的一个。或需章走石边最上面 答案：最少要5个 答案：是少需要4个 在观、想象、推理中，发展 的一个 最多需要6个， 空间覆念和思维能力 合学习小贴士：观察时要明确方向：摆法时要有序思考：遇到问题多画图、多动手，坚持练习，你一定能成为空间小能手！ 知识梳理温故知新 知识点一根据立体图形观察物体 第2页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义思维拓展 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向 观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三根据平面图形还原立体图形 1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四根据平面图形确定正方体的数量与范围 1.标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2.分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 知识点五正方体的位置移动引起的平面图形变化 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现 在视野中。 考点讲练 真题汇总 高频考点一 物体三视图的认识 【典例精讲】(25-26五年级下·陕西安康·阶段检测)如图，按要求填一填。 (1)添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。 (2)添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有( )种添法。 (3)移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从( )面看到的图形一定不变。（填“前” “左”或“上”) 第3页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训川练1】(25-26五年级下·陕西西安·阶段检测)下面是用相同的小正方体搭成的几何体。 ① ② ③ ⑤ (1)从前面看形状相同的是( )。(填序号) (2)如果再拿1个相同的小正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候 至少有一个面重合) 【变式训练2】(25-26四年级下·陕西延安·期中)用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体，观察并 填一填。（填序号） 1 ② ③ (④ (1)上面物体中，从前面看到的图形是 的是( ),从左面看到的图形是 的有( ）。 (2)从前面和上面看到的图形都是 的是( )。 高频考点二三视图的画法 【典例精讲】(25-26五年级下·广东东莞·阶段检测)用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的 图形如左下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在方格图中画出这个 几何体从正面和左面看到的图形。 2 3 从前面看 从左面看 第4页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练1】(25-26四年级上·江苏南京·期末)用5个同样大的正方体摆成右面的物体，从前面、右 面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。 前面 右面 上面 【变式训练2】 (25-26六年级上·江苏南通·期末)下图是用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (1)在方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 前面 右面 上面 (2)这个物体的表面积是( )平方厘米。至少移动( )个小正方体使它变成一个大正方体。 高频考点三通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(24-25五年级下·陕西宝鸡·期中)如果用5个相同的小正方体摆一个几何体，使它从上 面看到的图形是 那么一共有( )种不同的摆法。 【变式训练1】(24-25五年级下·湖北省直辖县级单位·期中)如图，把几何体中的部分小正方体编上字 母，如果想要从上面看到的图形不变，那么可以拿走的是( )。如果想要从左面看到的图形不变，那 么可以在小正方体( )的上面增加1个同样的小正方体。（填字母） 忘而 【变式训练2】(24-25六年级上·广东广州·期中)一个立体图形，从上，下，前，后，左，右看到的都 是“■☐” 它至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。 第5页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 高频考点四通过三视图还原立体图 【典例精讲】(23-24五年级下·广东江门·期中)一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从正面看 是 从上面看是 从左面看是 搭这个几何体用了( )个小正方 体。 【变式训练1】(25-26五年级上·山西晋中·期末)棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左 面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有( )。 兵 车 从上面看 从左面看 从正面看 A.7个 B.8个 C.11个 【变式训练2】一个立体图形，从上面看到的形状是 从正面看到的形状是 搭这样的 立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 高频考点五通过数字还原立体图 【典例精讲】如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体 的个数。请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 12 从前面看 从左面看 图1 图2 【变式训练1】(24-25五年级下·吉林四平·期末)将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从 上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图 形正确的是( )0 23 21 第6页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 A. B. D. 【变式训练2】(24-25五年级下·贵州铜仁·期末)用棱长1厘米小正方体搭一个几何体，从上面看到的 图形如下图。（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数） (1)这个几何体的体积是( )立方厘米。 (2)在上面的方格图中，画出从正面看到的几何体。 (3)如果把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要( )个小正方体。 难点突破奥数拓展 奥数拓展一物体三视图的认识 【典例精讲】(24-25五年级下·河北沧州·期末)一个几何体，从左面看到的图形是 从上面看到 的图形是 这个几何体最少有( )个正方体，最多有( ）个正方体。 【变式训练1】(25-26五年级下·山东菏泽·阶段检测)要使下图的几何体从右面看到的图形不变，最多 能减少( )个小正方体。 A.3 B.4 C.6 D.8 【变式训练2】(24-25五年级下·全国·课后作业)摆一摆，填一填。（填序号） 日 ③ ④ 第7页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 上面这些几何体中，从前面看是 的有( ),其中从左面看是 的有( ),也满足从上面 看是 的有( ）。综合以上所述，可以确定这个几何体是( ）。 奥数拓展二三视图的画法 【典例精讲】(24-25五年级下·全国·单元复习)如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体： (1)画出该几何体的三视图。 (2)在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有_一个正方体的三个面是黄色。 (3)若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的 几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体。 (4)若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在个面上着色。 主视图 左视图 俯视图 【变式训练1】一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如右图所示，小正方形上的数 字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从正面、左面看这个几何体得到的图形。 从正面看 从左面看 【变式训练2】如图是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数，请你分别画出这个儿何体从正面和左面看到的图形。 3 第8页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 从正面看 从左面看 奥数拓展三通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(25-26五年级下·湖北武汉·期末)用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看 从前面看 这个几何体最少用了( )个小正方体。 【变式训练1】(25-26五年级下·福建莆田·阶段检测)用5个小正方体木块摆一摆。 (1)从正面看到的图形是 可以怎么摆，有几种摆法？请你画出每种摆法从上面观察到的图形，并 在每个正方形中标上数字，表示在这个位置上的小正方体的个数。（不考虑棱与棱相接的情况） 口 (2)如果要同时满足从上面看到的图形是，怎么摆，有几种摆法？请你画出每种摆法从左面观察到 的图形，并在每个正方形中标上数字，表示在这个位置上的小正方体的个数。（不考虑棱与棱相接的情况） 【变式训练2】(25-26五年级下·河南南阳·期中)用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，最多拿走 )个小正方体后，还能保证从前面、上面、右面看到的图形都是 奥数拓展四通过三视图还原立体图 【典例精讲】(25-26五年级上·山东·课后作业)果果用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个组合的 立体图形，下面分别是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ □ □ 上面 前面 左面 第9页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练1】(24-25五年级下·全国·课后作业)一个几何体，从前面看到的图形是 摆这个 几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少 种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 【变式训练2】下面是用小正方体搭建的一些几何体。 ① ② ③ (1)从正面看到的是 的有( ),从侧面看到的是 的有()，从上面看到的是 的有( (2)如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 奥数拓展五通过数字还原立体图 【典例精讲】如图(1)是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方 体个数。请你在图(2)的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 从正面看 从左面看 图(1) 图(2) 【变式训练1】如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下 图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 第10页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义思维拓展 从正面看 从左面看 【变式训练2】(23-24五年级下·福建莆田·期末)用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形 如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图 形。 从前面看 从左面看 优选真题 实战演练 【能力提升练】 1.(18-19四年级上·江苏·单元测试)一个立体图形从上面看是 从左面看是 从前面看是 这个立体图形是( B 第11页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 D. 2.(25-26五年级下·陕西安康·阶段检测)下图所示的几何体，移走小正方体( ),从上面看 到的图形是 ③ ①② A.① B.② C.③ 3.(25-26五年级下·河北邢台·阶段检测)下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 ② ③ ④ ⑤ (1) 号几何体从左面看到的是 号几何体从前面看到的是 (填序号) (2)如果在④号几何体上添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有 种添法。 4.(25-26五年级下·陕西安康·阶段检测)一个几何体从左面看到的图形是 从前面看到的图形 是 这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。 (相邻两个小正方体之间面面相接) 5.(25-26三年级上·湖南郴州·期末)从一个角度观察一个小正方体，最多可以看到小正方体的四个面。 ）(判断对错) 6.(24-25四年级上·江苏宿迁·期中)一个正方体，从各个方向看到的形状都相同。( ）(判断 对错) 7.(24-25五年级下·河南濮阳·期中)辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几 何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ ①②③ ④⑤⑥ 从上面看 从前面看 第12页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 8.(25-26四年级上·云南曲靖·阶段检测)观察下面的立体图形，回答问题。 (1)至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ (2)至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 9.(24-25六年级上·山东济宁·期中)用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面 看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 从左面看 从上面看 (1)这个几何体共有 个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数： (2)请在网格中画出从正面看到的形状图。 10.（24-25四年级下·安徽黄山·期中)徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大 小的正方体拼搭出下面的组合体模型。 第一层 第二层… ① ② ③ (1)将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。 第13页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义思维拓展 从上面看 从左面看 (2)②号组合体最底下一层是由( )个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体 一共有( )个小正方体。 【思维创新练】 1.(25-26五年级下·陕西安康·阶段检测)下面几何体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的 形状不一样的物体是( )。 A 3 2.(25-26五年级下·广东汕头·阶段检测)由一些同样大小的立方体搭成的几何体， 2 是从上往 下看到的形状，数字表示该位置立方体的个数。如果从右面看，这个几何体则可以看到的是( )。 A. 3.(25-26四年级下·河北保定·期中)从不同的位置观察下面的物体，不可能看到的图形是( 4.(23-24五年级下·全国·随堂练习)在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正南方向看如图(1)， 从正东方向看如图(2)，要摆出这样的图形至多能用( )块正方体木块，至少需要( )块正 方体木块。 第14页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 图(1) 图(2) 5.要搭一个从上面、正面看都是 的几何体，至少用( )个小正方体。 6.如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1、2、3相对的面的数 字分别是多少？ 7.一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如下。 从上面看 从正面看 (1)如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） 3 4 5 6 (2)如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是 那么第8个 正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） 123 45 6 第15页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义思维拓展 2 2 8.小明搭的积木从上面看到的形状是 ,上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。 请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 从正面看 从左面看 9.根据下面从不同方向看到的图形画出立体图形。 从上面看 从正面看 从左面看 10.请画出这个几何体从正面和左面所看到的图形， 上面的数字表示在这 我搭的积木从上面 个位置上所用的小正 看是这个形状。 方体的个数。 第16页共16页