数学活动 二进制的秘密（分层作业） 数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练以二进制为核心，通过基础巩固、能力提升、思维训练三级分层，构建从概念认知到单一换算再到跨进制综合转换的知识巩固路径，适配新授课，培养抽象能力、运算能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|二进制组成、进位规则、计数单位及简单进制换算|填空题型直接考查概念，强化符号意识| |能力提升|二进制与十进制、五进制、八进制的完整换算步骤|要求写出“除2取余倒序法”等过程，培养运算能力与推理意识| |思维训练|二进制-十进制-五进制、八进制-十进制-二进制的混合转换|跨进制综合应用，发展创新意识与问题解决能力|

数学活动 二进制的秘密 分层作业 1.二进制记数法只由数字（ ）和（ ）组成，遵循（ ）的进位规则；十进制遵循满十进一。 2.二进制从右往左的计数单位依次是、、、……对应十进制数字（ ）、（ ）、（ ）、（ ）……数位每向左移动一位，计数单位扩大（ ）倍。 3.为区分不同进制数字，二进制数字右下角标注下标2，如二进制数字11写作（ ），读作（ ）。 1.二进制数换算成十进制数的计算过程：（ ）。 2.十进制数字22转化二进制时，不断除以2记录余数，将余数倒序排列，得到二进制数是（ ）。 3.五进制计数规则为满五进一，五进制计数单位依次是1、5、（ ）、125……，换算十进制结果是（ ）。 4.八进制遵循满八进一，八进制计数单位1、8、64、（ ）……，转化十进制等于（ ）。 5.二进制拆分计算：（ ）。 6.十进制数字19转换成二进制数是（ ）。 7.电脑数据采用二进制记录信息，现有二进制数，请完整写出换算步骤，算出对应的十进制数。 8.文具店清点橡皮，一共有26块橡皮，请使用“除2取余倒序法”，把十进制26转化为二进制数，写出完整计算过程。 9.远古部落使用五进制记录果实数量，收获果实记作，请换算成十进制，求出一共收获多少颗果实。 10.电子仪器参数使用八进制数字表示，分步计算将这个八进制数转化为十进制数。 11.一段二进制编码为，计算该二进制对应的十进制数值。 12.农场收获41个南瓜，用二进制记录数量，写出十进制41转化二进制的全部步骤与最终二进制数。 13.现有一个混合换算问题：先将二进制转为十进制，再把得到的十进制数字转化为五进制数，写出两步完整计算过程。 14.已知八进制数字，先换算成十进制，再将算出的十进制数字转换成二进制，分步写出全部计算步骤。 【知识加油站】 1.0；1；满二进一 2.1；2；4；8；2 3.；一一 【基础巩固】 1.9 2.10110 3.25；42 4.512；75 5.27 6.10011 【能力提升】 7. =（10000）2×1+（1000）2×0+（100）2×1+（10）2×1+（1）2×0 =16×1+8×0+4×1+2×1+1×0 =16+0+4+2+0 =22 答：对应十进制数是22。 8. 余0 余1 余0 余1 余1 将余数从下往上倒序书写：11010 答：十进制26对应的二进制是11010。 9. =（100）5×2+（10）5×1+（1）5×4 =25×2+5×1+1×4 =50+5+4 =59 答：一共收获59颗果实。 10. =（100）8×1+（10）8×3+（1）8×6 =64×1+8×3+1×6 =64+24+6 =94 答：转化后的十进制数是94。 11. =（100000）2×1+（10000）2×0+（1000）2×0+（100）2×1+（10）2×1+（1）2×0 =32×1+16×0+8×0+4×1+2×1+1×0 =32+0+0+4+2+0 =38 答：对应十进制数值为38。 12. 余1 余0 余0 余1 余0 余1 余数倒序：101001 答：十进制41转化二进制是101001。 【思维训练】 13. 第一步：二进制转十进制 第二步：十进制41转五进制（满五进一，除5取余） 余1 余3 余1 余数倒序得五进制：131 答：二进制转十进制结果为41，41对应五进制。 14. 第一步：八进制转十进制 第二步：十进制213转二进制（除2取余） 余1 余0 余1 余0 余1 余0 余1 余1 余数从下往上排列：11010101 答：八进制转十进制为213，213对应的二进制是11010101。 学科网（北京）股份有限公司 $