第二单元 第3课时 求一个量的几分之几的问题（教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求一个量的几分之几的问题”，通过复习分数意义习题（如“男生占全班人数的几分之几”）回顾单位“1”概念，搭建旧知到新知的学习支架，自然引出课题。 特色在于依托线段图发展几何直观，通过两种解题思路（总量减部分量、总量乘对应分率）对比培养推理意识，分层练习和规范检验提升应用意识。如用线段图分析数量关系，分基础、提升、拓展练习，助力学生多角度思考，为教师提供清晰流程和分层资源，帮助学生掌握方法并发展数学思维。

第二单元 第3课时 求一个量的几分之几的问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 混合运算与数量关系（三） 课 题 求一个量的几分之几的问题 教学目标： 1.知识技能：理解 “一个量的几分之几” 的分数含义，能借助线段图分析数量关系；掌握两种解题思路，熟练解决已知总数求其中一部分数量的分数实际问题，规范完成计算与检验。 2.素养能力：经历分析题意、梳理数量关系、列式解答、检验反思的完整解题过程，体会解题方法的多样性，发展数形结合、多角度思考的数学思维。 重点难点： 1.教学重点：找准单位 “1”，借助线段图分析数量关系，掌握两种解题方法。 2.教学难点：理解两种解题思路的区别与内在联系，规范掌握检验步骤。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】回顾分数的意义，唤醒旧知，为本节课分数实际问题的探究做铺垫，自然引出课题。 1.出示习题，指名学生说一说题中分数表示的意义： 男生占全班人数的。 男生中的参加了乒乓球比赛。 2.师生共同小结：分数可以表示部分与整体的关系，找准整体也就是单位 “1” 是解题关键。 3.谈话引入：生活中经常会遇到求一个量的几分之几的问题，今天我们就一起来学习这类实际问题的解法。 二、探究新知 学习任务一：用总量减去部分量求另一部分的量 【设计意图】结合生活情境，引导学生读懂题意、找准单位 “1”，借助线段图理解第一种解题思路。 江南小学六年级同学45人参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？ 1.梳理信息：从题目中你知道哪些数学信息？要解决什么问题？ 总人数45人，男运动员占总人数的，所求问题为女运动员人数。 2.解读分率：“男运动员占”是什么意思？ 把参加运动会的总人数看作单位 “1”，将总人数平均分成9份，男运动员占其中5份。 3.绘制线段图：根据题意把线段图补充完整。 整条线段表示总人数45人，标出男运动员对应的，剩余部分标注 “女运动员人”。 4.思路分析：看图分析数量关系，说说可以先算什么 先计算男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数，求出女运动员人数。 5.列式计算：先独立列式，再小组汇报交流，说说算式每一步表示什么？ 6.小结规律：已知总量和其中一部分对应的分率，可以先求出这部分的数量，再用总量−部分量求出另一部分量。 学习任务二：用总量乘另一个量所占的分率求另一部分量 【设计意图】依托线段图转换思考角度，探究第二种解题方法，对比两种思路，建立知识关联。 1.过渡提问：不先计算男运动员人数，还可以怎样求出女运动员人数？ 2.思路分析：把总人数看作单位“1”，先求出女运动员占总人数的分率：，再用总人数乘女运动员对应的分率求解。 3.结合线段图验证分率含义，明确数量关系：女运动员人数 = 总人数 × 女运动员所占分率。 4.列式计算：小组合作列式并交流，说说每步算的是什么？ 5.小结规律：已知总量，可先求出另一部分对应的分率，再用总量 × 对应分率求出另一部分量。 6. 整合两种解题方法 （1）对比两种解法，不同解法之间有什么联系？ 两种思路都围绕整体与部分的数量关系解题，只是思考顺序不同。 （2）探究检验方法：可以怎样检验？ ① 求和检验：（人），人数和与总人数一致，计算正确。 ② 分率检验：，和题目已知条件一致，解答无误。 三、课堂练习 【设计意图】设置分层练习题，由浅入深巩固两种解题方法，强化线段图运用与解题规范，提升学生解决分数实际问题的能力。 1.基础练习 (1)一架钢琴的黑键和白键一共有88个，其中黑键占。白键有多少个？要求学生用两种方法解答。 (2)学校饲养组养的白兔和黑兔一共有 28 只，其中白兔占。黑兔有多少只？独立列式解答。 2.提升练习 (1)粮食加工厂原有160袋大米，运走，还剩多少袋？要求先补充线段图，再用两种方法解答。 (2)工人要在地下铺设840米长的电缆，已经铺设了。已经铺设了多少米？还要铺设多少米？ 5.拓展练习 （1）把一根2米长的木料锯成两段，第一段占全长的，第二段长多少米？ （2）一共有84枚邮票，其中是纪念邮票，其余的是普通邮票。普通邮票有多少枚？ 教师巡视指导，重点纠正找错单位“1”、列式不规范、忘记检验等问题。 四、课堂总结 师生共同回顾本节课核心知识点： 1.求一个量的几分之几是多少，用这个量 × 对应分率计算。 2.已知总数和其中一部分的分率，求另一部分数量有两种解法： 方法一：总量 − 总量 × 已知部分分率 方法二：总量 ×（已知部分分率） 3.解题技巧：找准单位 “1”，借助线段图分析数量关系，解答后主动检验。 五、板书设计 求一个量的几分之几的问题 方法一：总量 − 部分量 （人） 方法二：总数 ×（已知分率） （人） 检验 （人) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $