第3章 第1节 第3课时 铁及其化合物之间的转化关系（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一化学必修第一册学习笔记（鲁科版 山东海南专版）

该高中化学课件聚焦铁及其化合物的转化关系与补铁剂中铁元素价态检验，通过“价-类”二维图梳理铁元素价态与物质类别，以复分解和氧化还原反应为支架连接前后知识，构建完整转化网络。 其亮点在于以“价-类”二维图培养模型认知，通过补铁剂检验实验落实科学探究，结合人体健康体现科学态度。例如设计实验方案验证铁元素价态，联系维生素C促进铁吸收。学生提升证据推理能力，教师获得系统教学资源。

第 3 章 　 第 1 节 铁及其化合物之间的转化关系 第3课时 1.从物质类别、元素价态的角度，预测含铁物质性质及物质间的转化关系，并能通过实验进行验证、分析和解释，提升科学探究与创新意识以及证据推理与模型认知的能力。 2.能根据含铁物质的性质，分析生产、生活中的实际问题，如补铁剂中铁元素价态的检验等，培养科学态度与社会责任。 核 心 素 养 发 展 目 标 课时对点练 内 容 索 引 一、铁及其重要化合物的转化关系 二、补铁剂中铁元素价态的检验 < 一 > 铁及其重要化合物的转化关系 1.铁元素的“价—类”二维图 在图中适当位置填写含铁物质的化学式，完成铁及其化合物的“价—类”二维图，其中的箭头表示物质之间的转化关系。 Fe2O3 Fe3+ Fe(OH)3 Fe(OH)2 Fe 按要求书写下列反应的化学方程式或离子方程式。 (1)同价态含铁物质之间的转化 ①____________________。 ②______________________。 ③_________________________。 ④________________________。 ⑤______________________。 ⑥_________________________。 ⑦_______________________。 以上反应①②③④⑤⑥一般是通过________反应实现物质之间的转化。 FeO+2H+===Fe2++H2O Fe2++2OH-===Fe(OH)2↓ Fe(OH)2+2H+===Fe2++2H2O Fe2O3+6H+===2Fe3++3H2O Fe3++3OH-===Fe(OH)3↓ Fe(OH)3+3H+===Fe3++3H2O 2Fe(OH)3 Fe2O3+3H2O 复分解 (2)不同价态含铁物质之间的转化 ⑧___________________。 ⑨__________________。 ⑩_____________________________________。 ⑪___________________________________。 ⑫______________________________。 ⑬______________________________。 以上反应一般都是通过_________反应实现物质之间的转化。 Fe+2H+===Fe2++H2↑ 3Fe+2O2 Fe3O4 Fe2O3+3CO 2Fe+3CO2(答案合理即可) 2Fe2++Cl2===2Fe3++2Cl-(答案合理即可) 2Fe3++Fe===3Fe2+(答案合理即可) 4Fe(OH)2+O2+2H2O===4Fe(OH)3 氧化还原 2.铁及其化合物之间转化关系的应用 (1)铁及其化合物的制备，如工业炼铁，实验室制Fe(OH)2。 (2)亚铁盐溶液的保存，如为防止FeSO4被氧化，常向溶液中加入少量_____。 (3)物质的检验、除杂，如检验Fe2+、Fe3+。 铁粉 除去括号中的杂质，并写出反应的离子方程式。 (1)FeCl2(Fe3+)除去方法：加入过量_____，过滤，离子方程式：________ _________。 (2)FeCl3(FeCl2)除去方法：__________________，离子方程式：________ ________________。 (3)Fe2(SO4)3酸性溶液(FeSO4)除去方法：滴加___________，离子方程式：_____________________________。 (4)FeCl2(Cu2+)除去方法：加入过量_____，过滤，离子方程式：________ ___________。 2Fe3++Fe ===3Fe2+ 铁粉 加入氯水或通入Cl2 2Fe2++ Cl2===2Fe3++2Cl- H2O2溶液 2Fe2++H2O2+2H+===2H2O+2Fe3+ 铁粉 Fe+Cu2+ ===Cu+Fe2+ 思考 1.判断正误 (1)Fe(OH)2在空气中充分加热最终产生FeO和H2O (2)Fe(OH)3能由可溶性铁盐和碱通过复分解反应制得，也能通过化合反应制得 (3)向溶液中加入NaOH溶液，生成红褐色沉淀，则溶液中一定含有Fe3+，一定不存在Fe2+和Mg2+ (4)除去FeCl3溶液中少量的CuCl2杂质，可向溶液中加入过量铁粉，然后过滤 (5)在稀硫酸中加入铜粉，铜粉不溶解，再加入Fe2O3，铜粉能够溶解 × √ √ × × 应用体验 2.下列反应中有三价铁生成的是 ①铁丝在空气中生锈　②向FeBr2溶液中通入足量Cl2　③将铁片置于CuCl2溶液中　④Fe(OH)2暴露在空气中　⑤向FeSO4溶液中滴加双氧水　⑥高温下铁与水蒸气反应生成Fe3O4 A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①②④⑤⑥ D.全部 √ 应用体验 3.(2025·济宁高一期末)部分含铁物质的分类与相应化合价的关系如图所示。下列说法正确的是 A.自然界中存在a B.b是碱性氧化物，能与水反应得到f C.若h、g为盐酸盐，则均可由单质间 的化合反应得到 D.f在空气中转化为e时，氧化剂与还原剂的物质的量之比为1∶4 √ 返回 √ 应用体验 < 二 > 补铁剂中铁元素价态的检验 1.实验：补铁剂中铁元素价态的检验 (1)预测补铁剂中铁元素价态 补铁剂中铁元素价态有以下3种可能： ①可能为__________； ②可能为__________； ③可能既有+2价，又有+3价(Fe2+和Fe3+)。 +2价(Fe2+) +3价(Fe3+) (2)实验方案 实验操作 实验现象 实验结论   加入硫氰酸钾溶液，溶液颜色无变化；加入氯水后，溶液变为_____ 含有_____，不含_____ 红色 (3)实验操作、现象及结论 方案一： Fe2+ Fe3+ 实验操作 实验现象 实验结论   溶液颜色无变化 _________   紫红色褪去 含Fe2+ 方案二： 不含Fe3+ (4)实验结论分析 经过实验验证，补铁剂中铁元素价态为+2价，相关反应的离子方程式：_____________________________________________；________________ ____________________。 2Fe2++Cl2===2Fe3++2Cl-，Fe3++3SCN-===Fe(SCN)3 Mn+5Fe2++8H+ ===Mn2++5Fe3++4H2O 2.铁元素与人体健康 铁元素的 生理功能 是人体中含量_____的生命必需微量元素，其中以血红蛋白的功能最为显著。血红蛋白分子中含有_____，具有载氧功能 缺铁的危害 如果人体缺铁，就会出现_____ 科学合理食用富铁食品及补铁 人体内的铁元素主要来源于食物，动物血、肝脏、骨髓以及菠菜、红枣等食物含有丰富的铁元素 维生素C具有_______，可以将Fe3+还原成人体可以吸收的Fe2+，所以食用维生素C含量较高的食物有利于人体对铁元素的吸收 最高 Fe2+ 贫血 还原性 (1)为什么补铁剂与维生素C一起服用效果更好？ 提示　补铁剂中铁元素的化合价是+2价，具有还原性，因维生素C的还原性比Fe2+强，因此补铁剂与维生素C一起服用，可以防止补铁剂中的Fe2+被氧化。 (2)在验证补铁口服液中是否含有Fe2+的实验中，向溶液中加入酸性KMnO4溶液，紫红色褪色，则一定证明含有Fe2+吗？ 提示　不一定。因为补铁口服液中的抗氧化剂(维生素C)有还原性，也可以使酸性KMnO4溶液褪色。 思考 (3)能否用NaOH溶液检验补铁剂中铁元素的价态？为什么？ 提示　不能。若补铁剂中含有Fe3+，加入NaOH溶液立即产生红褐色沉淀，则无法检验Fe2+的存在。 思考 1.判断正误 (1)血红蛋白分子中的铁元素价态为+2价 (2)食用富含维生素C的食物有利于人体对铁元素吸收，是利用维生素C的氧化性 (3)向补铁口服液中滴加KSCN溶液，溶液变为红色，则补铁口服液中铁元素的价态只有+3价 (4)为防止补铁口服液中的Fe2+被氧化为Fe3+，在饮用前，可向口服液中加入铁粉 × × √ × 应用体验 2.(2025·清华附中高一期末)菠菜中含有比较丰富的铁元素，某研究小组设计如下方案测定其含量。 [铁元素的分离] (1)在坩埚中将m g 菠菜高温灼烧，使之完全灰化。用足量的酸充分溶解，过滤(滤渣中不含铁元素)，将滤液在100 mL容量瓶中定容，得溶液A。 其中铁元素的存在形式是 Fe2+、　　 。  Fe3+ 应用体验 [铁元素的测定] (2)研究小组提出如下三种测量方案。 ⅰ.沉淀法：取10 mL 溶液A，向其中加入足量NaOH 溶液，过滤、洗涤沉淀、灼烧、称量。请写出生成红褐色沉淀的化学方程式：___________ ____________________________________________。该方案误差较大。  Fe3++3OH- ===Fe(OH)3↓、4Fe(OH)2+O2+2H2O===4Fe(OH)3 应用体验 ⅱ.比色法：另取10 mL溶液A，流程如下。 (3)用离子方程式解释加入H2O2的目的：____________________________。 (4)写出加入 KSCN 后发生反应的离子方程式：__________________________。 (5)溶液颜色越深，光的透过能力越差，即透光率越小，含铁量越____(填“高”或“低”)。  (6)若不加入H2O2，测出菠菜中铁元素的含量______(填“偏大”或“偏小”)。 H2O2+2Fe2++2H+===2Fe3++2H2O Fe3++3SCN-===Fe(SCN)3 高 偏小 应用体验 ⅲ.高锰酸钾滴定法： 返回 (7)另取10 mL溶液A，向其中加入足量X，X可能是____(填字母)。  a.Na b.Mg c.Fe d.Cu 向溶液C中滴入b mol·L-1 KMnO4溶液，至反应完全，共消耗KMnO4溶液c mL。 (8)请写出Mn与Fe2+反应的离子方程式：__________________________ ____________。  (9)样品中铁元素的质量分数为____________。  d Mn+5Fe2++8H+===Mn2++ 5Fe3++4H2O ×100% 应用体验 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C D B B A B 题号 9 　10 答案 C AC 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. (1) ①坩埚　②BC　③122.5　④滤液中含钙离子，氢氧化钙微溶于水　(2)①C　②偏高　③Mn+5Fe2++8H+===Mn2++5Fe3++4H2O　④98 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. Fe、S (2)Fe2O3+6H+===2Fe3++3H2O (3)FeS2+2Fe3+===3Fe2++2S (4) 蒸发浓缩　铁粉　2Fe3++Fe===3Fe2+　(5)% 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题组一　铁及其化合物的转化 1.(2025·滨州高一期末)下列铁的化合物中不能通过化合反应一步生成的是 A.Fe3O4 B.Fe(OH)3 C.FeCl2 D.Fe2S3 √ 对点训练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.(2024·山西大同期末)下列物质反应后一定有+3价铁生成的是 ①过量的Fe与Cl2反应；②Fe与过量稀H2SO4反应后，再向其中加入新制氯水；③Fe和Fe2O3的混合物溶于盐酸中；④铁丝在氧气中燃烧后的产物溶于盐酸中；⑤铁粉与水蒸气反应的产物 A.①②③⑤ B.①②④⑤ C.①③④⑤ D.全部 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ①过量的Fe与Cl2反应只能生成FeCl3；②Fe与过量稀H2SO4反应生成FeSO4，再向其中加入新制氯水，Fe2+被氧化为Fe3+；③Fe和Fe2O3的混合物溶于盐酸中，Fe3+可能被Fe还原为Fe2+；④铁丝在氧气中燃烧生成Fe3O4，产物溶于盐酸中生成Fe3+和Fe2+ ；⑤铁粉与水蒸气反应生成Fe3O4和氢气；则一定有+3价铁生成的是①②④⑤，故选B。 3.(2024·宿州高一检测)下列有关Fe2O3的说法正确的是 A.铝热剂就是单指Fe2O3粉末和铝粉的混合物 B.氧化铁和稀硫酸反应：Fe2O3+6H+===2Fe2++3H2O C.分别还原a mol Fe2O3所需H2、Al、CO的物质的量之比为3∶2∶3 D.检验从火星上带回来的红色物质是否含 Fe2O3的操作步骤：样品→粉 碎→加水溶解→过滤→向滤液中滴加KSCN溶液 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 组成铝热剂的金属氧化物，并非只是氧化铁，活泼性比铝弱的金属氧化物都能组成铝热剂，A错误； 氧化铁和稀硫酸反应生成Fe3+，B项错误； a mol Fe2O3被还原得到6a mol电子，则分别消耗H2、Al、 CO的物质的量之比为3a mol∶2a mol∶3a mol=3∶2∶3，C项正确； Fe2O3不溶于水，且和水不反应，应加入盐酸或稀硫酸溶解后再加 KSCN溶液，D项错误。 4.(2025·济宁高一期末)如图是地壳中含量第二的金属元素的“价—类”二维图，下列说法正确的是 A.高温下a与沸水反应可实现转化① B. c溶于水可以实现转化② C.题述转化中需要加入氧化剂的是 ①③④⑤ D. h作水处理剂时生成Fe(OH)3胶体，具备净水和消毒双重功能 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题组二　生活中铁元素的检验 5.某兴趣小组进行某补血剂中铁元素含量的测定实验流程如图所示。下列说法不正确的是 A.步骤①研磨时需 要在研钵中进行 B.步骤②加入过量NaOH溶液的作用是将Fe2+完全沉淀 C.步骤③多步操作为过滤、洗涤、灼烧至恒重、冷却、称重 D.每片补血剂中铁元素的质量为0.07w g √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 步骤①是将补血剂磨成细粉，便于溶解，研磨时需要在研钵中进行，A正确； 加入过氧化氢溶液将Fe2+氧化为Fe3+，然后用过量NaOH溶液将Fe3+完全沉淀为红褐色的氢氧化铁，B错误； 步骤③是将氢氧化铁沉淀转化为氧化铁，通过测定氧化铁的质量，计算补血剂中铁元素的含量，所以操作为过滤、洗涤、灼烧至恒重、冷却、称重，C正确； w g氧化铁中铁元素的质量即为10片补血剂中铁元素的质量，所以每片补血剂中含铁元素的质量为=0.07w g，D正确。 6.《神农本草经》记载：“神农尝百草，日遇七十二毒，得茶而解。”茶叶中铁元素的检验可经以下四个步骤完成，各步骤中选用的实验用品不能都用到的是 A.将茶叶灼烧灰化，选用①②⑨ B.用浓盐酸溶解茶叶灰并加蒸馏 水稀释，选用④⑥⑦ C.过滤得到滤液，选用④⑤⑦ D.检验滤液中的Fe3+，选用③⑧⑩ √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 将茶叶灼烧灰化，应在坩埚中加热，①②⑨都能用到，A不符合题意； 用浓盐酸溶解茶叶灰并加蒸馏水稀释，应在烧杯中进行，可用玻璃棒搅拌，选用④和⑦，用不到⑥，B符合题意； 过滤时需要用到漏斗、烧杯和玻璃棒，C不符合题意； 检验滤液中的Fe3+，可取少量滤液于小试管中，用胶头滴管滴加KSCN溶液检验，③⑧⑩都能用到，D不符合题意。 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题组三　铁及其化合物的相关计算 7.(2025·天津南开区高一期末)把1.0 mol·L-1CuCl2溶液和1.0 mol·L-1 FeCl3溶液等体积混合(假设混合溶液的体积等于前两种溶液的体积之和)，再向其中加入足量铁粉，经过足够长的时间后Fe2+的物质的量浓度是 A.1.25 mol·L-1 B.1.5 mol·L-1 C.2.5 mol·L-1 D.3 mol·L-1 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 把1.0 mol·L-1CuCl2溶液和1.0 mol·L-1 FeCl3溶液等体积混合，设体积为V L，向其中加入足量铁粉反应后，溶液中溶质为FeCl2，根据Cl-守恒，混合后c(Cl-)= mol·L-1=2.5 mol·L-1，则c(Fe2+)=1.25 mol·L-1，故A正确。 下列实验结论错误的是 A.实验①反应后溶液中 含有Fe3+、Fe2+、Cu2+ B.实验②③反应后剩余 固体全部是Cu C.实验④的滤液中c(Fe2+)=1.5 mol·L-1 D.原粉末样品中m(Fe)∶m(Cu)=7∶8 8.(2025·吉林高一期末)有一包铁粉和铜粉均匀混合的粉末样品，为确定其组成，某同学将不同质量的该样品分别与40 mL 1 mol·L-1的FeCl3溶液反应，实验结果如下表所示(忽略反应前后溶液体积的微小变化)。 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实验序号 ① ② ③ ④ m(粉末样品)/g 0.90 1.80 3.60 7.20 m(反应后剩 余固体)/g 0 0.64 2.48 6.08 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Fe、Cu与FeCl3溶液反应的顺序为Fe先与FeCl3溶液反应，Fe反应完后Cu再与FeCl3溶液反应。在0.90 g样品的基础上再加入0.90 g样品，又溶解了0.26 g，说明实验①反应后溶液中含有Fe3+，一定也含有Fe2+、Cu2+，A项正确； 40 mL 1 mol·L-1 FeCl3溶液中FeCl3的物质的量为0.04 mol，由化学方程式：2Fe3++Fe===3Fe2+可知，0.04 mol FeCl3完全反应消耗Fe的质量为1.12 g，由表格中③④的数据分析可知固体减少的质量为1.12 g，即减少的为金属铁，因此③④中Fe2+的物质的量为0.06 mol，浓度为1.5 mol·L-1，C项正确； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 表中②固体减少的质量为1.16 g，大于1.12 g，即减少的固体为铁和铜，可列方程组有 解得n(Fe)=0.015 mol，n(Cu)=0.005 mol， 则m(Fe)=0.84 g，m(Cu)=1.80 g-0.84 g=0.96 g。 即原粉末样品中m(Fe)∶m(Cu)=7∶8，D项正确； 由此可知③中剩余的固体为铁和铜，B项错误。 9.已知有以下物质的相互转化。 下列说法错误的是 A.C溶液为氢氧化钾溶液 B.配制B溶液时，常加入少量A C.F→G反应的离子方程式为Fe2O3+6H+===2Fe3++3H2O D.E→F的反应类型，既是化合反应也属于氧化还原反应 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 综合强化 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据题意可知，A为铁，B为氯化亚铁，C为氢氧化钾，D为氯化钾，E为氢氧化亚铁，F为氢氧化铁，G为氯化铁。配制B溶液时，常加入少量铁，防止Fe2+被氧化，故B正确； F→G反应的离子方程式为Fe(OH)3+3H+===Fe3++3H2O，故C错误。 10.(2025·青岛高一期末)从某含有FeCl2、FeCl3、CuCl2的工业废液中回收铜并制备氯化铁晶体(FeCl3·6H2O)的流程如图所示。下列说法错误的是 A.试剂a是铁粉，试剂b是 稀硫酸 B.试剂c是氯气，在该流程 中作氧化剂 C.用酸性KMnO4溶液可检验溶液W中是否含有Fe2+ D.操作Ⅰ、操作Ⅱ均为过滤，操作Ⅲ需用到蒸发皿 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 已知滤液中含有Ca2+、Fe2+和Fe3+。 ①灼烧是在　 　(填仪器名称)中进行。  11.(2025·合肥一中高一期末)黑木耳是一种营养丰富的食用菌，含有丰富的钙、铁、胡萝卜素、维生素等营养物质。某研究小组测定黑木耳中铁元素含量，实验方案如下，回答下列问题： (1)甲同学提出，可以用沉淀法测铁元素含量。 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 坩埚 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ②试剂X的选择可以为　　(填字母)。  A.酸性高锰酸钾溶液 B.氯气 C.H2O2 ③一系列操作为过滤、洗涤、干燥、灼烧至恒重，固体质量为350 mg，则每100 g的黑木耳中铁元素质量为　　　 mg。  ④乙同学认为甲同学的测定方法可能会使铁元素的含量偏高，原因是 　　　　　　　 　　　　　　　　。  BC 122.5 滤液中含钙离子，氢氧化钙微溶于水 ①可选做试剂Y的物质是____(填字母)。  A. Zn B. Fe 　　　　C. Cu ②乙同学在溶解过程中若用足量盐酸代替稀硫酸，会使测定结果______ (“偏高”“偏低”或者“无影响”)。  答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)乙同学提出可以用氧化还原反应的原理测铁元素含量。 C 偏高 ③酸性高锰酸钾溶液测定铁元素含量时反应的离子方程式为__________ _____________________________。  ④消耗0.10 mol·L-1酸性KMnO4溶液7.0 mL，则每100 g的黑木耳中铁元素质量为____ mg。  答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Mn+ 5Fe2++8H+===Mn2++5Fe3++4H2O 98 12.(2025·洛阳高一期末)硫铁矿(主要成分为FeS2，其中铁元素为+2价)是工业制硫酸的主要原料。硫铁矿烧渣中含有Fe2O3、Fe3O4、Al2O3等成分，可用于制备绿矾(FeSO4·7H2O)，流程示意图如下。 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 已知：不同金属离子生成氢氧化物沉淀所需的pH不同。 (1)FeS2在“煅烧”过程中，发生氧化反应的元素有_______。 Fe、S (2)“酸浸液”中主要的金属阳离子有Fe3+、Fe2+、Al3+，产生Fe3+的反应为Fe3O4+8H+===2Fe3++Fe2++4H2O、________________________(写离子方程式)。  答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Fe2O3+6H+===2Fe3++3H2O (3)硫铁矿还原“酸浸液”中Fe3+时，主要产物为S，也有少量单质S生成。请写出生成单质S的离子方程式：_____ __________________。  FeS2 +2Fe3+===3Fe2++2S (4)“结晶”过程：FeSO4溶液制取FeSO4·7H2O，需先加入少量稀硫酸再经过_________、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥得到绿矾晶体。在此过程中，为防止硫酸亚铁被氧化，可以加入少量_____，原因是_________ _________(用离子方程式表示)。 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 蒸发浓缩 铁粉 2Fe3++Fe ===3Fe2+ 6Fe2++Cr2+14H+===6Fe3++2Cr3++ 7H2O，恰好完全反应时，消耗 K2Cr2O7溶液b mL，计算制得晶体样品中Fe2+的质量分数：　　　　(用含a、b、c的式子表示)。 (5)测定制得晶体样品中Fe2+的质量分数：称取a g制得的晶体样品，加入适量水和稀硫酸溶解，滴入c mol·L-1的K2Cr2O7溶液，发生反应： 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 % 返回 第 3 章 　 第 1 节 本课结束 $