第三单元 小数除法(单元自测练习卷)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦小数除法，通过生活情境与分层问题设计，覆盖计算法则、循环小数及实际应用，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|循环小数（第3、4题）、实际应用（温度换算、出租车收费等）|情境真实（如华氏温度换算），梯度分明（基础计算到复杂行程推理）| |解答题|4题/40分|平均数（演讲评分）、行程问题（爬山上下山）、购物计算|综合应用（如演讲比赛评分），强化数据意识与模型观念|

第三单元 小数除法 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，当温度计上表示的温度是86℉，相当于( )℃。 2．（本题3分）包装一个礼盒需要1.5米彩带，现有20米彩带，最多可以包装( )个这样的礼盒。（提示：结合生活实际取整） 3．（本题3分）0.2575757…的循环节是( )，小数部分的第100位上的数是( )，前100位的数字之和是( )。 4．（本题3分）将循环小数5.72687268…用简便形式写作( )，这个循环小数的小数点后面第100位上的数字是( )。 5．（本题3分）根据法律规定，年满12周岁才可在道路上骑行自行车。小青今年13周岁，准备利用周末骑行去离家6千米的梅花山。他早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑行，需要( )分钟才能到达；如果中途休息10分钟，那么到达时是上午( )：( )。 6．（本题3分）珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付( )元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了( )km。 7．（本题3分）甲、乙两班学生到离校88千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的8倍，那么汽车应在距博物馆( )千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆。 8．（本题3分）甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距150千米，两船在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而下，15分钟后与甲船相距7.5千米。乙船与甲船相遇后，再过______小时与箱子相遇。 9．（本题3分）18.9÷6的商的整数部分是( )位数，商的最高位在( )位上。 10．（本题3分）在计算除数是整数的小数除法时，商的小数点要和( )的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面( )继续除。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）王阿姨买了14个脐橙，共2.1千克，估算一下，如果买13千克这样的脐橙，有（    ）脐橙。 A．200个以上 B．80多个 C．不到50个 D．30个左右 12．（本题2分）已知x是一个不为0的数，下面算式中得数最大的是（    ）。 A．x÷0.9 B．x×0.9 C．x×1.1 D．x÷1.1 13．（本题2分）观察下图，在下面的四个式子中，结果最小的是（    ）。 A．a×b B．a＋b C．a÷b D．b÷a 14．（本题2分）计算13÷5时，商是（    ）。 A．2……3 B．2.6 C．2.3 D．26 15．（本题2分）淘气在计算1.25×1.6时，想到了多种方法，其中错误的是（    ）。 A．1.25×1.6＝1×1＋0.25×0.6 B．1.25×1.6＝（125×16）÷1000 C．1.25×1.6＝（1.25×8）×0.2 D．1.25×1.6＝1.25×（1＋0.6） 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。( ) 17．（本题2分）a×0.8＝b×2.9（a、b均不为0），那么a和b的大小关系是a＜b。( ) 18．（本题2分）算式2.54÷0.17的商是14时，它的余数是0.16。( ) 19．（本题2分）根据“3.24，1.08，0.36，□”中的规律，可知□里应填0.12。( ) 20．（本题2分）一个长方形的长是9.3cm，是宽的1.5倍，这个长方形的面积是55.76cm2。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）脱式计算（带*题要简算） ①12.5＋3.28＋7.5                ②7.2÷[1.8×（3.4－2.9）]                 *③4.8×99＋4.8 22．（本题5分）列式计算 10减去1.5与4的积，再除以0.5，商是多少？ 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）在某实验小学“迎国庆，树新风”演讲比赛中，一位选手的得分是：9.85分，9.82分，9.90分，9.88分，9.86分，9.87分，9.89分。去掉一个最高分，同时去掉一个最低分，这位选手的平均得分是多少？ 24． （本题10分）一根绳子，每1.8米剪一段做1根跳绳，一共做了46根跳绳，还剩1.5米，这根绳子原来长多少米？ 25． （本题10分）张奶奶在超市买了3千克苹果和5千克橘子，一共花了86.5元。每千克苹果16.5元，每千克橘子多少元？ 26．（本题10分）王老师带同学们去爬山，上山每时行2.4千米，2.5时到达山顶，下山时，每时走4千米，下山要用多少时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30 【分析】已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，给出华氏温度求摄氏温度，需要先把公式变形，先用华氏温度减去32，再除以1.8即可求出摄氏温度。 【详解】（86－32）÷1.8 ＝54÷1.8 ＝30（℃） 2．13 【分析】包装礼盒的数量彩带的总长度每个礼盒需要彩带的长度，余下的彩带不够包装一个礼盒时直接舍去，结果用去尾法取整数，据此解答。 【详解】（个）……（米） 所以包装一个礼盒需要米彩带，现有米彩带，最多可以包装个这样的礼盒。 3． 57 5 595 【分析】先观察小数0.2575757…，找到重复出现的数字确定循环节；再去掉不循环的第一位数字，用剩余位数除以循环节的长度，通过余数判断第100位上的数；最后计算前100位数字和时，先加上不循环的数字，再计算完整循环节的数字和，加上余下部分的数字和即可。 【详解】0.2575757…的循环节是57 循环位数：100－1＝99 99÷2＝49……1，第100位是5 前100位的数字之和：2＋49×（5＋7）＋5 ＝2＋49×12＋5 ＝2＋588＋5 ＝595 4． 8 【分析】首先观察小数部分，找出依次不断重复出现的数字序列，即循环节。循环小数的简便写法是在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。要求小数点后第 100 位上的数字，利用周期规律，用总位数除以循环节的位数，根据余数确定对应的数字。若余数为 0，则对应循环节的最后一个数字。 【详解】5.72687268…＝ 100÷4＝25 没有余数，所以第100位上的数字是循环节的最后一个数字，是8。 5． 30 8 40 【分析】根据时间＝路程÷速度，求出需要的时间，然后根据1小时＝60分钟转化为分钟即可；用8：00加上休息的时间，再加上骑行的时间得出到达的时间。 【详解】6÷12＝0.5（小时） 0.5小时＝0.5×60＝30（分钟） 8时＋10分钟＋30分钟＝8时40分钟，即8：40。 6． 【分析】根据收费标准可知及以内元，所以应该支付元。元包括了以内的基础费用和超过的部分（每千米收元）。先用减去基础费用，再用剩余的金额除以求出超了多少千米，用超过的千米数加上就是最多行驶的路程。 【详解】，所以应付元 7．16 【分析】两班步行速度相同且同时到达，意味着‌两班步行路程相等‌、‌乘车路程也相等‌。 设步行速度为 v，则车速为 8v。当乙班步行1份距离时，汽车行驶了7份距离（用于送甲班前行并返回接乙班），其中“送甲班超出乙班位置的单程”与“返回相遇的单程”之和为 7份，因相向而行时间相同，可推出中间段（车送甲后返回接乙的往返差值部分）对应份数为份。 所以全程份数‌：全程由“乙班先步行段（1份）＋车往返中间段（3.5份）＋甲班最后步行段（1份）”组成，共份。根据全程距离可算出1份距离，即距博物馆的步行段（返回接人点）距离。 【详解】 （千米 ） 8．2.5 【分析】根据箱子浮于水面顺水而下15分钟后与甲船相距7.5千米，可求出船在静水中的速度，甲船顺水，乙船逆水，所以两船速度和等于船在静水中速度的2倍，再根据总路程可算得相遇时间，进而可算出相遇时箱子与乙船的距离，乙船逆水，箱子顺水，两者速度和等于船在静水中的速度，根据两船相遇时箱子与乙船的距离可算出再过几小时乙船与箱子相遇。 【详解】15分钟＝0.25小时 船在静水中的速度：（千米/小时） 两船相遇时间：（小时） 相遇时箱子与乙船的距离：（千米） 乙船与箱子相遇时间：（小时）。 9． 一 个 【分析】计算18.9÷6时，被除数十位上的数字1小于除数6，十位不够商1；于是把十位上的1和个位上的8合并成18个一，用18除以6，在个位上商3。因此商的整数部分只有个位一个有效数字，商的整数部分是一位，商的最高位在个位上。可用竖式计算出结果，再次验证。 【详解】18.9÷6＝3.15 18.9÷6的商的整数部分是一位数，商的最高位在个位上。 10． 被除数 添0 【分析】在除法中，被除数是小数，除数是整数，按照整数的除法法则计算，哪一位不够除时，商的这一位用来占位，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的最后一位还是有余数，那么在余数的右边添上，继续除。 【详解】在计算除数是整数的小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添继续除。 如： 11．B 【分析】先求出单个脐橙的质量，再用总质量除以单个脐橙的质量得到总个数，匹配对应选项即可。 【详解】单个脐橙的质量： （千克） 13千克脐橙的总个数： （个） 87个属于80多个的范围，所以正确选项是B。 12．A 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。除以小于1的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数。先排除得数小于x的选项，再比较剩余选项的大小即可解答。 【详解】根据分析： A．，得数大于x； B．，得数小于x，B选项错误； C．，得数大于x； D．，得数小于x，D选项错误； ，所以＞，所以A的得数最大。 13．A 【分析】图中a和b都在0到1之间，a更靠近0，b更靠近1。可以取具体数值帮助判断，比如设a＝0.2，b＝0.8。分别计算四个式子的结果，比较大小。 【详解】设a＝0.2，b＝0.8。 a×b＝0.16；a＋b＝1；a÷b＝0.25；b÷a＝4 0.16＜0.25＜1＜4，a×b最小。 14．B 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数部分不够除时要写0并点上小数点；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除。 【详解】竖式计算13÷5，如下所示： 所以商是2.6。 15．A 【分析】先计算1.25×1.6的正确结果，再分别验证各选项是否正确。 【详解】1.25×1.6＝2 A．1×1＋0.25×0.6＝1＋0.15＝1.15，和正确结果不相等，错误； B．（125×16）÷1000＝2000÷1000＝2，和正确结果相等，正确； C．（1.25×8）×0.2＝10×0.2＝2，和正确结果相等，正确； D．1.25×（1＋0.6）＝1.25×1.6，所以正确。 16．× 【分析】假设a×0.8＝b÷0.8＝1，分别求出a、b的值，再比较即可。 【详解】假设a×0.8＝b÷0.8＝1。 则a＝1÷0.8＝1.25 b＝1×0.8＝0.8 1.25＞0.8，所以a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】假设a×0.8＝b×2.9＝1，根据“积÷因数＝另一个因数”分别求出a和b的值，再比较大小。 【详解】假设a×0.8＝b×2.9＝1。   则a＝1÷0.8＝1.25 b＝1÷2.9≈0.3448 由于1.25＞0.3448，因此a＞b。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据有余数除法的关系式“被除数＝商×除数＋余数”，代入数值计算验证即可。 【详解】14×0.17＋0.16 ＝2.38＋0.16 ＝2.54 结果等于被除数2.54，符合除法关系式，因此算式2.54÷0.17的商是14时，余数是0.16，原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；观察数列3.24，1.08，0.36，□，发现前一个数除以3得到后一个数。因此下一个数为0.36÷3＝0.12，据此分析即可。 【详解】根据数列规律：发现前一个数除以3得到后一个数； 3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；0.36÷3＝0.12，因此，□里应填0.12，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】已知长方形的长为9.3cm，且长是宽的1.5倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，列式9.3÷1.5，求出宽的长度。再根据 “长方形面积＝长×宽”计算面积，再判断是否正确。 【详解】9.3÷1.5＝6.2（cm） 9.3×6.2＝57.66（cm2） 长方形的面积是57.66cm2。 57.66≠55.76，原题描述错误。 故答案为：× 21． 23.28；8；480 【分析】①观察算式，发现12.5与7.5相加能凑成整数20，运用加法交换律交换3.28与7.5的位置，然后从左往右计算即可。 ②先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 ③题观察算式，发现加号前后都有4.8，后面的4.8可以看作4.8×1，运用乘法分配律提取相同因数4.8，将算式变为4.8×（99＋1）进行简算。 【详解】①12.5＋3.28＋7.5 ＝12.5＋7.5＋3.28 ＝20＋3.28 ＝23.28 ②7.2÷[1.8×（3.4－2.9）] ＝7.2÷[1.8×0.5] ＝7.2÷0.9 ＝8 ③4.8×99＋4.8 ＝4.8×99＋4.8×1 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 22．（10－1.5×4）÷0.5＝8 【分析】最后求的是商，说明最后一步运算为除法。被除数是10减去1.5与4的积所得的差，除数是0.5。根据运算顺序，需要先计算乘法，再计算减法，最后计算除法。由于减法需要在除法之前进行，所以给减法部分加上小括号。 【详解】（10－1.5×4）÷0.5 ＝（10－6）÷0.5 ＝4÷0.5 ＝8 23．9.87分 【分析】先从所有得分中找出最高分和最低分并去掉，再求出剩余得分的总和，最后用总和除以剩余得分的个数即可。 【详解】9.82＜9.85＜9.86＜9.87＜9.88＜9.89＜9.90 去掉最高分9.90分和最低分9.82分，剩下5个得分是：9.85，9.86，9.87，9.88，9.89。 9.85＋9.86＋9.87＋9.88＋9.89＝49.35（分） 49.35÷5＝9.87（分） 答：这位选手的平均得分是9.87分。 24．84.3米 【分析】根据题意，用做1根跳绳的长度乘做的根数，求出做46根跳绳用去的绳子长度，再用做46根跳绳用去的绳子长度加上剩余的长度，就能得到绳子原来的总长度。 【详解】46×1.8＋1.5 ＝82.8＋1.5 ＝84.3（米） 答：这根绳子原来长84.3米。 25． 7.4元 【分析】根据单价、数量和总价的关系，先算出苹果的总花费，用总钱数减去苹果的花费得到橘子的总花费，再除以橘子的质量，即可求出每千克橘子的价格。 【详解】（元） （元） （元） 答：每千克橘子7.4元。 26． 1.5时 【分析】路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，上下山的路程相等，先根据上山的速度和时间求出山脚到山顶的总路程，再用总路程除以下山的速度，就能得到下山所需的时间。 【详解】（千米） （时） 答：下山要用1.5时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $