29.3 课时2 圆锥的侧面积和全面积-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（人教版·新教材）吉林专版

同步练测·九年级数学（上册） 课时2圆锥的侧面积和全面积 《基础巩固练> [答案P41] 知跟点（○圆锥的侧面积和全面积的相关计算 8已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8, ①已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆 将△ABC绕AC边所在的直线旋转一周得到一 锥的侧面积为 个圆锥，求该圆锥的全面积 A.30mB.15π C.20m D.6T 2用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm 的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥 的母线长为 A.4 cm B.8 cm C.12 cm D.16 cm 3(福建福州期末)如图，将圆锥侧面展开得到扇 形，此扇形的半径CA=6,圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥的高OC为 A.2 B.2/10 C.42 D.43 B 9如图，已知扇形0AB的圆心角为120°，半径0A C1209 30 为6cm. (1)求扇形OAB的弧长（结果保留π）； 0- 04---8) (2)若把扇形纸片OAB卷成一个圆锥形无底纸 3题图 5题图 帽，求这个纸帽的高OH(结果保留根号). ④（宿迁中考）已知圆锥的底面半径为3，高为4， 0 则该圆锥的侧面积为 5(潍坊中考)如图，圆锥的底面圆心为0，顶点为 120 H A,母线l长为4，母线1与高A0的夹角为30°， 9题图 那么圆锥侧面展开图的面积为 6(盐城中考)已知圆锥的侧面积为15π，母线长 为5，则圆锥的底面半径是 7“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所 示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直 径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体 部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是 cm. D 7题图 120 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 第二十九章圆 《能力提升练> [答案P41] ①（云南中考）若一个圆锥的侧面展开图的圆心角 7[核心素养]某种冰激凌的外包装可以视为圆 度数为90°，母线长为40cm,则该圆锥的底面圆 锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为 的半径为 ( 1:2.制作这种外包装需要用如图所示的等腰三 A.9 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm 角形材料，其中AB=AC,AD⊥BC.将扇形AEF 2如图，从一张圆形纸片上剪出一个小圆形和一 围成圆锥时，AE,AF恰好重合： 个扇形分别作为圆锥的底面和侧面，其中小圆 (1)求这种加工材料的顶角∠BAC的度数； 的直径是大圆的半径.下列剪法恰好能配成一 (2)若圆锥底面圆的直径ED为5cm,求加工材 个圆锥的是 料剩余部分（图中阴影部分）的面积（结果保 留π) E(F 909 120° 180° A B C D ③新考向如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记 7题图 锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间 是圆柱（单位：mm).电镀时，如果每平方米用锌 0.1kg,那么电镀1000个这样的锚标浮筒需要 用的锌的质量为（π取3.14） ( A.282.6kg B.282600000kg C.357.96kg D.357960000kg 600 3题图 4题图 5题图 4如图，在△ABC中，AC=3,AB=4,BC边上的高 AD=2,将△ABC绕着BC所在的直线旋转一周 得到的几何体的表面积为 5已知圆锥底面半径为1，母线长为4，底面圆周上 有一点A,一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面运动 一周后到达母线PA的中点B处，则蚂蚁爬行的 最短路程为 (结果保留根号) 6如图，在矩形纸片ABCD中，A AD=12cm,把它分割成正方 形纸片ABFE和矩形纸片 EFCD后，分别裁出扇形BAF B 6题图 和半径最大的圆，恰好能作 为一个圆锥的侧面和底面，则圆锥的表面积为 cm2.（结果保留π) 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 121.PD=9,..PE PD2 +DE2 =15,..PN PE =15. N B 21题答图 29.3孤长和扇形面积 课时1弧长和扇形面积 【基础巩固练】 1.B2.C3.704.60° 5.解：(1)AB是⊙0的直径， ∴.∠ADB=90. ∠ABD=∠ACD=30°， .∴.AB=2AD=8cm, ∴.⊙0的直径为8cm. (2)连接OD,则∠A0D=2∠ACD=60°， 的长为04-智(m) 180 6.D7.D8.60m 9.300m[解析]扇面面积为135m×302_135m×(30-20)2 360 360 300m(cm2). 10.(1)证明：AB是⊙0的直径， .∠ADB=90. .OC∥BD, ∴.∠AE0=∠ADB=90°，即OC⊥AD. 又：OC为⊙0的半径，∴AE=ED. (2)解：如答图，连接OD. ∠CBD=30°， ∴.∠C0D=2∠CBD=60° .0A=OD,0E⊥AD ∴.∠A0C=∠C0D=60°， ∴.∠A0D=120°， 10题答图 ∴.∠OAD=∠ODA=30° 1 3 AB=6,0A=3,0E=20M= 21 ·AE=VOMP-0E=35 2 ∴，AD=2AE=33 S阴影=S第形00-SA40-120rX32 360. 2×33×3 =3m-93 41 【能力提升练】 1.C2.B3.C4.C5.m6.33-r 7解：(10mm。（2)号em 参考答案及解析 课时2圆锥的侧面积和全面积 【基础巩固练】 1.B2.B3.C4.15π5.8π6.37.84m 8.解：根据题意，得AB=√AC+BC=√62+82=10， 所以将△ABC绕AC边所在的直线旋转一周得到的圆锥的 母线长为10，底面圆的半径为8， 所以该圆锥的侧面积为π×8×10=80π，底面圆的面积为 π.82=64π， 所以该圆锥的全面积为80m+64π=144π. 9.解：(1)扇形04B的弧长=120×mx6=4m(cm). 180 (2)设圆锥底面圆的半径为rcm,则2πr=4π，解得r=2. 在Rt△OHC中，'：HC=2cm,0C=6cm, .0H=√0C2-HC=4√2(cm). 【能力提升练】 1.B2.D3.A4.14m5.256.20m 7.解：(1)设LBAC=n,由题意，得T·DE=m:AD 1801 AD=2DE,∴.n=90,.∠BAC=90°. (2):∠BAC=90°，∴.△ABC是等腰直角三角形. AD=2DE=10cm,易得BC=2AD=20cm, Se=分c·A0-0m子x20x100r01C 360 (100-25π)cm2. 专题14求阴影部分的面积 1.c2.2m3.D4.24_25m5.52-m6.年-) 4 42 7.5m+58.C9.D10.4m11.C12.C 4T+2 13.(34r-60) 数学活动（八）四等分圆周 1.A 2.解：(1)如答图①，连接OB,OC,OD,AB,BC,CD,AE,AF, OG,AG, .OA=OB=OC=OD=AB=BC=CD=T=OF=0G,AE= AC.AF=AG=OE, ..△AOB,△B0OC,△COD为等边三角形， .∴.∠AOB=∠BOC=∠COD=60°， .∴.∠A0B+∠B0C+∠COD=180°， ∴AD是⊙0的直径， .∴.∠ACD=90°，AD=2r. 在Rt△ACD中，由勾股定理，得 AE=AC=√AD2-CD2=√(2r)2-2=5x 分别以点A和点D为圆心，AC长为半径，画弧相交于点E, ∴OE垂直平分AD,∴，∠AOE=90° 在Rt△AOE中，由勾股定理，得 AF=AG=0E=√AE2-A02=√5r)2-2=2r, ·41·