28.1 课时1 旋转的概念及性质-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（人教版·新教材）吉林专版

Sapc=7×(4-)x2=6,解得x=-2, .P(0,-2) 13.0.614.20 15.解：(1)根据表格可知电阻R1的阻值与空气中甲醛浓度C 之间的函数关系为反比例函数， 设电阻R,的阻值与空气中甲醛浓度C之间的函数解析式 为R=名(k40, 当C=0.2时，R=1010=02k=0.2×100=20, .电阻R,的阻值与空气中甲醛浓度C之间的函数解析式 为风碧 (2):当空气中甲醛浓度低于0.06mg/m3时，该环境不会 对人体造成伤害， 20 R <06R>1g0, ·该甲醛检测仪中核心部件电阻R1的阻值R,>10 3 综合与实践高铁列车运行中的数量关系 1,解：(1)由题意可设0=(k≠0)， 将(0.3,80)代人，得k=0.3×80=24, 24 答："与t的函数解析式为=24 t 24 (2)当w=120时，t=120=0.2: 当=80时4=03， ∴.小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间范 围为0.2≤t≤0.3. 2.解：(1)：路程=w=100×6=600(km), v关于1的函数解析式为u=600 t (2)①8点至14点15分时间长为空h,8点至15点30分 时间长为空， 将1=5代入e-60得u=80: t 将1=空代人-60得m=6, t ∴，小型客车行驶速度v的范围为80≤u≤96. ②小型客车不能在当天12点30分前到达甲地.理由如下： 8点至12点30分时间长为2h,将1=号代入。-60得 =g>120kah,超速了， 故小型客车不能在当天12点30分前返回甲地. 参考答案及解析 第二十八章旋转 28.1图形的旋转 课时1旋转的概念及性质 【基础巩固练】 1.C2.B 3.(1)点B (2)点0 ∠AOA'或∠BOB' (3)∠A'线段OB 4.C5.B 6.(1)△ADE AE AD∠CAE∠BAD51 (2)△ABD 7.5 8.解：(1)旋转中心是点A. ,∠B=15°，∠ACB=30°， .∠BAC=180°-∠B-∠ACB=135°， ..旋转的度数是135° (2)由旋转的性质，得△ABC≌△ADE, .∴.AB=AD,AC=AE,∠EAD=∠BAC=135°， ∴.∠BAE=360°-135°×2=90°. :C为AD的中点， 1AD=2 ·.AC= AB=2, ∴.AE=AC=2 【能力提升练】 1.D2.C3.334.35.26.6或42 7.(1)解：：AB=AC,∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°. ,:将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE .∠BAG=40°，.∠AGC=∠B+∠BAG=80°. (2)证明：将△ABC绕点A逆时针旋转40得到△ADE, .∴.∠D=∠B=40°，∠DAE=∠BAC=100°，AE=AC,∠BAD=40°， ∴.∠D=∠BAD=40°，∴.AB∥DE 由(1)知∠AGC=80°， .∴.∠DAE+∠AGC=180°，∴.AE∥BF, ,四边形ABFE是平行四边形. AB=AC,AE =AC,.'.AB =AE. 四边形ABFE是菱形 8.(1)证明：：△ABC是等边三角形， ,∴.AC=BC=BA,∠ABC=60°. :BD是由BE绕点B逆时针旋转60得到的， ∴.BD=BE,∠EBD=60°，∴.∠CBE=∠ABD, .∴.△CBE≌△ABD,∴.CE=AD. (2)解：，'AD=CE,且易得△BED是等边三角形， .AE +AD=AE CE=AC=BC =8 cm,DE=BE=7 cm, .∴.△ADE的周长为AD+AE+DE=8+7=15(cm). 课时2旋转作图 【基础巩園练】 1.B ·29.第二十八章旋转 第二十八章 旋转 28.1 图形的旋转 课时1旋转的概念及性质 《基础巩固练 [答案P29] 知银点（①旋转及其有关概念 组成的图形绕着它的中心旋转角α后，能够与 ①数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转 它本身重合，则角α的大小可以为 ( 的是 A.90°B.120° C.150°D.180° A.国旗上升的过程 6如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转51°得到 B.球场上足球滚动的过程 △ADE,点B的对应点D落在边BC上，则： C.风力发电机叶片工作的过程 (1)△ABC≌ AC= AB D.传输带运输东西的过程 一，旋转角有两个，即 2[传统文化]如图所示的是由七巧板拼成的图 案，其中能通过旋转互相得到的是 (2)图中三角形一定是等腰三角形的是 E 为水太 ② ③ ④ 6题图 7题图 2题图 A.①②B.①④ C.③④ D.②③ 7(广西柳州期末)如图，将△ABC绕点A顺时针 3如图，△A0B绕点O顺时针旋转至△A'OB'的位 旋转60得到△AED,连接BE.若AB=5,则BE 的长为 置，此时： (1)点B的对应点是 8(河北唐山期末)如图，在△ABC中，∠B=15°， (2)旋转中心是 旋转角为 ∠ACB=30°，AB=4,△ABC按逆时针方向旋转 一定角度后与△ADE重合，且点C恰好为AD的 ； B (3)∠A的对应角是 线段 中点 3题图 OB的对应线段是 （1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求出∠BAE的度数和AE的长. 知跟点②旋转的性质 E 4(河北张家口期末)如图，将三角形ABC绕点A 逆时针旋转85得到三角形AB'C',若∠CAB'= 60°，则∠CAB'= A.60°B.85° C.25° D.15° 8题图 4题图 5题图 5(吉林中考)如图，风力发电机的叶片在风的吹 动下转动，使风能转化为电能.图中的三个叶片 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 87 同步练测·九年级数学（上册） 《能力提升练>一 [答案P29] ①如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的 7如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，将 位置，则旋转中心及旋转角分别是 △ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,BC A.点B,∠ABO B.点O,∠AOB 与AD,DE分别交于点G,F C.点B,∠BOE D.点O,∠AOD (1)求∠AGC的度数； C (2)求证：四边形ABFE是菱形 D 1题图 2题图 7题图 2(陕西3延安期末)如图，把边长为1的正方形ABCD 绕点A逆时针旋转45得到正方形AB'C'D',边 B'C'与DC交于点O,则四边形AB'OD的面积为 ( A.2 B.22 C.2-1D.2-2 3如图，在等边三角形ABC中，AB=6,D是BC的 中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到 △ACE,则线段DE的长为 8(北京海淀区期末)如图，△ABC是等边三角形， 点E在AC边上，连接BE,将BE绕点B逆时针 旋转60得到BD,连接DE,AD 3题图 4题图 (1)求证：AD=CE; 4④如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2,∠BAC (2)若BC=8cm,BE=7cm,求△ADE的周长 =30°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到 △A'B'C,M是BC的中点，P是A'B'的中点，连 接PM,则PM的最大值是 5如图，在矩形ABCD中，点P在BC边上，连接PA, 将PA绕点P顺时针旋转90得到PA',连接CA' 8题图 若AD=9,AB=5,CA'=22,则BP= B(D) 5题图 6题图 6(河南安阳期末)如图，在△ABC中，∠C= ∠ABC=30°，△ADE是直角三角形，∠ADE= 90°，∠E=30°，且边AB与AD重合，将△ADE绕 点A以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周， 在旋转的过程中，第 秒时，边DE所在 直线与边AC所在直线平行， 88 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩