28.1 课时2 旋转作图-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测教师用书Word（人教版·新教材）

课时2　旋转作图 旋转作图　　 如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B顺时针旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是(B) 如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形： (1)将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′； (2)将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″. 2题图 解：(1)△A′B′C′如答图①所示． (2)△A″B″C″如答图②所示． 2题答图①　　　　2题答图② 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1. 3题图 解：如答图，△A1B1C1即为所求． 3题答图 平面直角坐标系中的旋转　　 (宿迁中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)，将线段OA绕着点O逆时针旋转90°得线段OA′，则点A′的坐标为(B) A．(－3，2) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(2，－3) 4题图 5题图 如图，将△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是(C) A．(4，0) B．(2，－2) C．(4，－1) D．(2，－3) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(3，3). (1)画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1； (2)画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 6题图 6题答图 解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求． (2)如答图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为(－3，3). 利用旋转设计图案　　 陀螺是一款常见的玩具，图①为通过折纸制作的一种陀螺，图②为这种陀螺的示意图．若将图②中的图案绕点O旋转x°可以与自身重合，则x的值可以是(B) 7题图①　　　　7题图② A．30 B．45 C．60 D．105 如图③所示的雪花图案可以看成是基本图案绕旋转中心每次旋转60°，旋转5次得到；也可以看成是基本图案(图①)绕旋转中心至少旋转2次，每次旋转120°得到；还可以看成是基本图案(图②)绕旋转中心旋转180°得到． 8题图①　　8题图②　　8题图③ 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A′B′C′，则点P的坐标为(B) A．(1，1) B．(1，2) C．(1，3) D．(1，4) 1题图 2题图 如图，在平面直角坐标系中，点A(3，0)，点B(0，1)，连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为(D) A．4 B．3 C．2 D．5 如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次，每次旋转45度形成的． 3题图 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2). (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2； (2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 4题图 4题答图 解：(1)如答图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求． (2)如答图，旋转中心的坐标为. 如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上． (1)点P的坐标为(1，1)； (2)当∠APB绕点P旋转时，OA＋OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值． 5题图 解：(2)OA＋OB的值不发生变化．OA＋OB＝2. (详细答案见《参考答案及解析》P30) 　确定旋转中心的位置 确定旋转中心位置的方法：先找到原图形和旋转后的图形的两组对应点，然后分别连接每组对应点，作对应点所连线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心，如图所示． 如图，△CDB是由△ABD旋转得到的，其中AB＝CD，AD＝CB，则旋转中心是BD的中点，旋转角的度数是180°． 1题图 如图，在4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是点B． 2题图 学科网（北京）股份有限公司 $