3 第3章 机械波 单元学能测评-【重难点手册】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步练习册（人教版）

(2)振动减弱点到两波源的距离差△x应满足△x=(2十 1D合m取整数由题意知-(0.2+1.2》n=一14mKAc< (0.2十1.2)m=1.4m,可得n=0,士1，士2，一3，共6个振 动减弱点 0.3 (3)两列波再经△一0.4s=0.75s相遇在PQ的中点M,所 以M点在t=1.75s时开始振动；两列波同时到达M点时， 引起质点振动的方向均沿y轴负方向.所以两列波在M点 的振动加强，即M点的振幅为A'=2A=4cm,t=2.125s 时M点振动了0.375s,即0.375s=0.25s+0.125s= 哥+号，M点运动的路程为：=2'-A血A5=4(2- 2） 2cm=(8-2,√2)cm 培优突破练 1.C【解析】声波波长为入=子=0.5m,设某点到声源A、B 的距离分别为r1、r2,其差为△r,当|△r|=n=0.5n(m) (=1,2,3…)时，此位置为干涉极大点，当1△= 2 0.25k(m)(k=1,3,5…)时，此位置为干涉极小点.A、B连 线上（不包含A、B点），△r满足0≤|△r|<3,解得0k< 12,0≤n<6,所以k的可取值有6个，即1,3,5,7,9,11，对 应的△r的值有12个，所以应有12个干涉极小点.n的可取 值有6个，即0,1,2,3,4,5，对应的△x的值有11个，所以应 有11个极大值点，故A、B错误；由题图可知AC、BD长度 均为5m,所以在C、D连线上，△r满足0≤|△r≤1，解得 0≤n≤2，n的可取值有3个，即0,1,2，对应的△r的值有5 个，所以应有5个干涉极大点，故C正确；设对角线AC、BD 相交于点O,在AO段（包含点O),有0≤△r|<3,解得0≤ n<6,n的可取值有6个，在此段△r只能取0或负值，所以 在AO段有6个干涉极大点，在OD段（不包含点O),有0< △r≤1，解得0<n≤2，n的可取值有2个，此段△r只能取 正值，所以在OD段有2个干涉极大点，所以A、D连线上 (不包含A点)共有8个干涉极大点，故D错误 第5节多普勒效应 基础过关练 1.D【解析】多普勒效应是指波源或观察者发生移动，而使两 者间的距离发生变化，使观察者收到的频率发生了变化，所 以由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥 远的天体相对于地球的运动速度，这是利用了波的多普勒效 应，则D正确，A、B、C错误.故选D 2.C【解析】“回声”是声波的反射现象，故A错误；“未见其 人，先闻其声”是声波发生衍射的结果，故B错误；集体列队 经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌，故C正 确；当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变大，故 D错误.故选C. 26 3.AB【解析】女同学从A点向B点运动过程中，她逐渐靠近 声源，根据多普勒效应，她感觉到哨声音调变高，故A正确； 女同学从C点向左运动过程中，她逐渐远离声源，感觉到音 调变低，故B正确；女同学从C点向右运动过程中，她逐渐 靠近声源，根据多普勒效应，她感觉到哨声音调变高，故C错 误；女同学从E点向D点运动过程中，她逐渐远离声源，感 觉到哨声音调变低，故D错误.故选AB. 4.C【解析】题图表示的是多普勒效应，A错误；根据波的图样 可知，前侧形成的波纹比较密，后侧形成的波纹比较稀疏，由 多普勒效应可知，前侧波的频率大于后侧波的频率，左侧波 的频率等于右侧波的频率，救护车向前运动，单位时间内前 侧接收的完全波个数比后侧的多，C正确，B、D错误. 5.A【解析设汽车行驶的速度为u,超声波的传播速度为v, 当声源及汽车都不动时，拍摄装置接收到声波的频率为∫三 是，当声波波源不动，汽车驶向声源时，由于声波对汽车的 相对速度变为u十u,所以接收到的声波频率变为1=“十” 一、汽车将此频率声波向超声源反射回去，则汽车相 当于一个发出频率为f1的声波的波源.由于此波源以速度 向接收处运动，所以对接收处而言，声波的波长入2变短， 即入2=入1一T1式中入1、T1为汽车反射声波的波长及周 期，所以超声源处接收到的声波频率为f一1-工 科当则-子一+瑞 _f2-f,-110-100×340m/s ≈16.2m/s,故选A. 6.B【解析】动车发出的鸣笛声频率为f。,观察者接收到的频 率为f,当波以速度u通过接收者，观察者不动时，在时间t 内通过的完全波的个数为：一号，因而单位时间内通过接收 者的完全波的个数，即接收的颜率为∫一了。一六：波源朝向 观察者以速度0运动，由于波长变短为入=入，一，所以单 位时间内通过波的个数增多，即了一兰二（动车的速度 小于声速)，则f产放B正确. 第三章单元学能测评 1.B【解析】单摆通过平衡位置时，摆球速度最大，此时切向回 复力为0，但存在法向的向心力（由绳的拉力与重力的径向 分量的合力提供)，故合力不为0，故A错误；根据多普勒效 应，当波源（火车）靠近观察者时，接收到的频率高于声源频 率，故B正确；共振条件是驱动力频率等于固有频率，频率差 越大，振幅越小，越不易共振，故C错误；波的传播中，质点仅 在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故D错误. 2.C【解析】干涉和衍射是波（如机械波、电磁波）的共有现象， 并非光特有，故A错误；当观察者与波源相对静止（如同速 同向运动或做圆周运动)时，接收频率与波源频率相同，故B 错误；振动加强点的振幅最大，但位移随时间周期性变化，可 为0，故C正确；机械波波速由介质决定，与波源频率无关， 频率增大仅导致波长减小，故D错误， 3.C【解析】根据题意知P点位于其最大正位移处，故此时P 点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相 邻波峰与波峰、波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图 像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意，故选C. 4.D【解析】由题干信息可知，真空中5G信号的频率更大，故 A错误；真空中不同频率的电磁波速度都为光速，故B错误； 由公式c=λf知真空中的电磁波频率越大的波长越短，所以 5G信号波长更短，故C错误；波长越短的衍射现象越不明 显，故D正确. 【解析】波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”可处 时刻，质点P3和P,均沿y轴正方向振动，质点P,此时的 振动方向即为波源的起振方向，故t=0时刻，质点P。沿y 轴正方向振动，故A、B错误；t=T时刻，质点P?位于y轴 正方向且沿y轴正方向振动，再经过子，质点P,位于y轴 正方向且沿)y轴负方向振动，故C错误，2-8时刻，质点 P,沿y轴正方向起振，再经过子，质点P,运动的路程一定 为2A,故D正确. 6.D【解析】由题图乙知质点P在t=1s时刻振动方向为沿 y轴负方向，结合题图甲和“上下坡法”可知波沿x轴正方向 传播，故A错误；波长为8m,周期为4s,波速为o= = 2m/s,故B错误；根据题图乙可知Ac0s(X2x=Acos 3√2cm,解得A=6cm,故C错误；质点P在0~1s内，先从 3√2cm处向上达到最大位移A=6cm处，再返回3w2cm 处，所以总路程为s=2(6一3√2)cm,故D正确. 720【解折该波的波速。-号m/s=1m/s,周期T 010元s=0.2s,波长为入=T=0.2m,故AB错误；N 2π。2π 点开始起振时方向与波源P相同，方向向上，故C错误；波 传到M点需要的时间，=MP =4s,t=4.25s时刻质点M 0 已经振动0.25s,即振动了14T,因M起振方向向上，可 知此时处在正向最大位移处，故D正确. 8.BC【解析】根据质点O的振动方程可知，0时刻质点O沿y 轴负方向运动，根据“同侧法”可知，该波沿x轴正方向传 播，故A错误；根据“同侧法”可知，0时刻质点N沿y轴负 方向运动，由于此时质点M处于波峰，可知从t=0开始计 时，质点M比质点N先到达平衡位置，故C正确；根据ω= 2红-纤，解得T=1s,波的传播速度0=产=兰ms=4m6, λ4 波沿x轴正方向传播，则质点N第一次出现波峰的时间 △==3.5g=0.625s,即质点N经0.625s到达波 4 蜂，故B正确；题中波的频率∫-子-1H,根据干涉条件 可知，该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，不能形成干涉图 样，故D错误 9.AD【解析】由题图乙可知0.25s时质点P沿y轴负方向 运动，结合题图甲由“同侧法”可知该波沿x轴正方向传播， 周期T=0,4s则0,25s时质点P的纵坐标为一号A,2号 An票-A血（臣×0,2对）=一号A,由藏动规律可知 2 PQ间距x-7m合合一合部得-24m则。-产 60m/s,质点M的平衡位置坐标为xM=7m十十= 16m,故A正确，B错误；0.2s恰好为半个周期，再经过半 个周期质点P、Q的位移不可能相等，故C错误；质点P第 一次回到平衡位置用时=子T-日T+子T=015s,质 点Q第一次回到平衡位置用时：=高-，则时间差 7 △=61一t=60s,故D正确. 10.CD【解析】同一介质中的波速相等，故A错误；t=0时刻， 质点P正在远离平衡位置，平均速度小于从平衡位置到波 峰的平均速度，故四分之一周期内质点P运动的路程小于 4cm,故B错误；由题图可知两列波的波源起振方向相反， x=4m处的质点到两个波源的路程差为△x=(10一8)m= 2m,可知两列波的波长均为入=4m,即路程差为半波长的 奇数倍，故足够长时间后，x=4m处的质点为振动加强点， 故C正确；设1m到7m间，坐标为x的位置为加强点，由 叠加原理有x+6-(12-x)=合(2m十1D,m=0,士1，士2， 士3，…，其中1<x<7,解得位置在2m,4m,6m三个位 置的质点为振动加强点，故D正确. 1.aB0(21,0.25,号v1而8 【解析】(1)波通过孔后，波速、频率、波长均不变，则挡板前 后波纹间的距离相等，由题图甲可知，孔的尺寸与水波的波 长差不多，故此时能观察到明显的衍射现象，故A错误， B正确；如果将孔AB扩大，若孔的尺寸远大于水波的波 长，可能观察不到明显的衍射现象，故C正确；如果孔的大 小不变，使波源的频率增大，因为波速不变，根据入=号知， 波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，故D错误. (2)白纸移动x=0.5m,振子振动一个周期，所以弹簧振子 的周期为T=号-1s,由T=2x√受，解得m=0.25g 该弹簧振子所受最大回复力为F=A=10×0.2N=2N, 27 则最大加速度为a=无=8m/g,由能量守恒可得2m2 m A一 =42,可得该弹簧振子的最大速度为。-√ 名n 12.(1)0.255;0.745(2)354;0.501 【解析】(1)超声波传到液面所用时间：=15X10 -s=7.5× 2 10-4s,则距离h=vt=340×7.5×10-4m=0.255m,容器 内液体的体积V=S(1m一h)=1×(1一0.255)m3= 0.745m3. (2)由题表中数据可知，温度每增加15℃，速度增加9m/s, 由此可知，温度每增加1℃，速度增加量△，=污m/s= 9 3 m/s,所以，当温度为40℃时，速度= 351+(40- 35)X37 m/s=354m/s,根据测量原理可知0.481m= 340m/s·t,而实际液面距顶部的高度x实=354m/s·t, 联立解得x实=0.501m. 13.(1)沿x轴正方向传播，18m(2)1m/s 【解析】(1)质点M比质点N先回到平衡位置，可知质点M 沿y轴正方向运动，质点N沿y轴负方向运动，根据“同侧 法”可知，波沿x轴正方向传播.结合题图所示，根据对称 性有21=12m-4.5m十6m-4.5m,解得入=18m (2)由于在18s时质点M、N的位移再次与t=0时刻相同， 可知周期T=18s,波传播的速度0=子，解得u=1m/s, 14.(1)5m/s,0.8s(2)v=5(4n+3)m/s(n=0,1,2,3,…), 4 T-5(4n+3》sn=0,12,3,） 【解析(1)由题图可知，波长入=4m,则有。·丛=子入+ 以(n=0,1,2,3,…),解得v=5(4十1)m/s(n=0,1,2,3,…). 由T=合，解得T=54n十Dsn=0,12,3,…,而T> 4 0.2s,则n=0,代入解得v=5m/s,T=0.8s. (2②)若该波向左传播，则有0·出=十以Gm=0,12,3…, 且由T-之，解得=5(4n+3)m/s(m=01,2,3,…, 4 T=54n十3》s(n=0,1,2,3,…）. 15.(1)波沿x轴负方向传播(2)58m/s （3r=2sin(9d）cm 【解析】(1)由图像可知，该波的波长入=8m.若波速大小为 74m/s,在M=t2一t1=0.5s内波传播的距离为△x== 37m,因为宁-智=4号，所以波沿x植负方向传播 5 28 (2)波在一个周期内传播的距离是一个波长，由3T<2一 t1<4T知，波传播的距离范围为3入<△x<4λ，当波向x轴 正方向传播时，波传播的距离为x=(3λ十3)m=(3×8十 3)m=27m,波速为o三￥=。25m/s=54m/s,当波向x 轴负方向传播时，波传播的距离为x=(3入十5)m=(3× 8+5)m=29m,波速为=兰-器m/6=58m/ (3)若波速大小为38m/s,在△t=t2-t1=0.5s内波传 播的距离为△x=u△t=l9m,所以波沿x轴正方向传播， 质点振动的周期T-合-是，质点振动方程为x= 2sn(9t）em 第四章光 第1节光的折射 基础过关练 1.A【解析】由于太阳光从真空进入地球大气层时要发生折 射，我们看到的太阳位置比实际位置要高，因此当人们观察 到太阳还在地平线上时，太阳的实际位置已在地平线以下， 故选A. 2.C【解析】单色光从空气射向该介质时，入射角01=60°，设 折射角为02，由几何知识可得02=90°一01，则该介质的折射 sin1 sin 1 率n一n9,sin90一9)=5，故选C 3.D【解析】设光线P经C点折射后过B点，光路如图所示， 3， 在△ODC中，由几何关系得sina=R一2，可得a=60, 在△OBC中，由几何关系得α=23，可得B=30°，则圆柱体的 折射率为以品台一5，故C错误，D正确：由几何关系可得 CB=2R0s30”=3R,光在圆柱体中传播的速度0=片 后故从B点射出的光在圆柱体中传播时间：-罗-迟 v C 故A、B错误 DH 4.ABC【解析筷子侧移是因为光的折射现象，变粗是因为杯 壁是一个曲面，与水组成凸透镜，是凸透镜的放大现象，故 A正确；若将筷子平移到圆心O点，光线沿杯子的半径方向 从水中射入空气，入射光线垂直于杯子与空气的界面，不会 发生折射现象，所以筷子不会侧移，看到水中的筷子位置与 实际位置相同，但水和杯壁依然组成凸透镜，所以仍然会放第三章单 时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有 项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目 要求.每小题全部选对的得4分，选对但不全的 得2分，有选错的得0分： 1.下列有关机械振动与机械波的说法中正确的是 (). A.单摆做简谐运动过程中通过平衡位置时，摆 球所受合力为0 B.在站台候车时，当火车鸣笛向我们驶来，我们 听到的笛声频率比声源发声的频率高 C,物体做受迫振动时驱动力频率与固有频率相 差越大，物体越容易产生共振 D.在波的传播过程中不仅能够传递能量，而且 介质中的质点也会随波迁移 2.下列说法中正确的是(). A.干涉和衍射是光特有的现象 B.当观察者与波源发生相对运动时，观察者接 收到波的频率与波源发出的频率一定不同 C.在波的干涉中，振动加强点的位移可以为0 D.机械波在某种介质中传播，若波源的频率增 大，其传播速度也增大 3.(2025·辽宁卷)平衡位置在同一水平面上的两 个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两 列波.若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P 点位于其正向最大位移处，曲线ab上的所有点 均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述 的是( 第三章机械波 元学能测评 满分：100分 4.已知4G网络通信技术采用1880MHz~2635MHz 频段的无线电波，5G网络通信技术采用 3300MHz~5000MHz频段的无线电波.在真 空中，下列说法正确的是(). A.在真空中，5G信号比4G信号频率更小 B.在真空中，5G信号比4G信号传播速度快 C.在真空中，5G信号比4G信号的波长更大 D.在真空中，5G信号比4G信号更不容易发生 明显衍射现象 5.取一条较长的软绳，拉直后沿x轴水平放置，图 中小圆点表示绳中的质点，相邻质点的间距相 等.一名健身爱好者手握长绳的左端连续上下抖 动，形成凹凸相间的波沿x轴正方向传播.已知 T t=0时刻，绳子左端的质点P。开始振动：1=2 时刻，各质点的位置和波的形状如图所示，其中 质点P2恰好到达最高点，振幅为A,下列说法 正确的是( PP PPPPP P.P =00叶 y T =2 -十-十-}-十- A.t=0时刻，质点P。沿y轴负方向振动 Bt三？时刻，质点P沿y轴负方向振动 C.t 5工时刻，质点P,沿y轴正方向振动 D从t=0时刻到1时刻，质点P,运动的 路程为2A 6.如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波 在t=1s时刻的波形图，图乙是x=2m处的质 点P的振动图像，下列说法正确的是(). Axcm Ay/cm 32 0 1012→x/m -32 乙 49 翻重难点手册高中物理选择性必修第一册RJ, A.这列波沿x轴负方向传播 B.这列波波速为0.5m/s C.这列波振幅为6m D.质点P在0~1s内的路程为2(6一3√2)cm 7.如图所示，M、P、N为一条弹性轻绳上的三点，且 MP=2PN=4m.t=0时刻，波源P开始垂直于 MN向上起振，振动规律为y=0.1sin(10πt)cm 此后测得N点开始起振的时刻为t=2.0s.下 列说法正确的是( M P N A.该波的波长为0.5m B.该波在上述弹性轻绳上的传播速度为2m/s C.N点开始起振时的方向向下 D.t=4.25s时刻M点处在正向最大位移处 8.体操运动员在带操比赛中抖动彩带的一端（如图 甲)，某段过程彩带的运动可简化为沿x轴方向 传播的简谐横波，这列简谐横波在t=0时的波 形如图乙所示，质点M、N的平衡位置横坐标分 别为1m和3.5m,质点0的振动方程为y 8sin(2πt+π)cm.下列说法正确的是( ) ◆yWcm /m 甲 A.该波沿x轴负方向传播 B.质点N经0.625s到达波峰 C.从t=0开始计时，质点M比质点N先到达 平衡位置 D.该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，一定能 形成干涉图样 9.一列简谐波沿x轴方向传播，t=0.25s时的波 形图如图甲所示.P、Q、M为x轴上三个质点， 质点P的平衡位置在x=7m处，其振动图像如 图乙所示.下列说法正确的是(). A.该波的波速为60m/s,沿x轴正方向传播 B.质点M的平衡位置坐标为14m C.再经过0.2s,质点P、Q的位移相等 D.从t=0.25s开始，质点P与Q第一次回到 50 平衡位登的时间差为品。 甲 10.在同一均匀介质中，位于x=一6m和x=12m 处的两个波源M和N均沿y轴方向做简谐运 动，形成两列简谐横波a和b.t=0时刻两列波 的波形图如图所示.下列说法正确的是()· ◆yWcm /m A.横波b的波速大于横波a的波速 B.从t=0时刻开始，四分之一周期内质点P 运动的路程为4cm C.足够长时间后，x=4m处的质点振动加强 D.足够长时间后，1m到7m间有3个振动加 强点 二、非选择题：本题共5小题，共60分 11.(10分)“祖冲之”研究小组做关于波的衍射及 弹簧振子的实验 (1)(多选)如图甲所示，这 是观察波在水面上衍射 的实验装置，AC和BD 是两块挡板，AB是一个 AB D 孔，O是波源，图甲中已 画出波源所在区域波的传播情况，每两条 相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个 波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下 列描述正确的是 A.挡板前后波纹间的距离不相等 B.此时能观察到明显的衍射现象 C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明 显的衍射现象 D.如果孔的大小不变，使波源的频率增大， 能观察到更明显的衍射现象 (2)某同学将弹簧和小球分别套在光滑横杆上， 弹簧左端与小球相连，右端固定在支架上， 形成一个弹簧振子.在球底部固定一毛笔 头，笔头下放一纸板.使小球偏离平衡位置 并释放，沿图乙所示的方向匀速拉动纸板， 笔头会在纸板上画出一图像.在纸板上建立 坐标系，x为纸板运动的位移，y为小球偏 离平衡位置的位移，测得数据如图丙所示. 已知弹簧的劲度系数k=10N/m,白纸移 动的速度大小为0.5m/s,查资料知弹簧振 m 子的周期表达式T=2π，√，弹簧弹性势能 的表达式E。=2y,取元=10，则该弹簧振 子的周期为 s,质量为 kg, 最大速度为 m/s,最大加速度为 m/s2. Ay/m 0.5m 0.2 0.1 0.5m 公 12.(8分)在日常生活中经常需 接数据采集器 传感器A 要精确测量密闭容器内液体 的体积，某研究小组做了如 下研究：如图所示，实验使用 的长方体容器B内部的底面 积S为1m,高为1m.在容器顶部镶嵌一个利 用超声波测距离的传感器A,该传感器测量时， 默认超声波在空气中的传播速度为340m/s. (1)若传感器A竖直向下发出超声波与接收到 反射波的时间间隔为1.5×103s,可知容 器内液面到顶部的距离为 m,容器 内液体的体积为 m3. (2)研究小组在实验中发现，传感器测量液面距 顶部的高度与实际高度存在偏差，通过查资 料发现超声波在空气中的传播速度与温度 有关，并获得下表中的数据 第三章机械波 温度t温/℃ -10 5 20 35 50 超声波速度 324 333 342 351 360 v/(m·s1) 根据表中的数据可以判断，在环境温度为 40℃时超声波速度v= m/s,若 传感器测得液面距顶部的高度为0.481m, 则实际液面距顶部的高度为 m (结果保留3位有效数字). 13.(10分)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传 播，t=0时刻部分波形如图所示，此后质点M 比质点N先回到平衡位置，且在18s时质点 M、N的位移再次与t=0时刻相同，求： wcm 4.5 c/m (1)波的传播方向和波长. (2)波的传播速度大小 51 翻重难点手册高中物理选择性必修第一mRJ, 14.(14分)正弦波因其数学简洁性、物理可实现性 及能量集中特性，成为自然界和工程技术中最基 础的“通用语言”.如图所示，a是一列正弦波在 某时刻的波形曲线，b是0.2s后它的波形曲线。 式-六有 (1)若该波的周期T大于0.2s,且向右传播， 求波的传播速度和周期. (2)若该波向左传播，求波的传播速度和周期， 52 15.(18分)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播， 实线是这列波在t1=0时刻的波形，虚线是这 列波在t2=0.5s时刻的波形 y/cm 8910xm (1)若这列波的波速大小为74m/s,求波传播 的方向. (2)若这列波的周期为T,且3T<t2一t1<4T, 求这列波的波速大小 (3)若波速为38m/s,求x=2m处的质点从 t=0时刻开始计时的振动方程.