练案20 第三章专题强化 6 波的图像与振动图像的综合波的多解问题-【成才之路·练案】2026-2027学年高中物理选择性必修1同步新课程学习指导（人教版）

练案[20] 第三章 专题强化6波的图像与振动图像的 综合 波的多解问题 V/cm t=0.02s 基础巩固练 知识点一波动图像与振动图像的综合 1.一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示。由 x/cm 该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所 示。下列说法正确的是 ( A.7 m/s B.3 m/s C.1 m/s D.5 m/s 综合提升练 5.图甲是一列简谐横波传播到x=5m的M点时 的波形图，图乙是质点N(x=3m)从此时刻开 A.该横波沿x轴负方向传播 始计时的振动图像，Q是位于x=10m处的质 B.质点N该时刻向y轴负方向运动 点，下列说法正确的是 C.质点L经过半个周期将沿x轴正方向移动 个/cm 10 到N点 Q 3 45678910im D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 2.（多选)图甲为一列简谐横波在t=2s时的波 甲 动图像，图乙为该波中x=2m处质点P的振 A.经过3s,质点M移动到x=8m处 动图像。下列说法正确的是 B.当质点Q开始振动时，质点M位于波谷 Ay/cm 个)/cm C.在t=2s时，质点P的速度为零，加速度 10 为零 D.从此时刻到质点Q第一次到达波峰的过程 X/m 中，质点N通过的路程为60cm 10 6.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时 甲 刻和t=1s时刻的波形分别如图中实线和虚 A.该波的波速大小为1m/s 线所示。已知x=0处的质点在0~1s内运动 B.该波沿x轴负方向传播 的路程为4.5cm。下列说法正确的是（) C.t=1s时，质点P的速度最小，加速度最大 y/cm D.在0~2s内，质点P的速度和加速度的方 向均未发生改变 知识点二波传播方向的双向性和波的图像的 周期性造成的多解问题 n1 3.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正 好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质 点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可 A波沿x轴正方向传播 能为 ( B.波源振动周期为1.1s A.4m、6m和8m B.6m、8m和12m C.波的传播速度大小为13m/s C.4m,6m和12m D.4m、8m和12m D.t=1s时，x=6m处的质点沿y轴负方向运动 4.（多选)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图7.如图所示，图甲为t=1s时某横波的波形图， 中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中 图乙为该波传播方向上某一质点的振动图像， 虚线所示，若该波的周期T大于0.02s,则该 距该质点△x=0.5m处的质点的振动图像可 波的传播速度可能是 () 能是 188 (1)波速及波的传播方向； (2)质点P的平衡位置的横坐标； 0.25 (3)质点P的位移随时间变化的关系式。 11.(2026·广州六中高二期中)如图甲所示，孩 子们经常会在平静的水中投掷一块石头激起 8.（多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在 水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小 t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和 石头垂直于水面投入水中，以小石头入水点 虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列 为坐标原点O,沿波传播的某个方向建立Ox 说法正确的是 坐标轴，在x轴上离0点不远处有一片小树 ◆y/cm 叶，若水波为简谐横波，从某个时刻开始计 时，如图乙实线所示为4=时刻的波动图 x/cm 像，图丙为小树叶的振动图像。 A.波速为0.40m/s B.波长为0.08m C.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷 D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷 9.（多选)如图所示，a、b是一 y ◆a 列横波上的两个质点，它们 y/cm 在x轴上的距离s=30m,波 沿x轴正方向传播。当a振 c/er 动到最高点时，b恰好经过平 衡位置向下振动，经过5s波传播了30m。 下 丙 列判断正确的是 (1)请判断小树叶位于P、Q两点中的哪一点 A.该波的波速一定是6m/s 并写出合理的解释； B.该波的周期一定是12s (2)已知T=0.2s,求质点Q在振动1s内经 C.该波的波长可能是40m 过的总路程； D.该波的波长可能为24m (3)若虚线为t2时刻的波形图，且△1=t1-2 10.一列简谐横波在t=0时的波形如图甲所示， =0.1s,求水波可能的波速。 P、Q是介质中的两个质点，P点坐标为 (x,-1m),Q点的坐标为(15m,0),图乙为 质点Q的振动图像。求： V/m t×0.1s -2 —189综合提升练 8.B由图中可以看出该波的波长为入=4m,根据=六，可知 该列波的周期为T=0.4s,又因为t=0时位于坐标原点的质 点从平衡位置沿y轴正方向运动，当t=0.6s时经历了1.5T 所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运 动，结合图像可知B选项正确。 9.DA、B两处质点的起振方向相同，均与S点起振方向相同， 选项A错误：由题意可知，此时S处质点正处于平衡位置向上 振动或向下振动，迹项B错误；由题意可知30=子X,可得水 被的波长为A=4,选项C错误：水波的速度为。=宁-号， 选项D正确。故选D。 10.BC质点A和质点B在t=0时刻的位移大小相同，但方向 不同，故位移不同，A错误；由带动法知t=0时刻，质点C向 上运动，B正确；由带动法知t=0时刻，P处的质点向下振 动，经过}7第一次到达波峰，经过子T第二次到达波峰，则 子1=0.7s,所以周期7=04s,波速u=分=04 4 10m/s,当质点A的振动形式传播到Q处，Q处的质点第 次到达波峰，即Q处第一次出现波峰，则t=0=0.7s,C正 确，D错误。 11.D当t=T时，波向x轴正方向传播了一个波长，所以坐标 原点处的质，点在平衡位置，A、B错误：波沿x轴正方向传播， 作出C,D选项中坐标原点处质点的振动方向和波的传播方 向图示如图所示，由波源起振方向沿y轴正方向可知，坐标 原点处质点的振动方向沿y轴正方向，D正确，C错误。 y个 A 12.(1)沿-x轴方向2.5m/s(2)1.7m 解析：(1)根据t=0时刻的波形及此时x=8m处的质点振 动方向为+y方向，可以判断这列波沿着-x轴方向传播。 又由图可知波长入=2m,t=3s时，P点第三次出现波峰，则 1=1.57+7+27 解得T=0.8s, 报据0=宁，解得=2.5ms。 (2)Q点与最近波谷的水平距离为d=9.5m+2m=11.5m 故Q点第一次出现波谷的时间为4=4 解得t,=4.6s 从t=0时刻起，到P点开始振动要的时间为t2=1.5T=1.2s Q点第一次出现波谷时质点P振动的时间为 △t=t1-t2=3.4s 又=44 4 故P点通过的路程为5=4子×41 解得s=1.7m。 —25 练案[20] 基础巩固练 1.B由题图乙，开始计时时刻，即0时刻质点L向上振动，再结 合图甲，可知该横波沿x轴正方向传播，A错误：由该横波沿x 轴正方向传播，从图甲可看出，质点N该时刻向y轴负方向运 动，B正确：波传播时，质点不随波迁移，C错误：该时刻质点K 与M的速度为零，加速度大小相等，但方向相反，D错误。 2.ABC由题图可知，周期T=4s,波长入=4m,则波速=分 =手ms=1ms,A正确；由图乙知，P在1=2s时向下振动， 该波沿x轴负方向传播，B正确：由图乙知，当t=1s时，质点 P在最大位移处，此时加速度最大，速度等于0，C正确；由图 乙可知，在0~2s内质点P的加速度方向向下，但速度方向发 生了改变，D错误。 3.C由于该波上两质点处于平衡位置且相距6m,且两质点间 波峰只有一个，放6m与波长入的关系有三种可能：6m=分， 6m=,6m三号入，故波长的可能值为12m,6m、4m,C 正确。 4.BC因T>0.02s,若波向右传播，则波在0.02s内传播的距 x10.02 离x=0.02m,则波速==0.02ms=1m/s若波向左 传播，则波在0.02s内传播的距离无=0.06m,则波速=号 _0.06 Γ0.02 m/s=3m/s,故B、C正确。 综合提升练 5.D质点M只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故A错 误；根据平移法可知，当质点Q开始振动时，质点M位于波 峰，故B错误：由题图乙可知，在t=2s时，质点N(x=3m)处 于平衡位置并将向上运动，则质点P处于波谷，速度为零，加 速度最大，故C错误；从此时刻到质点Q第一次到达波峰，即 此刻质点P的振动形式恰好传到Q,经历的时间为t=6m×T 4 m =之1，振幅A=10em,质点N道过的路程为s=子×41=60 3 cm,故D正确。 6.ACx=0处的质点在0~1s的时间内通过的路程为4.5cm, 则结合题图可知t=0时刻x=0处的质点沿y轴的负方向运 动，则由质点的振动方向和波的传播方向的关系可知，该波沿 x轴正方向传播，选项A正确：由题意可知，1s=号T,解得 T=号，由题图可知人=12m,则=宁是 入12 m/s=13m/s, 13 选项C正确，B错误；由同侧法可知t=1s时，x=6m处的质 点沿y轴正方向运动，选项D错误。 7.A根据波形图可得，波长入=2，根据振动图像可得周期 T=28。两质点之间的距离4=0.5m=子，根据振动和波 动之间的关系，可知另一质点相对该质点的振动可能延迟47 (如图1所示)，也可能提前T(如图2所示)，选项A正确。 65 图1 图2 8.AC因为周期T>0.20s,波在t=0到t=0.20s时间内传播 的距离小于波长入，由波的图像可知传播距离△x=0.08m,波 速=A=0.40m/s,选项A正确：由波的图像可知波长入= At 0.16m,选项B错误：由=之得，波的周期T=六=0.48，根 据振动与波动的关系知t=0时，x=0.08m的质点沿y轴正 方向振动，因为t=0.70s=7+子1，所以1=070s时该质点 位于波谷：因为子<012s<子，所以1=0,2s时x= O.08m的质点在x轴上方沿y轴负方向振动，选项C正确，D 错误。 9AC该波经过5s,传播了30m,则波速u==6ms,选项 A正确：由题意可知A+子=30m(n=01,23,…),可得 波长=120 4n+3m,当n=0时入=40m,当A=24m时，n不是 正#数选项C正确，D结误：周期T=十-”3s(a=-0, 1,2,3,…),则该波的周期不可能是12s,选项B错误。 10.(1)9ms,波沿x轴负方向传插 (2)9m(3y=2sn(+72g）m 解析：(1)根据图像知波长入=20m,周期为T=1.2s,波速： 。=合沿心-9%，对Q的版动方向分析知，波沿” 轴负方向传播。 (2)图甲的函数表达式：y=2cas形英中P点的y=-1m, 20. 解得：x=3m。 (3)设质点P的位移随时间变化的关系式为： y=dsin(d+po)-2inm. 代入t=0,y=-1,得=6， _7π 即y2a(停+7石）m 1.(1)P点见解析(2)0.4m(3)恤，+3 2 /s(n=0,1,2…） 解析：(1)小树叶位于P点。水波沿着x轴正方向传播，所以 1=子时刻，P.0丙点的振动方向分别为向下和向上，由题图 T 丙知t=?时刻树叶正在向下振动，所以树叶位于P点。 1 (2)若周期为0.25，质点Q在1s内全振动的次数为n=0.2 =5次，质点Q在1s内经过的总路程为s=5×4A=0.4m。 (3)由题图乙可知波长入=20cm=0.2m 29 波沿x轴正方向传播，那么，经过△t=t1-t2波向右传播了n +子(n=01,2…)个周期，则有0.1s=(n+子）7a=0, 12).解得7=8年3n=0.1,2） 波速v=7 e元=4n+3m/s(n=0,1,2…)。 练案[21] 基础巩固练 1.ABDA、B对，C错：都应用了波的反射原理。D对：深水区 域和浅水区域可视为不同介质，波的传播方向发生改变，是波 的折射现象。 2.CA、B错：波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、 波速和频率都不发生变化。C对，D错：波发生折射时，频率 不变，波长和波速均发生变化。 3.C右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1=0.3s,左边 的声波从发出到反射回来所用的时间为t2=1.9s。山谷的宽 度s=之(+)=号×340×2.2m=374m,故选C 4.ABC声波在遇到障碍物时，绕到障碍物后面的现象是声波 的衍射，A、B现象均是声波的衍射；水波遇到芦苇，发生明显 的衍射，绕到了芦苇的后面，没有留下无波的区域，C是水波 的衍射：池中的水遇到假山，没有发生明显的衍射，所以假山 后无水波，是波的直线传播，故A、B、C正确，D错误。 5.B根据单缝衍射的实验规律，当缝调到很窄时，亮条纹的亮 度有所降低，宽度反而增大，乙图衍射图样中间的亮斑呈扁平 状，即左右衍射较明显，上下衍射比左右衍射较不明显，可知 光线通过的小孔左右较窄上下较宽，故B正确，A、C、D错误。 故选B。 6.ADA、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显 的衍射，波浪能传播到A、B处。当障碍物或缝隙的尺寸比波 长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象，故A、D 正确。 7.C周期为20s的声波的波长为=T=17m;由公式=M 得频率为104Hz的声波的波长为入2=0.034m,发生明显衍 射的条件是孔径、障碍物的尺寸小于波长或者与波长相差不 大，故①能产生明显的衍射现象，②不能产生明显的衍射现 象。波长为10m的声波与宽度为13m的障碍物尺寸相差不 大，故③能产生明显的衍射现象。因此，能产生明显的衍射现 象的是①和③，故C正确。 8.C波衍射后不影响波的特性，即波长不变，A错误；波的衍射 是波特有的性质，所有波都会发生衍射现象，B错误；由题图 可知图甲衍射现象比较明显，所以波长一定时，缝越窄衍射现 象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法说明缝宽 一定时不同波长的波的衍射情况，C正确，D错误。 综合提升练 9.ABC从题图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够 发生明显的衍射现象，选项A正确：由于在同一均匀介质中， 波的传播速度没有变化，又因为波的频率是一定的，根据入 号可得波长入设有变化，选项B正确：当将孔扩大后，孔的宽 度和波长有可能不满足发生明显衍射的条件，选项C正确：如 果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的宽度将 比波长大，孔的宽度和波长有可能不满足发生明显衍射现象 的条件，选项D错误。 6