1 第2节 动量定理&专题1 运用动量定理处理流体问题-【重难点手册】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步练习册（人教版）

(3)由题意可知，小球在任意时刻的水平速度大小为= E=5gt,竖直速度0，=。一gt,则小球在任意时刻的速 m 度大小为0=√十，整理可得2- 1062 2g十4g24g.可 知当=4g 时，小球的速度具有最小值，vm= 3 2o,此时 5 3 0:=4。w,=,设此时速度方向与电场方向的夹角为 a,则有ama=马=3，此时小球动量方向与电场方向之间 的夹角为a=60°，斜向右上方，小球动量的最小值为pmm= d 第2节动量定理 基础过关练 1.BCD【解析】小球从A到B的过程中，根据I △力 =Ft可知，重力的冲量不为0，故A错误；小球 运动到B处和在A处时的动量都为0，由动量 拉 定理知小球从A到B的过程中，合力的冲量为 0,故B正确；小球从O到B的过程中，初动量 水平向右，末动量为0，动量的改变量方向水平向左，故C正 确；如图所示，小球从O到B的过程中，合力的冲量等于动 量的变化量，由矢量三角形可知，拉力的冲量大于重力的冲 量，故D正确. 2.D【解析】以初速度方向为正方向，根据动量定理，支持力 在水平方向的冲量为Ix=0一wo,竖直方向上根据动量定 理有I,一mgt=0,故该过程中轨道对物块的支持力的冲量 为I=√T十I=m√06十gt,故选D. 、关链，点：先求出正交的两个方问的冲量，再求合冲量 3.B【解析】由于AB/CD,可知撤去外力后，两物体减速时的 加速度相同，根据牛顿第二定律f=a可知，由于两物体的 质量相等，故两物体受到的摩擦力相等，结合图像可知，甲物 体的位移小于乙物体的位移，故摩擦力对甲物体做的功小于 对乙物体所做的功；根据动能定理可知W:十W,=0,故F1 做的功小于F2做的功，故A错误，B正确；由题可知，摩擦 力对乙物体的作用时间大于对甲物体的作用时间，结合上述 分析可知，两物体受到的摩擦力大小相等，根据I=Ft可知， 甲物体所受摩擦力的冲量小于乙物体所受摩擦力的冲量，结 合动量定理可知I十I=0,故F1的冲量大小小于F2的冲 量大小，故C、D错误 4.D【解析】运动员的动量变化量由速度变化决定，初、末速 度相同，故动量变化量相同，与接触面无关，故A错误：根据 动量定理，冲量相同（因动量变化相同），但软垫作用时间更 长，导致平均作用力更小，故B错误；根据动量定理I合= △p,运动员动量变化量相同，所以所受合外力的冲量相同， 则支持力的冲量I支二I合十mg,因为落在软垫上时作用时 易错点：用动量定理解题，容易漏掉重力的冲量，除非弹 力远大于重力才可忽略 2 间1更长，所以软垫对运动员作用力的冲量更大，故C错误； 软垫延长了作用时间，由动量定理F△t=△D可知，当△t增 大时，平均作用力F减小，故D正确. 5.BC【解析】以羽毛球被击回的速度方向为正方向，则羽毛 球被球拍击打前、后的动量变化量为△p=mw一mw0=5× 103×25kg·m/s-5×103×(-15)kg·m/s=0.2kg·m/s, 故A错误，B正确；根据动量定理有F△t=△p,解得球拍对 明毛球的平均作用力大小为F一是-品N=10N,故 C正确，D错误， 综合提能练 1.D【解析】水枪在△t时间内喷出水的体积为V=Sv△t,则 水枪在△t时间内从枪口喷出水的质量为m=pV=pSv△t, 故A错误；由动量定理可知，冲击力的冲量大小等于水的动 量变化大小，水柱垂直射向竖直墙壁后速度变为0，则有I= △p|=|0一mw=pSv△t,故B错误；水柱垂直射向竖直墙 壁后速度变为0，以水为研究对象，由动量定理可得一F△t= 0一w,联立解得F=oSv2,根据牛顿第三定律可知水柱对 墙壁平均冲击力的大小为F=F=oS2,故C错误：液体流 量是指单位时间内流经某一管道或通道横截面的液体体积， 由此水枪出水口的流量为Q=S△=S0,故D正确。 △t 2.AC【解析】物块随圆盘转动一周，速度变化量为0，则动量 变化量为0，故A正确：物块随圆盘转动一周，根据冲量的定 义，物块所受重力的冲量为mgT,方向竖直向下，故B错误； 竖直方向受力平衡，物块所受支持力大小等于重力，故物块 所受支持力的冲量大小为mgT,故C正确；物块随圆盘匀速 转动，速度大小不变，根据动能定理知物块所受摩擦力做的 功为0，故D错误， 3A【解析】高压水枪单位时间喷出的水的质量为m=SU心- △ 4mπD,规定水流的速度方向为正方向，由动量定理得 F△t'=m△t'o,解得F=4p02D2,故B错误，A正确；水柱 F 对汽车的压强为p一S=0,故C错误；高压水枪单位时间 内喷出水的动能为E=了m-m”,放D错误放选A 8 4.D【解析】设水从水平喷水口P喷水到撞到B处的时间为 t,这段时间水的体积为V=S·t,故水流单位时间撞到B 处的体积为Q一YS,故A错误；因水柱恰好能垂直撞到 倾角为30°的斜面AC上的B处，根据速度的分解与合成有 UB sin30°=w,解得水流在B处的速度vg=2u,故B错误； 由题知，水柱撞到B处速度瞬间变为0，设碰撞时间为△t, 则水柱的质量为m=pQ△=pSu△，根据动量定理得一F△ =0一mwB,解得斜面对水流的冲击力为F=2oSv2,根据牛 顿第三定律可知，水流对B处的冲击力为F'=2S02,故C 错误；因水流在B处的速度=2沁，则此时竖直方向上的速 度为℃，=VBCOS30°=√3，则水流从P到B处的时间为t= =B,故空中水的质量m=p·Q=30S,放D正确。 88 故选D. 5.(1)330N·s,方向竖直向上(2)0.2m 【解析】(1)F-t图像与坐标轴围成的面积表示冲量，由图像 可知碰撞过程中F的冲量大小为I,=号×Q,1×660ON·s =330N·s,方向与F的方向相同，均为竖直向上」 (2)设头锤落到气囊上时的速度大小为℃o,由自由落体运动 公式得=2gH,以竖直向上为正方向，头锤与气囊作用过 程，由动量定理得IF一Mgt=Mw一M(一vo),设上升的最大 高度为h,由动能定理得一Mgh=0-2M2,解得h=0.2m 培优突破练 1.B【解析】取垂直于弧形直角弯管向下的方向为正方向，对 水根据动量定理得Ft=pSt·vsin45°+St·vsin45°，解 得F=√2m2S,根据牛顿第三定律可知，水对弯管压力的大 小为√2m2S. 专题1运用动量定理处理流体问题 1.D【解析】设在时间△t内通过面积为S的空气质量为△， 有m=pS,,解得把-AS,放A,B错误；发动机输出 1 的机械功率P= △一，对空气根据动量定理有(F十 △ng)△t=△moo,对直升机根据平衡条件有F=Mg,考虑 Mg>△g,联立解得=2P,放C错误，D正确。 △t 2.A【解析】一定时间内，水落到叶片上时，设向上为正方向， 对水根据动量定理可知F?=弓m一（一m)号m,水的 质量m=aSt,解得F=3pFu, 2,故选A 3.BCD【解析】铁盒悬停时处于平衡状态，受到水的冲击力为 F=mg,故D正确；以△1时间内与铁盒发生作用的水为研 究对象，这些水的质量跟△时间内从枪口喷出的水的质量 相同，△m=Svo△tp,这些水与铁盒作用时的速度为v,动量 变化为△D=2△mw=2 oSvvn△t,这些水对铁盒的反作用力 F=之=2So,又F=mg,得v=23,故A错误，B正 20Svo 确：由机械能守恒可知小铁盒距水枪口的高度h=6,口 28 爱品放C正疏 方法总结 运用动量定理求解水柱冲击铁盒时的动量变化，取较 短时间水所受的冲量，重力的冲量往往可忽略，因弹力的冲 量远大于重力的冲量，冲击力与水的密度、流速和截面积 (注意：刚出管口的截面积与到达铁盒截面积不同，S101= S202)有关. 4.B【解析】对离子根据动能定理有qU=2mv2,解得。 /2g,根据电流的定义式有1=只-义，对离子根据动量 m △t △t 20m,根 定理有F·△Y=Nmu,解得F=m==入√。 △tg 据牛顿第三定律，推进器获得的推力大小为'=1、。〉 故选B. 5.C【解析】电车匀速行驶时，△t时间内与电车碰撞的水珠质 量为△m=nmSv△t,根据动量定理得F△t=△mw,电车因起 雾多消耗的功率为P=Fo,解得P=nmSu3,故选C. 第3节动量守恒定律 基础过关练 1.B【解析】由于F1与F2等大反向，系统所受合外力为0，系 统动量守恒，由于水平恒力F1与F2对系统均做正功，则系 统机械能不守恒，故A错误，B正确；由于F1≠F2,所以系 统所受合外力不为0，水平恒力F1与F2对系统做功代数和 可能为0，故系统机械能可能守恒，由于F1≠F2,故系统动 量一定不守恒，故C、D错误 2.A【解析】以P、Q两球组成的系统为研究对象，两球碰撞 过程动量守恒，以P球的初速度方向为正方向，由动量守恒 定律得mr,=m·(-罗）十ma·空，解得两球的质量之 比。放选入 3.D【解析】小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球摆到 最低点的过程中，绳子拉力对小车做正功，小车的机械能增 加，小球的机械能减少，小球从最低点摆到最高点的过程中， 绳子拉力对小车做负功，小车的机械能减少，小球的机械能 增加，故A、B错误；小球摆动过程中，小球和小车系统只受 重力和支持力作用，水平方向合力为0，所以系统水平方向 动量守恒，在竖直方向上受力不平衡，所以竖直方向动量不 守恒，那么系统动量也不守恒，故C错误，D正确. 。易错点：动量守恒定律的条件是合外力为0，此题只是水平方 向所受合外力为0，所以仪水平方向动量守恒，小球与小车动 量不守恒 4.AC【解析】规定运动员前进的方向为正，根据动量守恒定 律可得mw1十mv2=mv十mvz,解得乙推甲后瞬间乙的速 度为vz=6m/s,故A正确；乙推甲的过程，乙对甲的冲量等 于甲的动量的变化量，有Iz=△p甲=w一w1=250N·s, 故B错误；乙推甲的过程，运动员甲的速度一直增加，故动量 一直增加，故C正确；乙推甲的过程，运动员甲的动量的变化 量大小等于乙的动量的变化量大小，故D错误。 5号(g号m 【解析】(1)A、B碰撞过程中动量守恒，规定水平向右为正方 向，有m6=2mg一了m,解得0s=号o 1 (2)当B、C共速时，弹簧的压缩量最大，由动量守恒定律得 3第2节 A基础过关练 测试时间：10分钟 1.（多选)如图所示为一个单摆装置，将小球向左拉 到A位置无初速度释放，小球可摆动到与A位 置关于竖直线对称的B位置，不计一切阻力，下 列说法正确的是(). A.小球从A到B的过程中，重力的冲量为0 B.小球从A到B的过程中，合力的冲量为0 C.小球从O到B的过程中，动量的变化量方向 水平向左 D.小球从O到B的过程中，绳上拉力的冲量大 于重力的冲量 第1题图 第2题图 2.(2025·河南信阳高级中学期末)如图所示，在竖 直平面内有一光滑圆形轨道，a为轨道最低点，d 点为轨道上与圆心等高的点.一个质量为m的 小物块在轨道内侧做圆周运动，若物块经过α 点的速度为vo,经过时间t刚好到达d点，重力 加速度为g,则在该过程中轨道对物块的支持力 的冲量为(). A.mvo B.mgt C.mvo+mgt D.m√6十gt 3.水平推力F1、F2分别作用于水平地面上质量相 等的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体 继续运动一段距离后静止，甲、乙两物体的v-t 图像分别如图中OAB、OCD所示，图中AB∥ CD.在整个运动过程中( 第一章动量守恒定律 动量定理 A.F1做的功与F2做的功相等 B.两物体所受摩擦力做的功不相等 C.F1的冲量与F2的冲量大小相等 D.两物体所受摩擦力的冲量大小相等 4.(2026·山西太原五中月考)跳高运动员落地后 速度减为0，若落在普通硬地面上容易受伤，而 落在软垫上则会降低受伤的风险.下列说法正确 的是() A.运动员落在硬地面上比落在软垫上动量的变 化量大 B.硬地面与软垫对运动员作用力的大小相同， 但作用时间不同 C.软垫对运动员作用力的冲量小于硬地面对运 动员作用力的冲量 D.软垫延长了运动员与其作用的时间，从而减 小了对运动员作用力的大小 5.(多选)一个质量为5×10-3kg的羽毛球以大小 为15m/s的速度飞来，羽毛球运动员以大小为 25m/s的速度反向将其击回，羽毛球作用在球 拍上的时间为0.02s,忽略羽毛球受到的重力和 空气阻力的影响.下列说法正确的是(). A.羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为 0.1kg·m/s B.羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为 0.2kg·m/s C.球拍对羽毛球的平均作用力大小为10N D.球拍对羽毛球的平均作用力大小为5N B综合提能练 。测试时间：25分钟 1.(2025·北京顺义区期末)高压水枪喷出的水流 垂直射在墙壁上，水对墙壁产生冲击力.将水枪 出水口喷出的水流看作横截面积为S的水柱， 喷出水流的速度为，水柱垂直射向竖直墙壁后 速度变为0.忽略水从枪口喷出后的发散和重力 对水柱的影响，已知水的密度为P,下列说法正 确的是( 3 用重难点手册高中物理选择性必修第一册RJ, A.水枪在△时间内从枪口喷出水的质量为 p△t B.水柱在△t时间内对墙壁冲击力的冲量大小 为pSv△t C.水柱对墙壁平均冲击力的大小为oSv D.液体流量是指单位时间内流经某一管道或通 道横截面的液体体积，由此水枪出水口的流 量Q=Su 2.(2025·重庆巴蜀中学模拟预测)（多选）如图所 示，绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上放着质量为 m的物块，物块与圆盘保持相对静止，其到转轴 的距离为r.已知圆盘转动的周期为T,物块与 圆盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g,空 气阻力忽略不计，物块可视作质点.若物块随圆 盘转动一周，则( ) A.物块的动量变化量为0 B.物块所受重力的冲量 为0 C.物块所受支持力的冲 量大小为mgT D.物块所受摩擦力做的功为mg·2πr 3.清洗汽车的高压水枪如图所示，水枪喷出的水柱 截面是直径为D的圆形，水流速度为V,水柱垂 直射向汽车表面，冲击汽车后速度减为0.已知 水的密度为p,则( A.高压水枪单位时间喷出 的水的质量为PruD B.高压水枪单位时间内对 汽车的作用力为pπu2D2 C.水柱对汽车的压强为w3 D.高压水枪单位时间内喷出水的动能为m心D 4.某水流造景设施的截面如二 图所示，水平喷水口P的横 截面积为S、喷水的流速恒 130 定为，从P喷出的水柱恰 好能垂直撞到倾角为30°的斜面AC上的B处， 4 速度瞬间变为0，之后沿斜面流下.已知水的密 度为ρ，重力加速度为g,不计空气阻力，则 (. A.水流单位时间撞到B处的体积Q=2S B.水流在B处的速度vB= √3v 3 C.水流对B处的冲击力F=pSu2 D.空中水的质量m=3Su g 5.安全气囊是有效保护乘客的装置，如图甲所示， 在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从 离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正 下方的气囊发生碰撞.以头锤到气囊表面为计时 起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的 变化规律，可近似用图乙所示的图像描述.已知头 锤质量M=30kg,H=3.2m,重力加速度大小 取g=10m/s2,求： ◆FN 头锤弋○ 6600 安全气囊 试验台E 0.1/ 甲 乙 (1)碰撞过程中F的冲量大小和方向. (2)碰撞结束后头锤上升的最大高度 C培优突破练 。测试时间：5分钟 1.(2024·浙江大学强基计划)如 图所示，在水平地面上有一横 截面为S的圆弧形直角弯管， 圆弧半径为r,管中有流速为 0 ⑦、密度为ρ的水通过.由于水的流动，弯管所受 力的大小为( A.ou2S B.√2pu2S C.pu2πr2 D.ev's: πr2 E.2pv2S 专题1运用动量 题型1液体流问题分析 1.(2025·湖北武汉一中阶段练习)如图所示，质量 为M的直-20武装直升机旋翼有4片桨叶，桨叶 旋转形成的圆面面积为S.已知空气密度为p, 重力加速度大小为g.当直升机悬停空中时，发 动机输出的机械功率为P,桨叶旋转推动空气， 空气获得的速度为。，则单位时间内桨叶旋转 推动空气的质量可表示为( A.pSv B.2pSvo C.2M'g' p D.Mg? 2P 2.《点绛唇》是北宋文学家苏轼创作的一首词，其中 一句“雨打芭蕉闲听雨，道是有愁又无愁”是脍炙 人口的名句.设雨水竖直匀速下落的速度大小为 ,某片芭蕉叶认为是水平的，该叶片的面积为 S,水滴落到叶片上以原来的一半速率竖直反 弹，已知空中雨水的平均密度为ρ，不考虑落到 叶片上雨水的重力，则叶片受到雨水作用力的大 小为(). A.pSu B.ASv? 2 2 C.ASu 2 D.30S 2 3.(多选)如图所示，由高压水枪中竖直 向上喷出的水柱将一个质量为m的 小铁盒开口向下顶在空中，已知水的 密度为p,以恒定速率v。从横截面积 为S的水枪中持续喷出，向上运动并 冲击小铁盒后，以不变的速率竖直返回，水与铁 第一章动量守恒定律 定理处理流体问题 盒作用时这部分水所受重力可忽略不计，下列说 法正确的是(). A.水到达铁盒底部速度的大小v= mg √2S B.水到达铁盒底部速度的大小u一2pS。 mg C.铁盒到水枪口的高度h=mg 2g 802S2vo D.铁盒悬停受到水的冲击力为mg 题型2连续微粒类问题分析 4.离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子 流而产生推力的航天发动机，工作时将推进剂离 子化，使之带电，然后在静电场作用下推进剂得 到加速后喷出，从而产生推力，这种发动机适用 于航天器的姿态控制、位置保持等，航天器质量 为M,单个离子质量为m,带电量为q,加速电场 的电压为U,高速离子形成的等效电流为I,根 据以上信息计算该发动机产生的推力为(). mU A.I a 2mU B.I A C.I 3mU D.I 4mU q 5.武夷新区旅游观光电车为游客提供全新出行体 验.山区雾气重，某次起雾时，设单位体积的空气 内均匀分布n颗小水珠，每颗小水珠的平均质 量为m,水珠速度可忽略.横截面积为S的电车 在某段水平长直轨道上运行，小水珠与电车碰撞 后完全黏附在电车上.为保持电车以速度v匀 速运行，电车因起雾多消耗的功率为(). A.nmSv? B.nmSu C.nmSv3 D.mSg 5