精品解析：江西省南昌市东湖区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

南昌市东湖区2024——2025学年六年级下学期期末数学试题 一、活用概念，正确填空。（共22分，每空1分） 1. 《红楼梦》是举世公认的中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者。它由清代作家曹雪芹创作，全书共七十三万一千零一十七个字。横线上的数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 2. ＝ ∶30＝3÷2＝ %＝ （填小数）。 3. 0.36吨∶18千克化简成最简整数比是_________，比值是_______。 4. 把米的铁丝平均剪成5段，每段长__________________米，每段占全长的_________________。 5. 六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少_________%，女生人数和六（1）班总人数的比是_________。 6. 如果m÷n＝3，m、n是非零自然数，那么m和n的最小公倍数是_____。 7. 用分米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积是_______立方分米，如果在每个面糊上彩纸，这个正方体至少需要彩纸_______平方分米。（接口处不计） 8. 一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9. 一个三角形三个内角的度数比是1∶4∶1，其中最大的角的度数是_________°，按角分，这是一个_______三角形。 10. 如图，将一张长方形纸的一角折起后放在桌上，已知长方形的长是16厘米，则折起来的部分的面积是长方形面积的。 11. 如图，3个杯子叠起来高14厘米，5个杯子叠起来高20厘米，照这样计算，10个杯子叠起来的高度是_______厘米，n个杯子叠起来的高度是___________厘米。 12. 大课间同学们玩“抱团”游戏，同学们发现当口令发出后，5人抱成一团多2人，7人抱成一团多4人，这个班至少有_______人。 二、火眼金睛，明辨是非。（共6分，每题1分） 13. 在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 14. 分子是质数的分数一定是最简分数。（ ） 15. 六年级学生的体育达标率是90%，则未达标人数和达标人数的比是1∶10。（ ） 16. 真分数除以假分数，商比原来的分数小。（ ） 17. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。（ ） 18. 六（2）班有40名学生，年龄最大的13岁，年龄最小的12岁，那么其中必有2名同学是同年同月出生的。（ ） 三、反复比较，精挑细选。（共5分，每题1分） 19. 若a×＝b÷＝c×（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. c＞b＞a 20. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段绳子相比，（ ）。 A. 两段一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 21. 一个零件的实际长度是7mm，在图上量得的长度是3.5dm。这幅图的比例尺是（ ）。 A. 5∶1 B. 1∶5 C. 1∶2 D. 50∶1 22. 一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（　　）。 A. 增加16 B. 乘3 C. 增加8 D. 除以 23. 有含糖率为7%的糖水600克，为了得到含糖率为10%的糖水，需要加入糖（ ）。 A. 19克 B. 20克 C. 21克 D. 22克 四、注意审题，细心计算。（4＋6＋18＝28分） 24. 直接写出得数。 25. 解方程。 （1） （2） （3） 26. 脱式计算（能简便的要简便）。 （1）200.8×7.3－63×20.08 （2） （3） （4） （5） （6） 五、善学巧思，动手操作。（4＋4＝8分） 27. 画出三角形AOB绕O点逆时针方向旋转90°后的图形；再将旋转后的图形按2∶1放大画在方格中。 28. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 六、学以致用，解决问题。（31分） 29. 某超市二月份的营业额达到44.5万元，比一月份增加了4.5万元。二月份的营业额比一月份增加了百分之几？ 30. 一批零件，甲单独做要18天完成，乙单独做要9天完成。甲单独做了3天后，剩下的甲、乙合作，还要几天可以完成？ 31. 有一圆锥形沙子堆，底面直径6米，高2米，将其填铺到一个长8米、宽3.14米的长方体的沙坑里，可以填多深？ 32. 某电脑公司购回一批电脑，第一周卖出总数的，第二周卖出39台，这时剩下的台数是总数的40%，这批电脑有多少台？ 33. 同学们，你做过“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验吗？这个实验中有许多数学问题。请根据实验所得数据，解答下面问题。 实验名称 鸡蛋、鸭蛋浮起来 准备材料 一个半径5厘米的圆柱形杯，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些盐水。 实验过程 （1）往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4厘米；（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；（3）再放入1个鸭蛋，测量水面高度。（图1） 观察记录 鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，水面高度变化（图2）和三种物体体积情况（图3） （1）鸭蛋的体积占三种物体总体积的_______%。 （2）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （3）放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌市东湖区2024——2025学年六年级下学期期末数学试题 一、活用概念，正确填空。（共22分，每空1分） 1. 《红楼梦》是举世公认的中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者。它由清代作家曹雪芹创作，全书共七十三万一千零一十七个字。横线上的数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 731017 ②. 73.1017 【解析】 【分析】根据数位顺序表直接将这个数写出来即可；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 【详解】七十三万一千零一十七 写作：731017； 改写成以“万”为单位的数是73.1017万。 【点睛】本题主要考查了整数的读写和改写，改写时一定要注意带计数单位。 2. ＝ ∶30＝3÷2＝ %＝ （填小数）。 【答案】4；45；150；1.5 【解析】 【分析】将转化为分数，分子从变，即分子乘，分母也乘得第一个空； 将转化为比，后项从变即乘，前项同步乘，得第二个空； 计算，小数点右移两位加百分号得百分数，直接得小数结果。 【详解】， ， ， 所以。 3. 0.36吨∶18千克化简成最简整数比是_________，比值是_______。 【答案】 ①. 20∶1## ②. 20 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】0.36吨∶18千克 ＝360千克∶18千克 ＝360∶18 ＝（360÷18）∶（18÷18） ＝20∶1 20∶1 ＝20÷1 ＝20 4. 把米的铁丝平均剪成5段，每段长__________________米，每段占全长的_________________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量，用铁丝的长度除以段数即可；求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数即可。 【详解】÷5 ＝× ＝（米） 1÷5＝ 5. 六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少_________%，女生人数和六（1）班总人数的比是_________。 【答案】 ①. 12.5 ②. 7∶15## 【解析】 【分析】男生人数比女生人数多，表示把女生人数看作单位“1”平均分成7份，男生人数比女生多的人数是这样的1份，可以算出男生人数是这样的8份，全班人数是这样的15份，男生人数与女生人数的份数差除以男生人数的份数可算得女生人数比男生人数少百分之几，女生人数的份数与全班人数的份数比是女生人数和六（1）班总人数的比，据此解答。 【详解】男生人数比女生人数多，女生人数是7份，男生人数比女生多的人数是这样的1份， 男生人数份数： 女生人数比男生人数少12.5% 全班人数份数： 女生人数和六（1）班总人数的比：7∶15。 6. 如果m÷n＝3，m、n是非零自然数，那么m和n的最小公倍数是_____。 【答案】m 【解析】 【分析】已知，（、是非零自然数），说明：是的3倍，两数属于倍数关系；当两个数成倍数关系时：较大数是两数的最小公倍数；较小数是两数的最大公因数，这里，因此、的最小公倍数是。 【详解】因为， 若，则， 和的最小公倍数是，也就是。 所以如果，、是非零自然数，那么和的最小公倍数是。 7. 用分米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积是_______立方分米，如果在每个面糊上彩纸，这个正方体至少需要彩纸_______平方分米。（接口处不计） 【答案】 ①. 64 ②. 96 【解析】 【分析】铁丝总长是正方体棱长总和，正方体有条棱，所以用棱长总和除以，求出棱长；正方体的体积棱长棱长棱长；求贴彩纸面积就是求正方体表面积，正方体表面积棱长棱长，代入数据计算即可。 【详解】棱长为：（分米） 体积为： （立方分米） 表面积为： （平方分米） 8. 一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】19.7192 【解析】 【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 3.14×12×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝19.7192（立方厘米） 9. 一个三角形三个内角的度数比是1∶4∶1，其中最大的角的度数是_________°，按角分，这是一个_______三角形。 【答案】 ①. 120 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，先求出三个内角的总份数，用内角和除以总份数得到1份对应的度数，再用1份的度数乘最大角对应的份数，求出最大角，最后根据最大角的度数判断三角形类型。 【详解】总份数：1＋4＋1＝6（份） 每份度数：180÷6＝30° 最大角：30×4＝120° 120°＞90°，所以这是一个钝角三角形。 10. 如图，将一张长方形纸的一角折起后放在桌上，已知长方形的长是16厘米，则折起来的部分的面积是长方形面积的。 【答案】 【解析】 【分析】根据折叠性质，虚线直角三角形折叠后与折起的三角形完全一样，该三角形一条直角边为4厘米，另一条直角边等于长方形的宽，设宽为a，先根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，分别求出折起三角形面积、长方形面积，再用三角形面积除以长方形面积化简得到对应分数。 【详解】设长方形宽为a厘米。 折起三角形面积：4×a÷2 ＝4a÷2 ＝2a 长方形面积：16×a＝16a 占比：2a÷16a＝＝ 11. 如图，3个杯子叠起来高14厘米，5个杯子叠起来高20厘米，照这样计算，10个杯子叠起来的高度是_______厘米，n个杯子叠起来的高度是___________厘米。 【答案】 ①. 35 ②. 3n＋5 【解析】 【分析】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度除以（5－3）求出每多叠1个杯子增加的高度，3个杯子叠放时有（3－1）个叠加部分，此时叠加部分的总高度为多叠放1个杯子增加的高度乘（3－1），再用14厘米减去这个高度就是单个杯子的高度，10个杯子叠加起来的高等于单个杯子的高度加上多叠放1个杯子增加的高度乘（10－1），n个杯子叠起来的高度等于单个杯子的高度加上多叠放1个杯子增加的高度乘（n－1）。 【详解】（20－14）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（厘米） 14－（3－1）×3 ＝14－2×3 ＝14－6 ＝8（厘米） 8＋（10－1）×3 ＝8＋9×3 ＝8＋27 ＝35（厘米） 8＋（n－1）×3 ＝8＋3n－3 ＝3n＋5 12. 大课间同学们玩“抱团”游戏，同学们发现当口令发出后，5人抱成一团多2人，7人抱成一团多4人，这个班至少有_______人。 【答案】32 【解析】 【分析】因为人抱成一团多人，人抱成一团多人，所以总人数加，就能正好被、整除。求这个班最少有多少人，要先求和的最小公倍数，然后减即可。 【详解】因为和是互质数， 所以它们的最小公倍数是， （人） 所以这个班至少有人。 二、火眼金睛，明辨是非。（共6分，每题1分） 13. 在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例。 故答案为：√ 14. 分子是质数的分数一定是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】例如：2是质数，不是最简分数，是最简分数； 5是质数，不是最简分数，是最简分数； 所以分子是质数的分数不一定是最简分数。 故答案为：× 15. 六年级学生的体育达标率是90%，则未达标人数和达标人数的比是1∶10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，可知达标人数占总人数的90%，未达标人数占总人数的（1－90%），则未达标人数和达标人数的比为（1－90%）∶90%，再化简即可。 【详解】（1－90%）∶90% ＝10%∶90% ＝（10%×10）∶（90%×10） ＝1∶9 未达标人数和达标人数的比是1∶9。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数的认识以及比的意义。 16. 真分数除以假分数，商比原来的分数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小的分数，即真分数都小于1；假分数是分子等于或大于分母的分数，假分数大于等于1，据此计算。 【详解】因为假分数大于1或等于1，所以真分数除以假分数，即真分数乘以一个小于或等于1的分数，商可能比原分数小，也可能与原分数相等，原题干说法错误。 故答案为：× 17. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，半径扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9，一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。 故答案为：× 【点睛】关键是数量掌握圆柱体积公式。 18. 六（2）班有40名学生，年龄最大的13岁，年龄最小的12岁，那么其中必有2名同学是同年同月出生的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】12岁、13岁共2个年龄段，每个年龄段12个月，因此两个年龄段共24个月。这40个学生分别在这24个月出生，先平均每个月放1名学生，那么还余下16名学生，无论放在哪一个月，都会有2名同学是同年同月出生的。 【详解】12×2＝24（个） 40÷24＝1（名）……16（名） 1＋1＝2（名） 至少有两名同学是同年同月出生，即原说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，精挑细选。（共5分，每题1分） 19. 若a×＝b÷＝c×（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. c＞b＞a 【答案】B 【解析】 【分析】可以假设这个等式的值为，然后根据倒数的定义，求出a、b、c的值，然后比较大小即可。 【详解】假设， 那么， ， ， ，， 因为， 所以， 所以。 20. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段绳子相比，（ ）。 A. 两段一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，根据第二段占全长的分率求出第一段占全长的分率，再通过比较分率的大小来判断两段绳子的长短。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 第二段占全长的，第一段占全长的分率为：， 所以第一段长。 21. 一个零件的实际长度是7mm，在图上量得的长度是3.5dm。这幅图的比例尺是（ ）。 A. 5∶1 B. 1∶5 C. 1∶2 D. 50∶1 【答案】D 【解析】 【分析】统一长度单位，把图上的“分米”换算成“毫米”；根据公式“比例尺图上距离实际距离”求出比；然后化简整数比，得到这幅图的比例尺。 【详解】毫米分米 所以这幅图的比例尺是。 22. 一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（　　）。 A. 增加16 B. 乘3 C. 增加8 D. 除以 【答案】D 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的2倍，由此进行选择即可。 【详解】16÷8＝2，前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项要乘2或除以。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查比的基本性质的灵活运用。 23. 有含糖率为7%的糖水600克，为了得到含糖率为10%的糖水，需要加入糖（ ）。 A. 19克 B. 20克 C. 21克 D. 22克 【答案】B 【解析】 【分析】根据“糖的质量＝糖水的质量×含糖率”可得出等量关系：原来糖水的质量×原来的含糖率＋新加入的糖的质量＝（原来糖水的质量＋糖的质量）×新的含糖率，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设需要加入糖克。 600×7%＋＝（600＋）×10% 600×0.07＋＝（600＋）×0.1 42＋＝60＋0.1 －0.1＝60－42 0.9＝18 ＝18÷0.9 ＝20 为了得到含糖率为10%的糖水，需要加入糖20克。 故答案为：B 四、注意审题，细心计算。（4＋6＋18＝28分） 24. 直接写出得数。 【答案】；0.027；； 12；100；36； 【解析】 【详解】略。 25. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝0.75；（2）x＝；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）先把分数和百分数转化为小数，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.7x＝0.15×3.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边先同时减去，再同时加上求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1）∶15％＝ 解：0.7∶0.15＝3.5∶x 0.7x＝0.15×3.5 0.7x＝0.525 0.7x÷0.7＝0.525÷0.7 x＝0.75 （2）（x－）＋＝10 解：（x－）＋－＝10－ x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （3）＋x＝＋ 解：＋x＝＋ ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ 26. 脱式计算（能简便的要简便）。 （1）200.8×7.3－63×20.08 （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）200.8；（2）20； （3）；（4）282； （5）；（6）22.5 【解析】 【分析】（1）先利用积不变的性质，将算式转化为200.8×7.3－6.3×200.8，然后利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （2）先把算式去括号，将算式转化为，然后利用加法结合律进行简便计算。 （3）先把算式转化为，然后利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （4）先利用乘法交换律，把算式转化为，再利用乘法分配律进行简便计算。 （5）先把1转化为算式，然后利用加法结合律进行凑整，再计算。 （6）先把算式中的和225%都转化为2.25，然后利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】（1）200.8×7.3－63×20.08 ＝200.8×7.3－6.3×200.8 ＝200.8×（7.3－6.3） ＝200.8×1 ＝200.8 （2） ＝ ＝ ＝8＋12 ＝20 （3） ＝ ＝ ＝1× ＝ （4） ＝ ＝ ＝102＋180 ＝282 （5） ＝ ＝ ＝1000＋100＋10＋ ＝ （6） ＝6.3×2.25＋4.7×2.25－2.25 ＝（6.3＋4.7－1）×2.25 ＝10×2.25 ＝22.5 五、善学巧思，动手操作。（4＋4＝8分） 27. 画出三角形AOB绕O点逆时针方向旋转90°后的图形；再将旋转后的图形按2∶1放大画在方格中。 【答案】 【解析】 【分析】以点O为旋转中心，将OA、OB逆时针旋转90°，连接端点画出旋转后的三角形。 先数出旋转后三角形的底和高，再把底与高分别乘2，画出放大后的图形。 【详解】放大后的底：3×2＝6 放大后的高：2×2＝4 图略 28. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 【答案】 32.5平方厘米 【解析】 【分析】观察图形，可将右侧的阴影部分割补到左侧，这样阴影部分组成的图形就是一个梯形。因为半圆的半径为5厘米，所以梯形的高为5厘米，梯形的上底5厘米，下底为8厘米。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】（5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝32.5（平方厘米） 六、学以致用，解决问题。（31分） 29. 某超市二月份的营业额达到44.5万元，比一月份增加了4.5万元。二月份的营业额比一月份增加了百分之几？ 【答案】11.25% 【解析】 【分析】把一月份的营业额看作单位“1”，A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，二月份的营业额比一月份增加的百分率＝增加的营业额÷一月份的营业额×100%，据此解答。 【详解】4.5÷（44.5－4.5）×100% ＝4.5÷40×100% ＝0.1125×100% ＝11.25% 答：二月份的营业额一元月份增加了11.25%。 【点睛】掌握一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。 30. 一批零件，甲单独做要18天完成，乙单独做要9天完成。甲单独做了3天后，剩下的甲、乙合作，还要几天可以完成？ 【答案】5天 【解析】 【分析】将这批零件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，再用甲的工作效率乘单独做的3天，求出甲单独做3天的工作量，用总工作量减去已完成工作量得到剩余量，最后用剩余量除以甲、乙合作的工作效率，求合作所需天数。 【详解】1÷18＝ 1÷9＝ （1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝5（天） 答：还要5天可以完成。 31. 有一圆锥形沙子堆，底面直径6米，高2米，将其填铺到一个长8米、宽3.14米的长方体的沙坑里，可以填多深？ 【答案】 0.75米 【解析】 【分析】沙子的形状改变，但体积保持不变。首先根据圆锥体积公式，求出沙堆的体积；然后根据长方体体积公式，用体积除以沙坑的底面积，即可求出沙坑填的深度。 【详解】沙子的体积（圆锥的体积）： （立方米） 沙坑填的深度（长方体的高）： （米） 答：可以填0.75米深。 32. 某电脑公司购回一批电脑，第一周卖出总数的，第二周卖出39台，这时剩下的台数是总数的40%，这批电脑有多少台？ 【答案】90台 【解析】 【分析】把这批电脑的总数看作单位“1”，单位“1”未知，先求出第二周卖出的39台对应的分率，再用对应量除以对应分率计算总数。 【详解】39÷（1－40%－） ＝39÷ ＝90（台） 答：这批电脑有90台。 33. 同学们，你做过“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验吗？这个实验中有许多数学问题。请根据实验所得数据，解答下面问题。 实验名称 鸡蛋、鸭蛋浮起来 准备材料 一个半径5厘米的圆柱形杯，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些盐水。 实验过程 （1）往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4厘米；（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；（3）再放入1个鸭蛋，测量水面高度。（图1） 观察记录 鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，水面高度变化（图2）和三种物体体积情况（图3） （1）鸭蛋的体积占三种物体总体积的_______%。 （2）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （3）放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）10 （2）47.1立方厘米 （3）1厘米 【解析】 【分析】（1）把盐水、鸡蛋、鸭蛋三者的总体积看作100%，已知盐水占84%，鸡蛋占6%，用整体100%减去盐水和鸡蛋的占比，即可求出鸭蛋的体积占比。 （2）放入鸡蛋前水面高度是8.4厘米，放入鸡蛋后水面高度是9厘米，用后来的高度减去原来的高度，求出水面上升的高度。鸡蛋完全浸没，鸡蛋体积等于上升部分水的圆柱体积，根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14计算。 （3）先用鸡蛋的体积除以它对应的6%，求出盐水、鸡蛋、鸭蛋三者的总体积；再乘鸭蛋对应的10%求出鸭蛋体积；最后用鸭蛋体积除以圆柱底面积（S＝πr2），求出放入鸭蛋后水面上升的高度。 【小问1详解】 1－84%－6%＝10% 【小问2详解】 水面上升高度：9－8.4＝0.6（厘米） 3.14×52×0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 【小问3详解】 总体积：47.1÷6%＝785（立方厘米） 鸭蛋体积：785×10%＝78.5（立方厘米） 圆柱底面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 水面上升高度：78.5÷78.5＝1（厘米） 答：放入鸭蛋后水面上升了1厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $