精品解析：江西省景德镇市乐平市2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

乐平市2024－2025学年度下学期期末学业评价 六年级数学 一、填空。（每空1分，共31分） 1. 一个数由8个十亿、5个百万、9个百和4个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），它是一个（ ）位数。 2. 把7.554四舍五入到十分位约是（ ），如果把它保留两位小数约是（ ）。 3. 在30的所有因数中，是合数的有（ ），20以内所有质数的和是（ ）。 4. 已知M、6、8和10这四个数能组成一个比例，M的取值有（ ）种可能，其中最小的是（ ）。 5. 如果一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，那么这个三角形按角分是（ ）三角形；如果一个三角形其中的两个锐角之和大于第三个角，那么这个三角形按角分是（ ）三角形。 6. 把一个底是4cm、高是3cm的直角三角形，沿其中一条直角边旋转一周，得到的立体图形的形状是（ ），这个立体图形的体积可能是（ ）cm3。 7. 如果下表中的x和y成正比例，则m＝（ ），如果下表中的x和y成反比例，则m＝（ ）。 x 8 4 y 5 m 8. 在3.14、和314%这四个数中，最大的是（ ），相等的两个数是（ ）。 9. 做一个棱长为4分米的无盖正方体玻璃水箱，最少需要（ ）平方分米的玻璃。这个水箱最多能装（ ）升的水。 10. 笑笑平均每分走80米，她行走m米要用（ ）分；一支钢笔a元，淘气买了2支钢笔，付了100元，应找回（ ）元。 11. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 12. 笑笑从A点向东走20米记作﹣20米，那么她从A点向西走60米可以记作（ ）米，今天她先从A点向西走50米，再向东走80米，这时的位置可以记作（ ）米。 13. 35分＝（ ）时 1.5升＝（ ）毫升 9吨60千克＝（ ）吨 14. 从景德镇北站出发，开往杭州西站的高铁，中途要停靠5个站，从景德镇北站到杭州西站需要准备（ ）种不同的单程票。 二、选择题。（把正确答案前的序号填在括号里，每小题1分，共5分） 15. 已知大圆与小圆的周长比为4∶1，下面说法正确的是（ ）。 ①大圆与小圆的半径比为4∶1 ②大圆与小圆的直径比为4∶1 ③大圆与小圆的面积比为4∶1 ④大圆与小圆的面积比为16∶1 A. ①和② B. ①②和③ C. ①②和④ D. ④ 16. 下面精确到百分位是3.10的数有（ ）个。 ①3.0949 ②3.0951 ③3.11 ④3.102 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 长方形 18. 李师傅生产零件的合格率通常在90%～95%之间，照这样计算，李师傅想要保证生产出8550个合格零件，他最少要做（ ）个零件。 A. 9500 B. 9000 C. 7695 D. 8123 19. 圆的面积与它的半径（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 三、计算。（共22分） 20. 用你喜欢的方法计算。 21. 解方程。 22. 看图列式并计算。 23. 看图列式并计算。 四、操作题。（8分） 24. 一个直角三角形零件的底是5毫米，高是3毫米，请你把它画在比例尺为的施工图上。并求出这个三角形零件的图上面积。 25. 在下面的方格图中按要求画一画。 （1）画出图①绕点逆时针旋转后的图形。 （2）画出图②的轴对称图形。 五、说理题。（4分） 26. 科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长的数据如下表。 竹竿的高/m 1 2 3 5 6 8 竿影的长/m 0.5 1 1.5 2.5 3 4 笑笑说：“我只要测量出教学楼现在影子的长度，就可以算出教学楼的实际高度。”笑笑的说法对吗？请举例说明。 六、解决问题。（共30分） 27. 一个圆柱木料的底面半径是3分米，高是5分米，这个圆柱木料的表面积是多少平方分米？把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？ 28. 工厂要生产一批零件。胡师傅先做了一段时间，然后李师傅加入，两人共同完成（两人每时生产的零件数不变）。具体数据如下图。 （1）胡师傅每时生产多少个零件？ （2）胡师傅与李师傅每时生产的零件数之比是多少？ 29. 1965年在湖北出土的越王勾践剑是春秋晚期青铜器的巅峰之作，历经2500余年还锋利如新且几乎无锈蚀。现代研究表明。其卓越的防腐性能与铜锡合金比例、表面硫化铬保护层及密封埋藏环境密切相关，且领先世界1000多年。经测量，越王勾践剑中铜锡的比约为5∶1，已知越王勾践剑中铜锡共约重840克，两种合金各约重多少克？ 30. 淘气买了一本《童话故事》和一本《科学家的故事》共用45元，已知一本《童话故事》价钱是一本《科学家的故事》的80%，一本《童话故事》多少钱？（用方程解答） 31. 笑笑每天平均阅读2400字，比淘气每天多阅读。淘气平均每天阅读多少字？（先根据题意画图，然后解答。） 32. 下面两幅统计图都是统计了六（2）班学生毕业典礼纪念品的种类和数量。（每人一份纪念品） （1）六（2）班有多少名学生？ （2）得到手工饰品的学生有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乐平市2024－2025学年度下学期期末学业评价 六年级数学 一、填空。（每空1分，共31分） 1. 一个数由8个十亿、5个百万、9个百和4个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），它是一个（ ）位数。 【答案】 ①. 8005000904 ②. 八十亿零五百万零九百零四 ③. 十 【解析】 【分析】根据数的组成写数，先确定各个数位对应的计数单位，其余数位补0；读数按照四位分级法，从高位依次读出；最后数出数字总个数确定位数。 【详解】8个十亿：十亿位写8 5个百万：百万位写5 9个百：百位写9 4个一：个位写4 其余数位填0 这个数写作：8005000904 读作：八十亿零五百万零九百零四 这个数一共有10个数字，是十位数。 2. 把7.554四舍五入到十分位约是（ ），如果把它保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 7.6 ②. 7.55 【解析】 【分析】四舍五入到十分位，需要看百分位上的数字；保留两位小数，需要看千分位上的数字。如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。 【详解】7.554的百分位是5，5＝5，向十分位进1，十分位变为5＋1＝6，因此把7.554四舍五入到十分位约是7.6；7.554的千分位是4，4＜5，舍去千分位及后面的数，因此把7.554保留两位小数约是7.55。 3. 在30的所有因数中，是合数的有（ ），20以内所有质数的和是（ ）。 【答案】 ①. 6，10，15，30 ②. 77 【解析】 【分析】（1）两个整数相乘的积为30时，这两个数就是30的因数，先找出30的全部因数；合数是除了1和它本身之外还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数，质数是只有1和它本身两个因数的数。据此逐一判断即可。 （2）找出20以内的所有质数，并相加求和即可。 【详解】（1）1×30＝30，2×15＝30，3×10＝30，5×6＝30。 因此30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。 1不符合要求，2、3、5是质数，剩余的6、10、15、30都是合数。 （2）20以内的质数依次为：2、3、5、7、11、13、17、19。 2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19 ＝5＋5＋7＋11＋13＋17＋19 ＝10＋7＋11＋13＋17＋19 ＝17＋11＋13＋17＋19 ＝28＋13＋17＋19 ＝41＋17＋19 ＝58＋19 ＝77 4. 已知M、6、8和10这四个数能组成一个比例，M的取值有（ ）种可能，其中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 分三种情况讨论M：M和6同时作为外项（8、10为内项）；M和8同时作为外项（6、10为内项）；M和10同时作为外项（6、8为内项）。算出三种情况下M的值，统计种类并找出最小值。 【详解】第一种可能： 6M＝8×10 6M＝80 M＝ 第二种可能： 8M＝6×10 8M＝60 M＝ 第三种可能： 10M＝6×8 10M＝48 M＝ 得到3个不同数值：、、 比较大小：，，，，最小的是。 5. 如果一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，那么这个三角形按角分是（ ）三角形；如果一个三角形其中的两个锐角之和大于第三个角，那么这个三角形按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 直角 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形三个内角之比为2∶3∶5，三角形内角和是180°。用2＋3＋5算出总份数，再求最大角占5份的度数，根据最大度数来判断三角形； 三角形两个锐角之和大于第三个角。因为三角形内角和是180°，设第三个角为∠C，则两个锐角之和为180°－∠C。根据条件180°－∠C＞∠C，推出∠C＜90°。同理，另外两个角也都小于90°。三个角都是锐角，所以按角分是锐角三角形。 【详解】2＋3＋5＝10 180°×＝90° 最大角是90°，所以是直角三角形。 因为两个锐角之和大于第三个角，且三角形内角和为180°，所以第三个角小于180°÷2＝90°。同理，三个角都小于90°。所以这个三角形按角分是锐角三角形。 6. 把一个底是4cm、高是3cm的直角三角形，沿其中一条直角边旋转一周，得到的立体图形的形状是（ ），这个立体图形的体积可能是（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 50.24 【解析】 【分析】直角三角形沿一条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥。存在两种旋转情况：以3cm直角边为旋转轴，底面半径4cm，高3cm；以4cm直角边为旋转轴，底面半径3cm，高4cm。利用圆锥体积公式：，分别算出两种体积。 【详解】①形成的立体图形是圆锥。 ②情况1：以3cm为高，底面半径4cm （cm3） 情况2：以4cm为高，底面半径3cm （cm3） 7. 如果下表中的x和y成正比例，则m＝（ ），如果下表中的x和y成反比例，则m＝（ ）。 x 8 4 y 5 m 【答案】 ①. 2.5#### ②. 10 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积：一定，这两种量就叫做成反比例的量。 根据正比例和反比例的性质分别列出方程，结合比例的基本性质（两内项积等于两外项积）及等式的基本性质（等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍成立），求解m的值。 【详解】（1）因为x和y成正比例，所以的比值一定。 当x＝8时，y＝5，此时＝；当x＝4时，y＝m，此时＝，即： ＝ 解：8m＝4×5 8m＝20 m＝20÷8 m＝2.5 （2）因为x和y成反比例，所以xy的乘积一定。 当x＝8时，y＝5，此时xy＝8×5＝40。 当x＝4时，y＝m，此时xy＝4m，即： 4m＝40 解：m＝40÷4 m＝10 8. 在3.14、和314%这四个数中，最大的是（ ），相等的两个数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3.14和314% 【解析】 【分析】将所有数统一转化为小数形式，先比较整数部分，整数部分相同则比较十分位，十分位相同比较百分位，依次类推，直至比较出大小。 【详解】3.14本身为小数，数值是3.14； π是无限不循环小数，取值约为3.1415926； ＝22÷7≈3.142857 314%＝3.14 3.14、3.1415926、3.142857的整数部分都是3，十分位都是1，百分位都是4；3.14的千分位相当于0，3.1415926的千分位是1，3.142857的千分位是2。 因为2＞1＞0，所以3.142857＞3.1415926＞3.14＝3.14，即＞π＞3.14＝314%。 因此，最大的数是，相等的两个数是3.14和314%。 9. 做一个棱长为4分米的无盖正方体玻璃水箱，最少需要（ ）平方分米的玻璃。这个水箱最多能装（ ）升的水。 【答案】 ①. 80 ②. 64 【解析】 【分析】无盖正方体水箱共有5个完全相同的正方形面，单个面的面积＝棱长×棱长，据此用单个面的面积乘5，即可求出所需玻璃的面积；正方体容积的计算方法和体积一致，为体积＝棱长×棱长×棱长，再根据1立方分米＝1升的容积将单位换算成升。 【详解】所需玻璃的面积： （4×4）×5 ＝16×5 ＝80（平方分米） 容积：4×4×4＝64（立方分米） 64立方分米＝64升 10. 笑笑平均每分走80米，她行走m米要用（ ）分；一支钢笔a元，淘气买了2支钢笔，付了100元，应找回（ ）元。 【答案】 ①. ②. 100－2a 【解析】 【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，即可求出需要的时间； （2）先根据单价×数量＝总价，求出花费的总钱数，再根据找回的钱数＝付出的钱数－花费的总钱数，即可求出找回的钱数。 【详解】（1）她行走m米需要的时间：m÷80＝（分） （2）花费的总钱数：a×2＝2a（元） 找回的钱数：（100－2a）元 11. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 4 ②. 25 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】先把约分得到最简分数，这个分数既是除法中的商，也是比的比值。利用：被除数＝除数×商；比的后项＝前项÷比值计算结果。再用这个分数的分子除以分母，计算出小数的结果，小数再转化成百分数。 【详解】 ①； ②； ③； ④。 所以： 12. 笑笑从A点向东走20米记作﹣20米，那么她从A点向西走60米可以记作（ ）米，今天她先从A点向西走50米，再向东走80米，这时的位置可以记作（ ）米。 【答案】 ①. ﹢60##60 ②. ﹣30 【解析】 【分析】由题已知规定向东走20米记作﹣20米，说明向东为负方向，则向西为正方向。 【详解】（1）向西走60米，与向东方向相反，记作正数：﹢60米。 （2）（米） 今天她先从A点向西走50米，再向东走80米，这时的位置超过起点A点30米，在A点东边，记作﹣30米。 13. 35分＝（ ）时 1.5升＝（ ）毫升 9吨60千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. 1500 ③. 9.06 【解析】 【分析】单位换算方法：高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率。1时＝60分，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，先把千克转化为吨，再和9吨合并。 【详解】35÷60＝＝，所以35分＝时； 1.5×1000＝1500（毫升），所以1.5升＝1500毫升； 60÷1000＝0.06（吨），9＋0.06＝9.06（吨），所以9吨60千克＝9.06吨。 14. 从景德镇北站出发，开往杭州西站的高铁，中途要停靠5个站，从景德镇北站到杭州西站需要准备（ ）种不同的单程票。 【答案】21 【解析】 【分析】由题意可知，从景德镇北站到杭州西站一共有7个站，假设这7个站分别是A、B、C、D、E、F、G，从A出发需要准备6种单程票，从B出发需要准备5种单程票，从C出发需要准备4种单程票，从D出发需要准备3种单程票，从E出发需要准备2种单程票，从F出发需要准备1种单程票，最后相加求出单程票的总数量。 【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 二、选择题。（把正确答案前的序号填在括号里，每小题1分，共5分） 15. 已知大圆与小圆的周长比为4∶1，下面说法正确的是（ ）。 ①大圆与小圆的半径比为4∶1 ②大圆与小圆的直径比为4∶1 ③大圆与小圆的面积比为4∶1 ④大圆与小圆的面积比为16∶1 A. ①和② B. ①②和③ C. ①②和④ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆周长公式，是一个固定的数，可知周长与半径、直径均成正比例，所以可根据周长比直接推导半径比和直径比；圆的面积公式为，是一个固定的数，面积与半径的平方成正比例，因此面积比是半径比的平方。据此解答。 【详解】由分析知，两个圆的周长比，就等于它们的半径比，也等于直径比，那它们的半径比、直径比也都是4：1，所以①和②的说法正确。两个圆的面积比是半径平方的比，半径比是，面积比就是＝，所以③的说法错误，④的说法正确。 综上①②④说法正确。 16. 下面精确到百分位是3.10的数有（ ）个。 ①3.0949 ②3.0951 ③3.11 ④3.102 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】精确到百分位就是保留两位小数，需观察千分位上的数字，按照四舍五入规则判断即可。 【详解】①3.0949≈3.09，不符合； ②3.0951≈3.10，符合； ③3.11＝3.11，不符合； ④3.102≈3.10，符合。 符合要求的共有2个。 17. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。 【详解】A．等腰三角形有1条对称轴。 B．圆形有无数条对称轴。 C．正方形有4条对称轴。 D．长方形有2条对称轴。 故答案为：B 【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。 18. 李师傅生产零件的合格率通常在90%～95%之间，照这样计算，李师傅想要保证生产出8550个合格零件，他最少要做（ ）个零件。 A. 9500 B. 9000 C. 7695 D. 8123 【答案】A 【解析】 【分析】要保证得到8550个合格零件，需要按最低的合格率计算总生产个数，这样即便合格率取最小值，合格零件数也能达标。 【详解】8550÷90% ＝8550÷0.9 ＝9500（个） 答：他最少要做9500个零件。 19. 圆的面积与它的半径（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），商不是定值，所以圆的面积与它的半径不成比例。 故答案为：C 三、计算。（共22分） 20. 用你喜欢的方法计算。 【答案】13.2；；；8.6 【解析】 【分析】（1）3.6＋6.4×1.5先计算乘法，再计算加法； （2）先将括号里的通分，然后先算括号里的加法，再算除法； （3）和0.4交换位置，先计算2.5×0.4； （4）先算除法，再算减法。 【详解】（1）3.6＋6.4×1.5 ＝3.6＋9.6 ＝13.2 （2） ＝24÷ ＝24÷ ＝24× ＝ （3） ＝2.5×0.4× ＝1× ＝ （4） ＝22.5－13.9 ＝8.6 21. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先计算方程的左边，然后方程两边同时除以1.5； （2）方程两边先同时减，然后方程两边同时乘； （3）可以变化为8x＝12×3，然后方程两边同时除以8； （4）＝可以变化为4x＝5×7，然后方程两边同时除以4。 【详解】（1） 解： 1.5x÷1.5＝1.2÷1.5 （2） 解： ＝ （3） 解：8x＝12×3 8x＝36 8x÷8＝36÷8 x＝ （4） 解：4x＝5×7 4x÷4＝35÷4 22. 看图列式并计算。 【答案】130÷（1－35%）＝200（页） 【解析】 【分析】这本书的页数看作单位“1”。剩下的页数是单位“1”的（1－35%），用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】130÷（1－35%） ＝130÷0.65 ＝200（页） 23. 看图列式并计算。 【答案】18×（1＋）＝21（人） 【解析】 【分析】由图可知，女生人数18人，男生比女生多，求男生人数。把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用女生人数乘男生人数占女生人数的分率，即可求出男生人数。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝21（人） 四、操作题。（8分） 24. 一个直角三角形零件的底是5毫米，高是3毫米，请你把它画在比例尺为的施工图上。并求出这个三角形零件的图上面积。 【答案】；4.8平方厘米 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出这个直角三角形零件的图上底和高，即两条直角边的长度，然后画图即可，注意单位的换算。再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值即可求出这个三角形零件的图上面积。 【详解】5×8＝40（毫米） 40毫米＝4厘米 3×8＝24（毫米） 24毫米＝2.4厘米 图略 4×2.4÷2 ＝9.6÷2 ＝4.8（平方厘米） 答：这个三角形零件的图上面积是4.8平方厘米。 25. 在下面的方格图中按要求画一画。 （1）画出图①绕点逆时针旋转后的图形。 （2）画出图②的轴对称图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】先明确两个作图任务的核心规则：旋转要固定绕转的点，轴对称要找准对称轴；先分别锁定两个图形的所有顶点作为关键参照点，再根据对应规则逐个确定新位置，最后连线成型。 【小问1详解】 ①是三角形，先标记它的3个顶点，其中1个顶点就是点O；把另外2个顶点分别绕点O，沿着逆时针方向转动90°，得到两个新的对应点；最后把点O和这两个新点按原图形的顺序依次连接，就得到旋转后的图形。 【小问2详解】 先标记②的所有顶点，以图中右侧的虚线为对称轴；逐个测量每个顶点到对称轴的水平格数，在对称轴的另一侧相同格数的位置，标记出对应的对称点；最后把所有对称点按原图形的顺序依次连接，就得到轴对称图形。 五、说理题。（4分） 26. 科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长的数据如下表。 竹竿的高/m 1 2 3 5 6 8 竿影的长/m 0.5 1 1.5 2.5 3 4 笑笑说：“我只要测量出教学楼现在影子的长度，就可以算出教学楼的实际高度。”笑笑的说法对吗？请举例说明。 【答案】笑笑的说法是对的。理由是：同一时间、同一地点物体的实际高度和自身影长成正比例关系。只要测出教学楼现在的影长，用这个固定的比值就能算出教学楼的实际高度。例如，如果教学楼的影子长度为10米，则教学楼的实际高度为：H＝2×10＝20（米）。 【解析】 【分析】通过计算表格中竹竿高与影长的比值，判断二者是否成正比例；若成正比例，就可以由教学楼的影长推算其高度，再举例说明。 【详解】1÷0.5＝2，2÷1＝2，3÷1.5＝2，5÷2.5＝2，6÷3＝2，8÷4＝2 竹竿的高÷竿影的长＝2（一定） 同一时间、同一地点竿影的长随竹竿的高的增加而增加，且比值一定，所以二者成正比例关系。 六、解决问题。（共30分） 27. 一个圆柱木料的底面半径是3分米，高是5分米，这个圆柱木料的表面积是多少平方分米？把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？ 【答案】150.72平方分米；47.1立方分米 【解析】 【分析】圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成，侧面积S＝2πrh，底面积S＝πr2。削成的最大圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆柱体积＝πr2h。 【详解】表面积： 3.14×32×2＋2×3.14×3×5 ＝3.14×9×2＋2×3.14×3×5 ＝28.26×2＋6.28×3×5 ＝56.52＋18.84×5 ＝56.52＋94.2 ＝150.72（平方分米） 圆锥体积： 3.14×32×5× ＝3.14×9×5× ＝3.14×5×（9×） ＝3.14×5×3 ＝15.7×3 ＝47.1（立方分米） 答：这个圆柱木料的表面积是150.72平方分米，圆锥的体积是47.1立方分米。 28. 工厂要生产一批零件。胡师傅先做了一段时间，然后李师傅加入，两人共同完成（两人每时生产的零件数不变）。具体数据如下图。 （1）胡师傅每时生产多少个零件？ （2）胡师傅与李师傅每时生产的零件数之比是多少？ 【答案】（1）600个 （2） 【解析】 【分析】图中横轴表示时间（时），纵轴表示零件个数（个）。折线图分为两段： 0~2时：只有胡师傅工作，从0个生产到1200个；28时：胡师傅和李师傅共同工作，从1200个生产到7200个。 胡师傅前2小时生产1200个零件，求每小时生产多少个，用除法计算。 28时共6小时，两人共生产（7200－1200）个，先求两人每小时共生产多少个，再减去胡师傅的效率，得到李师傅的效率，最后求两人的效率比并化简。 【小问1详解】 1200÷2＝600（个） 答：胡师傅每时生产600个零件。 【小问2详解】 8－2＝6（时） 7200－1200＝6000（个） 两人每时共生产：6000÷6＝1000（个） 李师傅每时生产：1000－600＝400（个） 胡师傅与李师傅每时生产的零件数之比：600∶400＝3∶2 答：胡师傅与李师傅每时生产的零件数之比是3∶2。 29. 1965年在湖北出土的越王勾践剑是春秋晚期青铜器的巅峰之作，历经2500余年还锋利如新且几乎无锈蚀。现代研究表明。其卓越的防腐性能与铜锡合金比例、表面硫化铬保护层及密封埋藏环境密切相关，且领先世界1000多年。经测量，越王勾践剑中铜锡的比约为5∶1，已知越王勾践剑中铜锡共约重840克，两种合金各约重多少克？ 【答案】铜约700克，锡约140克 【解析】 【分析】根据越王勾践剑中铜锡的比，将铜看作5份，锡看作1份，总份数为（5＋1）份，对应总重量840克，据此用除法先求出一份量，即锡的重量，再用一份量分别乘铜、锡对应的份数，求出它们各自的重量。 【详解】锡： 840÷（5＋1） ＝840÷6 ＝140（克） 铜：140×5＝700（克） 答：铜的重量约为700克，锡的重量约为140克。 30. 淘气买了一本《童话故事》和一本《科学家的故事》共用45元，已知一本《童话故事》价钱是一本《科学家的故事》的80%，一本《童话故事》多少钱？（用方程解答） 【答案】20元 【解析】 【分析】设一本《科学家的故事》的价钱为元，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，可知一本《童话故事》的价钱为80%元。结合等量关系，一本《童话故事》的价钱＋一本《科学家的故事》的价钱＝45元列出方程，并求解。 【详解】解：设《科学家的故事》的价格为元，则《童话故事》的价格为80%元。 《童话故事》的价格为： 25×80% ＝25×0.8 ＝20 答：一本《童话故事》的价格是20元。 31. 笑笑每天平均阅读2400字，比淘气每天多阅读。淘气平均每天阅读多少字？（先根据题意画图，然后解答。） 【答案】 1920字 【解析】 【分析】根据题意，把淘气每天的阅读量看作单位“1”，笑笑的阅读量是淘气的（），“根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法，据此列式解答。 【详解】 （字） 答：淘气平均每天阅读1920字。 32. 下面两幅统计图都是统计了六（2）班学生毕业典礼纪念品的种类和数量。（每人一份纪念品） （1）六（2）班有多少名学生？ （2）得到手工饰品的学生有多少人？ 【答案】（1）40名 （2）10人 【解析】 【分析】根据题意的扇形统计图和条形统计图，两幅图统计的是同一批数据。 从条形图可知：刻字文具12人，其它4人。 从扇形图可知：刻字文具占30%，纪念册占35%。 （1）刻字文具12人对应30%，用除法求总人数。 （2）求手工饰品人数，可用总人数乘35%求出纪念册人数，再用总人数减去其他三类人数。 【小问1详解】 12÷30%＝40（名） 答：六（2）班有40名学生。 【小问2详解】 纪念册人数：40×35%＝14（人） 手工饰品人数：40－12－14－4＝10（人） 答：得到手工饰品的学生有10人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $