第六周 师徒四人算错账——错中求解-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学三年级奥数训练（竞赛版）

第六周 师徒四人算错账 错中求解 取经情境图 八戒，咋算错了？ 正确结果是多少？ 俺不知昨错了！ 加数少算几，少算的结果要加上！ 减数多算，差就加回来！ 错中求解的关键是找不变量 2 a ()×()=?,一个因数 多加5，积增加60。另一个 因数增加了11，积增加了 来用 121,正确的积是多少？ 俺下次看清楚！ 对，通过找不变量倒推 闯关前思考 八戒算米的数量时错把382写成328，不知结果偏多还是偏少；悟空减错蔬 菜的数量，错把减数24抄成42，算错了差；沙僧算斋饭时错写因数，积出错。 错中求解要找错误与正确的偏差，如何根据加、减、乘、除法特点调整偏差得 正解？本周一起来探究吧！ 51 小学奥数72变三年级 竞赛版 第 52变0八戒加错大米量 一加法错中求解 考点人门2分钟 入门须知： 加法错中求解的关键是看加数变化。比如， 一个加数多几，和就多几；一个加数少几，和就 算对了！ 少几。要得到正确的和，得用错误的和把多算的 减去，少算的加上。 定海神针： 加数十加数=和和一加数=加数 问路取经： 加法错中求解，关键抓“另一个加数不变”， 先算看错的加数差多少，判断结果偏多还是偏少， 再用错误结果反向修正。比如加数少算54，结果 就少算54，补回54就是正确结果。 加数少算54，结果加54。 图解母题 3分钟 算式类型← 例■ 读题审题 (巨人杯)思思在计算一道加法题时，把其中一个加数382 错写成了328，最后的结果比正确的结果大还是小？大或小了多少？ C错写的加数 分析加数改变对和的影响 第六周师徒四人算错账 图示解析 正确算式：382 十加数=？ 减少382-328= 54 一个加数减少54，另一个 加数不变，和减少54 错误算式：328+加数= 易错，点：混淆加数变化与结果变化的方向。 解题思路 ①计算看错加数与原加数的差：382一328=54。 ②判断偏差方向：看错的数变小，结果也变小。 ③得出结论：结果比正确结果小，小了54。 规范解答 382-328=54 答：最后的结果比正确的结果小，小了54。 通关模型角52变加法错中求解 通用解法：先计算看错的加数与原加数的差，再根据偏差量方向修正错误结果，得到正 确的和。 三步解题： 1.算偏差：计算看错的加数与原加数的差。 2.判方向：根据差值判断结果是偏大还是偏小。 3.求正确和：调整修正，得出正确和。 53 小学奥数72变三年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(创新杯)小飞在计算一道加法题时，把其中一个加数135错写成185，最后的 结果比正确的结果大还是小？大或小了多少？ 画图思考： 规范解答： 2.(M0世奥赛)齐齐在计算一道加法题时，把一个加数个位上的3错写成8， 一个加数个位上的7错写成9，结果计算的和为35。正确的和是多少？ 画图思考： 规范解答： 3.(希望数学少年俱乐部初赛)小马虎在做一道加法题时，把一个加数的十位上的 数字5错看成2，另一个加数的个位上的数字7错看成1，结果计算的和为 241。正确的和应该是多少？ 画图思考： 规范解答： 64 第六周师徒四人算错账 第53变。悟空减错蔬菜量 一减法错中求解 考点入门2分钟 入门须知 在减法中，被减数一减数=差，被减数增加 几则差增加几，被减数减少几则差减少几；减数 的变化和差的变化是相反的。 定海神针： 被减数一减数=差 差十减数=被减数 极减数 问路取经： 被减数 减法错中求解，先分清看错的是被减数还是 减数。被减数错，差随其一同变；减数错，差与 减数多算，差加回来 其反着变。算准变化量后，再按规律调整，就能 得到正确结果。 俺下次注意！ 图解母题 3分钟 →算式类型 例 读题审题 (WM0世奥赛)小马虎做一道减法题，把减数抄错了，减数 应该是24，他却抄成了42，算出的差是30。算一算，这道题的正确结果是 多少？ 减数的变化及对应差 求正确结果← 55 小学奥数72变三年级 竞赛版 图示解析 正确算式：被减数 24=？ 增加 被减数不变，减数增 不变 42-24=18 加18，则差减少18 错误算式：被减数 42=？ 易错点：混淆减数变化对差的影响。 解题思路 ①算减数变化量：42一24=18（减数多算18）。 ②判断差的偏差：减数多算，差少算18。 ③求正确差：30+18=48。 规范解答 42-24=18 30+18=48 答：这道题的正确结果是48。 通关模型鱼53变减法错中求解 通用解法：先判断看错的是被减数还是减数，算变化量，调整错误差得正确差。 三步解题： 1.判类型：确定看错的是被减数还是减数。 2.算偏差：计算看错的数与原数的差值。 3.求正确差：根据情况调整错误差，得出正确结果。 56 第六周师徒四人算错账 变式巧练 10分钟 1.(世少赛)小粗心在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了5，结果得到的 差是342，正确的差是多少？ 画图思考： 规范解答： 2.(M0世奥赛)慧慧在做题时，由于不认真，把减数十位上的3抄成了8，把个 位上的7抄成了2，得到的结果是3345，正确的结果是多少？ 画图思考： 规范解答： 3.(M0世奥赛)小兔在做减法时，因为不认真把被减数百位上的3抄成5，把减 数十位上的6抄成3，这样算得的差是888，正确的差是多少？ 画图思考： 规范解答： 小学奥数72变三年级 竞赛版 第 54变。沙僧算清斋饭数 乘法、除法错中求解 考点入门2分钟 入门须知： 乘法错中求解，一个因数不变，另一个因数扩大 或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍。除法错中求解， 怎么样？算出来了吗？ 被除数不变时，除数变化，商变化相反；除数不变时， 被除数变化，商变化相同。 定海神针： 除数×商=被除数 被除数÷除数=商 问路取经： 乘法、除法错中求解，关键找不变量。乘法错中 求解，一个因数不变，积随另一因数变。除法错中求 我知道啦！找到不变因数再相乘！ 解，被除数不变，商随除数反变。 图解母题 3分钟 算式类型、因数的变化及对应 的积的变化情况 例■ 读题审题 (巨人杯)齐齐和思思在做一道乘法题时，齐齐误将一个因数 增加了5，积就增加了60； 思思误将另一个因数增加了11，积就增加了121， 那么正确的积应是多少？ 求正确的积 58 第六周师徒四人算错账 图示解析 因数1 X 因数2=积、、 增加5} 不变} 1增加60、 5×因数2=60 齐齐： (因数1+5)×因数2=积+60 因数1×因数2十+5×因数2=积十60 因数2=12 因数1 因数2=积、 不变} 增加 ↓增加121 ◆因数1×11=121 思思： 因数1×（因数2+11）=积+121 因数1×因数2十因数1×11=积+121 因数1=11 易错点：不知道哪个因数不变。 解题思路 ①求第一个不变因数：积增加60是因为一个因数多加了5，不变因数= 60÷5=12。 ②求第二个不变因数：积增加121是因为另一个因数多11，不变因数= 121÷11=11。 ③算正确积：12×11=132。 规范解答 60÷5=12121÷11=1112×11=132 答：正确的积应是132。 通关模型角54变乘法、除法错中求解 通用解法：乘法找不变因数算正确积，除法（被除数不变）先求被除数再算正确商。 三步解题： 1.找不变：乘法找不变的因数，除法找被除数。 2.算关键量：根据错误信息算关键量。 3.求结果：求正确积或商。 59 小学奥数72变三年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(巨人杯)小红和小刚在做一道乘法算式时，小红误将一个因数增加了3，积增 加了54；小刚误将另一个因数增加了12，积增加了144。正确的积应是多少？ 画图思考： 规范解答： 2.(晓猴大圣杯)小强在计算除法算式时，把除数76写成67，结果得到的商是 15,余数是5。正确的结果应该是多少？ 画图思考： 规范解答： 3.(晓猴大圣杯)小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把被除数247错写成了 427,这样商比原来大了6，而余数正好相同。这个算式的除数是多少？ 画图思考： 规范解答：13×3+3=42（根) 42×2+2=86（根) 13+42+86=141（根) 第四周师徒闯关算年龄 一年龄问题 第46变 1.15-6=9(岁)(65+9)÷2=37（岁） 37-9=28（岁) 2.（43+3)÷2=23（岁) 3.126-15×4=66(岁) 68-66=2(岁)15-2=13（岁) 第47变 1.40÷(2+3)=8(岁) 8×3=24(岁) 2.47+4+4=55(岁) 55÷（4+1)=11(岁) 11-4=7（岁)47-7=40（岁） 3.(18+40)+(15+40)+(12+40)= 165(岁) （165+55)÷2=110(岁) 110-40=70（岁) 第48变 1.61-9=52(岁)52÷(5-1)=13（岁） 13-9=4(年) 2.40-12=28(岁)28÷(8-1)=4（岁） 12-4=8（年) 3.2+8=10(年) （10×2-10)÷（3-2)=10(岁) 10+2=12（岁) 第五周妖怪把关量周长 一巧求周长 第49变 1.5+3=8（米)(12+8)×2=40（米) 2.15-5=10（米)2+3=5（米) (10+5)×2=30(米) 3.2×2=42×3=6(厘米) 6×4=24（厘米) 第50变 1.（60+15+60)×2=270（厘米) 2.（4+3)×2=14（分米) 122 3.5×4=20(厘米)20×4=80（厘米） 第51变 1.12÷4=3(厘米)3×4=12（厘米) 2.64÷4=16（厘米)16÷4=4（厘米) (16+4)×2=40（厘米) 3.16÷8=2(分米)2×4=8（分米) 第六周师徒四人算错账 一错中求解 第52变 1.185-135=50 2.8-3=59-7=2 5+2=735-7=28 3.（5-2)×10=307-1=6 30+6=36 241+36=277 第53变 1.（5-2)×10=30342+30=372 2.（8-3)×10=507-2=5 50-5=453345+45=3390 3.（5-3)×100=200（6-3)×10=30 200+30=230 888-230=658 第54变 1.54÷3=18144÷12=1218×12=216 2.67×15+5=10101010÷76=13…22 3.（427-247)÷6=30 第七周师徒闯阵填数阵 一巧填数阵 第55变 1. ③ 0 ⑤-6 2.9 3.11 第56变 1. (1) 2. ①) 6) 3 ②⑤ @④包