第五周 妖怪把关量周长——巧求周长-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学三年级奥数训练（竞赛版）

13×3+3=42（根) 42×2+2=86（根) 13+42+86=141（根) 第四周师徒闯关算年龄 一年龄问题 第46变 1.15-6=9(岁)(65+9)÷2=37（岁） 37-9=28（岁) 2.（43+3)÷2=23（岁) 3.126-15×4=66(岁) 68-66=2(岁)15-2=13（岁) 第47变 1.40÷(2+3)=8(岁) 8×3=24(岁) 2.47+4+4=55(岁) 55÷（4+1)=11(岁) 11-4=7（岁)47-7=40（岁） 3.(18+40)+(15+40)+(12+40)= 165(岁) （165+55)÷2=110(岁) 110-40=70（岁) 第48变 1.61-9=52(岁)52÷(5-1)=13（岁） 13-9=4(年) 2.40-12=28(岁)28÷(8-1)=4（岁） 12-4=8（年) 3.2+8=10(年) （10×2-10)÷（3-2)=10(岁) 10+2=12（岁) 第五周妖怪把关量周长 一巧求周长 第49变 1.5+3=8（米)(12+8)×2=40（米) 2.15-5=10（米)2+3=5（米) (10+5)×2=30(米) 3.2×2=42×3=6(厘米) 6×4=24（厘米) 第50变 1.（60+15+60)×2=270（厘米) 2.（4+3)×2=14（分米) 122 3.5×4=20(厘米)20×4=80（厘米） 第51变 1.12÷4=3(厘米)3×4=12（厘米) 2.64÷4=16（厘米)16÷4=4（厘米) (16+4)×2=40（厘米) 3.16÷8=2(分米)2×4=8（分米) 第六周师徒四人算错账 一错中求解 第52变 1.185-135=50 2.8-3=59-7=2 5+2=735-7=28 3.（5-2)×10=307-1=6 30+6=36 241+36=277 第53变 1.（5-2)×10=30342+30=372 2.（8-3)×10=507-2=5 50-5=453345+45=3390 3.（5-3)×100=200（6-3)×10=30 200+30=230 888-230=658 第54变 1.54÷3=18144÷12=1218×12=216 2.67×15+5=10101010÷76=13…22 3.（427-247)÷6=30 第七周师徒闯阵填数阵 一巧填数阵 第55变 1. ③ 0 ⑤-6 2.9 3.11 第56变 1. (1) 2. ①) 6) 3 ②⑤ @④包第五 取经情 周长关 师父莫 不规则妮 快速算出 8厘米 这怎么算？ 闯关前 师徒遇周长关 则图形，需变形平 选错方法而漏算， 学习。 周妖怪把关量周长 一巧求周长 境图 大师兄，宽发生 了变化。 14厘米 5厘米 悟空，怎么算周长？ 担心，规则图形用公式， 不用担心，用长方形的周长公式计算破关！ ☒形可平移、转化。 周长是多少。 看俺老孙巧 用平移法来 8厘米 巧算1 周长是多少？ 俺会算！用转化法来计算很简单」 思考 卡：墙砖的宽度发生变化，可依据规则用公式算；有的不规 移算周长；有的图形需进行拼接，转化后再计算。我们会因 如何按图形选公式法、平移法或转化法？本周一起来探究 41 小学奥数72变三年级 竞赛版 第49变0 城墙变化公式算 一用公式法求周长 考点人门2分钟 入门须知： 封闭图形一周的长度就是周长。对于长方形和正 方形这两种常见的规则图形，有专门的周长计算公式。 宽增加了2厘米。 定海神针： 14厘米 5厘米 长方形周长=（长+宽）×2=长×2十宽×2 7厘米 2厘米 正方形周长=边长×4 长方形周长(14+7)×2=42（厘米） 问路取经： 遇到长方形或正方形时，先看题目给了哪些条 件一长、宽、边长，还是周长，再根据实际情况选 对应公式解题。 规则图形套用公式直接算 图解母题 3分钟 长方形原来的长和宽← 例 读题审题 (学而思杯)一个长方形，长是14厘米，宽是5厘米，现在 宽增加2厘米，增加后的这个长方形周长是多少厘米？ 宽的变化 求宽变化后的周长 长14厘米 宽5厘米 第五周妖怪把关量周长 图示解析 长14厘米 宽5厘米 宽=5+2= 长方形的周长= 7(厘米) (14+7)×2 易错点：忘记先求出宽增加后的长度。 解题思路 ①长方形宽增加后的长度：原来宽是5厘米，增加2厘米，所以增加后的 宽为5十2=7（厘米）。 ②根据长方形周长公式确定长为14厘米，增加后的宽为7厘米。 ③代入公式计算周长，即(14+7)×2=42（厘米）。 规范解答5+2=7（厘米） (14+7)×2=42(厘米) 答：增加后的这个长方形周长是42厘米。 通关模型鱼49变用公式法求周长 通用解法：对于长方形、正方形等规则图形，先明确已知条件，根据图形类型选择对应 的周长公式计算。若图形边长发生变化（如长增加、宽减少），先计算变化后的边长， 再代入公式求新周长。 三步解题： 1.判图形：确定要计算的图形是长方形还是正方形。 2.选公式：根据已知的长、宽、边长或周长，结合实际情况选择合适的公式。 3.算结果：代入数据计算。 43 小学奥数72变三年级竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(小机灵杯)一个长12米，宽5米的长方形，现将宽增加3米，长不变，增加 后的这个长方形的周长是多少米？ 画图思考： 规范解答： 2.(w0世奥赛)一个长15米，宽2米的长方形，将长减少5米，宽增加3米，长、 宽变化后的长方形的周长是多少？ 画图思考： 规范解答： 3.(希望数学少年俱乐部初赛)把一张大正方形纸片平均分成9个小正方形，已知每 个小正方形的面积是4平方厘米，那么原来大正方形纸片的周长是多少厘米？ 画图思考： 规范解答： 44 第五周妖怪把关量周长 第50变。八戒平移巧变形 用平移法求周长 考点人门2分钟 入门须知： 有些图形看起来不规则，但可以通过平移水 平或垂直的线段，把它转化成长方形或正方形。 a 平移时要注意平移后的图形周长和原图形周长相 8里米 等，平移不会改变线段的长度，只是改变线段的 位置。 定海神针： 平移后的周长和 转化后长方形周长=（长十宽)×2 原周长一样！ 转化后正方形周长=边长×4 问路取经： 不规则图形怎么算周长？通过平移凸型的线 段，转化成长方形或正方形。平移后周长不变， 对，再用正方形周长公式计算 再用规则图形公式计算。 图解母题 3分钟 例1 读题审题 (WMO世奥赛)中国红十字会组织的 6厘米 标志如图所示，图形中的“横”与“竖”都长6厘米， 那么：它的周长是多少厘米？ 已知长和宽 →求周长 45 小学奥数72变三年级 竞赛版 图示解析 出 易错点：平移后误把图形当成长方形。 解题思路 ①观察十字图形：横和竖都是6厘米。 ②平移线段：将上下左右的小线段进行平移，拼成边长为6十6+6=18 厘米的正方形。 ③算周长：用正方形周长公式计算，18×4=72（厘米）。 规范解答 (6+6+6)×4=72(厘米) 答：它的周长是72厘米。 通关模型鱼50变用平移法求周长 通用解法：对于凸型类不规则图形，通过平移水平或垂直方向的线段（注意平移时仅改 变线段位置，不改变线段长度)，将其转化为长方形或正方形等规则图形。平移后图形 的周长与原图形周长相等，利用规则图形的周长公式计算即可。 三步解题： 1.观察图形：观察图形，确定平移方向。 2.做平移：平移线段补成规则图形。 3.算周长：计算规则图形周长。 46 第五周妖怪把关量周长 变式巧练 10分钟 15厘米 1.(晓猴大圣杯)一个图形的部分长度如右图所 示，这个图形的周长是多少？ 画图思考/规范解答： 60厘米 ·60厘米 2.（IYMC国少赛)右图是由几个边长为1分米的正方形拼成的图形， 1分米 它的周长是多少分米？ 画图思考/规范解答： 3.(中环杯)右图是一个用15块大小相同的正方体木块叠 成的金字塔的截面图。已知每块木块边长为4厘米。 这个金字塔的截面图的周长是多少？ 画图思考规范解答： 47 小学奥数72变三年级 竞赛版 第51变。沙僧化形巧转化 用转化法求周长 考点入门2分钟 入门须知 用多个相同的正方形或长方形拼大图形时，要先 确定拼接方式，再算拼接后大图形的长、宽、边长或 这办法好引 周长。 定海神针： 正方形的周长=边长×4 长方形的周长=（长十宽）×2 问路取经： ?厘米 多个图形拼接求周长，先看拼接方式。如3个正 重合边不算，数出边的 方形拼长方形，先算正方形边长，再算长方形长和宽。 条数，再计算！ 若2个长方形拼正方形，需长是宽的2倍。 图解母题 3分钟 正方形的个数、周长及拼成的图形← 例1 读题审题 (大圣杯)3个周长为12厘米的正： 方形拼成二个长方形，求这个长方形的周长：。 求用正方形拼成大长方形后的周长← 图示解析 解题思路 ?厘米 ①正方形边长：12÷4=3（厘米）。 ?厘米 ②长方形长和宽：长=3×3=9 易错点：错算长方形的长或宽。 (厘米)，宽为3厘米。 48 第五周妖怪把关量周长 规范解答 ③长方形周长：（9+3)×2 12÷4=3（厘米) 24（厘米)。 3×3=9(厘米) (9+3)×2=24(厘米) 答：这个长方形的周长是24厘米。 →长方形的长和宽 →长方形的个数 例2 读题审题 （世少赛)两个完全一样的长方形，长12 分米，宽6分米： 无重叠地拼成一个正方形。这个正方形的 周长是多少分米？ 求用长方形拼成正方形后的周长 图示解析 解题思路 一12分米 ①长与宽的关系：长12分米是宽6 6分米 分米的2倍。 ②正方形边长：12分米。 ③正方形周长：12×4=48（分米）。 易错点：混淆拼接方式。 规范解答12×4=48（分米) 答：这个正方形的周长是48分米。 通关模型角51变用转化法求周长 通用解法：求由几个正方形拼成的长方形的周长时，可以通过数这个长方形包括几条正 方形的边长求得；也可以先求出现在长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式求得。 三步解题： 1.观察图形：观察小图形的形状和数量，确定拼接成大图形的方式。 2.算边长：根据拼接方式，计算大图形的长、宽或边长。 3.求周长：用长方形或正方形的周长公式计算大图形的周长。 49 小学奥数72变三年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(希望数学少年俱乐部初赛)将三个完全相同的正方形拼在一起，组成一个长方形。 若长方形的周长比原来三个正方形的周长之和少12厘米，原来每个正方形的 周长是多少厘米？ 画图思考： 规范解答： 2.（晓猴大圣杯)如图所示，四个同样大小的长方形正好拼成 个正方形，正方形的周长为64厘米，每个长方形的周长是 多少厘米？ 画图思考/规范解答： 3.(育苗杯)把五个大小相同的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的周长比 原来五个正方形的周长之和减少了16分米。原来一个正方形的周长是多少 分米？ 画图思考： 规范解答：