第四周 师徒闯关算年龄——年龄问题-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学三年级奥数训练（竞赛版）

13×3+3=42（根) 42×2+2=86（根) 13+42+86=141（根) 第四周师徒闯关算年龄 一年龄问题 第46变 1.15-6=9(岁)(65+9)÷2=37（岁） 37-9=28（岁) 2.（43+3)÷2=23（岁) 3.126-15×4=66(岁) 68-66=2(岁)15-2=13（岁) 第47变 1.40÷(2+3)=8(岁) 8×3=24(岁) 2.47+4+4=55(岁) 55÷（4+1)=11(岁) 11-4=7（岁)47-7=40（岁） 3.(18+40)+(15+40)+(12+40)= 165(岁) （165+55)÷2=110(岁) 110-40=70（岁) 第48变 1.61-9=52(岁)52÷(5-1)=13（岁） 13-9=4(年) 2.40-12=28(岁)28÷(8-1)=4（岁） 12-4=8（年) 3.2+8=10(年) （10×2-10)÷（3-2)=10(岁) 10+2=12（岁) 第五周妖怪把关量周长 一巧求周长 第49变 1.5+3=8（米)(12+8)×2=40（米) 2.15-5=10（米)2+3=5（米) (10+5)×2=30(米) 3.2×2=42×3=6(厘米) 6×4=24（厘米) 第50变 1.（60+15+60)×2=270（厘米) 2.（4+3)×2=14（分米) 122 3.5×4=20(厘米)20×4=80（厘米） 第51变 1.12÷4=3(厘米)3×4=12（厘米) 2.64÷4=16（厘米)16÷4=4（厘米) (16+4)×2=40（厘米) 3.16÷8=2(分米)2×4=8（分米) 第六周师徒四人算错账 一错中求解 第52变 1.185-135=50 2.8-3=59-7=2 5+2=735-7=28 3.（5-2)×10=307-1=6 30+6=36 241+36=277 第53变 1.（5-2)×10=30342+30=372 2.（8-3)×10=507-2=5 50-5=453345+45=3390 3.（5-3)×100=200（6-3)×10=30 200+30=230 888-230=658 第54变 1.54÷3=18144÷12=1218×12=216 2.67×15+5=10101010÷76=13…22 3.（427-247)÷6=30 第七周师徒闯阵填数阵 一巧填数阵 第55变 1. ③ 0 ⑤-6 2.9 3.11 第56变 1. (1) 2. ①) 6) 3 ②⑤ @④包第四周 师徒闯关算年龄 年龄问题 取经情境图 年 年龄和 猴哥，你能算 是多少岁？ 悟空，年龄题怎么解？ 出来吗？ 龄 关 看俺老孙用（年龄和+年龄差）÷2 轻松解题！ 不难！年龄差不变，用和差倍公式解题！ 找到年龄和与倍数和， 即可破解！ 猴哥，太难了！这怎么算？ 爸年龄是小敏的3 64 算完没9 简单！找到年龄差与倍 数差，轻松破关 闯关前思考 算年龄时，已知两人年龄差及年龄和，怎么用和差公式求解；知道两人的 年龄和与倍数，如何结合和倍关系计算；遇到含倍数的年龄问题，怎么找时间 变化的规律。年龄问题藏着“差不变”与“变化”的奥秘，如何运用这些规律 计算年龄？本周咱们一同揭开年龄问题的面纱！ 37 小学奥数72变三年级 竞赛版 第46变0师徒年岁算一算 年龄和与差 考点入门2分钟 入门须知： 年龄和与差问题，就是知道两人年龄的和与差 姐妹年龄差是8岁，不变。 (或能算出和与差)，求各自年龄或知道当前年龄， 求过去或未来某时间的年龄。 解决这类问题关键要记住两点：一是两人年龄 妹妹 20岁 姐姐 8岁 差永远不变，比如今年差10岁，明年还差10岁； 二是年龄和每年增2岁（每人各增1岁）。遇到这 类题，用和差公式就能解。 定海神针： 年龄差不变：甲年龄一乙年龄=定值（与时间 无关) 和差公式：较大年龄=（年龄和十年龄差)÷2 较小年龄=（年龄和一年龄差)÷2 用公式计算，姐姐有(20+8)÷2=14岁。 问路取经： 在解决年龄和与差的问题时，关键要记住年龄差始终不变。当知道目标年龄和后，因 为年龄差不变，可以用和差公式来计算。具体怎么解决这类问题，一起来探究吧！ 图解母题 3分钟 →妹妹和姐姐的年龄 例 读题审题 (春蕾杯)妹妹今年2岁，姐姐今年10岁，当两人年龄和是 20岁时，姐姐是多少岁？ 年龄和是20岁时，姐姐是多少岁 第四周师徒闯关算年龄 图示解析 妹妹：L 8岁 20岁 姐姐： 易错点：误以为年龄差随时间变化。 解题思路 ①计算恒定年龄差：无论过去还是未来，姐姐与妹妹的年龄差始终不变， 即10-2=8（岁)。 ②明确和差对应关系：目标时间两人年龄和为20岁，年龄差为8岁，姐姐 年龄是较大数，符合和差公式中较大数的计算条件。 ③代入公式求解：姐姐年龄=(20十8)÷2=14（岁）。 规范解答10一2=8（岁） (20+8)÷2=14（岁) 答：当两人年龄和是20岁时，姐姐是14岁。 通关模型鱼46变年龄和与差 通用解法：先算恒定的年龄差，再根据目标时间的年龄和，用和差公式求具体年龄；若 已知当前年龄和，可结合时间差算目标年龄和。 三步解题： 1.算差：计算两人当前年龄差（这个差值不会随时间改变)。 2.找和：确定目标时间的年龄和。 3.求年龄：用和差公式算出目标时间的两人年龄，较大年龄用“（和十差）÷2”，较小 年龄用“（和一差)÷2”。 33 小学奥数72变三年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(陈省身杯)弟弟今年6岁，哥哥今年15岁，当两人的年龄和为65岁时，哥哥 多少岁？弟弟多少岁？ 画图思考： 规范解答： 2.(春蕾杯)甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年多 少岁？ 画图思考： 规范解答： 3.(希望数学少年俱乐部初赛)一家四口，爸爸比妈妈大3岁，哥哥比妹妹大3岁， 15年前他们一家人的年龄和是68岁，现在他们一家人的年龄和是126岁，妹 妹今年多少岁？ 画图思考： 规范解答： 34 第四周师徒闯关算年龄 第47变01 悟空算岁抓和与倍 年龄中的和倍问题 考点入门2分钟 入门须知： 年龄中的和倍问题，是已知两人某一年的 年龄和，以及他们年龄间的倍数关系，求各自 年龄的问题。解题时要先找到1倍数，也就是 年龄较小的人，把他的年龄看作1倍数，年龄 小敏： 64岁 较大的人按倍数看成多倍数，再根据总倍数对 爸爸： 应年龄和，算出1倍数。 和÷（倍数+1）=1份 定海神针： 和倍公式：1倍数（较小年龄)=年龄和÷ (倍数+1) 用和倍公式破阵！ 较大年龄=1倍数×倍数或较大年龄=年 龄和一1倍数 我知道，小敏有64÷ (3+1)=16岁 问路取经： 解年龄中的和倍问题，关键先找1倍数（较小年龄)，再用“年龄和÷（倍数十1）” 求出1倍数，最后求出较大年龄。 图解母题 3分钟 小敏和爸爸的年龄和及倍数关系← 例D 读题审题 (睿达杯)小敏与爸爸的：年龄和是64岁，爸爸的年龄是小敏 的3倍。爸爸的年龄是多少岁？ →求爸爸的年龄 35 小学奥数72变三年级 竞赛版 图示解析 1份 小敏： 3份 64岁 爸爸： 易错点：忘记“倍数十1”，直接用“年龄和÷倍数”算1倍数。 解题思路 ①确定1倍数：小敏年龄比爸爸小，把小敏年龄设为1倍数，爸爸年龄就 是3倍数。 ②求较小年龄：年龄和64岁对应“1倍数十3倍数=4倍数”，用“年龄 和÷总倍数”算出1倍数，小敏年龄=64÷（3+1)=16（岁)。 ③求较大年龄：爸爸年龄=16×3=48（岁）。 规范解答1十3=4 64÷4=16（岁) 16×3=48(岁) 答：爸爸的年龄是48岁。 通关模型龟47变年龄中的和倍问题 通用解法：先找1倍数（较小年龄)，用年龄和÷（倍数十1）算出1倍数，再根据倍数关 系求较大年龄，最后验证。 三步解题： 1.定1倍：把年龄较小的人的年龄设为1倍数，年龄较大的人按倍数表示。 2.求较小年龄：用“年龄和÷（1倍数十较大倍数)”，求出1倍数（较小年龄)。 3.求较大年龄：较大年龄=1倍数×倍数，或较大年龄=年龄和一较小年龄。 36 第四周师徒闯关算年龄 变式巧练 10分钟 1.（小机灵杯)兄妹俩今年的年龄和是40岁，当哥哥像妹妹现在这样大时，妹妹 的年龄恰好是哥哥的一半，哥哥今年几岁？ 画图思考： 规范解答： 2.(WM0世奥赛)今年，爸爸和儿子的年龄和是47岁，4年后，爸爸的年龄将是儿 子的4倍。爸爸和儿子今年的年龄各是多少岁？ 画图思考 规范解答： 3.(希望数学少年俱乐部初赛)白头老翁有三个孙子，今年长孙18岁，次孙15岁， 小孙12岁。40年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁年龄的2倍少55岁， 老翁今年多少岁？ 画图思考： 规范解答： 37 小学奥数72变三年级 竞赛版 第48变0 年岁倍数看师徒 年龄中的差倍问题 考点人门 2分钟 入门须知： 年龄中的差倍问题，指在年龄问题中，根据两 人或多人年龄的差和倍数关系来求解年龄的应用题。 这类问题的核心特点是年龄差不变，但年龄倍数会 随时间变化而改变。 伟伟：、 定海神针： 爸爸： 差倍公式：1倍数（较小年龄)=年龄差÷（倍 数-1)》 问路取经： 为什么求年龄中的差倍问题，要先抓年龄差不 变？因为随着时间推移，两人增长的年龄相同，差 先算目标年龄，再求时间差！ 始终不变。 图解母题 3分钟 之伟伟和爸爸的年龄大 例 读题审题 (走美杯)伟伟今年8岁，爸爸今年34岁：。请问，再过多少 年，爸爸的年龄是伟伟的3倍：？ 求几年后爸爸的年龄是儿子的3倍 38 第四周师徒闯关算年龄 图示解析 1份 伟伟： 年龄差：(34-8)岁 爸爸：L 13份 易错点：忽略年龄差不变的规律，导致目标年龄计算错误。 解题思路 ①算年龄差：爸爸与伟伟的年龄差为34一8=26（岁），该差值始终不变。 ②算目标年龄：当爸爸年龄是伟伟的3倍时，伟伟的年龄(1倍数)=年龄 差÷（倍数-1)=26÷（3-1)=13（岁)。 ③求时间差：伟伟现在8岁，目标年龄13岁，时间差为13一8=5（年)。 规范解答34一8=26（岁) 26÷（3-1)=13(岁) 13-8=5(年) 答：再过5年，爸爸的年龄是伟伟的3倍。 通关模型魔48变年龄中的差倍问题 通用解法：先根据年龄差不变确定差，再用差倍公式算出倍数成立时较小的年龄，最后 用该年龄与现在年龄的差得到几年前或几年后的年龄。 三步解题： 1.算差：计算两人现在的年龄差。 2.求目标年龄：用差倍公式算出倍数成立时较小的年龄。 3.算时间差：用目标年龄减去现在年龄，或用现在年龄减去目标年龄，得到结果。 39 小学奥数72变三年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(M0世奥赛)小泉今年9岁，爷爷今年61岁。再过多少年，爷爷的年龄是小 泉的5倍？ 画图思考： 规范解答： 2.（陈省身杯)小刚爸爸今年40岁，小刚今年12岁。几年前爸爸的年龄是小刚的 8倍？ 画图思考： 规范解答： 3.(走美杯)老师对徐俊说：“两年前，我的年龄是你的3倍。”徐俊对老师说：“8 年后，您的年龄是我的2倍。”徐俊今年多少岁？ 画图思考： 规范解答： 0