2.2.2有理数的加减法 课件 2026-2027学年北师大版七年级上册数学-

该初中数学课件聚焦有理数的加减法，以乌鲁木齐温差问题导入，通过具体算式对比总结“两变一不变”法则，再延伸至加减混合运算统一成代数和的形式，构建从现实情境到抽象法则的学习支架。 其亮点在于用现实问题培养数学眼光，通过算式对比推理发展数学思维，统一代数和强化符号意识。实例有温差计算、飞机高度变化应用，例题分层设计，小结提炼方法。帮助学生理解运算本质，提升运算能力，教师可直接用于情境教学和分层练习。

2.1.2 有理数的加减法 乌鲁木齐的最高 温度为 4 度，最低 温度为 –3 度 （1）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算式。 4 -（- 3）= ？ 4℃比-3 ℃高多少？ －6 －4 －5 －3 0 —1 -2 1 2 10 9 8 6 7 3 4 5 ℃ －6 －4 －5 －3 0 —1 -2 1 2 10 9 8 6 7 3 4 5 ℃ 7℃ 3 4 -（- 3）= 7 4 + 3 = 7 变成相反数 结果相同 比较这两个式子，你能发现什么？ 不变 减号变加号 “两变”： “一不变”： 减法变加法 减数变相反数 被减数不变 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 本质也没有减法运算，运算中可将减法变成加法进行运算 例1 计算下列各题： （1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （3）0 – 8 （4）（-5） - 0 （2）原式=（-3）+（-1） =-4 解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去1等于加上1 的相反数。 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8 （4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5 减去（-5）等于加上-5 的相反数。 三.例题 ? 课堂18页，练习2 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？ 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ? 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5米 下降3.2米 －3.2米 上升1.1米 +1.1米 下降1.4米 －1.4米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 省略了加号和括号 　　把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和． 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成 省略括号的形式 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”或读作“4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常加号可以省略，每个数的括号也可以省略，只保留性质符号，最后转化成代数和的形式 ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 将加减统一成加法 我们学过 按代数和，读作 （-8）+（+10）+（-6）+（-4） （-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成： 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 按运算意义可读作 “负8、正10、负6、负4的和” “负8加10减6减4”。 规律：同号得“+”，异号得“-”。 课堂小结 1、本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。 2、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。 有理数混合运算： 课堂小结 为了书写简单，可以写成省略括号和加号的和的形式，再进行计算。 $