第27章 反比例函数 综合测试-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（人教版·新教材）

LN专版 九年级数学（上册） 学野 第二十七章综合测试 满分：120分 n 题 号 三 总分 得 分 装 第一部分选择题（共30分）》 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 觉订 日下列函数0y=-2:②y-青：③=，国子共中，y是x的 反比例函数的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 线 湖南中考)对于反比例函数y二2，下列结论正确 A.在(2,2)在该函数的图象上 如 鞍 B.该函数的图象分别位于第二、第四象限 内 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当x>0时，y随x的增大而减小 3(湖北中考)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A) 与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.当电阻R 不 大于92时，电流I可能是 A.3A B.4A C.5A D.6A IIA↑ 4 要 0 9R/2 3题图 4题图 6题图 答 4若函数y=5(x>0)和函数y=-3（x<0)在同一平面直角坐标系 中的图象如图所示，则纵轴是 A.Y B.Y2 C.Y3 D.y4 题 日若点A(,-1),8(,1),C(%,5)都在反比例函数=的图象上， 则x1,x2,3的大小关系是 A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2C.x3<x2<x1D,x2<x1<x3 6如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，反比例函数y=k(k≠0) 的图象父直线y=-各于点4（点A在第四象限）.若01=13，则4 的值为 A.-60 B.60 C.-30 D.30 7如图，⊙0的半径为2，双曲线的函数解析式分别为 y=和y=士，则阴影部分的面积是 A.T B.2T D.2w 7题图 C.4π 8函数y=a与y=ax2-1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能 是 六床 9(贵州中考)如图，一次函数y=x(x≥0)与反比例函数 y=:>0)的图象交于点C,过反比创函数图象上点 A作x轴垂线，垂足为D,交y=x的图象于点B,点A B 的横坐标为1.有以下结论：①线段AB的长为8；OD ②点C的坐标为(3,3)；③当x>3时，一次函数的值 9题图 小于反比例函数的值.其中结论正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 10如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线 AC的中点与坐标原点重合，E是x轴上一点，连接 B AE,BB.若AD平分∠0AE,反比例函数y=名(k> 0,x>0)的图象经过AE上的点A,F,且AF=EF, △ABE的面积为18，则k的值为 10题图 A.6 B.12 C.18 D.24 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）》 11(上海中考)已知一个反比例函数，在每一个象限内，函数值y随x的 增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是 .（只需 写出一个)》 12一个反比例函数的图象经过A(m,-4),B(3,n)两点， 若m<-3,则n的取值范围是 13如图，正比例函数y1=k1x(k1<0)的图象与反比例函 数2=(2<0)的图象交于A,B两点，点A的横坐 标为-1.当y1<y2时，x的取值范围是 13题图 14如图，在温度不变的条件下，汽缸内气体对汽缸壁所产生的压强p(单 位：kPa)与汽缸内气体的体积V(单位：mL)是反比例函数关系.通过 对汽缸顶部的活塞加压，使汽缸内气体对汽缸壁的压强由75kP增 5 加到100kPa,则气体体积压缩了 mL y ↑p/kPa 100 75--- 2-10 2 100 V/mL y=-x 14题图 15题图 15(济宁中考)如图，取直线y=-x上一点A(x1,y1),①过点A1作x轴 的垂线，交y=于点4()：②过点4作)轴的垂线，交y=-x 于点A,(x3,y3);如此循环进行下去.按照上面的操作，若点A1的坐 标为(1，-1)，则点A226的坐标是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或 推理过程)》 16(10分)（攀枚花中考）如图，函数y=x-1和y=2的图象相交于A, B两点， (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;观察图象，不等 式x-1<2的解集为」 (2)若y轴上存在点C,使SAARC=6,求点C的坐标。 16题图 17(8分)已知y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x =2与x=3时，y的值都等于10.求y与x之间的函数解析式. 8(8分)如图，反比例函数y=6-5(k为常数，且k≠5)经过点4(1,3)。 (1)求反比例函数的解析式； (2)在x轴的正半轴上有一点B,若△AOB的面积为6，求直线AB的 函数解析式. A(1,3) 0 18题图 四(8分)（河北邪台期末）已知反比例函数y=2k+1 (1)若该函数图象在第二、第四象限，求k的取值范围； (2)当k取什么值时，函数图象在每一个象限内y随x的增大而诚小？ 20(8分)在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此 用装有恒温系统的大棚栽培.某天恒温系统从开启升温到保持恒温 及关闭，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象如图所示，其 中BC段是函数y=(k>0)图象的一部分 (1)求出当x≥12时对应的y与x的函数解析式； (2)若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生 长的时间是多长？ ↑y/℃ 18 A 、B 10 0212xh 20题图 21(8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=-x+b与反比例函 数y=女的图象的一个交点为A(a,2),与x轴的交点为B(3,0). (1)求k的值； (2)直线AO与反比例函数的图象在第三象限交于点C,且点C的横 坐标为-1，点D在反比例函数的图象上，若∠ACD=90°，求直线 AD的函数解析式； (3)P为x轴上一点，直线AP交反比例函数的图象于点E(异于A), 连接BE,若△BEP的面积为2，求点E的坐标. B 21题图 21题备用图 22(12分)在学习了反比例函数后，元元根据学习经验，对函数y= (x-1)的图象与性质进行了探究，下面是元元的探究过程，请补充 完整： (1)函数y (x-1)2中自变量x的取值范围是 1 (2)下表是函数中x与y的几组对应值： 3 5 0 2 2 3 1 4 4 在所给的平面直角坐标系中，根据上表中的数据描出相应的点， 图中已经描了几个点，请将剩余的点补充完整，并根据描出的点 画出该函数的图象； y 5 4 醉43琴2聊耳23...9文 22题图 (3)结合函数图象，写出一条关于这个函数的性质： —6 23(13分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=mx(m≠0)的图 象与反比例函数y=年（≠0）的图象交于A(-2,m-9),B两点，且 点B的横坐标为2，点C在反比例函数的图象上，且在第一象限内点 B的右侧，连接BC,OC,△BOC的面积为5. (1)求点A,B的坐标及反比例函数的解析式； (2)探究在x轴上是否存在点M,使得以点O,C,M,N为顶点的四边 形为菱形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 0 A〉 23题图同步练测·九年级数学（上册）①心 第二十七章综合测试答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、 要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 第一部分选择题（共30分）》 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题 11 12 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 16. 16题图 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 18. 2 A(1,3) 0 B x 18题图 19. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. y/℃ A 、B 18 10 02 12x/h 20题图 21. A 21题图 B 21题备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. Y4 .5 3 43210 耳23.4...x 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. C ■ 23题图 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效参考答案及解析 第二十五章综合测试 (2)①(10-)(288+3￥) 18解：(1)设垂直于墙的边长xm,则平行于墙的边长为(40-2)m 22解：(1)由条件可得AD=8,04=004..A(-4,0), 1.B2.C3.D4.C5.B6.C7.C8.A9.B ②设该品牌头蜜每个降价元， 根据意，得(40-2)150，解得15，=15 把A(-4,0)代人y=m2,2,得0=16a+2,解得a=-是 10.D【解析]设点P的坐标为(，y)由题图，得1y,=9特 根据题意，得(10-a)(283+3a)=1800, 当x=5时，40-2x■30>25（不合题意，舍去）， y=-E+10代入，得x(-x+10)=±9，即2-10x+9=0我x2-10x 毫理，得a2+85m-360=0, 当=15时，40-2=10c25(符合题意)， 9=0.:这两个方短中每个方在都有两个不相等的实戴根，且这四个实 解得1=4,42=-90（不合题意，舍去）， .三边长分划为15m,10m,15m “抛物线的函数解析式为y=一名+2 载晨互不相等，“这拜的点P共有4个数选D +30=1=04=26. 2)设影围兰的而积为Sm (2)AM,=M,D=1,0M1=0M3=3,M,M关于y轴对称 答：每个头盔的售价为26元 割5■(40=2x1=-2=10】2+200 11.212.m>g13.2814.315.2 “7-名242心当=3时=-青x32+2=子 23.解：(1)当点P在线段AB上时，BP=10-,CQ=, -2<0,当x=10时，3有最大值，最大值为200 16解：1)4=4，=3.(2)万=7为=-2 “s=200:m=,(10-)=-22+5(1<10): 当x=10时，40-2x=20<25(符合题意)， 六域N=版指=子 三边长分写为10m20m10m 17.解：设小路的宽度为m,则9块矩形地块可合成长为(20-4)m,宽为 当点P在线段AB的运长线上时，B即=-0，C0=, 19解：(1)：抛物线的顶点为C(1,9) 2×子-子<2这配材料的长度修用 (14-4x)m的矩感 ∴s=号c0-Pm=24-10)=2-54>10). :设抛物线的函数解析式为y=a(x-1)产+9. 根据题意，得(20-4)(14-4x)=24×9, 指物线与x轴交于点B(4,0),a(4-1)2+9=0,解得a=-1, 23.解：(1)：数物线与x轴交于A(-1,0),B(50)两点 理，得2x2-17x+8=0 抛物线的函数解析式为y=-(x-1)+9=-2+2x+8 设抛物线的函数解析式为y=a(+1)(-5), 把C(05)代人解析式，得5=a(0+1)×(0-5),解得a=-1, 解得=了，=8（不合题意，舍去）. -2+5<1o) .Se (2)过点G作CE⊥y轴于点E,则四边形0BCE为棉形 抛制线与y轴交点为D,易得D(0,8),O0=8. ∴.抛物线的函数解析式为y▣一(x+1)(x-5), 2-5>10). B(4.0).C1,9), 即y=-2+4+5. 答：小路的宽度为行国 (2):抛物线的函数解析式为y=一2+4红+5=-(x-2)2+9, CE=1,0E=9,0B=4,DE=0E-0D=1, 18.(1)解：把1=-1代入方程(x-1)(x-2)=m2,得m2=6 (2)△ABC面积等于×10x10=50, ,抛物线的对称帕为直线x=2 =主6 0D 当点P在线段A上时，56m=-子+5=50， San=Swe-5aaw-50=×(1+4)×9-×1×1 -2+4x+5)(2<x<5) 六(x-1)(x-2)=6,2-3x-4=0 (x+1)(x-4)=0,1■-1,3=4. 即-之+5t-50=0,4=-75<0,方程无解： 子x4×8=6 DE∥x轴E(4-,-2+4x+5) 根据题意可知，四边形DEFG是矩形， 制=4，m=士6 20.解：(1)(60+10x) 四边形DEFG的周长=2DC+2DE=2(-x2+4x+5)+2[x-(4 x)】=-22+12x+2=-2(x-3)2+20 (2)正明：方程(x=1)(￥-2)■m2可化为2-3：+2-m20 当点P在线段AB的运长线上时.5aw=22-5=50. (2)设该巴小虎吉样物降价：元 :4=9-4(2 m2)=4m2+1>0, 提选意，得（40-30-寿}(0+1Dx)=630 -2<0.当x=3时，四边形DEFG的周长最大， 则-32+4×3+5=8」 方程有两个不相等的宾数根 即22-5-50a0,解得=5+5,5（负镇已备去）。 整理.得2-4：43=0解得=1，南=3. :当四边形DEFG的周长最大时，点D的坐标为(3,8) .方程零-1】（x-2)三m2 由于要让利于游客，因此x1舍去 即2-3x+2-2=0的两根为1 所以当t-5+5y5时，Sam-SaaC :,该款巴小虎吉样物降价3元时，文肇公司每天的利润是630元 (3)线段DE的长度不变， (3)点P的童标为(2.号)戌(2，-9) 期1+与=3，新1·对=2-m2. (3】设该款但小览吉古样物降价￥元 第二十六章综合测试 期W(40-30 *)(60。 0x)■(10-)(60+10)-10x2+40:+ 第二十七章综合测试 (-1)(-1)=·-(+)+1=2-m2-3+1-m 1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.B8C9.D10.C 600=-10(￥-2)2◆640. 1.B2D3.A4.B5.B6.A7.B8.D9.C10.B 网20.-m20.即(1-1)(1-1)≤0. 19.解：(1)由题意，得a40,d=2-4=(a+2)2-4a=a2+4+4-4a 11,1<2<为121.5m13.-1<x<314.16 ·-10<0,之当x=2时，P数最大值为640元，此时售价为38元 答：售价为3元时，每天的利润最大，最大利润是640元 11y=（答案不唯-）12n>413-1<<0或x>114.20 @2>0.2+4≥0，方程有两个不相等的实数积. 21解：(1)：点M2,-3)在范物线y=2-子~m上， 15(0,1)[解折1已知A(1,-1)过点，作r精的◆线，文y=士于点 -1,者x=0时，y=e=2,b=2a>0,.24-b=0. (2)(答案不唯一)？方程有两个相等的实数根…2-4=0 若6=2，a=1,则方程为x2+2x+1=0.解得=与=-1. ac>0:故①错误；x=-1时，画数取得最小值为 ,作轴垂气时，横坐标不变，A2的坐称1，=1代入y -3=4-子×2-mm=3, 20.解：(1)设CD■年m,则x(32-2:)=126,解得=7,3=9 a-b+c,六对于任意实数m,am2+m+e*a多a =,得妇=1(1,1)，垃成作y轴的业线，交y=*于点 当x-7时，32-2：=18>15不符合题意 b+4a=2a-6+e=e=2,,am24w+e+a的值 y=2-是×3x-3,即y=2-2x-3(-1)-4, ,作y轴线时，坐标不麦，山的纵坐标为为=1，y=1代入y 当x■9时，32-2x=14<15.符合题意 不小于2，故②正：知答图，作点0关于对称袖的 时称点0心，连楼0A,则0(-2,0)，当杰P在 .抛物线的顶点坐标为(1，-4) 一，得1=-，即为=-1与=-1，(-1,1).过点4作输的 当CD=9m时，该场地的面积为126m2 0A上时，0P+AP的值最小为0A的长A(0,2), 15答图 (2)-4≤b<21. (2)不能.理由如下 (3):直线y=年向下平移4(m>0)个单位长度 备线，文y=于点山，作年袖修线时，精坐标不交小山的横坐标 假设饱达到130m2,由(1)得 0'A■√222=2.0P◆P的最小值为22，故正：将 .平移后直线为y=年-名 x(32-2年)=130，即x2-16x+65=0. 物线的开口向上，抛辆线上的点离对称轴总运，品数值越大，？点 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2-2-3与直线为y=￥一n的 -1.花1代入y,得-1(-1，-1).过M 4=(-16)2-4×1×65=-4<0， 《历)，(，为）在抛物线上，满是<购且++2>0， 图象.如容 作y轴的垂战，交y=一x于点A,作y柏垂线时，眼坐标不变，的 二方程没有实数根， ,六该场地的面积不能达到130m, ,-1,点（乃）离对林适为<归，故④正 当y=x-n过点(0，-3)时，则-3=0-n,4=3: n与y2-2x-3相切时 -1),观移可得，是4个点为一个环周别.2026±4=5062 21.(1)证明4=(-m)2-4(-）(m-12≥0 16.解：(1)如答所示 .方程2-24-3■￥-有两个相等的实数根， 六山2坐标与相同，A2m的坐标为(1,1). 即方程2一3x-3+双▣0有两个相等的实数做 16解：(1)(2,1)(-1，-2)0<x<2或x<-1 六无论m取何值，方程总有两个实数根 (2)投y=x-1与y轴的交点为M,如答图.则点M的坐标为(0，-1). (2)解：四边形ABCD是菱形，，AB=BC 4=9-4(-3+m)=0= 设点C的坐标为(0，yc), 4=0.即(m-1)2=0, 又：直线y=向下平移(>0)个单位长度后与抛物线的两个交点都 六m1心子+0，解得名“方 由题意知5△1c=5a0+S4w=×1-1 在第四象限， :菱形的边长为2 :结合图象可得3<n<斗 elx1+x1-1-lx2子e1 M 6,解得1yc+11=4. 3)解：将x2代人方程2-+受-=0， 当y+10时，yc+1=4,解得=3: 当ye+1≤0时，Je+1=-4,解得yc=-5, 16题客图 16题客图 得2-2m+号=0，解得m=子 (2)设二次函数的解析式为y=4(-1)-4 点C的坐标为(03》成(0，-5) 5 AB+BC=m=子， 二次属数的图象经过点(3,0)，(3-1)2-4=0，解得a=1, 17.解：y=2+2 二次函数的解析式为y=(x-1)户-4. 口ABCD的周长为2(AB+BC)=5. (3)-1cxc3 18解：(1)反比例函数的解折式为了=子 22.解：(1)设八，九两月销量的川平均增长率为。 17,解：(1)抛物线y=-x2++c经过点A(30),8(-1.0). (2)设B队a,0),则0=4 根豁题意，得200(1+y)2288 ∴抛物线的函数解析式为y=-(任-3)(x+1),即y=-+2x+3, 解得1=0.2=20%，为=-2.2（不合题意，舍去）. (2)片抛物线的函数解析式为y=-2+2x+3=-(x-1)2+4, △40B的面积为6Zx3=6,解得a=48(4,0) 答：八、九两月销量的月平均增长率为20喝， 抛物线的顶点坐标为(1,4) 21题容图 设直线AB的函数解析式为y=:+b(k≠0) 17 ÷直线经试点A(13),B(4,0) ~△BEP的面积为2， 10.A[解折1二决面数y■a2◆+e与x交于点A(3,0),B(-1,0). (2)设一次函数的解析式为y■-4(m≠0)， ∴号×(-2）×-21=2，解得=子成1=-2 西象济知为上心对称轴为直线一名-31。>06：20 把(4，-20)代人，得4m-4。-20,解得m=-4, 以y=-4x-4 直线AB的函数解析式为y=-常+4 ÷点E的坐标为(-2，-1)或（号，3） 当x=-1时J=-b+e=0,-(-2)+c=0,即3g+e=0,c 在温度下路的过程中，-4x-4=一10，解得x=1.5, 19解：(1)反比例数的图象在第二，第四象限 -3,,a-e=a-（-3e)*4a>0,故①正确：图象开口向上，对称轴直 所以4-1.5=之5(min). 22.解：(1》x≠1 小2+1<0，解得4<-子号 线为x1,当x▣1时，面数有最小值，最小值x轴的下才，抛物线》 此时，经过2,5mm温度下降到-20℃ (2)如答离所示 =++c与直线y=5两个不网的交点，方程四 +bm+c-5=0 (2)八反比侧函数的图象在每一个象限内y随x的增大而减小 有两个不相￥的实数根，放②辑溪：二次西数y=2+然+0与y釉 在湿度上开的过限中，-10=-0，所以：=8， ÷2+1>0>-7 交于点C(0,m),其中-4<m<-3,当x=0y=c=m,-4<e<-3 所以20-8+4=16(min). ▣-3.6=-2mc号b-4<b<-3,解得-<b<-2 此时，经过16mi血图度第一次下降到-20℃ 20.解：(1)把8联12,18)代入函数y=(>0), 综上所述，经过2.5min或16in退度下降到-20℃ 故③正嘛：海x=1时，函数有最小值，最小位为y=a++e<0,b= 21,解：(1)设该款车销量的月平均增长率为x 得k=12×18=216, -2a6-a=-2a-a=-如<0>0，故0正流给上所运。 根据题意，得2,5(1+x)2=3,6, y=26(xa12. 解得1=0,2-20%，1”-2,2（不合题意，会去） 正确的有①③④，错溪的有②，错误的有1个.故选 疼.该数车情量的川平均物长图为0磊 (2》设0后年52时，函数的解析式为y=m+b(m0), 2 11.-1612.2913.>14.415.2 (2)设下后每锅汽车的售价为y万元，每辆汽车的售利为(y 将0,0,218人上试，0s9n. 16.舞：(1)原方程可化为2-2x+1=143+1: (3)当<1时，y随的增大而增大当x>】时，y随的增大面诚小 6)万元， 得（年-1）2=144， (答案不唯一) 根据题意，得g-6(50,7子×15小-(5-6)×150， 帮得{6期技函数的部析式为y4:+100≤：≤2)。 x-1■±12，，1=13，=-11， 23.解：(1)将4(-2，m-9)代人y=,得两-9=-2m,解得m=3. (2)眼方程可化为3x2-5x-20,(3x+1)(x-2)=0, 整理.得22-29y+105=0,解得1=7.5.=7. 当4x+10=12时，解得x=0.5: 之正比例函数的解析式为y=3x,4(-2,-6), 为了扩大销撤，∴，y7, 当216=2时.解得x=18,则18-0.5=17.56). =-2×(-6)=12…4反比例函数的解析式为y= 得3w+1=0成：-2=0，与=-号与=2 答：下调后每汽车的售价为7万元 :点B的横坐标为2,82,6)， 17.解：1)把点B(-3,2)代人y=专(0). 22解：(1)一次函数y=红+2的图象与反比侧函数y=四(x<0)的图 答：这天该种解，适宜生长的时同为17.5h 综上，A-2,-6),B(26), 21.解：(1)直线y=-x+与轴的交点为(3,0)， 反比例函数解析式为y-凸 得2=3解得=-6， 象交于点8(-2,3)， 0=-3+,解得5=3， 一次函数的解析式为y一+3 (2)存在，过点C作CG:轴，交AB于点G,如答图①. 反比例函数的解析式为y一。，国图如答图 3=-2k+2,32-7m-6， 已A《a,2)代八m=+3, 设c(,号)则c(÷吕) 六一次函数为=宁+2，反比例瑞致为y=白：<0》 得2=-a+3.解得年=1， A(1.2) CG=e-。 (2):一次函数y=-+2的象分测与：轴了轴交于点A点C, 把点41,2)代人y=生得=1x2=2 B-3,2) .A(4,0),C0,2) (2)如答图，连接AD aw=06m-o=子x(e-）x6=5, ”D-6n)是反比例函数y=图象上一点。 由(1)得，反比侧需数的解析式为y=2 解得c=3成e=-号（合去）， 二名-1D(-6,) 点C的横坐标为-1， 六G(3,4),则00=+4=5 设直线BD的函数解析式为y=降+(a≠0)， 4点C的坐标为(-1，-2)， 4 A02=(1+1)2+(2+2)2=20. 17题% 设点D的坐标为（一，名》 21题答图 (2)当y=4时.-名=4，解得x=- 6=4 w-0-m产(2-2m(-1mP(-2名} 六当y≤4，且y40时x≤-)或￥30 :直线D的函数解析式为y=+4 如答图，廷长D那交y轴于E,当=0时y■4，E(0,4), ∠ACD=90°，AD2=CD+AC。 18.(1)证明：4=(24+1)2-4(2+)=1>0 0-m2-2-(-1-m+(-2-◆0， 23题答图② 无论取何值，方程总有两个不相等的实数根 △BCD的图积-△BCD的面积-△BCE的面积×(4-2)×6 当0心为菱形的边时 有如下三种情况 (2)解：由题意，得1+2=2以+11·■产+ 解得m=-4或-1（含去》， ①如容图②，点N在点C左测， :与，是斜边长为5的真角三角形的两直角边长，写+写=5 子x4-2)x2=4 六点D的标为(-4，》 此时CN∥x轴，且GV=5,-2,4): 六(%1+1)3-21·3=25，(2k+1)2-2(2+h)=25, +Y 加容，北直N在点C右微 整理，得2+k-12=0,解得=3，=-4 设直线AD的函数解析式为y=k1车+6，(k≠0) 此时CN x轴.且CN=5,N8,4》 新+=2张+1>0南·与=2+k>0, k的值为3. 把应(-4，~)1,2)代人. 「-4%1+1=- '解 【k1+1=2, 19解：(1)由题意知，山所在端物线的顶点为(2，）且过4(0,2)， 直线0的数部式为宁 1 品设其函数解析式为y=a(:-2)2+子 22克 (3)设点E的坐标为(，二) 2=a0-2)2+宁，解得a=毫 )点P的坐标为(0，四)P(0,3) 设直线AE的函数解析式为y=x+(名0) 23越答图③ 23题答图④ 23思容图 山所在抛物线的两数解析式为y=音：-2》2+宁 23.解：(1)a=-1,6=2,0=3, 如客图④，O,CN为对角线， 该抛物线的函数解新析式为y=一x+2红+3 把点(，2)1,2)代入， (2):点M,M1到04的距离均为3m, 此B直C与直W关于x销散，售W3.=4》 y=-2+2x+3-(-1)2+4 2 ④当0C为菱形的对角线时，有如下一种情况： 把x=3代人y=是(x-2)2+2得y=名， 二该抛物线溪点P的坐标为(14)， k=- 过点C作CL⊥x轴于点L,如答图⑤ (2)①，点A(-1,0)在抛物线y=a2+b+e上 设DNa,C题a.红题a■3. 0=a-b+c,期c=-a. +=2, 2 y-6×一是%=君， 在△M中，(a-3+=2解得a=总 又a=-2,点C(0,c),00=e=6+2,40=1, 六直线征的函数解析式为y=一名24：2 ∴这两条灯带的总长为号m :抛物线的函数解析式为y=-2x2+b标+6+2 cw=2-石4 如容图①，点D在第四象限，过点D作DH1x轴于点H, 当y=0时，0=-2x+2+,解得=+1， 20.解：(1)设反比例函数的解析式为y=本(k20). ·∠AHD=0P.5.∠HAD4∠ADH=0 点P的坐标为(u+10).∴即=+1-3引=-21， 悠上，点N的坐标为(-24)或(84)或(3，-4)减(-石} 把(6，-20)代人.得-20亭所以-0，所以婴 ∠C4D=90°.∴，∠CM0+∠AD=90°，∴∠ADH=∠CM0 又AD=AC,∠AD=∠A0C=90 5a=子x《-)×即=之×(-2）×1：-2 期中综合测试 1.C2.C3.A4.A5.C6.D7.A8.D9.C 当y=一4时，-4=-9，所以=20 二△ADI≌△CO, 六DH=A0=1.AH=0C=b+2 18