第一单元分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 本试卷为小学数学分数除法单元测试卷，聚焦分数除法的计算、应用及实际问题解决，融合生活情境（如汽车行驶、垃圾处理）与历史素材（宜昌大撤退），适配单元复习，全面检测学生运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|分数除法应用（如每吨小麦磨面粉）、单位换算|基础巩固，结合“冰山一角”等趣味情境| |解答题|4题/40分|分数除法综合应用（如地球与火星距离、木船载重计算）|融合历史（宜昌大撤退）与现实（生活垃圾处理）情境，考查模型意识与应用能力|

第一单元 分数除法 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）吨小麦可磨吨面粉，每吨小麦可磨面粉( )吨。 2．（本题3分）一辆汽车小时行驶了48千米，照这样计算，1小时行驶( )千米，行驶1千米需要( )小时。 3．（本题3分）把米长的绳子平均分成4段，每段长是( )米。 4．（本题3分）一堆煤重吨，用载重吨的小货车运，( )次可以全部运完。 5．（本题3分）4.09升＝( )立方厘米    ( )米的是15米。 6．（本题3分）袋子里放了3个红球和8个黄球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。如果要使摸到红球的可能性是，那么可以再往袋子里放( )个黄球。 7．（本题3分）的是( )，是的( )。 8．（本题3分）工厂运来吨煤，4天烧了吨，平均每天烧( )吨。 9．（本题3分）你听过“冰山一角”的说法吗？冰山露在水面上的只是它的一小部分，大部分隐藏在水面下。一座冰山露在水面上的体积是120m3，这“一角”只占整座冰山的，那么这座冰山的体积是( )m3；如果每小时融化这“一角”的，那么这“一角”( )小时会融化完。 10．（本题3分）体操队员练习一套动作要小时，3小时能练习( )套动作。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）五年级（1）班有男生20人，_________，五年级（1）班有女生多少人？ 解：设女生有人，列方程得，解决这个问题需添加的条件是（    ）。 A．女生人数是男生人数的 B．是全班人数的 C．女生人数是全班人数的 D．是女生人数的 12．（本题2分）把米的彩带平均分成4段，每段是全长的（    ）。 A．米 B． C．米 D． 13．（本题2分）（    ）千克的是3千克。 A．2 B．4.5 C．5 D．6 14．（本题2分）一个数（不为0）除以，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．减少 D．无法确定 15．（本题2分）（    ）L的是20L。 A．24 B．16 C．25 D．30 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）A和B都是自然数（0除外），如果，那么。( ) 17．（本题2分）如果a和b互为倒数，那么。( ) 18．（本题2分）一袋大米20千克，每天吃千克，50天可以吃完这袋大米。( ) 19．（本题2分）一个数除以一个不为0的数，结果一定比被除数小。( ) 20．（本题2分）甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为零），则甲数小于乙数。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）解方程。          五、解答题（共40分） 22．（本题10分）地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 23．（本题10分）淘气在参观科普馆时，发现该能源生态园每天能处理生活垃圾450吨，约占深圳每天生活垃圾总量的。深圳一天的生活垃圾总量约多少吨？ 24．（本题10分）奇思家八月份电话费240元，相当于七月份的，七月份电话费多少元？ 25．（本题10分）1938年秋，宜昌大撤退期间。民族企业家卢作孚临危受命，收集了24艘轮船和854只木船于宜渝之间分段转运，其中每艘轮船载重约357吨。已知每艘轮船的载重量是每只木船的；请你求出854只木船一共可载多少吨货物？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】分析题目，求每吨小麦可磨多少吨面粉，就是用磨出的面粉的质量除以需要小麦的质量，据此列式计算。 【详解】 （吨） 吨小麦可磨吨面粉，每吨小麦可磨面粉吨。 2． 80 【分析】已知汽车小时行驶了48千米，利用“路程÷时间＝速度”求出汽车每小时行多少千米，再利用“路程÷速度＝时间”；就可以求出行驶1千米需要多少小时。 【详解】48÷＝48×＝80（千米/小时） 1小时行驶：1×80＝80（千米） 1÷80＝（小时） 所以1小时行驶80千米，行驶1千米需要小时。 3． 【分析】每段长度＝总长度÷段数，用米除以4即可。 【详解】（米） 4．3 【分析】根据总量除以每次运的数量等于次数，代入数据得出答案。 【详解】 （次） 次可以全部运完。 5． 4090 25 【分析】第一个空：1升＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率； 第二个空：把要求的长度看作单位“1”，它的对应15米，求单位“1”，用除法，用15÷解答。 【详解】4.09×1000＝4090（立方厘米） 所以4.09升＝4090立方厘米 15÷ ＝15× ＝25（米） 6． 黄 4 【分析】袋子里红球有3个，黄球有8个，黄球的数量比红球多，任意摸球时，数量更多的球被摸到的可能性更大；要让摸到红球的可能性是​，说明红球数量占总球数的​。已知红球始终是3个，先算出符合要求的总球数，再求原本袋子里的总球数，最后再用符合要求的总球数减去原本袋子里的总球数。 【详解】3＜8，所以摸到黄球的可能性大； （个） （个） （个） 所以可以再往袋子里放4个黄球。 7． 【分析】第一空把看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，依据分数乘法的意义用乘法计算。第二空求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算分数除法时转化为乘除数的倒数。 【详解】×＝＝ ÷ ＝× ＝ ＝ 8．/0.2 【分析】已知4天一共烧了​吨煤，求平均每天烧的煤量，用总烧煤量除以天数即可。 【详解】 ＝ ＝（吨） 9． 1200 20 【分析】已知一部分冰山的体积和它在整个冰山中所占的分率，可以用这部分冰山的体积除以其所占分率，求出整个冰山的体积。 将这“一角”冰山看成单位“1”，用1除以每小时融化的分率，即可求出融化完的时间。 一个数除以一个分数，等于这个数乘分数的倒数。 【详解】120÷＝120×10＝1200（m3） 1÷＝1×20＝20（小时） 10．24 【分析】要求3小时能练习多少套动作，就是求3小时里包含多少个练1套动作需要的时间，用除法计算。 【详解】3÷ ＝3×8 ＝24（套） 11．D 【分析】观察方程，其中代表女生人数，代表男生人数。方程表示女生人数的等于男生人数。根据分数乘法的意义，单位“1”是女生人数，男生人数是比较量。据此分析各选项中的单位“1”和数量关系。 【详解】A．女生人数是男生人数的，单位“1”是男生人数，数量关系式为：女生人数＝男生人数×，列方程为，不符合题意； B．是全班人数的，单位“1”是全班人数，数量关系式为：男生人数＝全班人数×，列方程为，不符合题意； C．女生人数是全班人数的，单位“1”是全班人数，数量关系式为：女生人数＝全班人数×，列方程为，不符合题意； D．是女生人数的，单位“1”是女生人数，数量关系式为：男生人数＝女生人数×，列方程为，即，符合题意。 12．B 【分析】所求为每段占全长的分率，与彩带具体长度无关，将全长看作单位“1”，用1除以4计算即可。 【详解】 13．B 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（千克） 14．A 【分析】运用赋值法，设一个不为0的数是3，求出它除以的结果，再与原数比较即可。 【详解】假设这个数是3，，9÷3＝3，即得到的数是原数的3倍，也就是这个数扩大到原来的3倍。 A．这个数就扩大到原来的3倍，该选项符合题意。 B．这个数就缩小到原来的，该选项不符合题意。 C．减少则表示3减去3的，结果是2，该选项不符合题意。 D．这个数扩大到原来的3倍，是确定的。该选项不符合题意。 15．C 【分析】已知一个数的是20L，求这个数，把这个数看作单位单位“1”，用除法计算。 【详解】20÷ ＝20× ＝25（L） 16． × 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，再根据积相等时，一个因数越大，另一个因数越小的规律比较A和B的大小。 【详解】 原等式转化为： 因为，且A、B都是非0自然数，所以，原题说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】先将分数除法转化为乘法，再结合互为倒数的两个数乘积为1，计算左边算式的结果，和等式右边对比即可判断。 【详解】a和b互为倒数，所以。计算左边算式：，将代入得，和等式右边相等。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先计算20千克大米按每天吃千克可以吃的天数，再和50天比较即可判断。 【详解】（天） 计算得出可吃天数为50天，与题干说法一致， 故答案为：√ 19．× 【分析】在除法算式中，除数大于1时，商小于被除数；除数大于0且小于1时，商大于被除数；除数等于1或被除数为0时，商等于被除数，举例判断即可。 【详解】当被除数为0时：，商和被除数相等； 当被除数不为0，除数小于1时：，，商大于被除数； 当被除数不为0，除数大于1时：，，商小于被除数。 由上可知，一个数除以不为0的数，结果不一定比被除数小。 故答案为：× 20． √ 【分析】通过假设相等的部分为同一个非零数，分别计算出甲数和乙数后比较大小即可判断。 【详解】设甲数乙数（甲、乙均不为0） 甲数： 乙数： ，则甲数小于乙数。 故答案为：√ 21． ；； 【分析】（1）先化简方程的左边，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6； （2）先化简方程的左边，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以； （3）先根据等式的性质1，方程左右两边同时减4，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 22． 亿千米 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 23． 22500吨 【分析】深圳每天生活垃圾总量是单位“1”，已知该生态园日处理垃圾量占深圳日生活垃圾总量的，直接用生态园日处理垃圾量除以它所对应的分率计算得到未知的单位“1”的量。 【详解】 （吨） 答：深圳一天的生活垃圾总量约22500吨。 24．320元。 【分析】八月份电话费相当于七月份的，说明“七月份电话费×＝240元”。七月份电话费是单位“1”的量，求单位“1”的量，用已知量除以它所对应的分率。 【详解】240÷ ＝240× ＝320（元） 答：七月份电话费320元。 25．77714吨 【分析】把每只木船的载重量看作单位“1”。用357除以求出每只木船的载重量，再乘木船的总数量，即可计算出854只木船一共可载多少吨货物。 【详解】 ＝91（吨） （吨） 答：854只木船一共可载77714吨货物。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $