第1单元分数除法重难点检测卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 第1单元分数除法重难点检测卷（北师大版六年级上册），聚焦分数除法核心知识，通过故宫、5G、马拉松等真实情境设计问题，适配单元复习，强化运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|倒数、分数大小比较|结合倒数定义与实际场景（如故宫面积）| |填空题|6题|倒数计算、单位换算|融入5G下载时间等生活情境| |判断题|5题|分数意义、运算性质|辨析易混概念（如对折绳子分率）| |计算题|3题|直接写得数、简算、解方程|强化分数除法运算技能| |解答题|6题|工程问题、行程问题、方程应用|宁波马拉松、非遗市集等真实情境，分层考查分析与建模能力|

第1单元分数除法重难点检测卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材） 一、选择题 1．下面各组数中互为倒数的是（    ）。 A．和2 B．和 C．10和0.1 D．0和1 2．比较大小，正确的一组是（    ）。 A． B． C． D． 3．已知a和b互为倒数，那么的计算结果是（    ）。 A． B． C．21 D．105 4．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，其占地面积大约是72公顷，是天安门广场占地面积的。天安门广场的占地面积是（    ）公顷。 A．28 B．36 C．40 D．44 5．一堆沙子单独运，甲车要8天运完，乙车要10天运完。现在两车合运几天后剩下这堆沙子的？列式是（    ）。 A． B． C． D． 6． a×＝b×＝c×1，把a、b、c按照从大到小的顺序排列正确的是（    ）。 A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a 二、填空题 7．( )的倒数是0.75，5.5的倒数是( )，( )没有倒数。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        分( )50秒        0.02立方米( )20立方分米 9．一辆卡车每行驶1km耗油 照这样计算，行驶了km耗油( )L，L的油能行驶( )km。 10．比米少米是( )米，米比( )米多。 11．修一条长千米的路，如果两天修了全长的，剩下的还需要( )天可以修完这条路；如果每天修千米，( )天可以修完这条路。 12．5G网络可以实现高速下载。用5G网络下载一部电影需要6秒，下载所需的时间约是4G网络的。如果用4G网络下载这部电影，那么需要( )秒。 三、判断题 13．把一根绳子对折两次，每一小段是这根绳子的。( ) 14．。( ) 15．一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。( ) 16．把4千克糖果平均分给8个小朋友，每人分到这些糖果的，每人分到千克。( ) 17．若甲的与乙的相等，则甲小于乙。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.75＋0.25＝       3.6÷0.06＝                         1.25×8×0＝               19．简便计算。           20．解方程。                                  五、解答题 21．某市政工程队正在修建一条连接城乡的便民公路，第一周修了全长的，接下来计划每天修全长的，还需要多少天才能修完？ 22．参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，参加课外小组的女生人数是男生人数的多少倍？ 23．阳光小学有男生370人，比女生人数的多10人。阳光小学女生有多少人？（列方程解答） 24．小丽骑自行车去郊外，先用20分骑了全程的，接着用30分骑了全程的，最后用5分骑到终点。 (1)最后5分骑的路程是全程的几分之几？ (2)分别计算前20分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分骑了全程的几分之几。比一比，哪一时间段内骑得最快？ 25．2026年3月15日上午，宁波马拉松比赛在阳光广场鸣枪开跑。共有来自全球46个国家和地区的27000名跑者参赛。本次比赛设置了全程马拉松（42.195千米，简称“全马”）和半程马拉松（21.0975千米，简称“半马”）两个项目，其中参加“半马”比赛的人数是参加“全马”比赛人数的，请问参加“全马”比赛的有多少人？ 26．“三月三”文旅市集上，非遗工坊准备了一批畲族乌米饭礼盒。首日卖出总数的，还剩900盒存入文创馆留作线上销售与后续零售。首日卖出多少盒？（先把线段图补充完整，再解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元分数除法重难点检测卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C D C A 1．C 【分析】解答这道题需明确倒数的定义及特点：乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数乘积是1。只要将每组中的两个数相乘，看乘积是不是1，即可验证。 A． B． C． D． 【详解】根据分析： A．和2的乘积不是1，不能互为倒数。 B．和的乘积不是1，不能互为倒数。 C．10和0.1乘积是1，互为倒数。 D．0和1的乘积不是1，不能互为倒数。 故答案为：C 2．C 【分析】一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1且不为0的数，积小于这个数；据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．＞1，所以，该选项错误。 B．，所以，该选项错误。 C．，所以，该选项正确。 D．，所以，该选项错误。 正确的一组是。 故答案为：C 3．C 【分析】已知a和b互为倒数，则a×b＝1。将除法运算转化为乘法运算，原式化为。利用a×b＝1，可将分母中的a×b简化为1，进而通过分数乘法和约分计算得出结果。 【详解】已知a和b互为倒数，则a×b＝1。 故答案为：C 4．D 【分析】由题可知，故宫博物院的占地面积是72公顷，是天安门广场占地面积的，是把天安门广场的占地面积看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求天安门广场的占地面积，列式为72÷，计算即可。 【详解】 ＝ ＝44（公顷） 天安门广场的占地面积是44公顷。 故答案为：D 5．C 【分析】将这堆沙子看作单位“1”，甲车要8天运完，则一天可以运这堆沙子的1÷8＝（即甲车的工作效率）；乙车要10天运完，则一天可以运这堆沙子的1÷10＝（即乙车的工作效率）。两车合运，则一天可以运这堆沙子的＋（即两车合运的工作效率）。最后剩下这堆沙子的，则需要运这堆沙子的1－。求现在两车合运几天后剩下这堆沙子的，根据时间＝完成的工作量÷总效率，代入数值计算即可。 【详解】根据分析： 1÷8＝ 1÷10＝ （1－）÷（＋） 一堆沙子单独运，甲车要8天运完，乙车要10天运完。现在两车合运几天后剩下这堆沙子的？列式是（1－）÷（＋）。 故答案为：C 6．A 【分析】观察发现三个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×＝b×＝c×1＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1÷1＝1 ＞1＞ 即a＞c＞b。 故答案为：A 7． / 0 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求小数的倒数，只需要将小数化为分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】0.75＝＝＝，交换分子、分母的位置得到，所以的倒数是0.75； 5.5＝＝＝，交换分子、分母的位置得到，所以5.5的倒数是； 0没有倒数。 8． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数； 大单位换算为小单位要乘进率，统一单位后，再比较大小。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为＜1，所以＞； 因为1分＝60秒，分换算为秒，是大单位换算为小单位，要乘进率60，即×60＝45（秒），45秒＜50秒，所以分＜50秒； 因为1立方米＝1000立方分米，立方米换算为立方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即0.02×1000＝20（立方分米），所以0.02立方米＝20立方分米。 9． 【分析】根据“总耗油量＝每千米耗油量×行驶路程”；“行驶路程＝总油量÷每千米耗油量”，代入数据即可求解。 【详解】（L） ＝＝（km） 10． 【分析】求比米少米的长度，直接用减法计算，用米减去米即可。 把要求的未知米数看作单位“1”，米比它多，说明米对应的分率是（1＋），用米除以这个分率，即可求出单位“1”的量。 【详解】－ ＝－ ＝（米） ÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝（米） 11． 5 10 【分析】通过已知两天完成的比例求出工作效率，再计算剩余工作量所需时间。关键点是将“两天修全长的”转化为每天修全长的比例，进而求出剩余部分的天数； 直接根据总长度和每天修的长度，用总量除以效率得到所需天数。 【详解】两天修了全长的，则每天修的比例为： 剩余未修部分为：1 剩余部分所需天数为：5（天） 6 ＝10（天） 所以，修一条长千米的路，如果两天修了全长的，剩下的还需要5天可以修完这条路；如果每天修千米，10天可以修完这条路。 12．60 【分析】把4G网络下载一部电影的时间看作单位“1”，5G网络下载所需时间是4G网络的，对应的是5G网络下载一部电影的时间，求单位“1”，用除法，用5G下载一部电影的时间÷，即可解答。 【详解】6÷ ＝6×10 ＝60（秒） 13．√ 【分析】可将这根绳子看作单位“1“，则对着一次后变为，再对折一次就是将除以2得到答案。 【详解】将这根绳子长看作单位“1“，对折两次后每段是这根绳子得： 。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是分数除法得应用，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，进而得出答案。 14．× 【分析】除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，相当于乘的倒数，然后根据分数乘法的计算方法计算即可，结果能约分的要约分，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 结果没有约分，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数除法的计算方法。 15．√ 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。 【详解】如：÷＝×5＝2，则一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 16．× 【分析】把糖果的重量看作单位“1”，平均分成8份，则每人分到这些糖果的；用糖果的重量除以小朋友的人数即可求出每人可以分到多少千克。 【详解】1÷8＝ 4÷8＝（千克） 则每人分到这些糖果的，每人分到千克。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法之间的关系是解题的关键。 17．× 【分析】根据题意可知，甲×＝乙×，积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲、乙的值，再比较大小，得出结论。但同时还要注意原题的条件，甲和乙不能为0，这一情况同样需要讨论论证。 【详解】①设甲×＝乙×＝l； 甲＝1÷＝1×4＝4 乙＝1÷＝1×5＝5 则甲＜乙。 ②当甲和乙都为0时，甲×＝乙×＝0 则甲＝乙。 故答案为：× 【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出甲、乙的值，直接比较大小，更直观。 18． ；；；； ；；； 【解析】略 19．9；； 【分析】（1）交换“”和“”的位置，再根据减法的性质将连减变成减去它们的和进行简算； （2）根据乘法分配律将相同的因数0.72提取出来，让先计算，再乘0.72进行简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 20．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减； （3）先化简方程左边含有的算式，即求出的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21． 10天 【分析】将公路全长看作单位“1”，先算出第一周修完后剩余部分占全长的分率，再用剩余分率除以每天修的分率，即可得到还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要10天才能修完。 22．倍 【分析】女生人数是男生人数的几分之几女生占全班的分率男生占全班的分率，参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，代入数据计算即可。 【详解】 答：参加课外小组的女生人数是男生人数的倍。 23．420人 【分析】把女生人数看作单位“1”，则女生人数的就是女生人数乘，根据题干“男生比女生人数的多10人”可知数量关系为：女生人数男生人数。男生人数已知，女生人数未知，故设女生人数为人，列方程为。 【详解】解：设阳光小学女生有人。 答：阳光小学女生有420人。 24．(1) (2) 中间分的时间段骑得最快。 【分析】（1）把全程看作单位“1”，用单位“”减去前两段的骑行分率，得到最后一段的分率； （2）用各段的骑行分率除以对应时间，得到每分钟的骑行分率，再根据分子相同的分数比较大小的规则判断哪段速度最快。 【详解】（1） 答：最后分骑的路程是全程的。 （2）前分平均每分骑行的分率： 中间分平均每分骑行的分率： 最后分钟平均每分骑行的分率： 因为，所以 答：中间分的时间段骑得最快。 25．12000人 【分析】把参加“全马”比赛的人数看作单位“1”，先算出总人数是“全马”人数的几分之几，再用总人数除以对应分率得到“全马”人数。 【详解】 （人） 答：参加“全马”比赛的有12000人。 26． ；1200盒 【分析】把整个线段长度看作礼盒总数，平均分成7份，其中4份标注“卖出总数的”，剩余3段标注“剩余900盒”，求总数，据此补充完整线段图； 把总数看作单位“1”，没有卖出去的占总数的1－，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此即可求出总数，进而求出首日卖出多少盒。 【详解】图略。 ＝ ＝ ＝ ＝（盒） 答：首日卖出1200盒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $