2 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【重难点手册】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版）浙江专用

重难点手册高中物理必修第一册U(浙江专用) 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 重点和难点 课标要求 1.能利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式 重点：1.匀变速直线运动的位移与时 t+ 2,进一步体会利用物理图像分析物体运动规律的研究 间关系的理解和应用。 方法 2.匀变速直线运动的速度与位 2.能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式v2一u=2ax,体 移关系的推导和应用」 会科学推理的逻辑严密性」 难点：选择合适的公式来分析和解决 3.能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题， 匀变速直线运动的问题 体会物理知识的实际应用价值. 4.了解)t图像围成的面积即相应时间内的位移.提高应用数学研 究物理问题的能力，体会变与不变的辩证关系. 01一必备知识梳理。 基础梳理 知识点1 匀变速直线运动的位移 习拓视野7 1.位移公式的建立 推导过程中的极限思想 根据匀速直线运动位移与时间的关系，可推导出 在匀变速直线运动中，虽 推理 -t图线与对应的时间轴所围图形的面积表示位移， 然速度时刻变化，但只要时间 思路 进一步推导匀加速直线运动位移与时间的关系 足够小，速度的变化就非常小， 在这段时间内近似应用我们熟 匀变速直线 t轴上方图形的 面积表示沿正 轴下方图形的 方向的位移 悉的匀速运动的公式计算位移， 面积表示沿负 方向的位移 其误差也非常小，如图甲所示， 动 ①现象分析：匀速直线运动的位移x=t,在v-t图 如果把每一小段△t时间 像中，图线是一条平行于时间轴的直线.图线与对应 内的运动看作匀速运动，则矩 移与 的时间轴所围成的矩形面积（图中阴影部分面积） 形面积之和等于各段匀速直线 在数值上等于物体在这段时间内的位移大小 运动的位移之和，显然小于匀 间的关系 推理 ②规律总结：v-t图线与对应的时间轴所围图形的 变速直线运动在该段时间内的 过程 面积表示位移大小 (③推广应用：匀变速直线运动的v-t 4速度 位移，但时间△越小，各匀速 图像与坐标轴所围图形的面积也表 0---- 直线运动的位移之和与匀变速 示位移大小 直线运动的位移之间的差值就 如图所示，图中阴影部分（梯形）的面积 越小，当△→0时，各矩形面积 时间 工=2o+vt,其中u=o十a,可得 之和趋近于0-t图线下面的面 1 积.可以想象，如果把整个运动 过程划分得足够细，很多小矩 结论一位移与时间的关系式为x=vot十 形的面积之和就能准确代表物 42 第二章匀变速直线运动的研究么出型 体的位移了，位移的大小等于 2.对x=0t叶2at的理翻 图乙中梯形的面积」 (1)位移与时间的关系公式 位移 运动时间 公式中x、0。、U、a这些物理 量必须相对于同一参考系 初速度 加速度 公式对做匀变速直线运动的物体都适用. (2)公式中x、vo、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向， 一般选取初速度vo的方向为正方向. (3)若0=0，则x= 2at,即位移与时间的平方成正比. (4)公式中各物理量应取国际单位.由静止开始的匀加速直线运动 知识点2匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.公式的推导 习拓视野7 不用考虑时间，方便解题 v=vo+at 两式 平均速度公式0=十☑ 2 x=vot+zat 消去t x= -vo=2ax 2a =):只适用于匀变速直线运 动，且以后在处理用打点计时 2.对公式v2一v=2ax的理解 器研究匀变速直线运动物体的 (1)适用范围：仅适用于匀变速直线运动， 速度时，可用此公式精确求解 (2)矢量性：公式中vo、v、a、x均为矢量，要规定统一的正方 打某点时物体的瞬时速度.另 向（通常取o的方向为正方向，以下分析以o的方向为正方向）. 外，此公式也是把平均速度转 ①物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值. 化为瞬时速度的重要公式 ②位移x>0,说明物体的位移方向与初速度的方向相同；位 移x<0,说明物体的位移方向与初速度的方向相反 3.匀变速直线运动四个常用公式的比较 vo=0时的 涉及的 未涉及的 公式 一般形式 刀划重点 形式 物理量 物理量 左栏表中公式共涉及匀变 速度公式 v=vo+at v-at v、v0、a、t x 速直线运动的初速度。、末速 位移公式 t+a 1 x= 2at2 x、)o、t、a 度v、加速度a、位移x和时间t 五个物理量，这五个物理量中 位移、速度 v2-vB=2ax U、U0、a、x 前四个都是矢量，应用时要规 关系式 2=2ax 定统一的正方向（通常取0的 平均速度求 方向为正方向)，并注意各物理 位移公式 x=十 a t x、Uo、U、t a 量的正负 43 重难点手册高中物理必修第一册U(浙江专用) 重难拓展 重难点1匀变速直线运动的重要推论 1.匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，即 同敲黑板7 =0十v 三个平均速度公式的区别 2 1.0=工适用于所有的 2.匀变速直线运动中间时刻的速度等于初、末速度矢量和的 运动 半，即4-（重要推论》。 实验题中经常用到此式 2.=十”适用于匀变速 2 3.匀变速直线运动的“判断式”一△x=aT2 直线运动， 4.匀变速直线运动中，必有)：<：（中间时刻的速度小于中 3.7=0g,即一段时间内的 间位置的速度). 平均速度，等于这段时间内中 (1)解析推证法 间时刻的瞬时速度，适用于匀 ①已知中间时刻的速度： 变速直线运动 V0十v 2· ②如图所示，对前半段有：心一i=2a·乏；对后半段有：2- =2a·乞，整理两式得0= 02+u 中间位置的瞬时速度公式 ③油于v-= （0-v0)2 >0,可确定v>0 图记方法7 (2)图像分析法 对匀加速直线运动，前一 作出匀加速直线运动和匀减速直线运动的vt图像，如图 半时间平均速度小，前一半时 所示 间内的位移小于后一半时间内 的位移，中间时刻的速度小于 位移中点的速度；对匀减速直 线运动，前一半时间的平均速 度大，前一半时间内的位移大 于后一半时间内的位移，同样 有中间时刻的速度小于位移中 从图中可以看出，不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运 点的速度 动，都有0>0 例①如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动， 途经A、B、C三点，其中AB=2m,BC=3m.若物体通过AB和BC 这两段位移的时间相等，则O、A两，点之间的距离等于( OA B 44 第二章 匀变速直线运动的研究么出 解析设物体通过AB、BC所用时间均为T,则B点的速度为V阳一2 AC 卫拓视野 △x=aT2的推导 =27,根据△s=aT得a-=是 5 51 3 -,则有wa=a-aT=27市·T=27: 设物体以初速度0o、加速 根据匀变速直线运动速度与位移的关系式得，O、A两点之间的距离为s4= 度a做匀加速直线运动，自计 9 时起时间T内的位移 4T 9 2 -m= m,选项A正确. CI=voT+7aT. ① T2 在第2个时间T内的位移 答案A 1=w·2T+2a(2T-x: 培优突破 -wT+iaT. ② 突破点1初速度为0的匀加速直线运动的几个比例关系式 ①②两式联立，得连续相 1.初速度vo=0,将运动时间t划分为几个相等的时间间隔 等时间内的位移差 T,则： △x=xI-x1=T十 (1)1T末、2T末、3T末…的速度之比 v1:v2:v3:…=1:2:3:…(由公式v=at可得) T:-07-jaTi-or, 3 (2)前1T内、前2T内、前3T内…的位移之比 即△x=aT2. x1:x2:x3:…=(1T)2:(2T)2:(3T)2:…=1:4:9:… △x 进一步推导可得a=T (由公式x-2a2可得) X+1一xa_xnt2一xa_m+3一工 2T2 3T2 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比 = x1:xm:xm:=(1T)2:[(2T)2-(1T)2]:[(3T)2- (2T)2]:…=1:3:5:… 2.将总位移划分为许多相邻相等的位移x,则： (1)通过x、2x、3x、…所用时间之比 t1:t2:t3:…=元：√2x:√3x:=1:√2：√3：… (2)通过第一个x、第二个x、第三个x…所用时间之比 图记方法岁 t红：tm:tm:…=元：（√2x-√元）：（√/3x-√2x):…= 有些末速度为0的匀减速 1:(√2-1)：(3-√2)：… 直线运动可视为反方向的初速 例2[新情境](2025·辽宁沈阳二模)如图为某海湾大桥上 度为0的匀加速直线运动，可考 四段长度均为110m的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速 虑使用左栏比例关系；左栏比例 直线运动，恰好行驶到e处停下.设汽车通过ab段的平均速度为 关系不是独立的物理规律，但 解答某些题目时（如选择题）可 u1,汽车通过de段的平均速度为u2,则满足(). 02 直接应用 45 重难点手册高中物理必修第一册（浙江专用） 国诊考策 应用比例式时，可任意从 110mT110mT110mT110m 比例中取出两个或一部分比例 A.2<1<3B.3<1<4 C.4<"1<5 D.5<1<6 进行应用，但比例顺序要对应， U2 02 U02 02 不能颠倒，比例数值不能改变」 [解析将汽车从a到e的匀减速直线运动看作反向初速度为0的匀加 如在初速度=0的匀加速直 速直线运动，根据初速度为0的匀变速直线运动的规律可得，汽车经过d 线运动中，第2s内和第19s内 段和ab段所用的时间之比为1：(2一√)，所以汽车经过ab段的平均速度 的位移之比，可从比例式中挑 出x2:x19=3：37(3和37可 与通过de段的平均速度之比为四= 2-√31 ,又因为2-√5≈2 由通项2n一1导出，当n=2和 2L2-√3 1 n=19时代入求得).其他比例 1.73=0.27,所以3<1<4，故B正确. 式的用法与此相同. 02 [答案B 02关键能动提升。 题型1应用，-t图像分析物体的运动 车进入通道中的加速度为2.5m/s2 例1(2025·湖北襄阳四中高一周练)目 D.甲车进入ET℃通道，当速度减为5m/s 前，我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全 后，匀速前进5m 国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间. 解析经过人工通道缴费时车的速度应减为0， 如图为甲、乙两辆车以相同的速度开始减速并 然后再启动，而经过ETC通道的不需要停车即可通 通过收费站的-t图像，根据图像，下列描述正 过，由图可知甲只是减速，但速度并没有减为0，所以 确的是( ) 甲车进入的是ET℃通道，乙车进入的是人工收费通 ↑z/(m·s) 道，故A错误；由)-t图像图线与坐标轴所围的面积 10k- 表示位移的大小，通过收费站相同路程为s=4×10m =40m,乙车用了18s时间，而甲车用了大于5s的时 246 81012141618t/s 甲 间(0~一5s时间内，甲图线与时间轴围成的面积小于 4u/(m·s) 40m),故两车通过收费站相同路程的时间差小于13s, 10水------ 故B错误；甲车进入通道的加速度大小为a,一， △0 5 0 24 681012141618t/s 代入数据解得a甲=2.5m/s2,乙车进入通道的加速 乙 A.甲车进入的是人工通道，乙车进入的是 度大小为a2-品代入放格解得a2-2.5m/g, ETC通道 C错误；由V-t图像图线与坐标轴所围的面积表示位 B.两车通过收费站相同路程（乙车0~18s 移，甲车进入ETC通道，当速度减为5m/s后，匀速 内的路程)的时间差为13s 前进x=vt=5X1m=5m,故D正确. C.甲车进入通道中的加速度为5m/s2,乙 答案D 46 第二章匀变速直线运动的研究么出 ●变式12024年巴黎奥运会上，我国运动 位移为，时，台一，后号时日通过的位帮 2 员全红婵获得10米跳台冠军.从全红婵离开 跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑 为x2 4o+7w.克=1 2 ”2=4t,因此x2-x1=1.5t,D 空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变 正确， 化的图像如图所示，则全红婵( 答案ACD A.在t2时刻运动到 ●变式2在影视剧中我们会看到有角色 最高点 被追杀跑到河岸边上时，大都会选择跳入水中 B.在0~t2时间内的 来躲避被子弹射伤的可能，可见水阻碍子弹射 加速度先减小后增大 击的效果显著.《街头科学实验室》中验证了四 C.在0~t2时间内的 个完全相同的水球即可挡住子弹，如图所示， 平均速度大小为。” 假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为 的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球， D.在一t:时间内的平均速度大小为？ 则( 题型2匀变速直线运动的推论及应用 例②（多选）一个做匀加速直线运动的物 666 体，先后经过相距为s的A、B两点时的速度分 A.子弹在每个水球中速度变化量相同 别为v和7w,从A到B的运动时间为t,则下 列说法正确的是(). B子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为号 A.经过AB中间时刻的速度为4o C.子弹在每个水球中运动的时间之比为 B.经过AB中点的速度为4v t1:t2:t3:t4=2:√3：√2：1 C.通过前。位移所需时间是通过后位移 D.子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比 为U1:v2:v3=√3：√2：1 所需时间的2倍 题型3刹车类问题 D.前。时间通过的位移比后2时间通过 例3(2025·湖北荆州中学高一检测)如 的位移少1.5vt 图，在“车让人”交通安全活动中，交警部门要 [解析中间时刻的瞬时速度等于匀变速运动的 求汽车在斑马线前停车让人.以8m/s匀速行 平均速度，即0=0-叶70-知，A正确；根据公式 驶的汽车，当车头离斑马线10m时，司机看到 2 斑马线上有行人通过，立即紧急刹车，已知该 o2-u=2ax,解得v= 02+(7u) =50,B错误； 车刹车时最大加速度为4m/s2,驾驶员反应时 间为0.2s,下列说法正确的是( 因为中间位置的速度为5，所以前半程的平均速度为 01=050-3u,后半程的平均速度为，50十70 2 2 6v,根据公式x=t,前后半程所用时间之比为2：1， C正确；因为中间时刻的逸度为如，前号时间通过的 A.汽车不能保证车让人 47 重难点手册高中物理必修第一册U(浙江专用) B.汽车通过的距离是8m B.刹车过程汽车的加速度大小为0.5m/s2 C.汽车运动的总时间是2.2s C.汽车刹车后经过4s速度变为0 D.在驾驶员反应时间内汽车通过的距离 D.汽车停下来之前最后1s位移为0.5m 是2m 题型4匀变速直线运动规律的应用 解析汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运 例42025年11月14日，神舟二十一号 动，则反应时间内汽车行驶的距离为x=v0△t=8X 载人飞船返回舱在东风着陆场着陆，成功将 0.2m=l.6m,D错误；刹车后做匀减速运动，根据速 神舟二十号三名航天员载回地面.返回舱离 度一时间公式，可知汽车速度减为0所用时间为t1= 地面一定高度时启动反推发动机，以竖直向下 。一4$=2s,则从开始发现情况到车停下来汽车运 0-8 10m/s的初速度、大小为5m/s2的加速度做 动的时间为t=t1十△=2s十0.2s=2.2s,C正确； 匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为0.在 根据速度一位移公式，可知汽车匀减速的位移为x1= 返回舱做匀减速直线运动的过程中，求其： v282 2a一2X4m=8m,根据题意可知，从开始发现情况 (1)运动的时间t. 到车停下来汽车通过的距离为s=x十x1=9.6m, (2)向下运动的位移大小h. B错误；汽车通过的总位移x总=9.6m<10m,汽车 (3)平均速度的大小. 能保证车让人，A错误. 解析(1)根据匀变速直线运动规律有v=0十 答案C at,选取向下的方向为正方向，则返回舱的加速度为 方法思结 a=-5m/s,解得t=0-0=-10、 刹车类问题的分析思路 a -5s=2s 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简 (2)根据匀变速直线运动规律可得v2一v品=2ah, 化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到0 向下运动的位移大小h=5=0-102 后，就停止运动，不可能倒过来做反向运动，所以运 2a2×(-5)m= 10m. 动的最长时间为0=，最大距离为之的 a (3)根据匀变速直线运动规律可知，返回舱匀减 在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减 速阶段的平均速度大小为”=十”_10十0 2 2 m/s= 小到0所用的时间to,再与题中所给的时间t进行 比较 5m/s. (1)如果t。t,则不能用题目所给的时间t求解 ●变式4(2024·全国甲卷)为抢救病人， 位移，应按刹车后停下来所经历的时间。进行计算」 一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从 (2)如果to>t,说明经过时间t运动还没有停 t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小 止，则应用题目所给的时间t直接求解位移 a=2m/s2,在t1=l0s时停止加速开始做匀 ●变式3(2025·浙江丽水五校高中发展 速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2=41s 共同体高一期中联考)一汽车做匀减速直线运 时在救护车出发处的人听到救护车发出的最 动，位移随时间的变化关系式为x=8t 后的鸣笛声.已知声速vo=340m/s,求： 0.5t2,则(). (1)救护车匀速运动时的速度大小. A.汽车刹车的初速度为4m/s (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离. 48 第二章匀变速直线运动的研究么出 门03-核愫养聚焦。 考问】匀变速直线运动的v-t图像 -11.6m/s2,可见0~3.0s的加速度大小比3.5~ 例①(2024·福建卷)某公司在封闭公路 6.0s的小，D正确. 上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性 答案D 能测试，某次测试的v-t图像如图所示.已知 考查内容 核心素养 试题难度 03.0s和3.5~6.0s内图线为直线，3.0~ 匀变速直线运动的v-t图像 物理观念 ★★ 3.5s内图线为曲线，则该车( ). 考向2匀变速直线运动规律的应用 ↑v/(m·s) 例②(2024·山东卷)如图所示，固定的 30==========% 光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距 20 离为L.木板由静止释放，若木板长度为L,通 10 过A点的时间间隔为△t1;若木板长度为2L, 01.02.03.04.05.06.0t/s 通过A点的时间间隔为△t2.则△t2:△t1为 A.在0~3.0s内的平均速度大小为10m/s B.在3.06.0s内做匀减速直线运动 C.在0~3.0s内的位移大小比在3.0~ 6.0s内的大 D.在0~3.0s内的加速度大小比在3.5~ A.(3-1):(W2-1) 6.0s内的小 B.(3-√2)：（√2-1） [解析根据0-t图像可知，0~3.0s内汽车做匀 C.(3+1):(2+1) 加逵直线运动，平均達度可-0生0m/g=15m/s,A D.(5十√2)：（√2+1） 错误；根据v-t图像可知，3.0~3.5s汽车做变减速直 解析木板在斜面上运动时，木板的加速度不 线运动，3.5~6.0s内汽车做匀减速直线运动，B错 变，设加速度为a,木板从静止释放到下端到达A点 误：0一3.0s内的位移大小510+30X3m=45m, 2 的过程，根据运动学公式有L=2a45,木板从静止释 放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 在3.0~6.0s内，过点(3.0,30)、点(6.0,0)作辅助 线，辅助线与横轴所国的面积即位移大小5，=300× 2L=a,当木板长度为2L时，有3L-7a,又 X 2 △t1=t1一to,△t2=t2一to,联立解得△t2：△t1= 3m=45m,在3.0~6.0s内的位移大于45m,C错 (W3-1):(√2-1)，故A正确. △U1 误；由图像可知0~3.0s的加速度a1= △t1 答案A 3m/s=10m/s3,由图像可知3.5s时的速度约为 3 考查内容 核心素养 试题难度 物理观念、 29m/s,3.56.0s的加速度a2 △2_0-29 匀变速直线运动的规律 6-3.5m/s2- 科学思维 ★★ 49值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选 项D错误. 第二章匀变速直线运动的研究 第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律 变式1C【解析】使用打点计时器时，应先接通电源 后释放纸带，故A错误；打点计时器所用交流电源 的频率为50Hz时，打出相邻两个计时点的时间间 隔为T=1.1 子一0s=0.02s,故B错误；纸带上两相 邻计数点间还有4个计时点，则打出两相邻计数点 的时间间隔为t=5T=5×0.02s=0.1s,故C正 确；无论是哪种打点计时器，使用的都是交流电源， 只是电压有差异，不能使用直流电源，故D错误. 变式2(1)yx(2)b(3)2 【解析】(1)由题意可知相邻计数点间的时间间隔相 等，利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知 剪下的每一段纸带的中间时刻速度与纸带的长度 成正比，若在题图乙Oy坐标系中用最简洁的方 法作出能表示v-t关系的图线，则y轴相当于v轴， x轴相当于t轴.(2)每相邻两个计数点间有四个点 ; 未画出，可知相邻计数点间的时间间隔为T=5× 0.02s=0.1s,从计数点A开始计间，t=0.15s时 刻为BC段的中间时刻，利用平均速度表示中间时 刻的瞬时速度（本章第3节学习），可知为求出t= 0.15s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长 度.(3)若测得a段纸带的长度为2.0cm,e段纸带 的长度为10.0cm,从计数点A开始计时，则有 0.s=2.0X10-2 0.1 m/s=0.2m/s,vo.45= 10.0×10- m/s=1.0m/s,则加速度的大小为 0.1 △v1.0-0.2 a= A40.45-0.05m/s=2m/s2. 第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系 变式1AC【解析】由匀变速直线运动的速度与时间 的关系式v=vo十at可知，v0=7m/s,a=3m/s2, 故A正确，B错误；2s末时，速度大小为02=(7十 3×2)m/s=13m/s,故C正确；根据上述分析可 知，汽车加速度方向与初速度方向相同，做匀加速 直线运动，故D错误. 变式2C【解析】v-t图像的斜率表示加速度，在： 变式题参考答案么里 0~2s内，图像斜率不变，故在0.5s末，质点运动 的加速度方向不变，故A错误；在第2s末，质点的 速度为负方向最大值，速度方向不变，故B错误；t 图像的斜率表示加速度，在2~4s内，图像斜率逐 渐减小且大于0，故质点的加速度不断减小，方向不 变，故C正确；v-t图像只能描述直线运动，故在 0~4s内，质点做直线运动，故D错误 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 变式1C【解析】从全红婵离开跳台开始计时，取竖 直向下为正方问，由w-t图像可读出O~t1时间内 向上做匀减速直线运动，t1一t2时间内问下做匀加 速直线运动，t2~t3时间内向下做加速度减小的变 减速直线运动，故应在t1时刻运动到最高点，故A 错误；0-t图像的斜率表示加速度，0~t2时间内图像 的斜率恒定，即加速度大小恒定，方向向下，故B错 误；0~t2时间内做匀变速直线运动，平均速度等于 初、未速度矢量和的一半，则大小为=十〔一) 2 故C正确；t2~t3时间内向下做加速度减小的变减 速直线运动，其位移小于相同时间内做匀减速直线 运动的位移，则有<@整一受，放D错误。 变式2D【解析】由题意可知子弹恰好能穿出第四 个水球，即末速度v=0,逆向看子弹由左向右做初 速度为0的匀加速直线运动，则由匀变速直线运动 规律的推论可知，自右向左子弹通过四个水球的时 间之比为t1:t2:t3:t4=(2一3)：(W3-√2)： (W2-1):1,C错误；由于加速度a恒定，由加速度 的定义可知，速度变化量△v=at,由上述分析可 知，子弹在每个水球中的时间不同，所以速度变化 量也不同，A错误；由上述分析可知，子弹穿出前三 个水球的时间等于全部穿过水球的时间的一半，因 此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均 速度相等，即为？，B错误；逆向运动可看作是初速 度为0的匀加速直线运动，根据v2=2ax可得v= √2ax,子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为 v1:2:3=√3：√2：1，D正确 变式3D【解析】由位移公式x=vot十2at2对比 163 重难点手册高中物理必修第一册（浙 x=8t一0.5t2,得初速度vo=8m/s,故A错误；由 1 a=-0.5m/s,得a=-1m/s2,加速度大小为 1m/s,故B错误；刹车时间1==8s,4s时速 度未减至0，故C错误；最后1s位移可逆向为匀加 速运动第1s位移=2au:=号×1X1Pm=Q,5m 故D正确。 变式4(1)20m/s(2)680m 【解析】(1)根据匀变速运动的速度公式v=at1,可 得救护车匀速运动时的速度大小v=2×10m/s= 20m/s. (2)救护车加速运动过程中的位移 x1=2at=100m, 设在t3时刻停止鸣笛，根据题意可得 (t3-t1)×20+100 十t3=t2, 停止鸣笛时救护车到出发点的距离 x=x1+(t3-t1)v, 联立并代入数据解得x=680m. 第4节自由落体运动 变式1C【解析】可将4个小球在同一时刻的位置 关系看成1个小球在连续相等时间内下落经过的 位置关系.根据△x=d=aT2,可得下落过程中的 d 加速度α=只2，A错误；经过位置3的瞬时速度等 7d 于2、4段的平均速度，则w一27，B错误；根据速 度与时间的关系式得，通过位置4的瞬时速度为 @号u+aT-,C正确：从位置1到4过程中的 平均速度大小可-器-兰，D错误 变式2(1)2s(2)10.5m/s(3)100m/s 【解析】(1)小球从A点由静止开始下落，做自由落 体运动，根据位移公式h=7g2, 解得小球落到地面所需的时间为t一√g (2)要使C在AB落地前穿过AB,需要满足的条件 是圆管落地的瞬间小球与圆管B点相遇，圆管的落 164 江专用)】 地时间为2s,此时C恰好与圆管B点相遇，则有 vot-2gt2=L,解得=10.5m/s. 1 (3)设AB空心圆管与小球C刚接触时的时间为 1 t1,AB空心圆管下落的高度为h1=2gti, 小球C上升的高度为1=一2g好，则h+ x1=h,可得0ot1=h. 设小球C刚穿过AB空心圆管时的时间为t2,AB 空心圆管下落的高度为：=2g,小球C上升的 1 高度为x2=uot2-2gt号，则h,十x2-L=h,得 ot2一L=h.又t2一t1=0.01s,联立解得vo= 100m/s. 变式3CD【解析】水滴做自由落体运动，则v2= 2gH,解得水滴下落到达窗台下边沿的速度大小 w=8m/s,故A错误；水滴下落到达窗台下边沿用 时t=”=0.8s,而t=4T,得相邻水滴的时间间隔 g T=0.2S,故B错误；设水滴下落到达窗台上边沿 用时1，则H-h=2好，得t1=0.6s,水滴经过 窗户的时间△t=t一t1=0.2s,故C正确；水滴经过 窗户的平均速度-念=7ms,故D正确， 第三章相互作用一力 第1节重力与弹力 变式198；竖直向下【解析】物体所受的重力与物 体的运动状态无关，该物体所受重力大小为G= mg=10×9.8N=98N,方向竖直向下. 变式2C【解析】反弹出去的排球在空中运动时，受 到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错 误；静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，受到竖 直向上的弹力，故B错误；小球被a、b两轻绳悬挂 而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a 绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故C 正确；小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线 运动，速度不变，则水平方向不受力的作用，车厢左 壁对小球没有弹力，故D错误. 变式3B【解析】设第一根弹簧原长为Lo,则第二