2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版)

**基本信息** 以微元法和图像法为核心，系统构建匀变速直线运动位移公式推导与应用体系，强化运动观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |匀变速直线运动的位移|4题（含教材拓展、微缩高铁实例）|微元法分割运动过程、v-t图像面积表征位移、公式法（x=v₀t+½at²）|从v-t图像推导位移公式（概念生成）→ 应用于初速度为0/非0的匀变速运动（原理应用）| |速度与位移的关系式|6题（含冰壶、汽车刹车、舰载机起飞实例）|逆向思维简化末速度为0问题、速度-位移公式（v²-v₀²=2ax）、多过程运动分段分析|由位移公式与速度公式推导关系式（逻辑延伸）→ 解决含位移/速度的多过程问题（综合应用）|

3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点一　匀变速直线运动的位移 1.〔多选〕（人教版必修第一册教材P45“拓展学习”改变）图甲、乙、丙体现了利用v-t图像推导匀变速直线运动位移公式的思路和方法。下列说法正确的是（　　） A.可以把整个运动过程分割成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，各小段位移之和可近似代表总位移 B.这种用图像面积表示位移大小的方法只适用于匀变速直线运动 C.用图中矩形面积之和表示位移大小，图乙得到的结果比图甲的更接近真实值 D.推导匀变速直线运动位移公式与定义瞬时速度都采用了“微元”的思想方法 2.（2026·安徽宿州高一期中）如图所示，是央视对池州学院2024届毕业生杨联同学造出的“微缩高铁”进行的报道。在一次测试中，该“微缩高铁”做匀加速直线运动，且在2 s内运动了1.6 m，该段时间内的末速度是初速度的3倍。在该次测试中“微缩高铁”的加速度大小为（　　） A.0.8 m/s2 B.0.6 m/s2 C.0.4 m/s2 D.0.2 m/s2 3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是（　　） A.物体运动的加速度为2 m/s2 B.物体在前2 s内的位移为8 m C.物体在第2 s内的位移为4 m D.物体在第2 s内的平均速度为8 m/s 4.〔多选〕某物体做直线运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A.物体在前2 s内的位移大小为4 m B.物体在前3 s内通过的路程为5 m C.物体在前3 s内的平均速度大小为 m/s D.物体在前3 s内做非匀变速直线运动 知识点二　速度与位移的关系式 5.列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10 m/s增加到20 m/s时的位移为x，接着列车再运动4x的位移时，列车的速度是（　　） A.30 m/s B.40 m/s C.50 m/s D.60 m/s 6.（2026·北京海淀高一期中）火车的速度为8 m/s，关闭发动机后前进70 m时速度减为6 m/s。若再经过50 s，火车又前进的距离为（　　） A.50 m B.90 m C.120 m D.160 m 7.（2026·河南濮阳高一月考）如图所示，在冰壶比赛中，运动员先后将甲、乙两冰壶以相同的初速度v0从A点沿直线AO推出。若甲以加速度a1做匀减速运动后停在O点；乙先以加速度a2做匀减速运动，到达某位置时，运动员开始刷冰面减小动摩擦因数，之后乙以加速度a3继续做匀减速运动并停在O点，则下列速度v随运动时间t变化的图像可能正确的是（　　） 8.（2026·重庆市涪陵区高一期中）如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为10 m，若汽车正以10 m/s的速度在路面上行驶，遇到紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6 m/s2，下列说法正确的是（　　） A.汽车刹车时间为6 s B.汽车不能安全停下 C.汽车开始“主动刹车”后第2 s内的位移为 m D.汽车开始“主动刹车”后第2 s内的平均速度为2 m/s 9.（2026·云南玉溪高一期中）电磁弹射系统在航母上可以帮助飞机在更短的加速距离内起飞。某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，其最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s。 （1）若航空母舰停在海面上，弹射系统使舰载飞机具有30 m/s的初速度，要保证飞机安全起飞，跑道至少为多长？ （2）在没有弹射装置的情况下，若航空母舰以12 m/s的速度匀速前进，求飞机安全起飞过程中在跑道上运动的距离。 10.（2026·安徽宿州高一期中）如图是某运动员在冬奥会冰壶比赛中的场景，假设被投出的冰壶在滑道上做匀减速直线运动，投出时的初速度v0＝2 m/s，最后1 s内的位移大小x＝0.05 m。求： （1）冰壶的加速度大小； （2）冰壶投出后10 s内和25 s内的位移大小。 答案 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.AC　根据微元法，可以把整个运动过程分割成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，各小段位移之和可近似代表总位移，故A项正确；这种用图像面积表示位移大小的方法适用于任何直线运动，故B项错误；v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，故用图中矩形面积之和表示位移大小，图乙得到的结果比图甲的更接近真实值，故C项正确；推导匀变速直线运动位移公式是“微元”的思想方法，定义瞬时速度是采用了“极限”的思想方法，故D项错误。 2.C　由x＝v0t＋at2，Δv＝2v0＝at，代入数据解方程组可得a＝0.4 m/s2，故选C。 3.B　根据x1＝a得，物体运动的加速度a＝＝4 m/s2，故A错误；物体在前2 s内的位移为x2＝a＝×4×22 m＝8 m，故B正确；物体在第2 s内的位移xⅡ＝x2－x1＝6 m，在第2 s内的平均速度＝＝6 m/s，故C、D错误。 4.AB　v-t图像和时间轴所围成图形的面积表示位移，则前2 s内的位移x1＝×4×2 m＝4 m，A正确；物体在第3 s内位移大小x2＝×2×1 m＝1 m，物体在前3 s内通过的路程为s＝x1＋x2＝5 m，B正确；物体在前3 s内的位移x＝x1－x2＝3 m，前3 s内的平均速度＝＝1 m/s，C错误；v-t图像的斜率表示物体的加速度，图像在前3 s内是一条倾斜直线，斜率不变，加速度不变，物体做匀变速直线运动，D错误。 5.B　设列车的加速度为a，根据－＝2ax，有x＝，当列车接着运动4x的位移时，设末速度为v2，根据－＝2a·4x，则4x＝，把v0＝10 m/s，v1＝20 m/s代入，联立解得v2＝40 m/s，故B正确，A、C、D错误。 6.B　由匀变速直线运动的速度—位移公式：v2－＝2ax，代入已知数据，解得a＝－0.2 m/s2，速度从6 m/s减速至0所需时间t＝＝ s＝30 s，所以火车在30 s时已经停止，剩余20 s静止不动，位移为0。火车在30 s内的位移大小为x＝·t＝×30 m＝90 m，故选B。 7.A　v-t图像与t轴围成的面积表示位移，由题意知甲、乙的位移相等，即x甲＝x乙，v-t图像的斜率表示加速度，又因为a2＞a3，故选A。 8.C　汽车刹车时间为t0＝＝ s＝ s，A错误；刹车的距离x0＝t0＝ m＜10 m，则汽车能安全停下，B错误；因汽车在 s时间内停止运动，则汽车开始“主动刹车”后第2 s内只行驶了 s，由逆向思维可知，位移为x＝at'2＝×6× m＝ m，C正确；汽车开始“主动刹车”后第2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝ m/s，D错误。 9.（1）160 m　（2）144.4 m 解析：（1）设跑道最短为L，根据匀变速直线运动位移—速度公式可得v2－＝2aL 代入数据解得L＝160 m。 （2）航空母舰前进的速度为v1＝12 m/s，设飞机起飞的时间为t，对飞机有t＝＝7.6 s 飞机安全起飞过程中在跑道上运动的距离为Δx＝t－v1t＝144.4 m。 10.（1）0.1 m/s2　（2）15 m　20 m 解析：（1）根据逆向思维，可把冰壶最后1 s的匀减速直线运动看成是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，则x＝at2 解得a＝0.1 m/s2。 （2）冰壶停止运动的时间t0＝＝20 s 因为t1＝10 s＜t0，所以10 s内位移x1＝v0t1－a 解得x1＝15 m 又因为t2＝25 s＞t0，冰壶已停止运动，根据公式0－＝－2ax2 解得x2＝20 m。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $