第一单元 第 8 课时 图案的还原（讲义）2026-2027学年五年级上册数学（苏教版）

该小学数学讲义以苏教版五年级上册《图形的运动》单元为核心，通过表格梳理知识模块、解题方法图谱呈现操作路径，构建“图案还原原理-平移/旋转方法-综合应用-七巧板设计”的递进知识脉络，清晰呈现重难点分布与内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计与核心素养培养，基础题巩固平移距离计算等技能，提升题如“综合还原房子图案”培养空间观念，拓展题“七巧板拼搭奔跑的人”发展推理意识与创新意识。配套易错点预警和游戏活动，助力不同层次学生提升，为教师精准教学提供系统支持。

第 8 课时 图案的还原 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 1 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：平移还原基础拼图（基础必考） 3 考点二：旋转还原基础拼图（核心应用） 4 考点三：平移 + 旋转综合还原复杂拼图（提升应用） 5 考点四：七巧板拼搭与还原游戏设计（拓展创新） 6 第三部分 高频易错预警与避坑指南 7 易错点 1：平移距离计算错误，板块位置偏移 7 易错点 2：旋转中心找错，角度偏差，板块方向不符 7 易错点 3：还原顺序混乱，板块重叠、错位 8 易错点 4：混淆平移和旋转，运动方式选择错误 8 易错点 5：七巧板板块使用错误，拼搭不符合要求 8 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 9 一、基础夯实达标练（6 题） 9 二、能力拓展提升练（4 题） 10 三、思维拓展培优练（2 题） 11 ▶ 数学活动拓展 12 第五部分 习题精准解析与知识点睛 13 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版五年级上册第一单元《图形的运动》的综合实践收官课，承接前 7 课时平移、旋转、轴对称的单项知识与操作技能，从 “单一图形运动操作” 进阶到 “综合运用图形运动完成图案还原与创意设计”，核心掌握图案还原的核心原理、平移 / 旋转还原拼图的标准方法、多板块复杂拼图的分步还原策略、七巧板拼搭与还原游戏设计四大核心内容。全课时建立 “观察原图→拆分板块→确定运动方式→分步还原→验证规范” 的完整还原流程，围绕空间观念、几何直观、推理意识、应用意识四条 2022 版新课标核心素养主线，是图形运动单元从 “技能掌握” 到 “综合应用” 的最终落地课，全面培养学生的空间想象、逻辑推理与动手实践能力。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 图案还原核心原理 拼图还原的本质，平移、旋转在还原中的应用逻辑，还原的标准流程 整体观察法、板块拆分法 混淆运动方式，还原逻辑混乱 平移还原拼图 通过平移板块还原完整图形，平移方向、距离的精准确定 基准定位法、等距平移法 平移距离计算错误，板块位置偏移 旋转还原拼图 通过旋转板块调整方向，结合平移完成还原，旋转三要素的确定 定角旋转法、中心定位法 旋转中心找错、角度偏差，板块方向与原图不符 综合还原复杂拼图 多板块、多运动方式的分步还原，还原顺序的合理规划 分步还原法、优先级排序法 还原顺序混乱，板块重叠、错位 七巧板还原游戏设计 七巧板的拼搭规则，还原游戏的设计与过程记录，创意拼搭 七巧板构图法、游戏设计法 板块使用错误，还原过程记录不规范 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 整体观察拆分法 所有拼图还原题型 观察完整原图→拆分拼图板块→标记每个板块的目标位置与方向 先看原图啥模样，再拆板块找方向 基准定位法 平移还原题型 确定固定基准板块→确定平移方向和距离→逐板块平移还原 先定基准不跑偏，平移方向距离算准 旋转定位法 旋转还原题型 确定旋转中心、方向、角度→旋转板块调整方向→平移到目标位置 旋转中心固定好，角度方向不能错 分步还原法 复杂多板块题型 先还原大框架板块→再还原细节板块→最后整体调整验证 复杂拼图分步做，先大后小不混乱 七巧板拼搭法 七巧板还原题型 先确定图案轮廓→选择对应板块→分步拼搭→规范记录还原过程 七巧板拼搭先定轮廓，板块对应不搞错 三、课时数学思想与素养提升 1. 几何直观思想：还原过程的可视化操作 核心要义：将抽象的图案还原空间问题，通过方格纸转化为可操作的数格、旋转、描点过程，用直观的几何操作替代纯空间想象，借助方格载体清晰呈现板块的位置、方向变化，降低还原难度，是几何直观思想在综合实践课中的典型体现。 典型范式：还原方格纸上的正方形拼图，只需观察每个板块的目标位置，通过数格确定平移距离，就能快速将板块归位，无需复杂的空间想象。 2. 对应思想：板块与原图的一一对应 核心要义：拼图的每一个板块，都与原图中的对应位置、对应形状一一对应；板块的形状、大小、最终方向，都与原图完全匹配，对应关系是图案还原的核心依据，是对应思想在几何实践中的核心体现。 典型范式：房子图案的拼图中，屋顶板块只能对应原图的屋顶位置，墙身板块只能对应墙身位置，每个板块都有唯一的目标对应位置。 3. 转化思想：复杂还原向简单操作的转化 核心要义：把 “还原完整复杂图案” 这个高难度任务，拆解为 “单个板块的平移、旋转” 多个简单操作，将整体还原转化为多个板块的独立运动，化整为零、化繁为简，降低认知与操作难度。 典型范式：还原 6 块板块的房子拼图，只需先还原墙身主体，再还原屋顶、门窗，每个板块单独操作，分步完成，最终拼成完整图案。 4. 创新应用思想：数学知识的实践落地 核心要义：将平移、旋转的数学知识，应用到拼图还原、游戏设计、创意拼搭等真实场景，体会数学知识的实用价值与创意价值，培养用数学知识解决实际问题、进行创新创作的应用意识。 典型范式：用七巧板设计还原游戏，把图形运动的知识融入游戏中，既巩固了知识，又实现了创意应用，让数学知识真正服务于生活与娱乐。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：平移还原基础拼图（基础必考） 典型例题 1（基础层级）—— 方格拼图平移还原 题目：方格纸上有 4 块散落的正方形拼图板块，通过平移的方法，将它们还原成一个完整的 4×4 正方形。 思路点拨： ① 第一步整体观察：先看完整的目标正方形，明确拼图的整体结构，拆分出 4 个相等的板块，确定每个板块的目标位置； ② 第二步确定平移规则：对每个散落的板块，以方格线为基准，数出横向、纵向需要平移的格数，确定平移方向（向左 / 右、向上 / 下）； ③ 第三步分步平移：先定位一个基准板块（如左上角板块），平移到目标位置后，再依次平移其他板块，确保每个板块的边缘与目标位置的方格线对齐； ④ 第四步验证调整：所有板块平移完成后，检查是否拼成完整的正方形，有无错位、空隙，调整偏差的板块，完成还原。 【答案】按上述步骤，将 4 个板块分别平移到对应目标位置，拼成完整的 4×4 正方形，即为正确还原结果。 【知识点睛】平移还原拼图的核心要点： 1. 先定基准：还原前先观察完整原图，明确板块的数量、形状、目标位置，做到 “心中有图”，避免盲目平移； 2. 平移三要素：每个板块的平移都要明确方向、距离，用数格法精准确定，确保板块平移后位置准确； 3. 分步操作：多板块拼图先固定一个基准板块，再依次平移其他板块，避免多个板块同时平移导致混乱； 4. 验证标准：还原后的图案与原图完全一致，板块之间无重叠、无空隙，边缘对齐。 考点二：旋转还原基础拼图（核心应用） 典型例题 2（基础层级）—— 旋转 + 平移还原拼图 题目：方格纸上有一个长方形拼图的 4 个板块，其中 2 个板块方向颠倒，需要先旋转再平移，还原成完整的长方形。 思路点拨： ① 第一步观察对比：先看完整原图，再对比散落的板块，找出方向不符的板块，确定需要旋转的角度； ② 第二步旋转调整：对方向错误的板块，确定旋转中心（板块的中心点）、旋转方向、旋转角度（180°），旋转后板块的方向与目标位置完全匹配； ③ 第三步平移归位：将方向正确的板块，用平移的方法，精准移动到对应的目标位置，确保边缘对齐； ④ 第四步验证调整：还原后检查板块的方向、位置是否正确，有无错位，调整偏差的板块，完成还原。 【答案】按上述步骤，将方向错误的板块旋转 180° 调整方向，再将所有板块平移到对应目标位置，拼成完整的长方形，即为正确还原结果。 【知识点睛】旋转还原拼图的核心要点： 1. 先调方向，再调位置：还原时先通过旋转调整板块的方向，与原图方向一致后，再通过平移调整位置，顺序不能颠倒； 2. 旋转三要素精准：旋转中心通常为板块的中心点，旋转角度根据方向偏差确定（90°、180°、270°），旋转后板块的形状、大小不变； 3. 方向验证：旋转后要对比板块的方向与原图的目标方向是否一致，避免旋转角度错误； 4. 平移归位：方向调整正确后，再用平移的方法精准定位，确保板块位置准确。 考点三：平移 + 旋转综合还原复杂拼图（提升应用） 典型例题 3（提升层级）—— 多板块综合还原房子图案 题目：方格纸上有 6 个散落的房子拼图板块，包含屋顶、墙身、门窗等部分，其中部分板块方向不符，综合运用平移、旋转，还原成完整的房子图案。 思路点拨： ① 第一步整体规划：先观察完整的房子图案，拆分出 6 个板块，明确每个板块的形状、方向、目标位置，确定每个板块需要的运动方式（平移 / 旋转 + 平移）； ② 第二步旋转调向：对方向错误的板块，先通过旋转调整到正确方向，确保板块的朝向与原图一致； ③ 第三步分步还原：先还原大的主体板块（墙身、屋顶），确定整体框架，再还原小的细节板块（门、窗、烟囱），先大后小，避免主体框架错位； ④ 第四步细节调整：检查每个板块的位置、方向，调整偏移的板块，确保所有板块对齐，无重叠、无空隙，与原图完全一致，完成还原。 【答案】按上述步骤，先调整板块方向，再分步平移归位，最终拼成完整的房子图案，即为正确还原结果。 【知识点睛】复杂拼图综合还原的核心技巧： 1. 先大后小，先主体后细节：还原时先拼大的主体板块，确定整体框架，再拼小的细节板块，避免细节板块先拼好后，主体板块无法归位； 2. 先调方向，再调位置：所有板块必须先通过旋转调整到正确方向，再通过平移调整位置，方向错误的板块，平移再精准也无法还原； 3. 基准固定：选择一个最大的主体板块作为基准，先固定基准板块的位置，其他板块都以基准为参照进行还原，避免整体偏移； 4. 逐步验证：每还原一个板块，都要与原图对比，检查位置、方向是否正确，避免全部拼完后发现整体错位，难以调整。 考点四：七巧板拼搭与还原游戏设计（拓展创新） 典型例题 4（拓展层级）—— 七巧板拼搭小鱼图案与还原游戏设计 题目：用一套七巧板，拼出一个完整的小鱼图案，记录还原过程，并设计一个同桌之间的还原游戏。 思路点拨： ① 第一步图案拆分：先观察小鱼的整体轮廓，将图案拆分为鱼头、鱼身、鱼尾等部分，对应到七巧板的 7 个板块，确定每个板块的使用位置； ② 第二步板块拼搭：先拼大的轮廓板块（大三角形），再拼小的细节板块，通过旋转调整板块方向，平移调整位置，逐步拼成完整图案； ③ 第三步过程记录：按拼搭的顺序，清晰记录每一步的操作，包括使用的板块、旋转的角度、平移的距离，规范还原过程； ④ 第四步游戏设计：明确游戏规则、玩法、胜负判定标准，确保游戏可操作、可验证，能巩固图形运动的知识。 【答案】按上述步骤，用七巧板拼出完整的小鱼图案，规范记录还原过程，设计出可操作的还原游戏，即为正确完成。 【知识点睛】七巧板拼搭与还原游戏设计的核心要点： 1. 拼搭规则：七巧板的 7 个板块必须全部使用，不能重叠、不能遗漏，拼成的图案轮廓完整、符合要求； 2. 拼搭技巧：先定整体轮廓，再拼细节部分，先大板块后小板块，通过旋转调整板块方向，平移调整位置； 3. 过程记录：还原过程要按顺序记录，清晰说明每一步的操作，体现图形运动的应用； 4. 游戏设计：游戏规则要清晰、可操作，兼顾趣味性与知识性，能让参与者在游戏中巩固平移、旋转的知识。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：平移距离计算错误，板块位置偏移 错误范式：还原拼图时，板块需要向右平移 3 格，错误数成 2 格，导致板块位置偏移，无法与其他板块对齐。 成因剖析：数格时粗心，没有以方格线为基准，起点计数错误，导致平移距离算错。 避坑方案：平移前以方格线为 0 起点，数出板块对应点到目标位置的格数，平移后再次核对格数，确保距离准确。 易错点 2：旋转中心找错，角度偏差，板块方向不符 错误范式：调整板块方向时，绕板块的一个顶点旋转，而不是绕中心点旋转，导致板块旋转后位置完全错位；或旋转 90° 时，实际只转了 45°，方向不符。 成因剖析：对旋转中心的概念理解不清，旋转时没有固定中心，对旋转角度的把控不准确。 避坑方案：旋转前先确定旋转中心（通常为板块的中心点），用铅笔标记；旋转时对照方格线，确定旋转角度，旋转后对比板块方向与原图是否一致。 易错点 3：还原顺序混乱，板块重叠、错位 错误范式：还原复杂拼图时，先拼小的细节板块，再拼大的主体板块，导致主体板块无法归位，细节板块重叠。 成因剖析：没有规划还原顺序，盲目拼搭，先拼的板块占用了后拼板块的位置，导致整体错位。 避坑方案：还原前先规划顺序，遵循 “先大后小、先主体后细节” 的原则，先固定大的主体板块，再拼小的细节板块，避免混乱。 易错点 4：混淆平移和旋转，运动方式选择错误 错误范式：板块只是位置偏移，方向正确，却错误地进行旋转，导致板块方向完全不符；或板块方向错误，只平移不旋转，无法还原。 成因剖析：没有先观察板块的方向是否正确，盲目选择运动方式，混淆了平移和旋转的作用。 避坑方案：还原前先对比板块与原图的目标位置，先看方向是否正确，方向错误先旋转调整方向，再看位置是否偏移，用平移调整位置，顺序不能颠倒。 易错点 5：七巧板板块使用错误，拼搭不符合要求 错误范式：拼搭七巧板图案时，遗漏板块、重复使用板块，或板块重叠，拼成的图案轮廓与要求不符。 成因剖析：没有先观察图案轮廓，盲目拼搭，对七巧板的板块数量、形状不熟悉，导致板块使用错误。 避坑方案：拼搭前先熟悉七巧板的 7 个板块，观察目标图案的轮廓，拆分对应板块；拼搭时确保 7 个板块全部使用，无重叠、无遗漏，拼成的图案与目标轮廓一致。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）图案还原的核心步骤是：先观察（ ），拆分（ ），再确定每个板块的（ ）和（ ），分步还原。 （2）还原拼图时，板块方向正确，只需要调整位置，用（ ）运动；板块方向错误，需要先（ ）调整方向，再（ ）调整位置。 （3）一套七巧板一共有（ ）个板块，分别是（ ）个大三角形、（ ）个中三角形、（ ）个小三角形、（ ）个正方形、（ ）个平行四边形。 2. 判断： （1）还原拼图时，要先调整板块的位置，再调整方向。（ ） （2）平移和旋转都不改变板块的形状和大小。（ ） （3）七巧板拼搭时，可以只使用部分板块，不需要全部用完。（ ） （4）复杂拼图还原要先拼大的主体板块，再拼小的细节板块。（ ） 3. 选择： （1）板块方向颠倒，需要旋转（ ）度，才能恢复正确方向。 A. 90 B. 180 C. 360 （2）还原拼图时，确定板块平移距离的方法是（ ）。 A. 数格法 B. 目测法 C. 估算法 4. 方格纸上有 4 个 2×2 的正方形板块，通过平移还原成一个完整的 4×4 正方形，写出你的还原步骤。 5. 一个长方形板块上下颠倒，需要先旋转多少度？再通过什么运动调整位置？ 6. 用七巧板的 2 个大三角形，能拼出什么图形？至少写出 2 种。 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）还原复杂的房子拼图，合理的还原顺序是（ ）。 A. 先门窗，再墙身，最后屋顶 B. 先墙身、屋顶，再门窗 C. 先烟囱，再屋顶，最后墙身 （2）下面关于图案还原的说法，错误的是（ ）。 A. 还原后的图案与原图完全一致 B. 板块之间不能重叠 C. 板块之间可以有空隙 8. 方格纸上有 6 个拼图板块，其中 2 个板块方向错误，综合运用平移、旋转，写出你的还原步骤。 9. 用七巧板拼出一个正方形，写出你的拼搭步骤和使用的板块。 10. 设计一个简单的拼图还原游戏，写出游戏规则和玩法。 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 用七巧板拼出一个 “奔跑的人” 的图案，记录你的还原过程，每一步使用的板块和运动方式。 12. 一个拼图有 8 个板块，其中 3 个需要旋转 90°，5 个需要平移，写出你的还原规划，确保还原过程不混乱。 ▶ 数学活动拓展 实践活动：七巧板还原游戏大挑战 活动任务： 1. 同桌两人一组，准备一套七巧板； 2. 一人用七巧板拼出一个简单的图案（如小鱼、房子、小船），记录拼搭步骤； 3. 将图案打乱，交给同桌进行还原，同桌需要说出每一步的运动方式（平移 / 旋转），并记录还原用时； 4. 还原完成后，互换角色，再次进行游戏，还原成功得 1 分，得分高者获胜； 5. 游戏结束后，分享还原的技巧和遇到的问题，总结还原的最佳方法。 要求：结合本课时所学知识，在游戏中巩固平移、旋转的应用，提升空间想象与动手实践能力，感受数学游戏的乐趣。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】（1）完整原图；拼图板块；运动方式；目标位置 （2）平移；旋转；平移 （3）7；2；1；2；1；1 思路点拨： ① 图案还原的核心流程，先观察原图，拆分板块，再确定运动方式和位置； ② 还原的顺序：先旋转调方向，再平移调位置，顺序不能颠倒； ③ 七巧板的板块组成，是基础知识点，必须准确记忆。 【知识点睛】本题考查图案还原的基础流程、核心规则和七巧板的基础组成，是本课时的基础知识点，必须牢固掌握。 2. 【答案】（1）× （2）√ （3）× （4）√ 思路点拨： ① 还原时要先调方向，再调位置，顺序错误，错误； ② 平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只改变位置和方向，正确； ③ 七巧板拼搭必须 7 个板块全部使用，不能遗漏，错误； ④ 复杂拼图还原遵循先大后小、先主体后细节的原则，正确。 【知识点睛】概念辨析题，准确掌握图案还原的规则、图形运动的特征、七巧板的拼搭要求即可快速判断。 3. 【答案】（1）B （2）A 思路点拨： ① 板块上下颠倒，旋转 180° 即可恢复正确方向，选 B； ② 确定平移距离的标准方法是数格法，用方格纸的格数精准计算，选 A。 【知识点睛】基础选择题，考查旋转角度的应用和平移距离的确定方法，是还原操作的基础技能。 4. 【答案】 还原步骤： ① 观察目标 4×4 正方形，拆分出 4 个 2×2 的对应区域，标记目标位①②③④； ② 先将板块①平移到左上角的目标位①，固定基准； ③ 依次将板块②、③、④平移到对应的目标位，确保边缘对齐； ④ 验证 4 个板块拼成完整的正方形，无重叠、无空隙，还原完成。 思路点拨： 遵循 “先观察拆分→固定基准→分步平移→验证” 的流程，确保平移距离准确，板块位置对齐。 【知识点睛】基础平移还原题，核心是掌握平移还原的标准流程，先定基准，再分步平移，确保位置准确。 5. 【答案】 需要先旋转 180 度，调整到正确的上下方向，再通过平移运动调整到目标位置。 思路点拨： 上下颠倒的板块，旋转 180° 即可恢复正确方向，再通过平移调整位置，符合 “先调方向，再调位置” 的还原规则。 【知识点睛】旋转 + 平移的基础应用，掌握还原的核心顺序，先旋转调向，再平移定位。 6. 【答案】示例：可以拼成大正方形、大三角形、平行四边形等，写出 2 种即可。 思路点拨： ① 两个大三角形斜边对在一起，可拼成正方形； ② 两个大三角形直角边对齐、同向拼接，可拼成更大的等腰直角三角形； ③ 两个大三角形直角边对齐、反向拼接，可拼成平行四边形。 【知识点睛】七巧板板块的基础拼搭，熟悉板块的形状特征与拼接可能性，为复杂拼搭奠定基础。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）B （2）C 思路点拨： ① 还原房子拼图，要先拼墙身、屋顶等主体板块，再拼门窗等细节板块，选 B； ② 还原后的图案板块之间不能有空隙，必须与原图完全一致，C 说法错误。 【知识点睛】复杂拼图的还原顺序与还原标准，掌握 “先主体后细节” 的核心原则，以及还原的基本要求。 8. 【答案】 还原步骤： ① 整体观察原图，拆分 6 个板块，明确每个板块的目标位置、方向； ② 对 2 个方向错误的板块，先通过旋转调整到正确方向； ③ 选择最大的主体板块作为基准，平移到目标位置固定； ④ 依次将其他板块平移到对应目标位置，先主体后细节； ⑤ 整体调整验证，所有板块位置、方向正确，无重叠、无空隙，还原完成。 思路点拨： 遵循 “先观察拆分→旋转调向→固定基准→分步平移→验证” 的流程，先处理方向问题，再处理位置问题，先大后小，避免混乱。 【知识点睛】多板块综合还原题，核心是掌握还原的完整流程，合理规划还原顺序，先调方向再调位置，先主体后细节。 9. 【答案】 拼搭步骤： ① 用 2 个大三角形，斜边相对，拼成正方形的上下两部分，作为正方形的主体； ② 用 1 个中三角形、2 个小三角形、1 个正方形、1 个平行四边形，填充到主体的空隙中，调整方向和位置； ③ 确保 7 个板块全部使用，无重叠、无空隙，拼成完整的大正方形。 思路点拨： 先确定正方形的整体轮廓，用大三角形搭建主体，再用其他板块填充细节，确保所有板块全部使用，拼搭规范。 【知识点睛】七巧板基础拼搭题，掌握七巧板的拼搭规则，先定轮廓，再填充细节，确保板块全部使用。 10. 【答案】 示例游戏设计： 游戏名称：七巧板还原大挑战 游戏规则： ① 两人一组，准备一套七巧板； ② 一人拼出指定的简单图案（如小船），打乱后交给另一人还原； ③ 还原者需要边还原边说出每一步的运动方式（平移 / 旋转），记录还原用时； ④ 还原成功且用时更短者得 1 分，3 局 2 胜，得分高者获胜。 思路点拨： 游戏设计要明确规则、玩法、胜负判定，兼顾知识性和趣味性，能让参与者在游戏中巩固平移、旋转的知识。 【知识点睛】还原游戏设计题，核心是结合本课时的知识，设计出可操作、可验证的游戏，实现知识的创意应用。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 还原过程示例： ① 观察 “奔跑的人” 图案，拆分为头部、身体、双臂、双腿 5 个部分，对应七巧板的 7 个板块； ② 第一步：用 1 个大三角形作为头部，旋转调整方向，平移到图案的上方位置； ③ 第二步：用正方形和 1 个小三角形拼出身体，旋转调整方向，平移到头部下方； ④ 第三步：用平行四边形和中三角形拼出双臂，分别旋转调整方向，平移到身体两侧； ⑤ 第四步：用剩下的 1 个大三角形和 1 个小三角形拼出双腿，旋转调整方向，平移到身体下方； ⑥ 第五步：整体调整所有板块的位置和方向，拼成完整的 “奔跑的人” 图案，7 个板块全部使用，无重叠、无空隙。 思路点拨： 先拆分图案轮廓，再分步拼搭，先拼主体（头部、身体），再拼细节（双臂、双腿），每一步都明确板块和运动方式，规范记录还原过程。 【知识点睛】七巧板创意拼搭与过程记录，培养空间想象能力和逻辑表达能力，深化对图形运动知识的综合应用。 12. 【答案】 还原规划： ① 第一步：整体观察原图，拆分 8 个板块，标记每个板块的目标位置、方向，区分需要旋转的 3 个板块和只需平移的 5 个板块； ② 第二步：旋转调向，对 3 个方向错误的板块，分别确定旋转中心、方向、角度，旋转到正确方向，验证方向与原图一致； ③ 第三步：确定基准板块，选择最大的主体板块作为基准，平移到目标位置固定，作为其他板块的参照； ④ 第四步：分步平移归位，先平移与基准板块直接相连的板块，再平移其他板块，先主体后细节，依次归位； ⑤ 第五步：整体验证调整，检查所有板块的位置、方向是否正确，有无重叠、空隙，调整偏差的板块，完成还原。 思路点拨： 复杂拼图的还原规划，要遵循 “先观察拆分→旋转调向→固定基准→分步平移→整体验证” 的流程，先处理所有需要旋转的板块，再处理平移，先固定基准，再分步还原，避免混乱。 【知识点睛】复杂多板块拼图的还原规划，培养逻辑思维和规划能力，掌握复杂拼图的还原核心策略，提升综合应用能力。 ▶ 数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 分组准备：同桌两人一组，准备一套七巧板、方格纸、铅笔； 2. 游戏流程： · 第一轮：同学 A 用七巧板在方格纸上拼出一个小鱼图案，记录拼搭步骤，然后将 7 个板块全部打乱，交给同学 B 还原； · 同学 B 还原时，每一步操作都要说出运动方式（如 “将大三角形顺时针旋转 90°，再向右平移 2 格”），记录还原用时； · 还原完成后，对比原图，检查是否正确，互换角色，进行第二轮游戏； 3. 游戏结果：还原正确且用时更短的同学得分高，3 局 2 胜，决出获胜者； 4. 分享总结：游戏结束后，两人分享还原的技巧，比如 “先拼大的主体板块，再拼小的细节”“先调方向，再调位置”，总结出最快的还原方法。 【知识点睛】通过七巧板还原游戏的实践活动，能巩固平移、旋转的知识，提升空间想象能力、动手操作能力和逻辑表达能力，在游戏中感受数学的趣味性和实用性，培养合作与竞争意识。 1 学科网（北京）股份有限公司 $