单元复习讲义：专题02 ☆ 图案的还原（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学五年级上册（苏教版·新教材）

该小学数学讲义通过考点梳理系统构建了图案还原的知识体系，涵盖核心概念、三大基本变换（轴对称、平移、旋转）应用、一般步骤方法论及常见题型分类，以框架化呈现知识脉络，突出变换特征与还原策略的内在联系。 讲义亮点在于生活化情境的练习设计，如大熊猫拼图、麒大宝图案还原等题型，结合“关键点法”“数格子”等技巧指导，培养空间观念与推理意识。分层练习覆盖选择、填空及操作题，基础学生可掌握步骤方法，优秀学生能深化变换组合应用，助力教师实施精准化单元复习教学。

专题02 ☆ 图案的还原 内容导航 考点梳理 1 考点一、核心概念 1 考点二、三大基本变换在还原中的应用 1 考点三、图案还原的一般步骤与方法论 2 考点四、常见题型分类与解题要点 3 例题讲解 3 题型一、图案的还原 3 提升练习 5 考点梳理 考点一、核心概念 1. 图案还原的定义 图案还原本质上是图形变换的逆过程。即已知一个经过分割、打乱或变形的复杂图案（或其局部），通过逆向运用轴对称、平移、旋转等几何变换手段，将其恢复为原始完整图案的过程。 考点二、三大基本变换在还原中的应用 1. 轴对称变换（翻折） (1) 考点特征：图案左右或上下两部分完全重合，但方向相反。 (2) 关键要素： 1　 对称轴：确定对称轴的位置（垂直、水平或倾斜）。 2　 对应点：找到关键点关于对称轴的对称点。 (3) 还原策略： 1　 观察碎片边缘是否呈现镜像关系。 2　 以某条直线为界，将一侧图形沿该直线翻折，看是否与另一侧吻合。 2. 平移变换 (1) 考点特征：图形的形状、大小、方向均未改变，仅位置发生移动。 (2) 关键要素： 1　 方向：上、下、左、右（或斜向）。 2　 距离：移动的格数或单位长度。 (3) 还原策略： 1　 选取图形中的一个关键点（如顶点、中心点）。 2　 判断该点需要向哪个方向移动多少格才能回到原位。 3　 注意：平移不改变图形的朝向。 3. 旋转变换 (1) 考点特征：图形绕某一点转动，形状大小不变，但方向改变。 (2) 关键要素： 1　 旋转中心：固定不动的点。 2　 旋转方向：顺时针或逆时针。 3　 旋转角度：常见为90°、180°、270°。 (3) 还原策略： 1　 确定旋转中心（通常是图案的几何中心或某个公共顶点）。 2　 观察关键边或关键点的当前位置与目标位置的夹角。 3　 逆向思考：若原图是顺时针旋转得到的，还原时需逆时针旋转相同角度。 考点三、图案还原的一般步骤与方法论 1. 观察与分析（看） (1) 整体感知：先观察最终想要还原的目标图案是什么（如正方形、长方形、特定花纹）。 (2) 局部识别：分析手中持有的“碎片”或“当前状态”的特征。 (3) 寻找参照：找出图形中的特殊标记、颜色区块或几何特征线作为参照物。 2. 假设与验证（想） (1) 尝试匹配：在脑海中模拟变换过程。 1　 问自己：这个角是不是应该转到上面去？这条边是不是对称过来的？ (2) 确定变换类型：判断主要涉及哪种变换，或者是多种变换的组合（如先旋转再平移）。 3. 操作与执行（做） (1) 定点：明确操作的基准点（旋转中心或平移起点）。 (2) 定参：明确具体的参数（平移几格、旋转多少度、对称轴在哪）。 (3) 绘图/拼接：在方格纸或实际操作中进行复原。 4. 检查与修正（查） (1) 完整性检查：还原后的图案是否无缝隙、无重叠。 (2) 一致性检查：图案的线条、颜色、纹理是否连贯自然。 考点四、常见题型分类与解题要点 1. 七巧板类还原 (1) 特点：由7块特定形状的板拼成指定图形。 (2) 要点： 1　 熟悉七巧板中各块的形状和比例关系（大三角形、中三角形、小三角形、正方形、平行四边形）。 2　 优先放置大块或特征明显的块（如平行四边形），再填充小块。 3　 注意平行四边形的翻转（轴对称）特性，有时需要翻面才能拼入。 2. 方格纸图形复原 (1) 特点：在网格背景下，给出部分图形，要求补全或还原。 (2) 要点： 1　 数格子：精确计算平移的距离。 2　 找垂直/水平线：利用网格线确定对称轴或旋转后的坐标位置。 3　 关键点法：只追踪几个顶点的变化，连线即可得到整个图形。 例题讲解 题型一、图案的还原 【典例例题】2025年6月28日，四只旅日大熊猫“良浜”“结浜”“彩浜”“枫浜”顺利回国。动物园工作人员拍了一张良浜的照片，打印出来后制作成了一个拼图（如下图）。请你把右图“还原”成左图，将“还原”的过程记录下来。 举一反三 【变式训练1】下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格 C．③号卡片不需改变 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90° 【变式训练2】“麒大宝”样子萌趣活泼，是贺州市的文旅吉祥物。要在下面的格子中拼成“麒大宝”的完整图案，可把图片①先绕点O( )时针旋转( )，再向( )平移( )格，图片②保持不动。 【变式训练3】下图左边的七巧板通过运动拼成了右边的小树。请描述这些图形的运动。 （1）②号图形先绕直角顶点A（    ）时针旋转（    ）°，向（    ）平移（    ）格，再向（    ） 平移（    ）格。 （2）③号图形是一个等腰直角三角形，其绕一个底角顶点B逆时针旋转90°，然后再向右平移10格。请在第二个图中标注出移动后的③号图形。 提升练习 1．要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，应该将图形①（    ）。 A．先向右平移1格，再向下平移2格 B．先向右平移1格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移4格 2．下面可以把图1复原成图2的方法是（    ）。 A．先将图①向下平移1格，再向右平移1格 B．先将图①向下平移1格，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 C．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再向右平移1格 D．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 3．图形A和图形B经过怎样的运动能使图①变成图②。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．图形A要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。 B．图形A不需旋转，只要向右平移2格。 C．图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 D．图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向右平移1格。 4．观察如图，打乱的①号图形（    ）运动到达正确位置。 A．绕①的中心点逆时针旋转90° B．绕①的中心点顺时针旋转90° C．绕①的中心点逆时针旋转90°，再向左平移2格 D．绕①的中心点逆时针旋转90°，再向右平移2格 5．铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案，是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。其中④号卡片的运动过程是（    ）。 A．④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移1格 B．④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格 C．④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格 D．④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移2格 6．如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移( )格，把2号积木绕点A逆时针旋转( )°。 7．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？ (1)图①先绕左下点( )时针方向旋转( )°，再向右平移( )格。 (2)图②先绕左下点( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格。 (3)图③先向上平移( )格，再向右平移( )格。 (4)图④向右平移( )格。 8．下面左图中的七巧板是怎样经过平移或旋转得到右图的？填一填。 (1)( )号位置没有发生改变，④号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)②号先绕直角顶点( )时针旋转( )°后，再向( )平移( )格。 (3)⑦号先绕直角顶点( )时针旋转( )°后，再向( )平移( )格，然后向( )平移( )格。 9．下面左图中的“袋鼠”是如何通过平移或旋转得到右图中的正方形的？填一填。 (1)1号、4号、( )号和( )号图形的位置没有变化。 (2)3号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (3)2号图形向( )平移( )格再绕直角顶点顺时针旋转( )°。 (4)7号图形先绕直角顶点逆时针旋转( )°，再向( )平移( )格。 10．安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了右边的图案： (1)安安将③号绕点D( )时针旋转( )，然后将⑤号向( )平移( )格，同时将④号向( )平移( )格；将⑥号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 11．要想使图（2）还原为图（1），该怎样操作？ 12．如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 13．《狐假虎威》讲述了狐狸通过欺骗老虎，让百兽害怕自己，从而逃脱虎口的故事，启示人们凡事应开动脑筋，不能盲目相信，不能被表象所蒙蔽，更不能借助他人的威势欺压别人。小梦画了一幅关于《狐假虎威》里面狐狸的漫画（如图），写一写，下面的右图如何“还原”成左图？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 ☆ 图案的还原 内容导航 考点梳理 1 考点一、核心概念 1 考点二、三大基本变换在还原中的应用 1 考点三、图案还原的一般步骤与方法论 2 考点四、常见题型分类与解题要点 3 例题讲解 3 题型一、图案的还原 3 提升练习 6 考点梳理 考点一、核心概念 1. 图案还原的定义 图案还原本质上是图形变换的逆过程。即已知一个经过分割、打乱或变形的复杂图案（或其局部），通过逆向运用轴对称、平移、旋转等几何变换手段，将其恢复为原始完整图案的过程。 考点二、三大基本变换在还原中的应用 1. 轴对称变换（翻折） (1) 考点特征：图案左右或上下两部分完全重合，但方向相反。 (2) 关键要素： 1　 对称轴：确定对称轴的位置（垂直、水平或倾斜）。 2　 对应点：找到关键点关于对称轴的对称点。 (3) 还原策略： 1　 观察碎片边缘是否呈现镜像关系。 2　 以某条直线为界，将一侧图形沿该直线翻折，看是否与另一侧吻合。 2. 平移变换 (1) 考点特征：图形的形状、大小、方向均未改变，仅位置发生移动。 (2) 关键要素： 1　 方向：上、下、左、右（或斜向）。 2　 距离：移动的格数或单位长度。 (3) 还原策略： 1　 选取图形中的一个关键点（如顶点、中心点）。 2　 判断该点需要向哪个方向移动多少格才能回到原位。 3　 注意：平移不改变图形的朝向。 3. 旋转变换 (1) 考点特征：图形绕某一点转动，形状大小不变，但方向改变。 (2) 关键要素： 1　 旋转中心：固定不动的点。 2　 旋转方向：顺时针或逆时针。 3　 旋转角度：常见为90°、180°、270°。 (3) 还原策略： 1　 确定旋转中心（通常是图案的几何中心或某个公共顶点）。 2　 观察关键边或关键点的当前位置与目标位置的夹角。 3　 逆向思考：若原图是顺时针旋转得到的，还原时需逆时针旋转相同角度。 考点三、图案还原的一般步骤与方法论 1. 观察与分析（看） (1) 整体感知：先观察最终想要还原的目标图案是什么（如正方形、长方形、特定花纹）。 (2) 局部识别：分析手中持有的“碎片”或“当前状态”的特征。 (3) 寻找参照：找出图形中的特殊标记、颜色区块或几何特征线作为参照物。 2. 假设与验证（想） (1) 尝试匹配：在脑海中模拟变换过程。 1　 问自己：这个角是不是应该转到上面去？这条边是不是对称过来的？ (2) 确定变换类型：判断主要涉及哪种变换，或者是多种变换的组合（如先旋转再平移）。 3. 操作与执行（做） (1) 定点：明确操作的基准点（旋转中心或平移起点）。 (2) 定参：明确具体的参数（平移几格、旋转多少度、对称轴在哪）。 (3) 绘图/拼接：在方格纸或实际操作中进行复原。 4. 检查与修正（查） (1) 完整性检查：还原后的图案是否无缝隙、无重叠。 (2) 一致性检查：图案的线条、颜色、纹理是否连贯自然。 考点四、常见题型分类与解题要点 1. 七巧板类还原 (1) 特点：由7块特定形状的板拼成指定图形。 (2) 要点： 1　 熟悉七巧板中各块的形状和比例关系（大三角形、中三角形、小三角形、正方形、平行四边形）。 2　 优先放置大块或特征明显的块（如平行四边形），再填充小块。 3　 注意平行四边形的翻转（轴对称）特性，有时需要翻面才能拼入。 2. 方格纸图形复原 (1) 特点：在网格背景下，给出部分图形，要求补全或还原。 (2) 要点： 1　 数格子：精确计算平移的距离。 2　 找垂直/水平线：利用网格线确定对称轴或旋转后的坐标位置。 3　 关键点法：只追踪几个顶点的变化，连线即可得到整个图形。 例题讲解 题型一、图案的还原 【典例例题】2025年6月28日，四只旅日大熊猫“良浜”“结浜”“彩浜”“枫浜”顺利回国。动物园工作人员拍了一张良浜的照片，打印出来后制作成了一个拼图（如下图）。请你把右图“还原”成左图，将“还原”的过程记录下来。 【答案】示例：将图形①绕右下点顺时针旋转90°，然后向左平移1格；将图形②向左平移1格，然后向上平移1格。（答案不唯一） 【分析】先确定出每张卡片需要平移的方向及距离，然后再进行平移，平移时注意图片的大小、方向不变；旋转必须明确围绕的中心和旋转的方向和角度，据此结合两个图形的特征进行求解即可。 【详解】示例：将图形①绕右下点顺时针旋转90°，然后向左平移1格；将图形②向左平移1格，然后向上平移1格。（答案不唯一） 举一反三 【变式训练1】下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格 C．③号卡片不需改变 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90° 【答案】B 【分析】平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。据此解答。 【详解】A．①号卡片绕右上角顶点顺时针旋转90°调整方向，再向下平移1格，可拼出熊猫左半边耳朵，表述正确。 B．②号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°后，需要向下平移2格才能到位，题目写“向下平移一格”，格数错误，该选项叙述错误。 C．③号卡片本身位置、朝向正好匹配熊猫下巴，不需要旋转和平移，不需改变，表述正确。 D．④号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，方向位置就贴合熊猫右半边，只需这一步旋转，表述正确。 【变式训练2】“麒大宝”样子萌趣活泼，是贺州市的文旅吉祥物。要在下面的格子中拼成“麒大宝”的完整图案，可把图片①先绕点O( )时针旋转( )，再向( )平移( )格，图片②保持不动。 【答案】 顺 90° 下 3 【分析】先将图片①的方向调整成和目标图案一致：由图可知，图片①头朝左，图片②的头朝上，要让方向一致，要绕点O顺时针旋转90°。 再通过平移把调整好方向的图片①移动到正确位置：由图可知，调整好方向的图片①在第一行，图片②在第四行。 【详解】先将图片①绕着点O顺时针旋转90°，将图片①变成头朝上，再向下平移3格，就可以拼成“麒大宝”的完整图案。 【变式训练3】下图左边的七巧板通过运动拼成了右边的小树。请描述这些图形的运动。 （1）②号图形先绕直角顶点A（    ）时针旋转（    ）°，向（    ）平移（    ）格，再向（    ） 平移（    ）格。 （2）③号图形是一个等腰直角三角形，其绕一个底角顶点B逆时针旋转90°，然后再向右平移10格。请在第二个图中标注出移动后的③号图形。 【答案】（1）顺；180；右；8；上；4 （2）见详解 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。据此解答即可； （2）把③号图形绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再将旋转后的图形的各点向右平移10格后，最后再顺次连接各点即可。 【详解】（1）②号图形先绕直角顶点A顺时针旋转180°，向右平移8格，再向上平移4格。 （2）如图所示： 提升练习 1．要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，应该将图形①（    ）。 A．先向右平移1格，再向下平移2格 B．先向右平移1格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移4格 【答案】C 【分析】观察图形①的某个特征点（比如右上角的点），要与图形②对应部分拼接，需要向右平移。通过数格子可以发现，图形①需要向右平移2格。 再观察该特征点在竖直方向的位置，要与图形②对应部分拼接，需要向下平移。数格子可知，图形①需要向下平移3格。据此解答。 【详解】要将图形①和图形②拼成左下角所示的完整图形，应该将图形①先向右平移2格，再向下平移3格。 故答案为：C 2．下面可以把图1复原成图2的方法是（    ）。 A．先将图①向下平移1格，再向右平移1格 B．先将图①向下平移1格，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 C．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再向右平移1格 D．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此分析选项选择即可。 【详解】A．将图①向下平移后，眼睛朝下，耳朵在右，再向右平移后，眼睛还是朝下，耳朵在右，与图二中的眼睛、耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； B．将图①向下平移一格后，眼睛朝下，耳朵在右，再以直线b为对称轴作轴对称变换，眼睛还是朝下，耳朵在左，与图二中眼睛位置不一致，选项错误； C．将图①以直线a为对称轴作轴对称变换，眼睛朝上，耳朵在右，再向右平移一格后，耳朵在右侧，与图二中耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； D．将图①以直线a为对称轴作轴对称变换，眼睛朝上，耳朵在右，再以直线b为对称轴作轴对称变换，耳朵朝左，与图二中耳朵（左耳）位置一致，选项正确。 可以把图1复原成图2的方法是先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形。 3．图形A和图形B经过怎样的运动能使图①变成图②。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．图形A要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。 B．图形A不需旋转，只要向右平移2格。 C．图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 D．图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向右平移1格。 【答案】B 【分析】平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。根据图形的旋转和平移知识，图形A和图形B经过旋转和平移运动能使图①变成图②。据此解答。 【详解】观察图形A：在图①和图②中的位置关系，发现图形A不需旋转，只要向右平移2格就能从图①的位置到达图②的位置。 A.图形A不需要旋转，该选项错误； B.图形A不需旋转，只要向右平移2格，符合题意，该选项正确； C.图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，先向左平移2格，再向上平移2格变成图②的位置，因此题干说法错误；不符合题意； D.图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向左平移1格变成图②的位置，因此题干说法错误；不符合题意； 选项中对每张卡片的运动过程，叙述正确的是图形A不需旋转，只要向右平移2格。 4．观察如图，打乱的①号图形（    ）运动到达正确位置。 A．绕①的中心点逆时针旋转90° B．绕①的中心点顺时针旋转90° C．绕①的中心点逆时针旋转90°，再向左平移2格 D．绕①的中心点逆时针旋转90°，再向右平移2格 【答案】A 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】如图： 打乱的①号图形（绕①的中心点逆时针旋转90°）运动到达正确位置。 故答案为：A 5．铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案，是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。其中④号卡片的运动过程是（    ）。 A．④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移1格 B．④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格 C．④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格 D．④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移2格 【答案】B 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】其中④号卡片的运动过程是：④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。 故答案为：B 6．如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移( )格，把2号积木绕点A逆时针旋转( )°。 【答案】 2/两 90 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】 如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移（2）格，把2号积木绕点A逆时针旋转（90）°。 7．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？ (1)图①先绕左下点( )时针方向旋转( )°，再向右平移( )格。 (2)图②先绕左下点( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格。 (3)图③先向上平移( )格，再向右平移( )格。 (4)图④向右平移( )格。 【答案】(1) 顺 90 4 (2) 逆 90 右 4 (3) 1 3 (4)2 【分析】旋转方向与时针旋转方向相同的叫做顺时针旋转，旋转方向与时针旋转方向相反的叫做逆时针旋转。在原来的图形上找一条线，再在现在的图形上找到旋转的后线，从旋转前到旋转后形成的夹角，就是旋转的角度。 根据现在的位置和原来的位置，来确定平移的方向。在原来的图形上找一个点或者一条线，再在现在的图形上找到对应的点或者线，它们之间的距离，就是平移的格数。 【详解】（1）图①先绕左下点顺时针方向旋转90°，再向右平移4格。 （2）图②先绕左下点逆时针方向旋转90°，再向右平移4格。 （3）图③先向上平移1格，再向右平移3格。 （4）图④向右平移2格。 8．下面左图中的七巧板是怎样经过平移或旋转得到右图的？填一填。 (1)( )号位置没有发生改变，④号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)②号先绕直角顶点( )时针旋转( )°后，再向( )平移( )格。 (3)⑦号先绕直角顶点( )时针旋转( )°后，再向( )平移( )格，然后向( )平移( )格。 【答案】(1) ① 右 2 上 4 (2) 顺 90 左 4 (3) 逆 90 右 2 上 4 【分析】按画旋转图形的方法，看图可知①号位置没有发生改变； 平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连； 旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变； 画旋转图形的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形。 【详解】（1）①号位置没有发生改变，④号先向右平移2格，再向上平移4格。 （2）②号先绕直角顶点顺时针旋转90°后，再向左平移4格。 （3）⑦号先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向右平移2格，然后向上平移4格。 9．下面左图中的“袋鼠”是如何通过平移或旋转得到右图中的正方形的？填一填。 (1)1号、4号、( )号和( )号图形的位置没有变化。 (2)3号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (3)2号图形向( )平移( )格再绕直角顶点顺时针旋转( )°。 (4)7号图形先绕直角顶点逆时针旋转( )°，再向( )平移( )格。 【答案】(1) 5 6 (2) 左 2 下 6 (3) 上 6 90 (4) 45 下 8 【分析】（1）根据原来七巧板各图形所在位置可知，1、4、5、6号图形没有变化； （2）根据3号图形原来的位置，找准关键点，利用平移的特点，写出图形平移的过程即可； （3）根据2号图形原来的位置和形状，以及变换后的位置和形状，结合平移和旋转的特征，完成填空即可； （4）根据7号图形原来的位置和形状，以及变换后的位置和形状，结合平移和旋转的特征，完成填空即可； 【详解】（1）1号、4号、5号和6号图形的位置没有变化。 （2）3号图形先向左平移2格，再向下平移6格或3号图形先向下平移6格，再向左平移2格。 （3）2号图形向上平移6格再绕直角顶点顺时针旋转90°。 （4）7号图形先绕直角顶点逆时针旋转45°，再向下平移8格。 10．安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了右边的图案： (1)安安将③号绕点D( )时针旋转( )，然后将⑤号向( )平移( )格，同时将④号向( )平移( )格；将⑥号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 【答案】(1) 逆 90°/90度 左 2 右 2 下 2 左 2 (2) 【分析】（1）钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；对应边之间的夹角是旋转角度。要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的就可以。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）③号绕点D的旋转方向与钟面指针的转动方向相反，是逆时针方向，对应边之间的夹角是90°，旋转角度是90°，因此安安将③号绕点D逆时针旋转90°，观察⑤号直角顶点向左平移2格，因此将⑤号向左平移2格，观察④号左上角直角顶点向右平移2格，因此将④号向右平移2格；观察⑥号左下角顶点向下平移2格，再向左平移2格，因此将⑥号先向下平移2格，再向左平移2格。 （2）略 11．要想使图（2）还原为图（1），该怎样操作？ 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】观察发现①应该在右下角的位置，将①先向右平移1格，再向下平移1格；②应该在左上角的位置，将②向左平移1格；③的位置不变；④应该在右上角，并且熊猫耳朵靠左，将④号图形绕左上角逆时针旋转90°即可；据此解答。 【详解】步骤1：将①号图形先向右平移1格，再向下平移1格 步骤2：将②号图形向左平移1格 步骤3：将④号图形绕左上角逆时针旋转90° 答：将①号图形先向右平移1格，再向下平移1格，将②号图形向左平移1格，将④号图形绕左上角逆时针旋转90°。（答案不唯一） 12．如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 【答案】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一） 【分析】两个图形进行对比，找出图片A、B、C、D四个部分在图①的位置，再根据平移和旋转的方法，找出这四部分还原到图①的方法。 【详解】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一） 13．《狐假虎威》讲述了狐狸通过欺骗老虎，让百兽害怕自己，从而逃脱虎口的故事，启示人们凡事应开动脑筋，不能盲目相信，不能被表象所蒙蔽，更不能借助他人的威势欺压别人。小梦画了一幅关于《狐假虎威》里面狐狸的漫画（如图），写一写，下面的右图如何“还原”成左图？ 【答案】把图片②向上平移1格；把图片③绕左下点顺时针旋转90°，再向上平移2格。（答案不唯一） 【分析】观察发现，图片②只需平移即可运动到原位置；图片③需要旋转改变方向，再通过平移运动到原位置；平移时注意平移的方向及距离；旋转必须明确旋转中心、旋转方向和角度。 【详解】略 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $