3.3 第2课时《合并同类项》学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦《合并同类项》，核心知识点包括同类项的“两个相同”“两个无关”及常数项特例，合并同类项法则。课堂导入通过两位数数字对调求和的现实问题，搭建具体情境到抽象概念的学习支架，衔接前后知识脉络。 资料特色在于基础巩固与探究拓展结合，基础题强化同类项合并技能，探究题引导学生用数学眼光观察规律，通过推理说明理由培养推理意识，用数学语言表达发现提升模型意识，助力学生发展运算能力与创新意识，适合自主学习与教学评估。

常熟伦华外国语学校初一数学备课组 3.3第2课时《合并同类项》 班级 姓名」 一、知识点梳理： 1.同类项中 (1)两个相同：①所含 相同：②相同字母的 相同。 (2)两个无关：①与 无关，②与 无关。 (3)特例：所有常数项也是同类项 2.（1)根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。 (2)合并同类项法则： 二、巩固练习 1.合并同类项 ①7a-3a ②-9x2y2+5x2y2 Sab+Iab-13ab ③ 2 ④a2-3a+5+a2+2a-1 ⑤9x3-7x2y+xy2-6x2y+2y2-4x ⑥3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑦3(a-b)2+2(a-b)3-5(a-b)3-7a-b)2 2.(1)计算下列各式： 12+21= 23+32= 74+47= 93+39= 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 (2)通过上述运算，会发现下列规律：一个两位数，与把它的数字对调所成的两位数之和一 定是11的倍数。你知道为什么吗？请说明理由. 3、已知-2x2y与6xmy的和是单项式，求m2+3的值 变式： 已知4，b为常数，且三个单项式3xy与°，-4xy的和仍是单项式，求a+b的值 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 参考答案与试题解析 二、巩固练习 1.合并同类项 ①7a-3a 【解答】原式=(7-3)a=4a. ②-9x2y2+5x2y2 【解答】原式=(-9+5)x2y2=-4x2y2. ③5ab2+5ab2-13ab2 【解答】原式=(5+号-13)ab2=-9ab2. ④a2-3a+5+a2+2a-1 【解答】原式=(a2+a2)+（-3a+2a)+(5-1)=2a2-a+4. 69x3-7x2y+xy2-6x2y+2xy2-4x3 【解答】原式=(9x3-4x3)+(-7x2y-6x2y)+(xy2+2xy2)=5x3-13x2y+3xy2 ⑥3x2-1-2-5+3x-x2 【解答】原式=(3x2-x2)+(-2x+3x)+（-1-5)=2x2+x-6. ⑦3(a-b)2+2(a-b)3-5(a-b)3-7(a-b)2 【解答】原式=[2(a-b)3-5(a-b)3]+[3(a-b)2-7(a-b)2]=-3(a-b)3-4(a-b)2. 常熟伦华外国语学校初一数学备课组 2.(1)计算下列各式： 12+21=33;23+32=55;74+47=121;93+39=132. (2)请说明规律成立的理由： 【解答】设这个两位数的十位数字为a,个位数字为b,则原数为10a+b,数字对调后的数为10b+α. 两数之和为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b). 因为a、b为整数，所以11(a+b)是11的倍数，即一个两位数与它数字对调后的数之和一定是11的倍数. 3、已知-2x2y与6xmy”的和是单项式，求m2十3mn的值 【解答】两个单项式的和是单项式，说明二者是同类项，即相同字母的指数对应相等 因此m=2,n=1. 代入得m2+3mn=22+3×2×1=4+6=10. 变式： 已知a,b为常数，且三个单项式3xy与axy,-4xy的和仍是单项式，求a十b的值 【解答】三个单项式的和仍为单项式，说明其中两组为同类项，且其中一组合并后系数为0，仅剩一项 分两种情况： ·情况1：axy与3xy是同类项，且3+a=0,此时b=2,a=-3,a十b=-3+2=-1. ·情况2：axy与-4xy是同类项，且a一4=0，此时b=1,a=4,a+b=4+1=5. 综上，a+b的值为-1或5