7.2.3.1 平行线的性质 课件 2026--2027学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦平行线的性质，通过复习平行线的判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补），提出“反过来”的问题引导学生从线的平行关系探究角的数量关系，构建从判定到性质的知识学习支架。 其亮点在于以动手操作（画平行线、度量角）和猜想为起点，通过推理证明（由性质1推导性质2、3）培养数学思维中的推理能力和转化思想，结合课堂练习及梯形残角实例，发展数学眼光中的几何直观和数学语言的应用意识。学生能经历完整探究过程，教师可依托清晰结构提升教学效率。

第七章 相交线与平行线 7.2.3.1平行线的性质 新人教版七年级数学下册 7.2 平行线 1 1.根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ） ② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ） E A C D B 1 2 3 4 AB CD CE BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 CE BD 同旁内角互补,两直线平行 复习回顾 复习回顾 问1：截止本节课，我们学习了两条直线平行的几种判定方法？ ①定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线． ②平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ③判定方法1:同位角相等，两直线平行． ④判定方法2:内错角相等，两直线平行 ⑤判定方法3 :同旁内角互补，两直线平行 ⑥在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 常用 常用 不常用 经常用 经常用 经常用 3 判定方法1:同位角相等， 两直线平行． 判定方法2:内错角相等， 两直线平行 判定方法3 :同旁内角互补， 两直线平行 复习回顾 问2：上节课我们学习了平行线的三种判定方法，这三种判定方法中，条件和结论分别是什么？ 条件 结论 问3：反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ 条件 结论 ? 1.理解平行线的性质，培养学生的抽象能力、几何直观． 2.经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法，培养学生的几何直观、推理能力． 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，预习15-17内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ 讲授新课-平行线的性质1 动手操作： 画两条平行线，然后任意画一条截线与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数． 问4：这些角中哪些是同位角？它们的度数有什么关系？ 相等 猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 应用格式: （已知） (两直线平行，同位角相等) 讲授新课-平行线的性质1 1.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由. a b c 1 2 若，则____ C A B D 1 2 3 课堂练习 若，则____ 若，则____ 讲授新课-平行线的性质2 动手操作： 画两条平行线，然后任意画一条截线与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数． 问5：这些角中哪些是内错角？它们的度数有什么关系？ 相等 猜想： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 讲授新课-平行线的性质2 问6:类比由“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”的推理过程，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？如何推导呢？ 已知： 求证： 分析： 证明： （已知） (两直线平行，同位角相等) 又（对顶角相等） (等量代换) 讲授新课-平行线的性质2 一般地，平行线具有如下性质： 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 应用格式: （已知） (两直线平行，内错角相等) 课堂练习 小练习册：第6页 讲授新课-平行线的性质3 动手操作： 画两条平行线，然后任意画一条截线与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数． 问5：这些角中哪些是同旁内角？它们的度数有什么关系？ 互补 猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 讲授新课-平行线的性质3 问6:类比由“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”的推理过程，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系吗？如何推导呢？ 已知： 求证： 分析： 证明： （已知） (两直线平行，同位角相等) 又（邻补角互补） (等量代换) 讲授新课-平行线的性质3 一般地，平行线具有如下性质： 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 应用格式: （已知） 两直线平行，同旁内角相等) 课堂练习 小练习册：第6页 归纳总结 性质1:两直线平行，同位角相等． 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 角的数量关系 线的位置关系 判定 数形结合思想 问7：平行线的性质有哪些？ 性质2:两直线平行，内错角相等． 性质3:两直线平行，同旁内角互补． 性质 判定 性质 典例精析 分析：利用平行线的性质，求出 解： ， 理由如下： 四边形是梯形 注意：解题过程中，注意挖掘题目中蕴含的隐藏条件 课堂小结 1.本节课，我们学习了平行线的哪些性质？ 2.如何从性质1得到性质2和性质3，运用到了哪些思想方法？ 转化思想、类比方法 3.数学结论的得出需要经历哪些过程？ 观察、实验、猜想、证明、应用 19 课堂小结 平行线 的性质 数学方法：抽象、归纳、概括、由特殊到一般、类比 数学思想：转化、数形结合、分类讨论 平行线的性质 性质1:两直线平行，同位角相等． 性质2:两直线平行，内错角相等． 性质3:两直线平行，同旁内角互补． 数学启示 平行线永远同向，同位角、内错角都相等，同旁内角能凑成180°。 它们各守规律、彼此配合，就像做事要守规则、和同伴步调一致，即便各走各的，也能朝着同一个方向一起前进。 Lavf59.27.100 $