7.2.1 平行线的概念 课件 2026-2027学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的概念”，通过情境引入提问平面内两直线位置关系，结合生活实例和木条转动实验，引导学生从相交到不相交抽象出平行线定义，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以几何直观和逻辑推理为核心，通过动手画平行线、归纳基本事实及推论，培养学生数学思维。结合生活实例与课堂练习，强化符号语言与图形语言表达，助力学生理解概念，教师可直接用于教学提升效率。

第七章 相交线与平行线 7.2.1平行线的概念 新人教版七年级数学下册 7.2 平行线 1 1.通过改变平面上两条直线的相对位置，理解平行线的概念，培养学生的几何直观． 2．通过经历画平行线的过程，归纳得到关于平行线的基本事实及其推论，培养学生的几何直观和逻辑推理能力． 学习目标 自主学习要求（时间4分钟）: 带着学习目标，预习11-12内容，勾画关键信息，并写下你的收获和问题！ 情境引入 问1：在一个平面内，画两条直线（不重合），这两条直线位置关系分为哪几种情况？ 平行 相交 问2：生活中有哪些平行的情形呢？请举例说明 情境引入 讲授新课-平行线的概念 问3：如图，分别将木条、与木条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动，直线从在的左侧与直线相交逐步变为在右侧与相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线与直线不相交的位置呢？ 讲授新课-平行线的概念 问4：改变木条位置，你能观察到两条直线的交点发生什么样的变化吗？ 交点在直线c右侧 交点在直线c左侧 直线不相交，没有交点 a c a a b 讲授新课-平行线的概念 在同一平面内，当直线，不相交时，我们说直线与互相平行，记作“”． a b 平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线． 前提条件 两条直线没有交点 不是两条射线或两条线段 图形语言 符号语言 读作：“平行于”　 文字语言 问5：你能再举一些生活中有平行的例子吗？ 讲授新课-平行线的概念 水线 田垄 栅格线 队伍 归纳总结 平行 相交 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行． 平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线． 课堂练习 例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）在同一平面内，不相交的两条射线互相平行； C D A B × 课堂练习 例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． （2）在同一平面内，不相交的两条线段互相平行； a b × 强调：射线与线段的平行指的是其所在直线平行 课堂练习 例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． （3）不相交的两条直线是平行线； × 举反例 课堂练习 例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． （4）在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、 垂直和平行三种． a O b 垂直 × 平行 相交 课堂练习 例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． （5）在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、 平行两种． 平行 相交 √ a b 平行线的画法： 1.落 2.靠 3.移 4.画 作图时确保直尺定好位置后不再移动. 三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺. 讲授新课-平行线的画法 问6：如何画平行线？ 讲授新课-平行线的基本事实Ⅰ及其推论 如图，已知直线 问7：你可以画出多少条已知直线的平行线？ 动手操作 无数条 在同一平面内，存在无数条直线与已知直线平行。 讲授新课-平行线的基本事实Ⅰ及其推论 如图，已知直线和点B 问7：过点画直线 的平行线，你能画出几条？ 动手操作 1条 问8：过点画直线 的平行线，你能画出几条？ 1条 基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 讲授新课-平行线的基本事实Ⅰ及其推论 问9：观察过点、点画的两条直线的平行线，它们之间有什么样的位置关系？ 动手操作 平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． 平行 简记为：平行于同一条直线的两条直线平行 如果b∥a，那么b∥c． 归纳总结 1.平行线的画法： 1.落 2.靠 3.移 4.画 2.基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 3.平行公理的推论（平行线的传递性） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． 简记为：平行于同一条直线的两条直线平行 例2 如图，铺一段直道铁轨，要求枕木之间都互相平行．为了方便起见，工人每新铺一条枕木只保证与前一条枕木平行．这样铺设能否符合要求？ 课堂练习 铁轨 铁轨 因为 b∥a，c∥b， 所以 c∥a． 符合要求． a b c 课堂练习 课堂小结 1. 同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？2.本节 课学习的是哪一种？你能说出它的定义吗？ 3. 关于平行线有哪些基本事实和结论？你能用图形语言和符号语言表示吗？ 22 课堂小结 平行线 的概念 数学方法：抽象、归纳、概括、由特殊到一般、举反例 数学思想：分类讨论、模型思想 平行线的定义 平行线的画法 平行公理 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线． 1.落 2.靠 3.移 4.画 基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 数学启示 平行线是同一平面内永不相交的两条直线，看似永远相离，却始终保持相同距离、同向前行。 这像成长中志同道合的人，各自奔赴却彼此陪伴，步调一致、守望相助，在各自的轨道上并肩奔赴远方，互不牵绊却从未走远。 Lavf59.27.100 $