3.2 代数式的概念 课件 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，通过鞋码换算、火柴棒搭小鱼等生活实例导入，衔接代数式概念，构建“具体问题→抽象规律→代入求值”的学习支架，帮助学生理解代数式值的意义与计算。 其亮点在于以情境化探究培养数学眼光，如“小鱼”问题引导发现数量规律；通过推理意识发展数学思维，规范“代入—计算—检验”步骤；用符号表达强化数学语言，结合例题变式提升应用能力。学生能提升抽象与运算能力，教师可依托结构化资源高效教学。

第3章 代数式 3.2.2 代数式的值 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值. 2.能读懂计算程序框图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想. 3.能根据特定的问题, 找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. 教学目标 鞋的尺码通常用“cm”作单位，但日常中我们习惯用“码”作单位.如果用a 表示码数，b表示厘米数，两者之间的换算关系式为a＝2b－10.一天，妈妈给小明买了一双24.5 cm的运动鞋，你知道鞋子的码数是多少吗？ 数字24.5对应哪个字母的值？ 如何求鞋子的码数？ 根据码数和厘米数之间的换算关系式a＝2b－10，24.5 cm的运动鞋的码数是2×24.5－10＝49－10＝39(码). 还能提出什么样的问题？ 导入新课 3 新课探究 问题： 按上述方式搭“小鱼”, 在下表中记录所用火柴棒的根数. 26 32 上表有什么规律？ 搭4 条“小鱼”，用几根火柴棒？ 搭5 条呢？ 搭n 条“小鱼”，用几根火柴棒？ 搭20 条“小鱼”需用多少根火柴棒？ 搭100 条“小鱼”呢？你发现了什么？ 还能发现火柴棒的根数具有什么规律？ 高效课堂 5 例1 判断下列哪些式子是代数式： 2，2(x＋y) ， a4b2, ， a＋1>a，2＋3＝5. 解：2，2(x＋y)， 是代数式；a＋1>a，2＋3＝5不是代数式. 6 新课探究 所用火柴棒的根数随所搭 “小鱼”条数的增加而增加: 搭1条 “小鱼”,用了8根火柴棒; 搭2条 “小鱼”,增加了6根火柴棒,即8+6=14(根); 搭3条 “小鱼”,又增加了6根火柴棒,即8+6×2=20(根); …… 每多搭1条 “小鱼”,就要增加6根火柴棒 .由此可知,搭n条“小鱼”,所需火柴棒的根数为:8+6(n-1). 每多搭1 条“小鱼”，就要增加6 根火柴棒.由此可知，搭n 条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8＋6(n－1). 搭20 条“小鱼”，就是当n＝20时，求代数式8＋6(n－1)的值.用20代替8＋6(n－1)中的n，得8＋6×(20－1)＝122. 搭100 条“小鱼”，就是用100代替8＋6(n－1)中的n，得8＋6×(100－1)＝602. 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值. 高效课堂 8 新课探究 用20代替8+6(n-1)中的n,得 8+6× (20-1)=122; 用100代替8+6(n-1)中的n,得 8+6× (100-1)=602. 所以,搭20条 “小鱼”需用122根火柴棒,搭100条 “小鱼” 需用602根火柴棒 . 用不同的数代替8+6(n-1） 中的字母n，就能算出搭 不同条数“小鱼”所需的火柴棒根数了！ 新课探究 代数式的值的概念 代数式中的字母表示的是数,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫作代数式的值。 注意：代数式中字母的取值一要保证代数式本身有意义，二要保证代数式表示的量有意义。 例如，中的不能等于0。因为当 时，就没有意义了。 任务二：探究求代数式的值 例 当a＝－2，b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2 的值. 解：当a＝－2，b＝－3时，2a2－3ab＋b2＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9＝8－18＋9＝－1. 变式练习1 当a＝2，b＝－3，c＝－4时，求代数式b2－4ac的值. 解：把a＝2，b＝－3，c＝－4代入得b2－4ac＝(－3)2－4×2×(－4)＝41. 高效课堂 11 变式练习2 已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d 互为相反数，e的绝对值为2，求 的值. 解：因为a，b互为倒数，c，d 互为相反数，e的绝对值为2，所以ab＝1，c＋d＝0，e＝±2，所以e2＝4.所以原式＝ 本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的性质，求解代数式的值，正确掌握相关定义是解题关键. 高效课堂 12 例题精讲 ◁例2 当a=-2,b=-3时,求代数式2a2-3ab+b2的值 . 解：当a=-2,b=-3时, 2a2-3ab+b2 =2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2 =2×4-3×(-2)×(-3)+9 =8-18+9 = -1. 新课探究 求代数式的值的步骤： （1）代入:将指定的数值代替代数式里的字母. （2）计算:按照代数式指定的运算关系计算出结果. 数值代入时应注意： (1)字母用负数代替时，要给它添上括号； (2)乘方运算中底数的字母用负数或分数来代替时，要添上括号； (3)字母用数代替时，省略的乘号要还原. 能归纳出求代数式的值的一般步骤吗？ “一代二算三检验”. 一代：用具体数值(或根据条件推理得出结论或其他隐蔽信息)代替代数式里的字母； 二算：按照代数式中的运算关系计算出结果.在计算时，要注意按代数式指明的运算顺序进行； 三检验：对前两个步骤进行查验，是否存在代入时“张冠李戴”的现象，以及计算是否存在失误等. 高效课堂 15 新课探究 探究： 填表: －1 0 1 2 3 4 5 －6 －4 －2 0 2 4 6 9 4 1 0 1 4 9 根据上表，回答下列问题： (1)当n为何值时，代数式n＋2与2n的值相等？ (2)随着n的值增大，代数式2n，n2的值如何变化？ 从行来看，第1行与第2行的代数式的值均随着n取值的变大而变大；当n在负数范围内变大时，第3行的代数式的值随之变小；当n 在非负数范围内变大时，第3行的代数式的值随之变大.从列来看，当n＝2时，三个代数式的值均相等. 一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化. 高效课堂 17 检测 B D 课堂练习 基础巩固 3. 已知一个三角形的底边长为a，底边上的高为h，则它的面积S＝ ⁠ .若S＝6，h＝5，则a的值为 . 4.（新考向·跨学科）如图，把R1，R2，R3三个电阻（单位：Ω）串联 起来，线路AB上的电流为IA，电压为UV，则U＝IR1＋IR2＋IR3， 当R1＝20.3，R2＝31.9，R3＝47.8，I＝2.2时，U的值为 . ah　 2.4　 220　 5.(1)下列表述中，不能表示代数式“6a”的意义的是(　　) A.6个a相乘　 B.a的6倍 C.6个a相加　 D.6的a倍 (2)苹果每千克a元，梨每千克b元，则代数式2a+b表示购买 . A　 2千克苹果和1千克梨的钱数 D 6.下列各式： ①0；②a；③a+3；④2mn；⑤⑥x>y； ⑦-2π；②x2>0；⑨a+b=b+a；⑩S=（a+b）h；⑪ 23；⑫|X| 其中代数式有（ ）. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 课堂练习 能力提升 7. 若（x＋1）2与｜y－2026｜互为相反数，则2025－xy的值为（　A　） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. －1 A 8.[2024 苏州姑苏区校级期末]有一个数值转换机，原理如图所示.若开始输入的 x 的值是1，发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，…，依次继续下去，第2 024次输出的结果是 ⁠. 3　 课堂总结 代数式 的值 代数式的值的概念 求代数式的值 代数式中的字母表示的是数,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫作代数式的值。 求代数式的值的步骤： （1）代入:将指定的数值代替代数式里的字母. （2）计算:按照代数式指定的运算关系计算出结果. 什么是代数式的值？ 如何根据所给数据或条件求代数式的值？ 在代数式求值过程中，字母取值与代数式的值是如何对应的？ 代数式的值有何变化规律？ 课堂总结 24 $