3.2 代数式的概念 专项练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦代数式概念核心，通过选择、填空、解答三级题型，系统覆盖识别、书写规范、列式、求值及规律探究，构建从概念理解到实际应用的递进逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|10题|代数式识别、书写规范判断、基础列式与求值|从概念辨析切入，强化符号意识，培养数学眼光| |填空|7题|书写纠错、精准列式、简单数字规律|深化符号表达，渗透推理意识，衔接概念与应用| |解答|8题|综合书写纠错、多字母求值、图形规律、实际应用|构建模型意识，实现从数学思维到数学语言的转化|

3.2 代数式的概念 专项练习答案解析 一、选择题 1. 答案：B 解析：代数式不含等号、不等号，A、C、D 均为等式，只有是代数式。 2. 答案：C 解析： A：数字乘字母不能用点，规范为； B：带分数需化为假分数，规范为； C：书写规范； D：除法不用除号，规范为。 3. 答案：D 解析：单独数字、字母、运算组合都是代数式，全是代数式，共 5 个。 4. 答案：C 解析：数字 1 与字母相乘省略 1，规范为，其余书写均规范。 5. 答案：C 解析：代入，。 6. 答案：C 解析：平方和指两个数分别平方再相加，；A 是加平方，B 顺序颠倒，D 是和的平方。 7. 答案：C 解析：单独数字、单个字母都是代数式，等式不是，仅是代数式。 8. 答案：A 解析：平方差指两数分别平方再相减，；B 是差的平方。 9. 答案：B 解析：代入，。 10. 答案：BD 解析：表示与 2 的差除以 3 的商，也可描述为与 2 的差的三分之一；A 断句歧义，C 列式错误。 二、填空题 11. 答案： 解析：数字放字母前，省略乘号。 12. 答案： 解析：的 2 倍是，再加。 13. 答案： 解析：先求和，再取倒数。 14. 答案：1 解析：代入，。 15. 答案：5 减去的 2 倍的差（合理即可） 16. 答案： 解析：连续整数依次差 1，中间，最小为。 17. 答案： 解析：第 1 个，第 2 个，第个。 三、解答题 18.①不规范，改正：； ②不规范，改正：； ③不规范，改正：； ④不规范，改正：。 19.（1） （2） 20.解：将代入 原式 21.十位数字代表，个位数字，两位数： 22.宽： 周长 23.现有人数： 24. 常规标准图形规律（黑白棋子基础模型） 通用模型：第个图，白棋枚，黑棋枚 （1）白棋：；黑棋： （2），解得，第 100 个图形白棋 300 枚。 （3）令，，无实数解，不能相等。 25.（1）采购 A 水果，B 水果 约束条件： 解不等式： ，为整数 方案 1：A=28kg，B=72kg 方案 2：A=29kg，B=71kg 方案 3：A=30kg，B=70kg （2）利润计算： A 实际销售量：，单千克利润 B 实际销售量：，单千克利润 总利润 随增大而增大，取时利润最大 元 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2 代数式的概念 专项练习 一、选择题 考点：代数式识别、书写规范、基础列式、简单求值 1.下列各式中，属于代数式的是（） A. ; B. ; C. ; D. 2.下列代数式书写规范的是（） A. ; B. ; C. ; D. 3.在中，代数式的个数为（） A.2个 ; B.3个 ; C.4个 ; D.5个 4.下列书写不规范的是（） A. ; B. ; C. ; D. 5.当时，代数式的值为（） A.7 ; B.8 ; C.9 ; D.10 6.“a与b的平方和”的代数式是（） A. ; B. ; C. ; D. 7.下列说法正确的是（） A. 单独一个数不是代数式 ; B. 字母不是代数式 C. 是代数式 ; D. 等式是代数式 8.“a、b两数的平方差”的代数式是（） A. ; B. ; C. ; D. 9.当时，代数式的值为（） A.-7 ; B.-1 ; C.1 ; D.7 10.代数式的正确语言描述是（） A. x减2除以3 ; B. x与2的差除以3的商 C. x除以3减2 ; D. x与2的差的三分之一 二、填空题 考点：书写规范纠错、精准列代数式、基础求值、简单数字规律 11.把改写成规范代数式：________。 12.“m的2倍与n的和”用代数式表示为________。 13.“x、y两数和的倒数”的代数式为________。 14.当时，代数式的值为________。 15.代数式的文字语言描述为：________。 16.连续三个整数，中间一个为n，则最小的整数为________。 17.一列数：3，6，9，12……第n个数为________。 三、解答题 考点：书写纠错、文字转代数式、多字母求值、整体求值、图形规律、复杂数字规律、实际应用列式 18.判断下列各式书写是否规范，不规范请改正： ① ; ② ; ③ ; ④ 19.用代数式表示下列数量关系： （1）x的6倍减去y的一半；（2）a、b两数的平均数。 20.当时，求代数式的值。 21.列式表示：一个两位数，十位数字为x，个位数字比十位数字大3，用代数式表示这个两位数。 22.已知长方形长为x，宽比长少4，用代数式表示长方形的周长和 23.某班级原有学生m人，新学期转入10人，转出n人，用代数式表示现有学生人数。 24.用黑白棋子摆出下列一组图形，根据规律可知。 （1）在第n个图中，白棋共有____枚，黑棋共有____枚； （2）在第几个图形中，白棋共有300枚； （3）白棋的个数能否与黑棋的个数相等？若能，求出是第几个图形，若不能，说明理由。 25．某水果店主计划采购A、B两种水果100kg进行销售，其中A水果的进货量（取整数）不小于28kg，下表为这两种水果的进货价、销售价及损耗率： 项目 进货价（元/kg） 销售价（元/kg） 损耗率 A水果 20 35 20% B水果 5 6 5% 经预算，该店主准备采购的总资金不高于950元． （1）请你为店主设计有几种采购方案，请写出具体方案； （2）设采购A水果akg，请用含有a字母的代数式（化简后）表示采购A、B两种水果销售后所获取的利润；在（1）方案中，最多获取利润是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $