3.3整式的加减（第5课时）整式的加减运算 课件 2026-2027 学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”，核心知识点为理解其实质是去括号与合并同类项，掌握运算步骤。课堂通过复习合并同类项例题导入，以旧知为支架，过渡到整式加减实例，结合剪长方形面积两种表示法等实际问题，构建知识脉络。 其亮点在于融合实际情境与逻辑推理，体现数学眼光、思维与语言。如面积问题用两种方法化简培养几何直观，两位数和差问题通过符号运算推导规律发展推理意识。采用例题、练习、检测结合的教学方法，帮助学生夯实基础提升能力，也为教师提供系统教学资源。

第2章 有理数 2.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 3.3 整式的加减(5) M A T H 22251 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 学习目标 1.理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项. 2.在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上，掌握整式加减的一般步骤. 复习回顾； 合并同类项 解：(1)原式=5x2-5x2-3y2+4y2+7xy =y2+7xy (2)原式=ab2-4ab2-a2b+2a2b =-ab2+a2b 利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算. 整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项． 例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差． 解： (2a2－4a＋1)－(－3a2＋2a－5) ＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5 ＝5a2 －6a＋6． 练习： 小明在做一道多项式的加减运算题： -x2+x+5=5x2+3x时，不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为 6x2+2x-5 解：原式＝－ ＝ ＝ ＝ ＝． 例2 化简： －． 化简： ＋； 解： 原式＝ ＝ ＝ ＝ 如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？ 10 4 3 x－2 法1：剩下纸片的面积为： 10(x－2＋3)－(10－4)×3 ＝10(x＋1)－18 ＝10x＋10－18 ＝10x－8． 小组讨论： 法2：剩下纸片的面积为： 10(x－2)＋4×3 ＝10x－20＋12 ＝10x－8． 10 4 3 x－2 整式加减的结果要求： (1)不能有同类项； (2)含字母项的系数不能出现带分数. 带分数要化成假分数； (3)一般不含括号. (4)整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母升幂或降幂排列. 求图中梯形的周长和面积． 解：梯形的周长为：(x＋3)＋(2x＋1)＋(4x－2)＋7 ＝x＋3＋2x＋1＋4x－2＋7 ＝7x＋9． 梯形的面积为：[(2x＋1)＋(4x－2)]×6 ＝(2x＋1＋4x－2)×3 ＝(6x－1)×3 ＝18x－3． 牛刀小试： 从1～9这九个数字中任选两个数字，分别用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数．这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如果将这两个两位数相减，你又有什么发现？ 拓展延伸： 解：能，所组成的两位数分别为10a＋b和10b＋a． (10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b＝11(a＋b)． 因为a，b是整数，所以a＋b是整数， 所以这两个两位数的和能被11整除． (10a＋b)－(10b＋a) ＝10a＋b－10b－a ＝9a－9b ＝9(a－b)． 因为a，b是整数，所以a－b是整数， 所以这两个两位数的差能被9整除． 检测： A B B 解：原式=5a+b+6a =11a+b (2)原式=a2-6a-7-a2+3a-4 =-3a-11 解:(3)原式=3a2-3a-1-5a2-6a+8 =-2a2_9a+7 (4)原式=7x+2y+4+3x-15y+7 =10x-13y+11 解:原式=3x2-(8x-8x+6-2x2) =3x2-6+2x2 =5x2-6 当x=-3时，原式=45-6=39 解：（1）A-2B=2x2+xy+3y-1-2(x2-xy) =2x2+xy+3y-1-2x2+2xy =3xy+3y-1 (2)因为A-2B与y的值无关 3xy+3y-1 =（3x+3）y 3x+3=0 所以x=-1 整式的加减 步骤 注意点 (1)整式加减运算的过程中，把多项式用括号括起来 (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项 课堂小结： 课堂小结 M A T H 22251 谢 谢 观 看 M A T H 22251 $