暑假提升训练：含有字母的式子应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

**基本信息** 聚焦用字母表示数的实际应用，通过“列代数式—代入求值”两步训练，系统培养符号意识与模型意识，覆盖多情境数量关系转化。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |含有字母的式子应用|25题（含购物、行程、工程等情境）|基于“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”等基本数量关系，先抽象代数式，再代入求值|从具体数量关系到字母表示的抽象过程，体现数学语言表达现实世界的逻辑，强化运算能力与应用意识|

暑假提升训练：含有字母的式子应用题 1．学校买来a个足球，每个足球b元，又买来5个篮球，每个篮球60元。 (1)用含有字母的式子表示买足球和篮球一共花的钱数。 (2)当，时，一共花了多少元？ 2．为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 3．王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。 (1)王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示） (2)当m＝80时，王老师一共要付多少元？ 4．一辆汽车从甲地开往乙地，汽车每小时行驶v千米，行驶8小时后，离乙地还有x千米。 (1)甲地与乙地之间的路程是多少千米？ (2)当v＝60，x＝15时，甲地与乙地之间的路程是多少千米？ 5．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向出发，甲的速度是a千米/小时，乙的速度是b千米/小时，从A地到B地全长2000千米。 (1)7小时后，甲乙两车共行驶了多少千米？ (2)几小时后，两车相遇？ 6．小明和朋友要去外地参加自行车越野赛，需要将自行车从A地运到B地。运费按里程数计算，每行驶100千米需要运费325元。另外，装卸自行车共需付劳务费50元。 (1)如果A城到B城的路程是a千米，小明共需支付费用多少元？（用含有字母的式子表示） (2)如果千米，需要支付费用多少元？ 7．今年果果m岁，果果的爸爸（m＋28）岁。 (1)10年后，果果( )岁，果果的爸爸( )岁。 (2)如果m＝5，分别求出（1）题中两个式子的值。 8．为处理社区生活污水、保护周边河道环境，要铺设一条长3千米的污水处理输送管道，已经铺了5天，每天铺x千米，还剩一段未铺。 (1)用含有字母的式子表示未铺的管道是( )千米。 (2)当x＝0.32时，还剩多少千米没有铺？ 9．快递站存有x件快递，平均每个人取走3件，这天有y个人来取快递。 (1)请用式子表示快递站这天剩下快递的数量。 (2)当x＝80，y＝18时，用（1）题的式子求出快递站这天剩余的快递数量。 10．一辆汽车每小时行驶a千米。某天，这辆汽车上午行驶4.5小时，下午行驶5.5小时。 (1)用含有字母的式子表示这天行驶的路程。 (2)当a＝80时，这辆汽车今天行驶了多少千米？ 11．甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修x米。 (1)还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） (2)当x＝180时，还剩下多少米没有修？ 12．食堂购进袋大米，每袋50千克，计划吃天； （1）用式子表示平均每天吃大米多少千克？ （2）根据这个式子，求当，时，平均每天吃大米多少千克？ 13．一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.6小时后，客车到达B地，货车没有到达。 （1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。 （2）当x＝75时，货车离B地还有多少千米？ 14．张师傅每小时加工a个零件，钱师傅每小时加工b个零件，星期五他们一起工作8小时（a＞b）。 （1）用含有字母的式子表示星期五张师傅比钱师傅多加工的零件数量。 （2）当a＝18，b＝14时，这个星期五，张师傅比钱师傅多加工多少个零件？ 15．重庆到宜昌的水路长648千米，游轮以每小时38千米的速度从重庆开往宜昌。 （1）开出t小时后，游轮离重庆有多远？如果，离重庆有多远？ （2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果，到宜昌还有多远？ 16．有一本书，可乐每天看a页，将这本书看完需要b天。 （1）用式子表示这本书的总页数。 （2）如果可乐每天看12页，将这本书看完需要11天，用上面的式子求出这本书的总页数。 17．娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打完320个字，又打了20.5分钟，平均每分钟打x个字。 （1）用式子表示娜娜一共打了多少个字？ （2）当x＝28时，娜娜这篇作文一共有多少个字？ 18．一个书包a元，一本《童话故事》书24元。 （1）用含有字母的式子表示买2个书包和1本故事书一共要花多少钱？ （2）根据这个式子，当a＝45时，一共花了多少钱？ 19．甲乙两船分别从两地同时相对开出，经过t小时相遇，甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米。 （1）用字母表示两地的距离。 （2）如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是多少千米？ 20．水果店运来a箱苹果，运来的梨比苹果的3倍少8箱。 （1）用含有字母的式子表示运来多少箱梨。 （2）当a＝80时，水果店运来多少箱梨？ 21．如下图，从长为acm的长方形两边各剪下一个小长方形（涂色部分），剩余部分是一个边长为bcm的正方形。 （1）涂色部分的面积为（    ）cm2。 （2）当a＝17，b＝9时，涂色部分的面积是多少平方厘米？ 22．一共有98吨黄豆，已经运走x吨，剩下的分5次运完。 （1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数。 （2）当x＝28时，剩下的平均每次运走多少吨？ 23．一个影剧院楼上有a排座位，每排20个；楼下有b排座位，每排22个。 （1）这个影剧院一共有多少个座位？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝15，b＝28时，这个影剧院一共有多少个座位？ 24．明明和佳佳同时从各自的家中出发，沿同一条路相向而行明明每分钟走a米，佳佳每分钟走b米，5分钟后两人相遇。 （1）用式子表示明明和佳佳两家的距离是多少米。 （2）根据这个式子，求a＝60、b＝65时两家相距多少米。 25．下图是乐乐家的客厅和厨房的平面图（单位：米）。 （1）乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米？ （2）当m＝6时，求乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：含有字母的式子应用题》参考答案 1．(1)（ab＋300）元 (2)660元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，先分别求出足球总价（用含字母的式子表示）和篮球总价，相加得到总花费的字母表达式； （2）将a、b的具体数值代入字母式，计算出总花费。 【详解】（1）a×b＋5×60 ＝（ab＋300）元 答：一共花的钱数：（ab＋300）元 （2）当a＝8，b＝45时 ab＋300 ＝8×45＋300 ＝360＋300 ＝660 答：一共花了660元 2．(1)（）本 (2)本 【分析】（1）文学书的本数是科普书的倍少本，求一个数的几倍用乘法，即本，四年级一共采购图书的总本数等于科普书本数加文学书本数，列出式子并化简即可。 （2）将，代入第（1）题求出的含有字母的式子中，按照四则运算顺序计算出结果。 【详解】（1）文学书的本数： 总本数：本 （2）当， 时 （本） 答：四年级一共采购295本图书。 3．(1)元 (2)990元 【分析】（1）根据数量关系“总价＝单价×数量”，分别表示出乒乓球拍的总价和乒乓球的总价，再将两者相加即可得到总费用的代数式。 （2）将 代入（1）小题得到的式子中，按照整数四则混合运算的顺序计算出具体数值。 【详解】（1）乒乓球拍的总价为：（元） 乒乓球的总价为：元 一共要付的钱数为：元 答：王老师一共要付元。 （2）当时 （元） 答：王老师一共要付990元。 4．(1)（8v＋x）千米 (2)495千米 【分析】（1）根据：路程速度时间。依据题目已知汽车的速度和行驶时间，即可求出已行驶的路程，算式写为：，再加上剩余的路程，算式写为：，千米就是甲地与乙地之间的总路程。 （2）最后将当v＝60，x＝15代入中进行计算，即可求出具体结果。 【详解】（1）汽车已行驶的路程为： 甲地与乙地之间的路程为： 答：甲地与乙地之间的路程是（8v＋x）千米。 （2）当 ， 时 （千米） 答：甲地与乙地之间的路程是千米。 5．(1)7（a＋b）千米 (2)2000÷（a＋b）小时 【分析】甲车的速度：a千米/小时，乙车的速度：b千米/小时，A、B两地的总路程：2000千米，两车同时从两地相向出发。 （1）用甲乙的速度和乘行驶时间，就可以计算出甲乙两车共行驶了多少千米； （2）用总路程除以甲乙的速度和，就可以计算出几个小时后相遇。 【详解】（1）（a＋b）×7＝7（a＋b）千米 答：甲乙两车共行驶了7（a＋b）千米。 （2）2000÷（a＋b） 答：[2000÷（a＋b）]小时后，两车相遇。 6．(1)（3.25a＋50）元 (2)570元 【分析】（1）根据题意，总费用由运费和劳务费两部分组成。运费与路程成正比，先计算每千米的运费，再乘路程，最后加上固定的劳务费即可列出代数式。 （2）将a＝160代入（1）中列出的代数式，按照运算顺序计算出结果即可。 【详解】（1）325÷100＝3.25（元） 3.25×a＋50＝（3.25a＋50）元 答：小明共需支付费用（3.25a＋50）元。 （2）当a＝160时 3.25×160＋50 ＝520＋50 ＝570（元） 答：需要支付费用570元。 7．(1) m＋10 m＋38 (2)15岁；43岁 【分析】（1）根据年龄增长规律，几年后的年龄等于现在的年龄加上经过的年数。已知果果今年岁，爸爸今年 岁，经过 10年，两人的年龄均需加上10； （2）将 分别代入（1）中得到的含有字母的式子，计算出具体数值即可。 【详解】（1）（1）10年后，果果的年龄为： （m＋10）岁 10年后，爸爸的年龄为： （m＋28）＋10 ＝（m＋38）岁 10年后，果果（m＋10）岁，果果的爸爸（m＋38）岁。 （2）（2）当时， 果果的年龄： m＋10 ＝5＋10 ＝15（岁） 爸爸的年龄： m＋38 ＝5＋38 ＝43（岁） 答：果果15岁，果果的爸爸43岁。 8．(1) (2)1.4千米 【分析】本题考查用字母表示数及含有字母式子的求值。 （1）根据数量关系“未铺长度＝总长度－已铺长度”进行分析。总长度已知为3千米，已铺长度等于每天铺的长度乘天数，即乘，写作千米，据此列出含有字母的式子。 （2）将代入第（1）小题得到的式子中，按照先乘除后加减的运算顺序进行脱式计算，求出结果。 【详解】（1）已铺的管道长度为千米。 未铺的管道长度为：（）千米 （2）当时 （千米） 答：还剩1.4千米没有铺。 9．(1)（x－3y）（件） (2)26件 【分析】（1）平均每个人取走3件，这天有y个人来取快递，则一共取走了3y件快递，再用一共的快递件数减去取走的快递件数，则剩下的快递数量是件。 （2）将，，代入（1）的式子中进行求值即可。 【详解】（1）剩下的快递数量是件。 （2）当，时，（件） 答：快递站这天剩余的快递数量是26件。 10．(1)10a千米 (2)800千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间分别算出上午和下午行驶的路程，再相加即可得到这天行驶的路程； （2）把a＝80代入（1）的式子中求值即可。 【详解】（1）4.5×a＋5.5×a ＝4.5a＋5.5a ＝10a（千米） 答：用含有字母的式子表示这天行驶的路程是10a千米。 （2）当a＝80时，10a＝10×80＝800（千米） 答：当a＝80时，这辆汽车今天行驶了800千米。 11．(1)（3000－10x）米 (2)1200米 【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。 （2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000−10x），计算即可解答。 【详解】（1）5000－（200×10＋10x） ＝5000－（2000＋10x） ＝5000－2000－10x ＝3000－10x 答：还剩下（3000－10x）米没有修。 （2）3000－10×180 ＝3000－1800 ＝1200（米） 答：还剩下1200米没有修。 12．（1） （2）162.5千克 【分析】（1）大米的总质量等于每袋大米的质量乘大米的袋数，平均每天吃大米的质量等于袋大米的总质量除以计划吃的天数； （2）当，时，代入数值即可求得平均每天吃大米多少千克。 【详解】（1）根据分析列式为： 答：平均每天吃大米（）千克。 （2）把，代入中得： （千克） 答：当，时，平均每天吃大米162.5千克。 13．（1）（2342.6x）千米 （2）39千米 【分析】客车2.6小时从A地到达B地，根据路程＝速度×时间，用90×2.6计算出AB两地的路程；用总路程减货车行驶的路程就是货车距B地的距离，即90×2.6－2.6x；把x＝75代入式子，计算出结果即可。 【详解】（1）90×2.62.6x＝（2342.6x）千米 （2）当x＝75时， 2342.6x ＝234－2.6×75 ＝234－195 ＝39（千米） 答：当x=75时，货车离B地还有39千米。 14．（1）8（a－b）   （2）32个 【分析】（1）根据“工作总量＝工作效率×工作时间”得出，张师傅星期五加工零件数为8×a，即8a，钱师傅星期五加工零件数为8×b，即8b，相减即得到星期五张师傅比钱师傅多加工的零件数量。 （2）把a＝18，b＝14代入上面的式子中计算出结果即可。 【详解】（1）8a－8b＝8（a－b） 答：用含有字母的式子表示星期五张师傅比钱师傅多加工的零件数量为：8（a－b）。 （2）当a＝18，b＝14时， 8（a－b）＝8×（18－14） ＝8×4 ＝32（个） 答：当a＝18，b＝14时，这个星期五，张师傅比钱师傅多加工32个零件。 15．（1） 38t千米；304千米 （2） （648－38t）千米；230千米 【分析】（1）游轮速度是每小时38千米，时间是t小时，利用“路程＝速度×时间”即可求得游轮行驶的路程，即游轮离重庆的距离，把t＝8代入式子计算即可解答。 （2）重庆到宜昌的总长度减去t小时游轮行驶的路程，即可求出距离宜昌还有多远。把t＝11代入式子计算即可解答。 【详解】（1）38×t＝38t（千米） t＝8时 38×t＝38×8＝304（千米） 答：开出t小时后，游轮离重庆38t千米，如果t＝8，离重庆304千米。 （2）648－38×t＝（648－38t）千米 t＝11时 648－38×t ＝648－38×11 ＝648－418 ＝230（千米） 答：开出t小时后，游轮到宜昌还有（648－38t）千米，如果t＝11，到宜昌还有230千米。 16．（1）ab页 （2）132页 【分析】（1）根据总页数＝每天看的页数×看的天数列式计算即可； （2）分析题目可知a＝12，b＝11，据此把a和b的值代入（1）的式子中求值即可。 【详解】（1）a×b＝ab（页） 答：用式子表示这本书的总页数为ab页。 （2）当a＝12，b＝11时， ab＝12×11＝132（页） 答：这本书的总页数是132页。 17．（1）（320＋20.5x）个； （2）894个 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出娜娜20.5分钟的打字个数，一共的打字个数＝已经打完字的个数＋20.5分钟的打字个数，最后把字母的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】（1）分析可知，娜娜一共打了（320＋20.5x）个字。 （2）当x＝28时。 320＋20.5x ＝320＋20.5×28 ＝320＋574 ＝894（个） 答：当x＝28时，娜娜这篇作文一共有894个字。 18．（1）（2a＋24）元； （2）114元 【分析】（1）根据花去的总钱数＝书包的数量×书包的单价＋故事书的单价×故事书的数量列式计算即可； （2）把a＝45代入（1）中的式子中求值即可。 【详解】（1）a×2＋1×24＝（2a＋24）元 答：买2个书包和1本故事书一共要花（2a＋24）元。 （2）当a＝45时，2a＋24＝2×45＋24＝90＋24＝114 答：一共花了114元。 19．（1）（38＋a）×t千米 （2）132千米 【分析】（1）已知甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米，经过t小时相遇。根据“路程＝速度和×相遇时间”可表示出两地的距离为（38＋a）×t千米。 （2）把a＝50，t＝1.5代入（38＋a）×t中即可计算出两地的距离。 【详解】（1）用字母表示两地的距离是（38＋a）×t千米。 （2）当a＝50，t＝1.5时， （38＋a）×t ＝（38＋50）×1.5 ＝88×1.5 ＝132 答：如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是132千米。 20．（1）（3a－8）箱 （2）232箱 【分析】（1）由题意得，水果店运来a箱苹果，运来的梨比苹果的3倍少8箱，可以先用a×3表示出苹果箱数的3倍，然后再减去8即可表示出水果店运来梨的箱数。 （2）由题意得，当a＝80时，直接将数据代入即可算出水果店运来梨的箱数。 【详解】（1）a×3－8＝（3a－8）箱 答：运来了（3a－8）箱梨。 （2）当a＝80时， 3a－8 ＝3×80－8 ＝240－8 ＝232（箱） 答：当a＝80时，水果店运来232箱梨。 21．（1）ab－b2 （2）ab－b2＝17×9－92＝72（cm2） 【分析】，，涂色部分面积＝出大长方形的面积-空白正方形的面积，再把给定的啊a、b的值代入表达式计算出具体的面积。 【详解】（1）大长方形的长为acm，宽为bcm（空白正方形的边长），大长方形的面积＝（平方厘米）； 空白正方形边长为bcm，空白正方形的面积＝（平方厘米）； 涂色部分面积＝（平方厘米） （2）当a＝17，b＝9时，代入中， 答：涂色部分面积＝（平方厘米）；当a＝17，b＝9时，涂色部分的面积是72平方厘米。 22．（1）（98－x）÷5 （2）14吨 【分析】（1）全部黄豆吨数－已经运走的吨数＝剩下的吨数，剩下的吨数÷5＝平均每次运走的吨数，据此列式即可。 （2）把x＝28代入含有字母的式子求值即可。 【详解】（1）表示剩下的部分平均每次运走的吨数：（98－x）÷5 （2）当x＝28时， （98－x）÷5 ＝（98－28）÷5 ＝70÷5 ＝14（吨） 答：剩下的平均每次运走14吨. 23．（1）个；（2）916个 【分析】（1）根据题意可知，楼上每排的座位数量×楼上排数＋楼下每排的数量×楼下排数＝座位总数量；据此代入数据解答，然后化简。 （2）把a＝15，b＝28代入计算即可。 【详解】（1）个 答：这个影院一共有个座位。 （2）当，时， （个） 答：这个影剧院一共有916个座位。 24．（1）（5a＋5b）米 （2）625米 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，分别表示出明明和佳佳走的路程，再将明明和佳佳走的路程相加，就是两人一共走的路程，即为两家的距离； （2）将a、b的数值代入（1）中的式子计算即可。 【详解】（1）5×a＋5×b＝（5a＋5b）米 答：明明和佳佳两家的距离是（5a＋5b）米。 （2）当a＝60，b＝65时， 5a＋5b ＝5×60＋5×65 ＝300＋325 ＝625（米） 答：两家相距625米。 25．（1）2m平方米 （2）12平方米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，依此分别用含有字母的式子表示乐乐家的客厅和厨房的面积，然后用客厅的面积减厨房的面积即可。 （2）将m＝6代入（1）中计算出结果即可。 【详解】（1）4m－2m＝2m（平方米） 答：乐乐家的客厅比厨房的面积大（2m）平方米。 （2）当m＝6时， 2m ＝2×6 ＝12（平方米） 答：乐乐家的客厅比厨房的面积大12平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $