2.5 实验：用单摆测重力加速度（教学设计）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦“用单摆测重力加速度”实验，通过修理摆钟的实际问题导入，联系单摆周期公式，引导学生思考测量重力加速度的方法，搭建从理论到实践的学习支架。 此设计以科学探究为主线，从器材选择（细轻摆线、密度大摆球）到摆长周期测量（悬点到球心距离、多次全振动计时），再到T²-L图像法处理数据，培养模型建构与科学推理能力。小组合作与误差分析强化科学态度，助力学生提升实验技能，为教师提供系统教学方案。

2.5 实验：用单摆测重力加速度（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 2.5 实验：用单摆测重力加速度 教学 目标 物理观念 依托单摆理想化质点模型明确简谐运动判定条件，厘清单摆回复力由小角度下摆球重力切线分力提供，区分回复力与合外力的不同，牢牢把握单摆可视为简谐运动的小摆角限定条件；认知摆动过程中动能与重力势能周期性相互转化，理想模型下系统机械能守恒，实际摆动因空气阻力损耗能量、振幅逐渐衰减；借助周期公式建立摆长、周期与重力加速度的定量关联，理解本实验通过可直接测量的摆长、周期间接测算重力加速度的物理逻辑，夯实振动与圆周运动关联的底层认知。 科学思维 构建 “受力 — 运动 — 能量 — 定量计算” 一体化模型思维，对偏离平衡位置的摆球完成受力拆解，推导位移与回复力线性反向的核心规律，从本质解释单摆等时性的由来；运用数形结合思想，通过T²-L 图像线性拟合处理实验数据，把非线性公式转化为过原点的正比例图像，利用图像斜率求解重力加速度；通过误差来源逆向推导，分析摆角过大、摆球大小不可忽略、细线有质量、空气阻力等对公式理想条件的偏离，锻炼模型修正、定量推导、图像法处理物理问题的抽象逻辑能力。 科学探究 以小组合作实操形式完成 “用单摆测重力加速度” 完整探究实验：规范完成器材组装，精准测量悬点到球心的有效摆长；采用多次全振动计时取平均值的方法减小周期读数误差；运用控制变量思想，改变摆长多次重复实验获取多组数据；记录原始数据、列表整理，描点绘制周期平方与摆长的关系图像，由图像斜率计算当地重力加速度；自主排查操作失误、刻度尺读数、秒表启停、圆锥摆摆动等带来的偶然误差，完整提升仪器操作、数据采集、图像处理、规律计算与误差研判的实操探究能力。 科学态度 与责任 完整执行器材搭建、多次重复测量、数据记录、图像拟合、结果计算、误差分析全流程，深刻体会物理学忽略次要因素构建理想模型的研究方法；客观正视系统误差与偶然误差，不篡改、不修饰原始实验数据，养成严谨务实、尊重客观实测结果的科研习惯；知晓本实验原理除了课堂测 g 之外，还可用于地质勘探重力异常检测、海拔高度粗略测算，理解单摆规律在大地测量、工程勘探中的实际应用价值；在分组实验中培养分工协作、严谨求真的实验品格，感悟物理定量测量对生产实践的支撑作用。 教学重难点 教学重点：单摆周期公式的理解与应用，明确重力加速度的计算原理；摆长与周期的精确测量方法，掌握减小实验误差的关键操作。 教学难点：实验误差的来源分析与图像法（T²-L 图像）处理数据的方法。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 提出问题：如果你是技术人员，摆钟销售公司让你帮助上节课的广东人修理摆钟，让摆钟及时更准确，你先要掌握那些数据才可以进行技术调节？ 在学生交流之后，教师总结：提示：由 ，先知道当地的重力加速度g的值，然后计算出准确的摆钟钟摆长度。 提出问题：你有哪些办法得到当地的重力加速度呢？ 待学生分享后，提示：测量当地物体下落h高度时的时间t,然后可以计算重力加速度g; 同天平测量物体的质量，然后用弹簧测力计测出物体的重力即可测出当地的重力加速度g... ... 能否用单摆来测量呢，如果用单摆测量，需要测量那些物理量呢？ 学生结合所学知识尝试回答问题，并与其他同学交流。 新课讲授 一、实验思路 在学生回答引入课题问题归纳补充情况下，和学生总结本实验的实验思路： 单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动。 其周期为： 由此可得： 只要想办法测量出单摆的摆长l和周期，带入中就可以计算得出本地重力加速度g。 学生先分享实验思路，然后与其他同学交流分享。 新课讲授 二、物理量的测量 （一）实验器材 提出问题1： 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？ 学生总结回答后，教师提炼总结：线的选择：细一些、适当长一些（本实验要求1m左右）。不可伸长，且细线质量相对于摆球质量可忽略。 摆球的选择：半径小一些（远小于摆线长度）、质量大一些。 这样做成的装置才符合单摆模型，当摆角小于5°时，才可看成简谐运动，摆动周期 。 问题2：下图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？ 学生总结回答后，教师提炼总结：应选用乙方式悬挂，因为相对于甲装置，乙装置在单摆摆动过程中摆长不变，且可调整摆长。 （二）物理量的测量 设计安装好实验装置后，提出问题： 1. 测摆长： 问题：如何测量单摆摆长？ 学生回答基础上归纳总结： 方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点直接的距离作为摆长的测量值。 方法二：用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二者之和作为摆长的测量值。 2. 测周期 问题1：如何测量周期？ 对学生回答问题进行提炼出一下两个方法： 方案一：用停表测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值。 方案二：用停表测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值。 问题2：你认为哪个方案好？为什么？ 然后总结归纳：由于单摆一次全振动周期较短，测量误差较大，因此选择第二个方案较好。 问题3：你认为停表计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？ 提示：最低点。一是最低点位置很明确，便于观测，而最高点位置模糊不便观测；二是单摆经过最低点时的速度最快，在通过最低点的瞬间按动秒表计时最精确。 学生在老师的引导下，一步步梳理自己对该问题的答案。 学生实际探究得出选用的设计方案。 、 学生回答测量摆长的方法。 学生回答测量周期的方法学生尝试回答并交流。 学生可尝试实验进行回答并交流。 新课讲授 三、数据分析 （一）数据分析 如何进行数据分析得出当地较为准确的重力加速度g? 待学生回答总结提炼后，得出如下： 1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格： 3. 图像法： 在很多实验数据分析中，为了让作图更为准确，我们通常怎么做？ 提示：想办法找到测量的两个物理量之间的线性关系式，这样作图简单而又准确。 请尝试推导T与l之间的线性关系式？然后说明如何求出重力加速度g的准确值？ 由周期公式：得 斜率：即，做出T2-l图像，求出斜率k,则： （2） 误差分析 在实验中，哪些操作会导致实验产生误差？ 1.系统误差 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 2.偶然误差 （1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估 （2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 学生在老师的引导下回答可以用平均值法和图像法。并完善平均值法。 学生尝试回答问题 学生推导，然后分享结果 学生回答并交流 新课讲授 四、方案设计 （一）实验步骤 让学生根据前面学习的内容，完善实验步骤，然后后学生共同梳理实验步骤： 1.在细线与小球连接制成单摆，然后固定在桌边的铁架台上 2.用米尺量出线长L，用游标卡尺测摆球直径d，则单摆的摆长为 3.让单摆小幅摆动，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，并计算周期T。 4. 改变摆长多做几次并记录数据 5. 利用摆长l和周期T代入公式 求出g或者作图利用斜率求出g （二）实验注意事项 该实验操作中需要那些注意事项？ 1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。 2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。 3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。 注意摆线长与摆长的区别。 4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。 5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5° 。 6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时 开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 …… 7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。 （三）实验操作 请同学们完成按照实验步骤和实验方案完成实验，测出当地的重力加速度。 学生梳理实验步骤 梳理实验注意事项 学生动手做实验 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.如图甲所示，某实验小组利用单摆测量当地的重力加速度，所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、速度传感器、计算机等。实验操作步骤如下： A．取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上； B．用米尺(分度值为1mm)测得摆线长为； C．在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球； D．速度传感器连接计算机，记录了摆球摆动过程中速度随时间变化的关系，如图乙所示； E.改变摆线长度，重复B、C、D的操作； F.根据实验数据，利用计算机作出图像，并根据图像得到方程，由此可以得出当地的重力加速度。 回答以下问题： (1)摆线长为时，单摆的周期                  。 (2)实验小组测得当地的重力加速度                  。(取3.14，结果保留3位有效数字) (3)实验时没有测量摆球直径，为摆线长而不是摆长，你认为这种做法会不会引起实验的系统误差                  (填“会”或“不会”)；为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是                  。 A. 组装单摆须选用质量和直径都较大的摆球 B. 当摆球经过最高点时开始计时 C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D. 单摆偏离平衡位置的角度尽可能大 2.某实验小组用图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1) 组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度L，用螺旋测微器测量小钢球直径，示数如图乙所示，小钢球直径                  mm，记摆长。 (2)拉开小钢球，使摆线偏离平衡位置的角度不大于，释放小钢球，当其振动稳定时，在小球经过最低点开始计时并计数，记下多次全振动的时间，计算出周期T。多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T，并作出图像，图像为过原点的直线，其斜率为k，如图丙中实线所示，则重力加速度                  (用k表示)。 (3) 若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，作出的图像可能为图丙中的虚线                  (选填“1”“2”或“3”)。 3.一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1) 用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为                     mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为                     mm，则摆球的直径为                     mm。 (2) 单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角                    5°(填“大于”或“小于”)。 (3) 某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为                     cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s，则此单摆周期为                     s，该小组测得的重力加速度大小为                     m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9.870) 4.某同学利用单摆测定当地的重力加速度． (1)实验室已经提供的器材有铁架台、夹子、秒表．除此之外，还需要的器材有________． A．长度约为1 m的细线 B．长度约为30 cm的细线 C．直径约为2 cm的钢球 D．直径约为2 cm的木球 E．最小刻度为1 cm的直尺 F．最小刻度为1 mm的直尺 (2)该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图甲所示，则秒表的读数为________． (3)该同学经测量得到6组摆长l和对应的周期T，画出l－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图乙所示，则当地重力加速度的表达式g＝________.处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样________(选填“影响”或“不影响”)重力加速度的计算． (4)该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为： A．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定 B．摆线偏离平衡位置的角度不能太大 C．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时 其中合理的有________． 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 物理教学首先是要正确的引导，让学生顺利跨上台阶，其次是要让学生建立一个良好的 物理知识基础，然后根据学生的具体情况选择提高。 第一、对教学目标的反思 首先，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类教学目标的全面落实。对基础知识的讲解要透彻，分析要细腻，否则直接导致学生的基础知识不扎实，并为以后的继续学 习埋下祸根。所以教师要科学地、系统地、合理地组织物理教学，正确认识学生地内部条件， 采用良好地教学方法，重视学生的观察、实验、思维等实践活动，实现知识与技能、过程和 方法、情感态度与价值观的三维一体的课堂教学。 其次，对重点、难点要把握准确。教学重点、难点是教学活动的依据，是教学活动中所 采取的教学方式方法的依据，也是教学活动的中心和方向。本节课的教学重点是知道什么是 单摆运动及探究单摆的周期公式。教学难点是用小角度近似法推导单摆的回复力。在教学目 标中一节课的教学重点、难点如果已经非常明确。 最后，对一些知识，教师不要自以为很容易，或者是满以为自己讲解的清晰到位，没有 随时观察学生的反映，从而一笔带过。但学生的认知是需要一个过程的，并不是马上就能接 受。例如，摆球做单摆运动的过程中重力沿圆弧切线的分力提供回复力，拉力和重力在法向 上的分力的合力提供向心力。所以我们要随时获取学生反馈的信息，调整教学方式和思路， 准确流畅地将知识传授给学生，达到共识。 第二、 对教学方法的反思 首先，面向全体学生，兼顾两头。班级授课是面向全体学生的，能照顾到绝大多数同学 的因“班”施教，课后还要因人施教，对学习能力强的同学要提优，对学习有困难的学生， 加强课后辅导。教师要特别注意不要让所谓的差生成为被“遗忘的角落”。 其次，注重学法指导。中学阶段形成物理概念，一是在大量的物理现象的基础上归纳、 总结出来的；其次是在已有的概念、规律的基础上通过演绎出来的。所以，在课堂教学中教 师应该改变以往那种讲解知识为主的传授者的角色，应努力成为一个善于倾听学生想法的聆 听者。而在教学过程中，要想改变以往那种以教师为中心的传统观念就必须加强学生在教学 这一师生双边活动中的主体参与。 再次，教学方式形式多样，恰当运用现代化的教学手段，提高教学效率。通过白板、投 影使学生对所学的知识更直观，更清晰。通过分组实验，学生通过亲自动手对所学的知识更加深刻更易理解。科技的发展，为新时代的教育提供了现代化的教学平台，为“一支粉笔， 一张嘴，一块黑板加墨水”的传统教学模式注入了新鲜的血液。在新形势下，教师也要对自 身提出更高的要求，提高教师的科学素养和教学技能，提高自己的计算机水平，特别是加强 一些常用教学软件的学习和使用是十分必要的。 最后，在教学过程中应有意向学生渗透物理学的常用研究方法。例如理想实验法、控制 变量法、转换法等。学生如果对物理问题的研究方法有了一定的了解，将对物理知识领会的 更加深刻，同时也学到了一些研究物理问题的思维方法，增强了学习物理的能力。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.5 实验：用单摆测重力加速度（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 2.5 实验：用单摆测重力加速度 教学 目标 物理观念 依托单摆理想化质点模型明确简谐运动判定条件，厘清单摆回复力由小角度下摆球重力切线分力提供，区分回复力与合外力的不同，牢牢把握单摆可视为简谐运动的小摆角限定条件；认知摆动过程中动能与重力势能周期性相互转化，理想模型下系统机械能守恒，实际摆动因空气阻力损耗能量、振幅逐渐衰减；借助周期公式建立摆长、周期与重力加速度的定量关联，理解本实验通过可直接测量的摆长、周期间接测算重力加速度的物理逻辑，夯实振动与圆周运动关联的底层认知。 科学思维 构建 “受力 — 运动 — 能量 — 定量计算” 一体化模型思维，对偏离平衡位置的摆球完成受力拆解，推导位移与回复力线性反向的核心规律，从本质解释单摆等时性的由来；运用数形结合思想，通过T²-L 图像线性拟合处理实验数据，把非线性公式转化为过原点的正比例图像，利用图像斜率求解重力加速度；通过误差来源逆向推导，分析摆角过大、摆球大小不可忽略、细线有质量、空气阻力等对公式理想条件的偏离，锻炼模型修正、定量推导、图像法处理物理问题的抽象逻辑能力。 科学探究 以小组合作实操形式完成 “用单摆测重力加速度” 完整探究实验：规范完成器材组装，精准测量悬点到球心的有效摆长；采用多次全振动计时取平均值的方法减小周期读数误差；运用控制变量思想，改变摆长多次重复实验获取多组数据；记录原始数据、列表整理，描点绘制周期平方与摆长的关系图像，由图像斜率计算当地重力加速度；自主排查操作失误、刻度尺读数、秒表启停、圆锥摆摆动等带来的偶然误差，完整提升仪器操作、数据采集、图像处理、规律计算与误差研判的实操探究能力。 科学态度 与责任 完整执行器材搭建、多次重复测量、数据记录、图像拟合、结果计算、误差分析全流程，深刻体会物理学忽略次要因素构建理想模型的研究方法；客观正视系统误差与偶然误差，不篡改、不修饰原始实验数据，养成严谨务实、尊重客观实测结果的科研习惯；知晓本实验原理除了课堂测 g 之外，还可用于地质勘探重力异常检测、海拔高度粗略测算，理解单摆规律在大地测量、工程勘探中的实际应用价值；在分组实验中培养分工协作、严谨求真的实验品格，感悟物理定量测量对生产实践的支撑作用。 教学重难点 教学重点：单摆周期公式的理解与应用，明确重力加速度的计算原理；摆长与周期的精确测量方法，掌握减小实验误差的关键操作。 教学难点：实验误差的来源分析与图像法（T²-L 图像）处理数据的方法。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 提出问题：如果你是技术人员，摆钟销售公司让你帮助上节课的广东人修理摆钟，让摆钟及时更准确，你先要掌握那些数据才可以进行技术调节？ 在学生交流之后，教师总结：提示：由 ，先知道当地的重力加速度g的值，然后计算出准确的摆钟钟摆长度。 提出问题：你有哪些办法得到当地的重力加速度呢？ 待学生分享后，提示：测量当地物体下落h高度时的时间t,然后可以计算重力加速度g; 同天平测量物体的质量，然后用弹簧测力计测出物体的重力即可测出当地的重力加速度g... ... 能否用单摆来测量呢，如果用单摆测量，需要测量那些物理量呢？ 学生结合所学知识尝试回答问题，并与其他同学交流。 新课讲授 一、实验思路 在学生回答引入课题问题归纳补充情况下，和学生总结本实验的实验思路： 单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动。 其周期为： 由此可得： 只要想办法测量出单摆的摆长l和周期，带入中就可以计算得出本地重力加速度g。 学生先分享实验思路，然后与其他同学交流分享。 新课讲授 二、物理量的测量 （一）实验器材 提出问题1： 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？ 学生总结回答后，教师提炼总结：线的选择：细一些、适当长一些（本实验要求1m左右）。不可伸长，且细线质量相对于摆球质量可忽略。 摆球的选择：半径小一些（远小于摆线长度）、质量大一些。 这样做成的装置才符合单摆模型，当摆角小于5°时，才可看成简谐运动，摆动周期 。 问题2：下图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？ 学生总结回答后，教师提炼总结：应选用乙方式悬挂，因为相对于甲装置，乙装置在单摆摆动过程中摆长不变，且可调整摆长。 （二）物理量的测量 设计安装好实验装置后，提出问题： 1. 测摆长： 问题：如何测量单摆摆长？ 学生回答基础上归纳总结： 方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点直接的距离作为摆长的测量值。 方法二：用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二者之和作为摆长的测量值。 2. 测周期 问题1：如何测量周期？ 对学生回答问题进行提炼出一下两个方法： 方案一：用停表测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值。 方案二：用停表测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值。 问题2：你认为哪个方案好？为什么？ 然后总结归纳：由于单摆一次全振动周期较短，测量误差较大，因此选择第二个方案较好。 问题3：你认为停表计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？ 提示：最低点。一是最低点位置很明确，便于观测，而最高点位置模糊不便观测；二是单摆经过最低点时的速度最快，在通过最低点的瞬间按动秒表计时最精确。 学生在老师的引导下，一步步梳理自己对该问题的答案。 学生实际探究得出选用的设计方案。 、 学生回答测量摆长的方法。 学生回答测量周期的方法学生尝试回答并交流。 学生可尝试实验进行回答并交流。 新课讲授 三、数据分析 （一）数据分析 如何进行数据分析得出当地较为准确的重力加速度g? 待学生回答总结提炼后，得出如下： 1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格： 3. 图像法： 在很多实验数据分析中，为了让作图更为准确，我们通常怎么做？ 提示：想办法找到测量的两个物理量之间的线性关系式，这样作图简单而又准确。 请尝试推导T与l之间的线性关系式？然后说明如何求出重力加速度g的准确值？ 由周期公式：得 斜率：即，做出T2-l图像，求出斜率k,则： （2） 误差分析 在实验中，哪些操作会导致实验产生误差？ 1.系统误差 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 2.偶然误差 （1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估 （2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 学生在老师的引导下回答可以用平均值法和图像法。并完善平均值法。 学生尝试回答问题 学生推导，然后分享结果 学生回答并交流 新课讲授 四、方案设计 （一）实验步骤 让学生根据前面学习的内容，完善实验步骤，然后后学生共同梳理实验步骤： 1.在细线与小球连接制成单摆，然后固定在桌边的铁架台上 2.用米尺量出线长L，用游标卡尺测摆球直径d，则单摆的摆长为 3.让单摆小幅摆动，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，并计算周期T。 4. 改变摆长多做几次并记录数据 5. 利用摆长l和周期T代入公式 求出g或者作图利用斜率求出g （二）实验注意事项 该实验操作中需要那些注意事项？ 1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。 2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。 3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。 注意摆线长与摆长的区别。 4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。 5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5° 。 6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时 开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 …… 7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。 （三）实验操作 请同学们完成按照实验步骤和实验方案完成实验，测出当地的重力加速度。 学生梳理实验步骤 梳理实验注意事项 学生动手做实验 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.如图甲所示，某实验小组利用单摆测量当地的重力加速度，所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、速度传感器、计算机等。实验操作步骤如下： A．取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上； B．用米尺(分度值为1mm)测得摆线长为； C．在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球； D．速度传感器连接计算机，记录了摆球摆动过程中速度随时间变化的关系，如图乙所示； E.改变摆线长度，重复B、C、D的操作； F.根据实验数据，利用计算机作出图像，并根据图像得到方程，由此可以得出当地的重力加速度。 回答以下问题： (1)摆线长为时，单摆的周期                  。 (2)实验小组测得当地的重力加速度                  。(取3.14，结果保留3位有效数字) (3)实验时没有测量摆球直径，为摆线长而不是摆长，你认为这种做法会不会引起实验的系统误差                  (填“会”或“不会”)；为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是                  。 A. 组装单摆须选用质量和直径都较大的摆球 B. 当摆球经过最高点时开始计时 C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D. 单摆偏离平衡位置的角度尽可能大 【答案】(1) 2.0； (2) 9.74； (3) 不会；C 【解析】(1)根据题图乙可知摆线长为时，该单摆周期 (2) 设摆球半径为r，根据单摆周期公式，整理可得，结合图像得到的方程为，可知，解得 (3)根据，可知实验时没有测量摆球直径，L为摆线长度时得到的图像斜率仍不变，在用斜率计算重力加速度时不会引起实验的系统误差。为了减小空气阻力引起的误差，需要选用密度大、体积小的摆球，A错误；为准确测量单摆周期，应在摆球经过平衡位置时开始计时，B错误；实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，否则会形成圆锥摆，C正确；为使单摆做简谐运动，单摆偏离平衡位置的角度应小于，D错误。故选C。 2.某实验小组用图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1) 组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度L，用螺旋测微器测量小钢球直径，示数如图乙所示，小钢球直径                  mm，记摆长。 (2)拉开小钢球，使摆线偏离平衡位置的角度不大于，释放小钢球，当其振动稳定时，在小球经过最低点开始计时并计数，记下多次全振动的时间，计算出周期T。多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T，并作出图像，图像为过原点的直线，其斜率为k，如图丙中实线所示，则重力加速度                  (用k表示)。 (3) 若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，作出的图像可能为图丙中的虚线                  (选填“1”“2”或“3”)。 【答案】(1) 20.025/20.024/20.026； (2)； (3) 3 【解析】(1)题图乙中，由螺旋测微器的示数可知，小球的直径为 (2)根据单摆周期公式，解得，结合图像可知，图线斜率，解得 (3)若将摆线长度误认为摆长，则有，整理得，故斜率不变，纵轴截距为负值，可能为图丙中的虚线3。 3.一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1) 用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为                     mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为                     mm，则摆球的直径为                     mm。 (2) 单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角                    5°(填“大于”或“小于”)。 (3) 某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为                     cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s，则此单摆周期为                     s，该小组测得的重力加速度大小为                     m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9.870) 【答案】(1) 0.006(0.007也可)　20.035(20.034、20.036均可)　20.029(20.027、20.028、20.030均可) (2) 大于 (3) 82.5　1.82　9.83 【解析】(1) 题图(a)读数为0＋0.6×0.01 mm＝0.006 mm(0.007 mm也可)； 题图(b)读数为20 mm＋3.5×0.01 mm＝20.035 mm(20.034 mm、20.036 mm均可)； 则摆球的直径为20.035 mm－0.006 mm＝20.029 mm(20.027 mm、20.028 mm、20.030 mm均可) (2) 若角度盘上移则形成如图所示图样，则实际摆角大于5°。 (3) 摆长＝摆线长度＋半径，代入数据计算可得摆长为82.5 cm； 小球从第1次到61次经过最低点经过了30个周期， 则T＝s＝1.82s 根据单摆周期公式T＝2π，可得g＝≈9.83m/s2。 4.某同学利用单摆测定当地的重力加速度． (1)实验室已经提供的器材有铁架台、夹子、秒表．除此之外，还需要的器材有________． A．长度约为1 m的细线 B．长度约为30 cm的细线 C．直径约为2 cm的钢球 D．直径约为2 cm的木球 E．最小刻度为1 cm的直尺 F．最小刻度为1 mm的直尺 (2)该同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图甲所示，则秒表的读数为________． (3)该同学经测量得到6组摆长l和对应的周期T，画出l－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图乙所示，则当地重力加速度的表达式g＝________.处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样________(选填“影响”或“不影响”)重力加速度的计算． (4)该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为： A．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定 B．摆线偏离平衡位置的角度不能太大 C．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时 其中合理的有________． 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 物理教学首先是要正确的引导，让学生顺利跨上台阶，其次是要让学生建立一个良好的 物理知识基础，然后根据学生的具体情况选择提高。 第一、对教学目标的反思 首先，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类教学目标的全面落实。对基础知识的讲解要透彻，分析要细腻，否则直接导致学生的基础知识不扎实，并为以后的继续学 习埋下祸根。所以教师要科学地、系统地、合理地组织物理教学，正确认识学生地内部条件， 采用良好地教学方法，重视学生的观察、实验、思维等实践活动，实现知识与技能、过程和 方法、情感态度与价值观的三维一体的课堂教学。 其次，对重点、难点要把握准确。教学重点、难点是教学活动的依据，是教学活动中所 采取的教学方式方法的依据，也是教学活动的中心和方向。本节课的教学重点是知道什么是 单摆运动及探究单摆的周期公式。教学难点是用小角度近似法推导单摆的回复力。在教学目 标中一节课的教学重点、难点如果已经非常明确。 最后，对一些知识，教师不要自以为很容易，或者是满以为自己讲解的清晰到位，没有 随时观察学生的反映，从而一笔带过。但学生的认知是需要一个过程的，并不是马上就能接 受。例如，摆球做单摆运动的过程中重力沿圆弧切线的分力提供回复力，拉力和重力在法向 上的分力的合力提供向心力。所以我们要随时获取学生反馈的信息，调整教学方式和思路， 准确流畅地将知识传授给学生，达到共识。 第二、 对教学方法的反思 首先，面向全体学生，兼顾两头。班级授课是面向全体学生的，能照顾到绝大多数同学 的因“班”施教，课后还要因人施教，对学习能力强的同学要提优，对学习有困难的学生， 加强课后辅导。教师要特别注意不要让所谓的差生成为被“遗忘的角落”。 其次，注重学法指导。中学阶段形成物理概念，一是在大量的物理现象的基础上归纳、 总结出来的；其次是在已有的概念、规律的基础上通过演绎出来的。所以，在课堂教学中教 师应该改变以往那种讲解知识为主的传授者的角色，应努力成为一个善于倾听学生想法的聆 听者。而在教学过程中，要想改变以往那种以教师为中心的传统观念就必须加强学生在教学 这一师生双边活动中的主体参与。 再次，教学方式形式多样，恰当运用现代化的教学手段，提高教学效率。通过白板、投 影使学生对所学的知识更直观，更清晰。通过分组实验，学生通过亲自动手对所学的知识更加深刻更易理解。科技的发展，为新时代的教育提供了现代化的教学平台，为“一支粉笔， 一张嘴，一块黑板加墨水”的传统教学模式注入了新鲜的血液。在新形势下，教师也要对自 身提出更高的要求，提高教师的科学素养和教学技能，提高自己的计算机水平，特别是加强 一些常用教学软件的学习和使用是十分必要的。 最后，在教学过程中应有意向学生渗透物理学的常用研究方法。例如理想实验法、控制 变量法、转换法等。学生如果对物理问题的研究方法有了一定的了解，将对物理知识领会的 更加深刻，同时也学到了一些研究物理问题的思维方法，增强了学习物理的能力。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $