2.5 实验：用单摆测重力加速度 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.5 实验：用单摆测重力加速度 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．某同学用单摆测量某地重力加速度： (1)下列有关器材的选择和安装最合理的是（　　） A． B． C． D． (2)正确组装单摆后，测得所用摆球的直径为D、摆线长度为；使摆线与竖直方向夹角为，无初速度释放摆球，当摆球运动至________（选填：“最高点”或“最低点”）时开始计时，测量单摆完成n次全振动所用的时间为t； (3)该地重力加速度的表达式________（用、D、n、t等字母表示） 2．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆的周期时，图中___（填“甲”、“乙”或“丙”）作为计时开始与终止的位置更好些。 3．(1)利用单摆周期公式测重力加速度，测出不同摆长L及相应周期值T，则L与的关系是________；作出图线，利用图线上任意两点A、B的坐标、可得到重力加速度________。 (2)图中游标卡尺的读数为________mm。 4．2025年是我国首次自主完成珠峰高程测量50周年。某兴趣小组受此启发，在泰山山顶用单摆测量重力加速度，并以此估算海拔高度。实验装置如图甲所示，实验中测得摆球完成次全振动的时间。请回答： (1)用20分度的游标卡尺测量摆球直径。游标卡尺示数如图乙所示，则摆球的直径为______。 (2)若测得摆线长度，则重力加速度的测量值______（取，结果保留三位有效数字）。 (3)多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆线长和对应的摆球摆动周期，并作出图像。由于未考虑小球的大小，图像为不过原点的直线，利用图像的斜率计算得到的重力加速度值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 B层 5．某同学尝试用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示： (1)先用游标卡尺测量摆球直径，示数如图乙所示，则摆球直径为_______； (2)拉动摆球使悬线偏离竖直方向一个较小角度（小于5°），将摆球由静止释放，力传感器测得拉力随时间变化的图像如图丙，根据图像可知单摆的周期_______（用表示）； (3)改变摆线长度，测量多组摆长及对应的周期，作出图像如图丁所示，图像在纵轴上的截距为，则当地的重力加速度________（用和表示）。 6．图甲为某兴趣小组设计的实验装置，在单摆悬点处安装力传感器，可采集摆线的拉力；在小球的平衡位置正下方处安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。利用本装置可以完成测量当地重力加速度大小g。实验操作如下： (1)测量所需长度：用刻度尺测得摆线长度为L，用游标卡尺测得小球直径为D；用螺旋测微器测量遮光片的宽度为d，如图乙所示，则d=__________； (2)测量当地重力加速度的大小：将小球拉至与竖直方向成较小角度并由静止释放。利用力传感器，获得摆线所受拉力F的大小与时间t 的关系图像，如图丙所示，则单摆的周期________（用“”、“”表示），重力加速度大小的测量值为___________（用“L”“D”和“T”表示）。 C层 7．某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。某中学的小明在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度，实验步骤如下； ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。 ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。 ③运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。 ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。 (1)如图乙所示，图中记录了实验中磁感应强度的变化情况，测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为______。 (2)实验中用游标卡尺测量摆球直径如图丙所示，则摆球直径为______cm。 (3)得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了T2 − L图形，如图丁所示，根据图中数据可得当地重力加速度g =________m/s2。（已知π2 = 9.86，结果保留三位有效数字） 8．某实验小组在利用摆长约为1 m的单摆测量当地重力加速度的实验中，改变摆长，利用测出的多组周期T、摆长L的数据，作出图像，可以更准确地求出重力加速度g。已知三位同学作出的图线如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，出现图线a的原因可能是摆长L的测量值________（填“偏大”或“偏小”），出现图线c的原因可能是周期T的测量值________（填“偏大”或“偏小”）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.5 实验：用单摆测重力加速度 分层作业》参考答案 1．(1)D (2)最低点 (3) 【详解】（1）AC．实验要保证摆长不变，摆线应选用弹性较小的细丝线，A、C错误； BD．悬点要用夹子固定住，摆球应选用密度较大的铁球，以减小空气阻力的影响，D正确，B错误。 故选D。 （2）单摆在最低点时的速度最大，在此位置开始计时，人眼的判断误差更小，计时更准确。 （3）单摆的周期公式为 其中，单摆的实际摆长 单摆完成n次全振动所用的时间为t，则单摆运动的周期 联立解得。 2．乙 【详解】测量单摆周期时，要从摆球过平衡位置时开始计时，因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大，所以图乙正确。 3．(1) (2)10.70 【详解】（1）[1]根据单摆周期公式 可得 [2]图像的斜率为 可得重力加速度为 （2）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知游标卡尺的读数为 4．(1)19.20 (2)9.76 (3)不变 【详解】（1）摆球的直径为 （2）根据单摆周期公式有 变形得 又， 联立解得 （3）根据单摆周期公式有 又 联立得 可知图像的斜率为 解得 可知利用图像的斜率计算得到的重力加速度值，与图像是否过原点无关，只要斜率不变，重力加速度就不变。 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）该游标为10分度，精度为，由图可知，读数为 （2）单摆摆动时，摆球在最大位移处拉力最小，且一个周期内摆球两次经过最大位移处,由图丙可知，相邻两次最小拉力的时间间隔为，即 可得周期 （3）由单摆周期公式 两边取常用对数得 由题意，纵轴截距为，即 整理得 解得 6．(1)1.199/1.200/1.201 (2) 【详解】（1）螺旋测微器的精度为，遮光片宽度为 （2）[1]小球在最低点时拉力最大，可知相邻拉力最大的时间间隔为，有 [2]单摆摆长为，根据单摆周期 可得重力加速度大小的测量值 7．(1) (2)1.050 (3)9.86 【详解】（1）测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为 （2）实验中用游标卡尺测量摆球直径如图丙所示，则摆球直径为 （3）根据单摆周期公式 整理可得 其中 由图丁可得斜率 解得 8． 偏小 偏小 【详解】[1]图线a与图线b对比可知，相同的周期，摆长整体偏小相同的量，故原因可能是摆长L的测量值偏小。 [2]根据单摆的周期公式 得 则图的斜率为 对比图线b可知，图线c的斜率偏小，则g偏大，而 故周期T的测量值偏小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $