第5节 超重与失重（重难点专练）物理鲁科版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“超重与失重”核心知识点，系统梳理从状态判断（依据竖直加速度方向）、定量演算（视重与实重关系）、极限临界（完全失重条件）到多过程动态分析（电梯运动图像）的递进脉络，搭建完整学习支架。 该资料以题型分类突破为特色，每个题型配备核心知识、解题方法与思维引导，结合高考真题及电梯、自动扶梯等生活实例，通过典例精析与变式训练，培养学生物理观念（加速度与运动状态关联）和科学思维（模型建构、临界推演），课中辅助教师高效授课，课后助力学生强化练习、弥补知识盲点。

5.5 超重与失重（题型突破） 题型01 方向研判・超重失重状态判断题 题型02 定量演算・视重大小计算题 题型03 极限临界・完全失重情景分析题 题型04 多知联动・多过程电梯动态分析题 ▌题型01 方向研判・超重失重状态判断题 解题必备 核心知识： 唯一判定标准：只看竖直加速度方向，与速度无关；加速度向上为超重，加速度向下为失重；加速上升、减速下降超重；加速下降、减速上升失重。 解题方法：加速度定向判别法，剥离速度表象，单独提取竖直加速度作为判断依据。 核心思维：去表象抓本质辩证思维，区分运动方向与加速度方向两层独立物理逻辑。 典例精析 【典例1】（2026·云南·高考真题）云南宣威尼珠河大峡谷的“青云电梯”为谷底孩子们上学提供了交通便利。若电梯由静止开始上升，用时，则此过程电梯的平均速度大小及电梯向上加速时乘客所处的状态分别为（　　） A．，超重 B．，超重 C．，失重 D．，失重 【答案】A 【详解】平均速度计算：根据平均速度定义式，代入位移、时间，可得 超重失重判断：电梯向上加速时加速度竖直向上，乘客处于超重状态。 故选A。 变式训练 【变式1-1】质量为50kg的学生在加速上升的电梯中，用校准后的体重秤称量自己的体重时发现体重秤的示数为53.5kg。据此现象可推断学生处于（　　） A．超重状态 B．失重状态 C．平衡状态 D．无法确定 【答案】A 【详解】因为用体重秤称量自己的体重时的示数大于自身重力，可知此学生处于超重状态。 故选A。 【变式1-2】同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（　　） A．三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用 B．只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用 C．在乙种方式中，乘客受到水平向右的静摩擦力作用 D．三种方式中的乘客只有丙处于超重状态 【答案】C 【详解】AB．电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙种方式中，乘客受到支持力、重力，故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作用，故AB错误； C．在乙种方式中，乘客具有水平向右的加速度分量，故乘客受到水平向右的静摩擦力作用，故C正确； D．三种方式中的乘客均有向上的加速度，均处于超重状态，故D错误。 故选C。 【变式1-3】如图甲所示，小李同学在商场乘坐自动扶梯，小李运行的v-t图像如图乙所示。规定沿电梯斜面向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，小李处于超重状态 B．0~1s内，小李运动的位移大小为2m C．1~3s内，小李对扶梯的压力大于他的重力 D．与0~1s内相比，3~5s内小李的平均速度更大 【答案】A 【详解】A．0~1s内，小李斜向上做匀加速运动，所以小李处于超重状态，故A正确； B．结合图像乙可知0~1s内，小李运动的位移为图线与横轴围成的三角形的面积，即，故B错误； C．1~3s内，小李匀速运动，小李对扶梯的压力等于他的重力，故C错误； D．小李在0~1s内和3~5s内的平均速度相等，均为，故D错误。 故选A。 【变式1-4】如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的粗糙斜面上，斜面固定在电梯中，物体和斜面保持相对静止。 （1）若电梯匀速上升，求物块受到斜面的摩擦力和支持力是多少？ （2）若电梯以加速度a加速上升，求物块对斜面的摩擦力和压力是多少？ 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）若电梯匀速上升，则物体也匀速上升，受力平衡，物体受到重力、支持力以及沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件得，物块受到的支持力为 物块受到的摩擦力为 故物块受到斜面的摩擦力和支持力为和。 （2）若电梯以加速度a加速上升，则物体也以加速度a向上匀加速运动，物体处于超重状态，对物块分析，在水平方向上有 在竖直方向上有 联立解得 ， 根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的摩擦力和压力分别为和。 ▌题型02 定量演算・视重大小计算题 解题必备 核心知识：实重恒定不变；超重，失重；依托牛顿第二定律竖直方向列式，弹力即为视重。 解题方法：竖直轴标准化列式法，以加速度方向为正，规范符号代入直接求解视重。 核心思维：动力学定量建模思维，将超重失重转化为牛顿第二定律常规计算模型。 典例精析 【典例2】如图所示，一同学在坐电梯时，利用传感器记录了某次电梯运行过程中的图像（向上为正方向），已知时，电梯静止不动，当电梯启动后，加速度向下的最大值为，加速度向上的最大值为，重力加速度大小取。则： (1)电梯加速启动过程中，该同学处于超重状态还是失重状态，简单说明一下理由； (2)若该同学质量为53 kg，此次电梯运动过程中，电梯对该同学的最大支持力是多少？ (3)根据图估算一下电梯稳定运行的速度大小。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)失重状态；因加速度向下(2)574.52N(3)2.1m/s 【详解】（1）由图可知，电梯启动时向下加速运动，加速度方向向下，则该同学处于失重状态； （2）电梯向下减速时，即加速度向上，此时同学处于超重状态，同学对电梯的压力最大，此时电梯对同学的支持力最大，由牛顿第二定律 解得 （3）因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知 可知电梯稳定运行的速度大小约为2.1m/s。 变式训练 【变式2-1】某人在地面上最多可举起60kg的物体，在竖直运动的电梯中某时刻可举起80kg的物体，，则此电梯的加速度方向和大小是（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．竖直向下 D．竖直向上 【答案】B 【详解】在地面上，人能举起60kg的物体，所以有 人在电梯中能举起80kg的物体，说明物体处于失重状态，因此可知，其加速度方向竖直向下。设加速度大小为a，对物体有 解得 故选B。 【变式2-2】如图所示，某同学在电梯内做一个物理小实验。他在电梯底板上放置一小物块，物块与电梯左侧壁用水平轻弹簧连接起来，弹簧处于拉伸状态，电梯静止时物块恰好不会相对底板滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．若电梯由静止加速上升，物块可能相对底板向左滑动 B．若电梯由静止加速上升，物块受到的摩擦力变大 C．若电梯由静止加速下降，物块一定相对底板向左滑动 D．若电梯由静止加速下降，物块受到的支持力小于对底板的压力 【答案】C 【详解】AB．电梯静止时物块恰好不会相对底板滑动，说明物块受静摩擦力刚好达到最大，且水平方向由二力平衡有 若电梯由静止加速上升，物块处于超重状态，物块对底板压力增大，最大静摩擦力增大，故物块仍相对底板静止，受到的摩擦力仍与弹力平衡，故AB错误； CD．若电梯由静止加速下降, 物块处于失重状态，物块对底板压力减小（小于重力），最大静摩擦力减小，即最大静摩擦力小于弹力，故物块一定相对底板向左滑动，而物块受到底板的支持力与其对底板的压力是一对作用力与反作用力，始终大小相等，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2-3】为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在该大楼电梯内用电子体重计及停表进行了以下实验：质量 的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像。已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层。g取 （1）画出电梯启动过程甲同学的受力分析图，并求出启动时电梯的加速度大小； （2）画出电梯在0~30s时间内的速度（v）-时间（t）图像； （3）求该大楼的层高。 【答案】（1）；；（2）；（3） 【详解】（1）电梯启动时，甲同学的受力分析见答图1 启动时，由牛顿第三定律有 甲同学的重力 由牛顿第二定律有 故 （2）在0~2s内，电梯处于静止状态；在2~3s内，电梯做初速度为0的匀加速直线运动，3s末电梯的速度2为 在3~29s内，电1梯做速度为2m/s的匀速直线运动；在29~30s内，电梯做匀减速直线运动，t=30s时，速度减为0.电梯在0~30s内的v-t图像如答图2 （3）楼层总高度 故层高 【变式2-4】某高楼内的一部电梯如图所示。木板A的质量和物体B的质量均为10kg，木板A放在电梯的水平地板上，物体B静止在木板A上，木板A与电梯地板间的动摩擦因数为，物体B与木板A间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。时，电梯从11楼开始向下运行到1楼（之后电梯停止不动），电梯先向下加速4s之后立即向下减速4s，电梯加速和减速的加速度大小均为。在电梯向下运动的过程中，水平恒力作用在木板A上（其他时候该力不存在）。已知电梯内部足够大，木板A不会碰到电梯壁，木板A足够长，物体B不会掉下木板。重力加速度g取，求： （1）时，木板A对物体B的支持力大小； （2）时，木板A水平速度的大小； （3）从物体B开始运动到其最终停下的过程中，物体B水平位移的大小。 【答案】（1）80N；（2）6.4m/s；（3）11.65m 【详解】（1）时，此时电梯向下加速运动，加速度大小为，方向竖直向下，此时物体B受自身重力和木板A的支持，根据牛顿第二定律有 解得 （2）设前4s电梯对木板A的支持力为，物体B对木板A的摩擦力为，地面对木板A的摩擦力为，木板A的水平加速度为，则对木板A水平方向，由牛顿第二定律有 竖直方向有 其中 解得 则时，木板A水平速度的大小为 （3）设0~4s物体B的水平方向加速度为，4~8s水平方向加速度为，则 则此过程的位移 4~8s，此时电梯向下减速运动，加速度大小为，方向竖直向上，此时物体B受自身重力和木板A的支持，由牛顿第二定律有 解得 设4~8s电梯对木板A的支持力为，物体B对木板A的摩擦力为，地面对木板A的摩擦力为，木板A的水平加速度为，则对木板A水平方向，由牛顿第二定律有 竖直方向有 其中 解得 4s后到A、B共速的时间间隔为，速度大小为，则有 解得 此过程物体B的位移为 再往后物体B会匀减速直线运动，此刻加速度为，则 物体B第8s的速度 此过程物体B的位移为 此后撤去了F，电梯也停止了，此时加速度为，则 此过程物体B的位移为 整个过程中物体B的位移为 ▌题型03 极限临界・完全失重情景分析题 解题必备 核心知识： 临界条件：竖直向下加速度；完全失重视重为0，压力、支持力、摩擦力、液体浮力全部消失；重力始终存在，全部用来提供下落加速度。 解题方法：临界条件锁定法，抓住核心边界推导各类力学效应变化。 核心思维：极限临界推演思维，掌握失重现象的极值规律与衍生物理效果。 典例精析 【典例3】图中是一种巨型娱乐器械，可以使人体验超重和失重状态，一个可乘坐二十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上离地面75m的高处，时，无初速度释放座舱让其自由下落（不计空气阻力，g取），时启动制动系统，使座舱做匀减速直线运动，使座舱到达地面时速度恰好为0。则对于座舱中一质量为50kg的人，下列说法正确的是（　　） A．座舱离地50m时，座舱对人的支持力为0N B．座舱离地50m时，座舱对人的支持力为500N C．座舱离地15m时，座舱对人的支持力为750N D．座舱离地15m时，座舱对人的支持力为1250N 【答案】AD 【详解】AB．由题意可知，在内座舱做自由落体运动，下落高度为 此时座舱离地高度为 可知座舱离地50m时，座舱和人处于自由落体运动阶段，加速度为重力加速度，人处于完全失重状态，座舱对人的支持力为0N，故A正确，B错误； CD．时，速度大小为 做匀减速阶段，根据运动学公式可得 解得加速度大小为 方向竖直向上；座舱离地15m时，处于匀减速运动阶段，以人为对象，根据牛顿第二定律可得 解得座舱对人的支持力为 故C错误，D正确。 故选AD。 变式训练 【变式3-1】物理课上，老师演示了一个实验：如图所示，水平粗糙木板上放置两个物块，其间有一个处于拉伸状态的弹簧。将木板抬至空中保持水平，两物块相对木板保持静止，然后将整个装置无初速释放，下落过程中可能观察到的现象是（　　） A．两物块依旧相对木板保持静止 B．两物块相对木板运动且彼此靠近 C．质量大的物块与木板保持相对静止，质量小的物块靠近质量大的物块 D．质量小的物块与木板保持相对静止，质量大的物块靠近质量小的物块 【答案】B 【详解】开始时物块相对木板静止，则弹力等于摩擦力；将整个装置无初速释放，下落过程中，物块处于完全失重状态，对木板的压力为零，此时摩擦力为零，则两物块在弹簧弹力作用下相对木板运动且相互靠近。 故选B。 【变式3-2】电动平衡车，也叫体感车、思维车、摄位车等。是现代人用来作为代步工具，休闲娱乐的一种新型的绿色环保的产物。如图所示，一个人站在“电动平衡车”上在水平地面上沿直线前进，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的摩擦力是人前进的动力 B．“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的作用力方向是竖直向上的 C．“电动平衡车”加速行驶时，车对人的作用力大于人对车的作用力 D．人从“电动平衡车”跳起后，上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态 【答案】B 【详解】A．“电动平衡车”匀速行驶时，人处于平衡状态，所受外力的合力为0，对人进行受力分析，人受到重力与支持力作用，由于站在“电动平衡车”上在水平地面上沿直线前进，则车对人没有摩擦力作用，故A错误； B．根据上述可知，“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的作用力即为支持力，由于与重力平衡，则车对人的作用力方向是竖直向上的，故B正确； C．车对人的作用力与人对车的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C错误； D．由于不计空气阻力，人从“电动平衡车”跳起后，始终仅仅受到重力作用，加速度竖直为重力加速度，即上升过程与下降过程均处于完全失重状态，故D错误。 故选B。 【变式3-3】2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭成功发射，并与空间站完成自主对接，对接过程历时约6.5小时。下列说法正确的是（　　） A．6.5小时是指时刻 B．在空间站无法用弹簧测力计测量物体重力 C．研究飞船对接时姿势调整，可以将其视为质点 D．运载火箭刚离开地面的瞬间，速度和加速度大小均为0 【答案】B 【详解】A．6.5小时指的是时间间隔，故A错误； B．在飞船内处于完全失重状态，无法用弹簧测力计测量物体重力，故B正确； C．研究飞船的姿态调整问题时，飞船的形状、大小不能忽略不计，不可以将其视为质点，故C错误； D．运载火箭刚离开地面的瞬间，速度为0，加速度大小不为0，故D错误。 故选B。 【变式3-4】一个内壁光滑的正方体木箱内装一个球状物，球的直径略小于正方体的内侧边长，设球对正方体上侧压力为，对下侧压力为，对左侧压力为，对右侧压力为，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．如不计空气阻力，将物体竖直上抛，上升过程中有：， B．如不计空气阻力，将物体水平向右平抛，运动过程中有：， C．如空气阻力不能忽略，将物体竖直上抛，上升过程中有：， D．如空气阻力不能忽略，将物体自由落下，下落过程中有：， 【答案】CD 【详解】A．如不计空气阻力，将物体竖直上抛，物体的加速度为g，处于完全失重状态，故四个压力均为零，故A错误； B．如不计空气阻力，将物体竖直上抛向右平抛，物体的加速度为g，处于完全失重状态，故四个压力均为零，故B错误； C．如空气阻力不能忽略，将物体竖直上抛，上升过程中，整体受重力和向下的空气阻力，加速度大于g；假设球不受弹力，加速度为g，球会相对木箱向上运动，故实际情况是球与木箱上侧有挤压，故，，故C正确； D．如空气阻力不能忽略，将物体自由落下，整体受重力和向上的空气阻力，加速度小于g；假设球不受弹力，加速度为g，球会相对木箱向下运动，故实际情况是球与木箱下侧有挤压，故，，故D正确。 故选CD。 ▌题型04 多知联动・多过程电梯动态分析题 解题必备 核心知识：匀速阶段a=0，视重等于实重；加速、减速阶段分属超重或失重；a-t、v-t图像可直观读取加速度方向，快速匹配对应状态。 解题方法：分段拆解图像分析法，拆分运动阶段，逐段提取加速度完成状态判定。 核心思维：全过程递进动态思维，建立“运动阶段—加速度—视重”完整联动分析链条。 典例精析 【典例4】小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（　　） A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态 B．小红在内向上匀速运动的速度为 C．电梯对小红做功的最大功率为 D．小红在内位移为 【答案】B 【详解】A．由图像可知，小红在内处于超重状态，但小红的重力保持不变，故A错误； B．小红在内处于匀速运动状态，由二力平衡可知小红的重力 小红的质量 小红在内做匀加速运动，加速度大小 小红在2s时的速度为 小红在内向上做匀速运动，速度为。故B正确； C．在2s时电梯对小红做功的功率最大，最大功率。故C错误； D．小红在内的位移 小红在内的位移 小红在内的位移 小红在内位移为。故D错误。 故选B。 变式训练 【变式4-1】以竖直向上为正方向，某同学乘电梯开始下楼的加速度a随时间t变化的图线如图所示，则该同学（　　） A．0~4s内处于超重状态 B．7~10s内处于失重状态 C．t=4s时速度最大 D．4~7s内处于静止状态 【答案】C 【详解】A．以竖直向上为正方向，0~4s内加速度为负，可知加速度方向向下，物体处于失重状态，故A错误； B．7~10s内加速度为正，可知加速度方向向上，故物体处于超重状态，故B错误； CD．根据题意，该同学初速度为零，由AB选项的分析，该同学0~4s内经历失重，即向下做加速运动，4~7s内加速度为零，做匀速直线运动，7~10s内经历超重，即向下做减速运动，可知t=4s时速度最大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式4-2】一位外卖员进入厢式电梯上楼或下楼，他用手机中的加速度传感器记录了电梯在某一段运动过程中的竖直方向加速度随时间变化的图像如图所示，图中已知，重力加速度为，取竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．时间段内，外卖员处于超重状态，且电梯一定在加速上升 B．时间段内，电梯一定处于匀速状态 C．时间段内，外卖员的重力变小 D．质量为的外卖员对电梯地板最大压力为 【答案】D 【详解】A．时间段内，加速度为正，即加速度方向竖直向上，外卖员处于超重状态，此时电梯可能加速上升，也可能减速下降，故A错误； B．时间段内，加速度为零，处于平衡状态，所以电梯可能处于匀速状态，也可能处于静止状态，故B错误； C．外卖员的重力只由外卖员的质量和加速度决定，与外卖员的运动状态无关，故C错误； D．时间段内，外卖员的最大加速度为，此时电梯对外卖员的支持力最大，设为，由牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可得，外卖员对电梯地板最大压力为，故D正确。 故选D。 【变式4-3】如图甲所示，在电梯地板上固定了一个压力传感器，传感器上表面水平，将一个重力的物体放在压力传感器上，观察在电梯运动过程中压力传感器示数F的变化情况。若某段时间内压力传感器示数F随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在第1s内，物体处于超重状态，电梯可能向上做加速直线运动 B．在第2s内，电梯可能处于静止或匀速运动状态 C．在第4s内，物体处于失重状态，电梯可能向下做匀减速直线运动 D．在第5s内，物体处于失重状态，电梯可能向上做减速直线运动 【答案】ABD 【详解】A．由图乙可知，在第1s内，物体对压力传感器的压力大于30N（物体的重力）根据牛顿第二定律可知，物体处于超重状态，具有向上的加速度，因此电梯可能向上做加速直线运动，故A正确； B．由图乙可知，在第2s内，物体对传感器的压力大小等于物体的重力，因此物体处于平衡状态，电梯可能处于静止或匀速直线运动状态，故B正确； C．由图乙可知，在第4s内，物体对传感器的压力小于物体的重力，根据牛顿第二定律可知，物体处于失重状态，物体具有向下的加速度，电梯可能加速下降，也可能减速上升，故C错误； D．由图乙可知，在第5s内，物体对传感器的压力小于物体的重力，根据牛顿第二定律可知，物体处于失重状态，物体具有向下的加速度，电梯可能加速下降，也可能减速上升，故D正确。 故选ABD。 【变式4-4】某同学想测量电梯运行时的加速度大小，她将一个台式弹簧秤放在一个沿竖直方向运动的住宅电梯的水平地面上，将一个物体放在弹簧秤上，物体和弹簧秤始终相对电梯静止。该同学首先测量出当电梯静止时弹簧秤的示数为（弹簧秤的示数反映了物体对弹簧秤的压力大小），重力加速度取。 (1)请你推导物体所受的重力大小； (2)当电梯运动时，该同学观察到某段时间弹簧秤的示数为，求这段时间电梯的加速度，并判断这段时间电梯可能的运动。 【答案】(1)15.0N(2)，方向竖直向上，电梯向上加速或向下减速运动 【详解】（1）由题意知，物体对弹簧秤的压力大小 根据牛顿第三定律，物体所受支持力等于物体对弹簧秤的压力， 即。 由于物体静止，处于平衡状态，根据平衡条件 可得。 （2）依题意可知，，， 根据牛顿第二定律 可得，方向竖直向上。 由于加速度的方向向上，可判断电梯向上加速或向下减速运动。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.5 超重与失重（题型突破） 题型01 方向研判・超重失重状态判断题 题型02 定量演算・视重大小计算题 题型03 极限临界・完全失重情景分析题 题型04 多知联动・多过程电梯动态分析题 ▌题型01 方向研判・超重失重状态判断题 解题必备 核心知识： 唯一判定标准：只看竖直加速度方向，与速度无关；加速度向上为超重，加速度向下为失重；加速上升、减速下降超重；加速下降、减速上升失重。 解题方法：加速度定向判别法，剥离速度表象，单独提取竖直加速度作为判断依据。 核心思维：去表象抓本质辩证思维，区分运动方向与加速度方向两层独立物理逻辑。 典例精析 【典例1】（2026·云南·高考真题）云南宣威尼珠河大峡谷的“青云电梯”为谷底孩子们上学提供了交通便利。若电梯由静止开始上升，用时，则此过程电梯的平均速度大小及电梯向上加速时乘客所处的状态分别为（　　） A．，超重 B．，超重 C．，失重 D．，失重 变式训练 【变式1-1】质量为50kg的学生在加速上升的电梯中，用校准后的体重秤称量自己的体重时发现体重秤的示数为53.5kg。据此现象可推断学生处于（　　） A．超重状态 B．失重状态 C．平衡状态 D．无法确定 【变式1-2】同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（　　） A．三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用 B．只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用 C．在乙种方式中，乘客受到水平向右的静摩擦力作用 D．三种方式中的乘客只有丙处于超重状态 【变式1-3】如图甲所示，小李同学在商场乘坐自动扶梯，小李运行的v-t图像如图乙所示。规定沿电梯斜面向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，小李处于超重状态 B．0~1s内，小李运动的位移大小为2m C．1~3s内，小李对扶梯的压力大于他的重力 D．与0~1s内相比，3~5s内小李的平均速度更大 【变式1-4】如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的粗糙斜面上，斜面固定在电梯中，物体和斜面保持相对静止。 （1）若电梯匀速上升，求物块受到斜面的摩擦力和支持力是多少？ （2）若电梯以加速度a加速上升，求物块对斜面的摩擦力和压力是多少？ ▌题型02 定量演算・视重大小计算题 解题必备 核心知识：实重恒定不变；超重，失重；依托牛顿第二定律竖直方向列式，弹力即为视重。 解题方法：竖直轴标准化列式法，以加速度方向为正，规范符号代入直接求解视重。 核心思维：动力学定量建模思维，将超重失重转化为牛顿第二定律常规计算模型。 典例精析 【典例2】如图所示，一同学在坐电梯时，利用传感器记录了某次电梯运行过程中的图像（向上为正方向），已知时，电梯静止不动，当电梯启动后，加速度向下的最大值为，加速度向上的最大值为，重力加速度大小取。则： (1)电梯加速启动过程中，该同学处于超重状态还是失重状态，简单说明一下理由； (2)若该同学质量为53 kg，此次电梯运动过程中，电梯对该同学的最大支持力是多少？ (3)根据图估算一下电梯稳定运行的速度大小。（结果保留2位有效数字） 变式训练 【变式2-1】某人在地面上最多可举起60kg的物体，在竖直运动的电梯中某时刻可举起80kg的物体，，则此电梯的加速度方向和大小是（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．竖直向下 D．竖直向上 【变式2-2】如图所示，某同学在电梯内做一个物理小实验。他在电梯底板上放置一小物块，物块与电梯左侧壁用水平轻弹簧连接起来，弹簧处于拉伸状态，电梯静止时物块恰好不会相对底板滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．若电梯由静止加速上升，物块可能相对底板向左滑动 B．若电梯由静止加速上升，物块受到的摩擦力变大 C．若电梯由静止加速下降，物块一定相对底板向左滑动 D．若电梯由静止加速下降，物块受到的支持力小于对底板的压力 【变式2-3】为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在该大楼电梯内用电子体重计及停表进行了以下实验：质量 的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像。已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层。g取 （1）画出电梯启动过程甲同学的受力分析图，并求出启动时电梯的加速度大小； （2）画出电梯在0~30s时间内的速度（v）-时间（t）图像； （3）求该大楼的层高。 【变式2-4】某高楼内的一部电梯如图所示。木板A的质量和物体B的质量均为10kg，木板A放在电梯的水平地板上，物体B静止在木板A上，木板A与电梯地板间的动摩擦因数为，物体B与木板A间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。时，电梯从11楼开始向下运行到1楼（之后电梯停止不动），电梯先向下加速4s之后立即向下减速4s，电梯加速和减速的加速度大小均为。在电梯向下运动的过程中，水平恒力作用在木板A上（其他时候该力不存在）。已知电梯内部足够大，木板A不会碰到电梯壁，木板A足够长，物体B不会掉下木板。重力加速度g取，求： （1）时，木板A对物体B的支持力大小； （2）时，木板A水平速度的大小； （3）从物体B开始运动到其最终停下的过程中，物体B水平位移的大小。 ▌题型03 极限临界・完全失重情景分析题 解题必备 核心知识： 临界条件：竖直向下加速度；完全失重视重为0，压力、支持力、摩擦力、液体浮力全部消失；重力始终存在，全部用来提供下落加速度。 解题方法：临界条件锁定法，抓住核心边界推导各类力学效应变化。 核心思维：极限临界推演思维，掌握失重现象的极值规律与衍生物理效果。 典例精析 【典例3】图中是一种巨型娱乐器械，可以使人体验超重和失重状态，一个可乘坐二十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上离地面75m的高处，时，无初速度释放座舱让其自由下落（不计空气阻力，g取），时启动制动系统，使座舱做匀减速直线运动，使座舱到达地面时速度恰好为0。则对于座舱中一质量为50kg的人，下列说法正确的是（　　） A．座舱离地50m时，座舱对人的支持力为0N B．座舱离地50m时，座舱对人的支持力为500N C．座舱离地15m时，座舱对人的支持力为750N D．座舱离地15m时，座舱对人的支持力为1250N 变式训练 【变式3-1】物理课上，老师演示了一个实验：如图所示，水平粗糙木板上放置两个物块，其间有一个处于拉伸状态的弹簧。将木板抬至空中保持水平，两物块相对木板保持静止，然后将整个装置无初速释放，下落过程中可能观察到的现象是（　　） A．两物块依旧相对木板保持静止 B．两物块相对木板运动且彼此靠近 C．质量大的物块与木板保持相对静止，质量小的物块靠近质量大的物块 D．质量小的物块与木板保持相对静止，质量大的物块靠近质量小的物块 【变式3-2】电动平衡车，也叫体感车、思维车、摄位车等。是现代人用来作为代步工具，休闲娱乐的一种新型的绿色环保的产物。如图所示，一个人站在“电动平衡车”上在水平地面上沿直线前进，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的摩擦力是人前进的动力 B．“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的作用力方向是竖直向上的 C．“电动平衡车”加速行驶时，车对人的作用力大于人对车的作用力 D．人从“电动平衡车”跳起后，上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态 【变式3-3】2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭成功发射，并与空间站完成自主对接，对接过程历时约6.5小时。下列说法正确的是（　　） A．6.5小时是指时刻 B．在空间站无法用弹簧测力计测量物体重力 C．研究飞船对接时姿势调整，可以将其视为质点 D．运载火箭刚离开地面的瞬间，速度和加速度大小均为0 【变式3-4】一个内壁光滑的正方体木箱内装一个球状物，球的直径略小于正方体的内侧边长，设球对正方体上侧压力为，对下侧压力为，对左侧压力为，对右侧压力为，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．如不计空气阻力，将物体竖直上抛，上升过程中有：， B．如不计空气阻力，将物体水平向右平抛，运动过程中有：， C．如空气阻力不能忽略，将物体竖直上抛，上升过程中有：， D．如空气阻力不能忽略，将物体自由落下，下落过程中有：， ▌题型04 多知联动・多过程电梯动态分析题 解题必备 核心知识：匀速阶段a=0，视重等于实重；加速、减速阶段分属超重或失重；a-t、v-t图像可直观读取加速度方向，快速匹配对应状态。 解题方法：分段拆解图像分析法，拆分运动阶段，逐段提取加速度完成状态判定。 核心思维：全过程递进动态思维，建立“运动阶段—加速度—视重”完整联动分析链条。 典例精析 【典例4】小红和小明用体重计研究人在观光升降电梯中的超重和失重现象。在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时小红站在体重计上。在升降电梯运动过程中，小明观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知升降电梯从时经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动和匀减速运动，在时停止，。下列说法正确的是（　　） A．小红在内重力增加了，小红处于超重状态 B．小红在内向上匀速运动的速度为 C．电梯对小红做功的最大功率为 D．小红在内位移为 变式训练 【变式4-1】以竖直向上为正方向，某同学乘电梯开始下楼的加速度a随时间t变化的图线如图所示，则该同学（　　） A．0~4s内处于超重状态 B．7~10s内处于失重状态 C．t=4s时速度最大 D．4~7s内处于静止状态 【变式4-2】一位外卖员进入厢式电梯上楼或下楼，他用手机中的加速度传感器记录了电梯在某一段运动过程中的竖直方向加速度随时间变化的图像如图所示，图中已知，重力加速度为，取竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．时间段内，外卖员处于超重状态，且电梯一定在加速上升 B．时间段内，电梯一定处于匀速状态 C．时间段内，外卖员的重力变小 D．质量为的外卖员对电梯地板最大压力为 【变式4-3】如图甲所示，在电梯地板上固定了一个压力传感器，传感器上表面水平，将一个重力的物体放在压力传感器上，观察在电梯运动过程中压力传感器示数F的变化情况。若某段时间内压力传感器示数F随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在第1s内，物体处于超重状态，电梯可能向上做加速直线运动 B．在第2s内，电梯可能处于静止或匀速运动状态 C．在第4s内，物体处于失重状态，电梯可能向下做匀减速直线运动 D．在第5s内，物体处于失重状态，电梯可能向上做减速直线运动 【变式4-4】某同学想测量电梯运行时的加速度大小，她将一个台式弹簧秤放在一个沿竖直方向运动的住宅电梯的水平地面上，将一个物体放在弹簧秤上，物体和弹簧秤始终相对电梯静止。该同学首先测量出当电梯静止时弹簧秤的示数为（弹簧秤的示数反映了物体对弹簧秤的压力大小），重力加速度取。 (1)请你推导物体所受的重力大小； (2)当电梯运动时，该同学观察到某段时间弹簧秤的示数为，求这段时间电梯的加速度，并判断这段时间电梯可能的运动。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.5 超重与失重（题型突破） ▌题型01 方向研判・超重失重状态判断题 【典例1】【答案】A 【变式1-1】【答案】A 【变式1-2】【答案】C 【变式1-3】【答案】A 【变式1-4】【答案】（1），；（2）， ▌题型02 定量演算・视重大小计算题 【典例2】【答案】(1)失重状态；因加速度向下(2)574.52N(3)2.1m/s 【变式2-1】【答案】B 【变式2-2】【答案】C 【变式2-3】【答案】（1）；；（2）；（3） 【变式2-4】【答案】（1）80N；（2）6.4m/s；（3）11.65m ▌题型03 极限临界・完全失重情景分析题 【典例3】【答案】AD 【变式3-1】【答案】B 【变式3-2】【答案】B 【变式3-3】【答案】B 【变式3-4】【答案】CD ▌题型04 多知联动・多过程电梯动态分析题 【典例4】【答案】B 【变式4-1】【答案】C 【变式4-2】【答案】D 【变式4-3】【答案】ABD 【变式4-4】【答案】(1)15.0N(2)，方向竖直向上，电梯向上加速或向下减速运动 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $