18.5 分式方程 课前预习2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.5 分式方程 课前预习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．受天气等诸多因素影响，苹果平均每千克涨价4元，已知涨价前40元购买的苹果质量与涨价后60元购买的苹果质量相同，设涨价前价格为元/千克，所列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（   ）

A． B． C． D．

3．已知关于的方程的解为，则处可能为（　　）

A． B． C． D．

4．若关于的方程无解，则的值为（   ）

A．1 B．2 C．1或2 D．0或2

5．甲、乙两人沿着阿克苏湿地公园总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则下列方程中正确的是（   ）

A． B．

C． D．

6．一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是 （     ）

A．人 B．人 C．人 D．人

7．在解方程的过程中，去分母后正确的是（   ）

A． B．

C． D．

8．古代算书中记载了这样一个问题，大意是：现有商人贩布，若每匹布降价3钱，则用48钱买到布的数量，是用48钱按原价购买数量的2倍．问每匹布原价多少钱？若设每匹布原价钱，则可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

9．根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品？设原计划平均每天生产箱药品，则下面所列方程正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

10．电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都有电阻．如图所示，当两个电阻、并联时，总电阻R满足，若，，则的值为（   ）

A．60 B．50 C．40 D．30

二、填空题

11．当_____时，与互为相反数．

12．已知关于的分式方程．

（1）若该方程有增根，则增根是________；

（2）若该方程无解，则的值是________．

13．某校组织七年级和八年级的学生到距离学校3千米的党史纪念馆参观学习，七年级学生步行从学校出发，10分钟后，八年级学生也步行从学校出发，八年级学生的步行速度是七年级学生的倍，两个年级学生恰好同时到达该纪念馆．设七年级学生步行的速度为x米/分，则可列方程为_______．

14．某商店计划在今年的元旦购进若干件A，B两种纪念品．若花费480元购进的A种纪念品的数量比花费480元购进的B种纪念品的数量少10个，已知每件A种纪念品价格比每件B种纪念品价格多4元．求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元．设购买一件B种纪念品需x元，则可列方程______．

15．阅读下列材料：①的解为x＝1，②的解为

x＝2，③的解为x＝3．请你观察上述方程与解得特征，写出能反映上述方程一般规律的方程 ___，这个方程的解为 ___．

三、解答题

16．解分式方程：

(1)

(2)

17．已知关于的分式方程．

(1)当时，求方程的解．

(2)若该分式方程无解，求的值．

18．科技赋能乡村振兴，智能装备助力高效采收．某智慧农场近期投放使用了一批新型采收机器人用于采收某种农作物，实践中发现其优势如下：

单位采收量更大	每台新型机器人比每台旧型机器人每天多采收40千克
工作效率更高	每台新型机器人采收1200千克所用时间与每台旧型机器人采收880千克所用时间相等

求每台新型机器人每天的采收量．

19．某工厂需制作如图1的竖式与横式两种无盖木箱（单位：），制作木箱需要如图2的的正方形木板和的长方形木板．现工厂采购这两种木板，采购清单如下表．设正方形木板的单价为元/块，已知购买的长方形木板的数量正好是正方形木板的2倍．

【采购清单】

单价（元/块）

数量（块）

总价（元）