18.2 分式的乘法与除法 课前预习2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 人教版八年级数学上册“18.2分式的乘法与除法”课前预习同步练，以“基础巩固-运算提升-综合应用”分层设计，覆盖从概念到实际问题的知识路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|分式乘法法则、简单乘除运算|填空题7直接考查乘法法则，单选题1-5聚焦单一运算，夯实概念理解| |中档|乘除混合运算、分式乘方|填空题8-10涉及乘方与除法混合，解答题11分步骤训练运算技巧，提升推理能力| |提升|实际问题应用（行程、工程）|单选题6、解答题12-13结合行程与工程情境，需列分式表达数量关系，发展应用意识|

18.2 分式的乘法与除法 课前预习2026-2027学年人教版 八年级数学上册 一、单选题 1．计算的结果是（  ） A． B． C． D． 2．计算：（ ） A．1 B．a C． D． 3．化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 4．下列各式中，与相等的是（   ） A． B． C． D． 5．计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．一艘船往返于相距50千米的两个码头．已知水的流速为2千米/时，船在静水中的速度为千米/时，那么船往返一次，顺水航行的时间与逆水航行的时间的比值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．两个分式相乘， 把分子相乘的积作为积的______，把分母相乘的积作为积的_____． 8．计算________． 9．李明同学骑自行车上学用了分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是________． 10．定义一种新运算*，规定运算法则为，则计算的结果是_______． 三、解答题 11．计算： (1)； (2)； (3)． 12．甲、乙两个工程队合修一条公路．已知甲工程队每天修，乙工程队每天修（其中），则甲工程队修所用时间是乙工程队修所用时间的多少倍？ 13．长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进． (1)求甲这次往返的时间，；（用含的代数式表示） (2)求甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C C A A 1．【答案】A 【知识点】约分、分式乘法 【分析】本题主要考查了分式乘法运算，熟练掌握分式乘法运算法则，是解题的关键．根据分式乘法运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：A． 2．【答案】D 【知识点】分式除法 【分析】该题考查了分式的除法．根据分式除法的运算法则计算即可． 【详解】解： ， 故选：D． 3．【答案】C 【知识点】完全平方公式分解因式、约分、分式乘除混合运算 【分析】先把除法转化为乘法运算，同时把第一个分式的分子分母因式分解，然后根据分式的乘法法则运算、约分化简成最简分式即可． 【详解】解：原式 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了分式的乘除法混合运算，解题的关键是先把分式的分子或分母因式分解，根据分式的乘除法混合运算法则计算，然后进行约分，得到最简分式或整式． 4．【答案】C 【知识点】分式乘方 【分析】本题考查了分式的化简，掌握相关运算法则是解题关键． 化简后与选项对照即可． 【详解】解：， 故选：C． 5．【答案】A 【知识点】含乘方的分式乘除混合运算 【分析】本题考查了含乘方的分式的乘除混合运算，分式的乘除混合运算，先将除法转化为乘法，再进行计算． 【详解】解：原式 ， 故选：A． 6．【答案】A 【知识点】分式乘除混合运算 【分析】通过分析，用静水速度减去水流速度表示出逆水速度，用静水速度加上水流速度表示出顺水速度，然后用路程除以速度分别表示出逆水行驶的时间和顺水行驶的时间，最后用顺水行驶的时间除以逆水行驶的时间即可解答． 【详解】解：由题意得：船在顺水中的速度是千米/时，船在逆水中的速度是千米/时， 则， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了分式的乘除应用，解题的关键是表示出顺水行驶的时间和逆水行驶的时间． 7．【答案】 分子 分母 【知识点】分式乘法 【解析】略 8．【答案】－1 【知识点】含乘方的分式乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的乘方和分式的除法运算，属于常考题型，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．先计算分式的乘方，再根据分式的除法法则解答即可． 【详解】 ． 故答案为：． 9．【答案】/ 【知识点】分式除法 【分析】此题主要考查了分式的除法运算，正确表示出上学、放学的速度是解题关键． 根据题意得出上学、放学的速度，即可得出答案． 【详解】解：设路程为1， 则上学速度：， 放学速度：， ∴李明同学上学与回家的速度之比是． 故答案为：． 10．【答案】 【知识点】分式乘除混合运算、新定义下的实数运算 【分析】先根据已知条件中的新定义，求出，，再代入，进行约分即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴ ． 11．【答案】(1)； (2)； (3)． 【知识点】含乘方的分式乘除混合运算 【分析】此题考查了分式的乘除混合运算，关键是掌握运算法则． (1) 分子的积作积的分子，分母的积作积的分母再约分即可； (2)先算乘方，再把除法变为乘法同时进行因式分解，约分即可得到答案． (3) 先把除法运算转化成乘法运算，把分子分母分解因式再进行分式乘法运算即可． 【详解】（1）解：， （2）解： ； （3）解： ． 12．【答案】甲工程队修所用时间是乙工程队修所用时间的倍． 【知识点】分式除法 【分析】本题考查了分式除法的应用，由题意得甲工程队修所用时间为，乙工程队修所用时间为，则，然后根据分式运算法则进行求解即可，读懂题意，列出分式进行计算是解题的关键． 【详解】解：甲工程队修所用时间为，乙工程队修所用时间为， 故甲工程队修所用时间是乙工程队修所用时间的倍． 13．【答案】(1)， (2)甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为 【知识点】列代数式、分式乘法 【分析】本题考查了列分式及分式运算，读懂题目，列出式子是解题关键． （1）根据路程速度和时间，列出方程即可求解； （2）由甲这次往返队伍的过程中队伍行进的时间为，结合路程速度和时间即可求解． 【详解】（1）解：由题意可知，， ∴，； （2）， ． 所以甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $