第01讲 正数与负数 讲义 2026-2027学年人教版数学七年级上册

本讲义聚焦正数与负数概念及有理数分类核心知识点，从数的产生（记数排序、表示空位、分物测量）扩展到有理数体系，构建从具体到抽象的学习支架，为后续有理数运算奠定基础。 资料以三种语言（文字、符号、图形）对比理解负数，结合收入支出等生活实例培养数感与抽象能力，通过有理数分类训练发展推理意识。课中例题分层助教师教学，课后作业分层辅助学生查漏补缺，提升数学表达与应用能力。

第1讲 讲 正数与负数 概 述 适用学科 初中数学 适用年级 初一 适用区域 人教版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 正数和负数 教学目标 1. 使学生了解“数”是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举周围具有相反意义的量，并能用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力； 2. 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;体验分类是数学上的常用的处理问题的方法； 3. 体会数学符号的意义，通过师生合作，联系实际，感受数学与生活的联系，激发学习数学的热情； 教学重点 1. 探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感. 2. 正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类. 3. 联系实际生活，激发学生学习数学的兴趣 教学难点 负数概念的理解 【教学建议】 本章内容是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础，从数学思想方法来看，“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的“数形结合思想”是带有一般性的常用的数学思想方法。无论从内容上还是思想方法上，都对初中数学的学习起着重要的作用。 一般地，在数学中我们常常用三种方式来表达同一个数学对象： （1）文字语言（自然语言）----即用汉语文字来表示； （2）符号语言----即用数学符号（字母、运算符号、关系符号等）来表示； （3）图形语言----即用数学中的图形来表示。 例如：在表达一个“负数”这个数学对象时，我们有： 文字语言：一个数是负数； 符号语言：a＜0； 图形语言： 【知识导图】 教学过程 一、导入 结合图片，思考我们学过的数是如何产生的？ 1、由记数、排序，产生1，2，3，… 2、由表示“没有”“空位”，产生数0 3、由分物、测量，产生分数,… 二、知识讲解 考点1 正数和负数 【教学建议】通过前面的引导，得到正负数的概念，建议用三种语言对比的形式来加深理解 1．正数和负数的概念：大于0的数叫做正数，在小学学过的数除了0以外都是正数． 在正数前面加“﹣”（读作负）的数叫做负数，负数比零小．即负数<0<正数．0既不是正数，也不是负数。 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，﹣a是负数；当a表示负数时，﹣a是正数；当a表示0时，﹣a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，﹣a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”符号的数是正数。 2．具有相反意义的量：若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：﹣8℃。 3．0表示的意义：⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； 　　　　　　　 ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 4．a可以表示什么数：⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0⑶a=0表示a是0；反之，a是0，则a=0 【教学建议】字母表示数，是初中数学的一个主要方式，可以在学生理解正负数意义的基础上，加以补充。 考点2 有理数及其分类 1．有理数：凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数； 2．有理数的分类:①② 【教学建议】认真掌握正数．负数．整数的定义与特点．需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数． 三 、例题精析 类型一 相反意义的量 例题1 【题干】 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（　　） A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元 【答案】A． 【解析】用正负数表示相反意义的量。收入与支出是相反意义的量，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示支出80元，故答案为A． 【总结与反思】本题目属于常考题型，用正负数表示相反意义的量。关键把握好相反意义的量是谁，注意数据前后对应。 例题2 【教学建议】本题目在巩固定义的理解上，对其进行变形，需要学生观察仔细，认真思考。 根据题目意思进行填空： （1）气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示________，不升不降记作：______； （2）某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲、乙的身高分别记为－3cm，+4cm，则甲比乙矮 cm。 （3）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为 。 （4）如果产量的增长28％记为+28％，则下降12％记为_________；若增长-10％表示__________________ 【答案】（1）气球下降3米，0米；（2）7；（3）﹣3；（4）-12％，下降10％. 【解析】（1）根据上升与下降是一对相反意义的量，故﹣3表示下降3米，不升不降表示0米；（2）（方法1）身高以平均身高165cm为标准，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲为﹣3cm表示165﹣3=162cm，乙为+4cm表示165+4=169cm，故甲比乙矮169﹣162=7cm。（方法2，甲比平均矮3cm，乙比平均高4cm，故甲比乙矮4﹣（﹣3）=7cm）；（3）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．注意单位是否添加，取决于前面的标准。（4）增长为正，则下降为负，增长的为负值，说明数据是下降了，注意实际意义的理解. 【总结与反思】相反意义的量根据题目给出的条件进行表示。用正数、负数表示的量，哪种意义为正，是可以任意选择的，但是习惯上把“上升、前进、收入、高于、向右等”规定为正，而把“下降、后退、支出、低于、向左等”规定为负．注意增长-10％，表示下降10％，这个地方学生在理解上会有少许难度。 类型二 正数、0、负数、非负数、非正数 例题1 【教学建议】数的存在形式有三种：正数、0、负数，在做相关题目的时候，需要学生认真思考。 下列说法正确的是（　　） A．零是正数不是负数 B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数 D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 【答案】B． 【解析】零（0）是正数和负数的分界线，零（0）既不是正数，也不是负数。不是正数的数，是0和负数，统称非正数；不是负数的数，是正数和0，统称非正数。 【总结与反思】零是正数、负数的分界线，既不是正数，也不是负数。在做此类题目的时候需要细心，思考周全； 例题2 【教学建议】本题目在巩固定义的理解上，深化出的分类，难度较第一题有一定上升，需要学生仔细辨认，思考周全。 学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和这两个．” 你认为小明的回答是否正确：________________， 你的理由是：_________________________________________________________． 【答案】不正确，理由是：正数与0统称非负数. 【解析】本例考查非负数。非负数包括正数与0，大于等于0的数；非正数包括负数与0，小于等于0. 【总结与反思】 此类题目在做的时候需要学生理解分类方式，考虑问题全面。后面涉及有理数的分类，综合在一起，需要提醒学生各类方式的特征，思考周全。 类型三 有理数及其分类 例题1 【题干】下列说法正确的是（　　） A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 【答案】 D； 【解析】0是非负有理数，但不是正有理数，A错误； 零不是没有，它是整数，也是有理数，B错误； 0也是整数，C错误； 整数和分数统称为有理数，这是定义，D正确． 【总结与反思】根据有理数的分类，采用排除法判断． 例题2 【题干】最小的正整数是 _____，最大的负整数是 _______. 【答案】最小的正整数是1，最大的负整数是-1． 【解析】根据有理数的相关知识进行解答． 【总结与反思】认真掌握正数．负数．整数的定义与特点．需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数． 四 、课堂运用 基础 1. 杭州北高峰高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（　　） A．150 B．-150 C．150米 D．-150米 2. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，﹣9.25，，﹣201，，2.25，﹣3.5，0 3. 下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 答案与解析 1.【答案】D 【解析】“正”和“负”相对，所以高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米． 2.【答案】正数：7，，2.25；负数：﹣9.25，﹣201，﹣3.5. 【解析】大于0的数是正数；在正数的前面加上“﹣”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数。 3.【答案】A 【解析】①0是整数，故本选项正确；②0是自然数，故本选项正确； ③能被2整除的数是偶数，0可以，故本选项正确；④非负数包括正数和0，故本选项正确． 所以①②③④都正确，共4个． 巩固 1. 飞机上升了-80米，实际上是（　　） A．上升80米 B．下降-80米 C．先上升80米，再下降80米 D．下降80米 2. 每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是___________kg． 　　　　＋0.6 －0.3 －0.7 ＋1.1 ＋0.9 3. 下列说法正确的是（　　） A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 答案与解析 1.【答案】D 【解析】负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了-80米，实际上是下降80米． 2. 【答案】49.3 【解析】题目要求每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，第3袋大米显示-0.7，故实际重量是比507kg少0.7kg,即是49.3kg 3. 【答案】D 【解析】0是非负有理数，但不是正有理数，A错误； 零不是没有，它是整数，也是有理数，B错误；0也是整数，C错误； 整数和分数统称为有理数，这是定义，D正确． 拔高 1． 下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2． 生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ___ 范围内保存该药品才合适． 3． 有理数中，是整数而不是正数的数是 _______，是负数而不是分数的是 ________。 答案与解析 1. 【答案】A 【解析】①0不带“ ”号，但是它不是正数．②-0带负号，但是它不是负数． ③0既不是正数也不是负数．④0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）． 2. 【答案】18℃～22℃ 【解析】根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃表示20℃以上记作“正”，低于20℃记作负，由此可知在18℃～22℃范围内保存该药品才合适． 3. 【答案】0和负整数；负整数． 【解析】零既不是正数也不是负数．故在有理数中，是整数而不是正数的数是 0和负整数； 是负数而不是分数的是负整数． 五 、课堂小结 本节讲了2个重要内容： 1. 正数与负数的概念；0即不是正数,也不是负数. 2. 有理数的两种常见分类标准分别是什么？ 六 、课后作业 基础 1． 下列各数中：+3、、、9、 、、，负有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2． 既是正数，又是分数的数是（　　） A．+2 B．0 C．3.5 D． 3． 如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（　　） A．-6% B．-4% C．+6% D．+4% 答案与解析 1. 【答案】B 【解析】为负数有限小数，为负数无限循环小数，是负整数，所以是负有理数．共3个． 2. 【答案】C． 【解析】+2虽然是正数，但不是分数，不合题意，故A错误；0既不是正数，也不是分数，故B错误；符合题意，故C正确；虽然是分数，但不是正数，故D错误． 3. 【答案】A 【解析】∵“正”和“负”相对，又∵+9%表示“增加9%”，∴“减少6%”可以记作-6%． 巩固 1． 在2，+8，，，-5，0，-7，87，0.5，-6.79中负整数的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．2个 D．3个 2． 在有理数中，不存在这样的一个数a，它（　　） A．既是自然数又是整数 B．既是分数又是负数 C．既是非正的数又是非负的数 D．既是正数又是负数 3． 下列说法中错误的是（　　） A．正整数．负整数．零统称为整数B．正分数．负分数统称为分数 C．整数．分数和零统称为有理数D．0是偶数，也是自然数 答案与解析 1. 【答案】C 【解析】以上数据中只有-5，-7是负整数． 2. 【答案】D． 【解析】因为自然数是整数，所以A错；为负分数即是分数由是负数，所以B错；因为0既是非正的数又是非负的数，所以C错； 3.【答案】C 【解析】整数分为正整数．负整数和零，故A选项正确；分数分为正分数和负分数，故B项正确；有理数分为整数．分数，故C项错误；偶数包括正偶数．负偶数和0；自然数是表示物体个数的数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体． 故D项正确； 拔高 1． 请写出三个既是负数，又是分数的有理数：____ ______ 2． 食堂购进10袋大米，每袋以100千克为准，称重时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下： +5，-3，+7，0，0，+2，-4，-1，+8，-2． 食堂共购进大米 ________千克． 3． 学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了－70 米，此时张明的位置在（ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 答案与解析 1.【答案】、、 、、 等都符合题意． 【解析】按照有理数的分类填写 2.【答案】1012千克 【解析】求出10袋大米总计超出或不足的重量，再加上10×100千克即可． 3. 【答案】张明的位置在家南边20米处 【解析】向北走了-70米意思是向南走70米，可规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，把所得数相加即可得到相应位置． 七 、教学反思 有理数 现实中相反意义的量 正数、负数、0 有理数的分类 有理数的分类 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲 讲 正数与负数 概 述 适用学科 初中数学 适用年级 初一 适用区域 人教版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 正数和负数 教学目标 1. 使学生了解“数”是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举周围具有相反意义的量，并能用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力； 2. 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;体验分类是数学上的常用的处理问题的方法； 3. 体会数学符号的意义，通过师生合作，联系实际，感受数学与生活的联系，激发学习数学的热情； 教学重点 1. 探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感. 2. 正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类. 3. 联系实际生活，激发学生学习数学的兴趣 教学难点 负数概念的理解 【教学建议】 本章内容是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础，从数学思想方法来看，“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的“数形结合思想”是带有一般性的常用的数学思想方法。无论从内容上还是思想方法上，都对初中数学的学习起着重要的作用。 一般地，在数学中我们常常用三种方式来表达同一个数学对象： （1）文字语言（自然语言）----即用汉语文字来表示； （2）符号语言----即用数学符号（字母、运算符号、关系符号等）来表示； （3）图形语言----即用数学中的图形来表示。 例如：在表达一个“负数”这个数学对象时，我们有： 文字语言：一个数是负数； 符号语言：a＜0； 图形语言： 【知识导图】 教学过程 一、导入 结合图片，思考我们学过的数是如何产生的？ 1、由记数、排序，产生1，2，3，… 2、由表示“没有”“空位”，产生数0 3、由分物、测量，产生分数,… 二、知识讲解 考点1 正数和负数 【教学建议】通过前面的引导，得到正负数的概念，建议用三种语言对比的形式来加深理解 1．正数和负数的概念：大于0的数叫做正数，在小学学过的数除了0以外都是正数． 在正数前面加“﹣”（读作负）的数叫做负数，负数比零小．即负数<0<正数．0既不是正数，也不是负数。 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，﹣a是负数；当a表示负数时，﹣a是正数；当a表示0时，﹣a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，﹣a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”符号的数是正数。 2．具有相反意义的量：若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：﹣8℃。 3．0表示的意义：⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； 　　　　　　　 ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 4．a可以表示什么数：⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0⑶a=0表示a是0；反之，a是0，则a=0 【教学建议】字母表示数，是初中数学的一个主要方式，可以在学生理解正负数意义的基础上，加以补充。 考点2 有理数及其分类 1．有理数：凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数； 2．有理数的分类:①② 【教学建议】认真掌握正数．负数．整数的定义与特点．需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数． 三 、例题精析 类型一 相反意义的量 例题1 【题干】 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（　　） A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元 ， 例题2 【教学建议】本题目在巩固定义的理解上，对其进行变形，需要学生观察仔细，认真思考。 根据题目意思进行填空： （1）气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示________，不升不降记作：______； （2）某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲、乙的身高分别记为－3cm，+4cm，则甲比乙矮 cm。 （3）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为 。 （4）如果产量的增长28％记为+28％，则下降12％记为_________；若增长-10％表示__________________ 类型二 正数、0、负数、非负数、非正数 例题1 【教学建议】数的存在形式有三种：正数、0、负数，在做相关题目的时候，需要学生认真思考。 下列说法正确的是（　　） A．零是正数不是负数 B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数 D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 例题2 【教学建议】本题目在巩固定义的理解上，深化出的分类，难度较第一题有一定上升，需要学生仔细辨认，思考周全。 学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和这两个．” 你认为小明的回答是否正确：________________， 你的理由是：_________________________________________________________． 类型三 有理数及其分类 例题1 【题干】下列说法正确的是（　　） A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 例题2 【题干】最小的正整数是 _____，最大的负整数是 _______. 四 、课堂运用 基础 1. 杭州北高峰高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（　　） A．150 B．-150 C．150米 D．-150米 2. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，﹣9.25，，﹣201，，2.25，﹣3.5，0 3. 下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 巩固 1. 飞机上升了-80米，实际上是（　　） A．上升80米 B．下降-80米 C．先上升80米，再下降80米 D．下降80米 2. 每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是___________kg． 　　　　＋0.6 －0.3 －0.7 ＋1.1 ＋0.9 3. 下列说法正确的是（　　） A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 拔高 1． 下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2． 生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ___ 范围内保存该药品才合适． 3． 有理数中，是整数而不是正数的数是 _______，是负数而不是分数的是 ________。 五 、课堂小结 本节讲了2个重要内容： 1. 正数与负数的概念；0即不是正数,也不是负数. 2. 有理数的两种常见分类标准分别是什么？ 六 、课后作业 基础 1． 下列各数中：+3、、、9、 、、，负有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2． 既是正数，又是分数的数是（　　） A．+2 B．0 C．3.5 D． 3． 如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（　　） A．-6% B．-4% C．+6% D．+4% 巩固 1． 在2，+8，，，-5，0，-7，87，0.5，-6.79中负整数的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．2个 D．3个 2． 在有理数中，不存在这样的一个数a，它（　　） A．既是自然数又是整数 B．既是分数又是负数 C．既是非正的数又是非负的数 D．既是正数又是负数 3． 下列说法中错误的是（　　） A．正整数．负整数．零统称为整数B．正分数．负分数统称为分数 C．整数．分数和零统称为有理数D．0是偶数，也是自然数 拔高 1． 请写出三个既是负数，又是分数的有理数：____ ______ 2． 食堂购进10袋大米，每袋以100千克为准，称重时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下： +5，-3，+7，0，0，+2，-4，-1，+8，-2． 食堂共购进大米 ________千克． 3． 学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了－70 米，此时张明的位置在（ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 有理数 现实中相反意义的量 正数、负数、0 有理数的分类 有理数的分类 学科网（北京）股份有限公司 $