第01讲1.1正数和负数暑假预习讲义同步训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学暑假同步练，聚焦“正数和负数”，通过基础巩固、概念辨析、综合应用三层设计，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|相反意义的量表示|以收支、方向等生活情境题（如选择1-3、填空9）强化符号意识| |进阶层|正负数概念辨析与误差计算|结合《九章算术》算筹（选择8）、零件偏差（选择7）提升推理意识| |综合层|实际问题解决|通过出租车行程（解答15）、体温变化（解答17）培养模型应用能力|

第01讲1.1正数和负数暑假预习讲义同步训练新人教版2026—2027学年七年级数学上册 一、选择题 1．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将向南行走5步记作“”，则“”表示（     ） A．向东行走7步 B．向南行走7步 C．向北行走7步 D．向西行走7步 3．下面的量中，能用表示的是（    ）． A．超市购进苹果 B．汽车运送货物比上次多 C．四袋大米重 D．王伯伯家的玉米今年比去年减产 4．在中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的有（      ）个 ① 0是最小的正数； ② 任意一个正数，前面加一个“”号，就是一个负数； ③ 大于0的数是正数； ④ 字母既是正数，又是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家．若向东运动记作，则表示（    ） A．向东运动 B．向西运动 C．向西运动 D．向东运动 7．如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，允许偏差是．那么下列选项中的乒乓球直径合格的是（     ） A． B． C． D． 8．中国是世界上最早认识和应用负数的国家．早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载．如表示“”，而表示“”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（   ）表示“”． A． B． C． D． 二、填空题 9．若某班班委卖出班级的废品收入元，记为元，则购买班级劳动工具花费元，记为______元． 10．某市元旦的最高气温为零上，记为；最低气温为零下，则最低气温记为_______． 11．某工厂加工一种精密零件，图纸上标明该零件的标准直径是，超过标准直径记为正，不足标准直径记为负．现检验员抽检一个零件，测得直径相对标准的误差为，则该零件的实际直径是______． 12．在、、、0、、、1和这些数中，正数有( )个，负数有( )个． 三、解答题 13．请把下列各数分别填入相应的圈内： ，，，，，． 14．（1）如果升降机下降记作，那么上升记作什么？ （2）如果元表示在银行存入40000元，那么元表示什么？ （3）某盐业公司加工的袋装食盐，如果超过标准质量记作，那么低于标准质量记作什么？ 15．出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． (1)司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ (2)若出租车每千米耗油升，油价为每升元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ (3)在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分每千米加收元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费） 16．体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：，，，0，，，0，． (1)这8名男生中达到标准的有______人； (2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 17．一个病人每天要测量5次体温，该病人某一天5次所测体温变化情况（与前一次的温度比较，升高为正，降低为负，前一天最后一次测量的体温是）如表所示： 时间 体温变化/℃ 实际体温/℃ _________ _________ _________ _________ _________ (1)补全上面的表格； (2)计算该病人这一天的平均体温． 18．外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）： ，，，，，，，，，． (1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？ (2)若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．A 9． 10． 11．29.92 12． 4 3 13．【详解】解：把各数分别填入相应的圈内如下： ． 14．【详解】解：（1）因为上升与下降的意义相反， 所以如果升降机下降记作，那么上升记作． （2）因为存入与取出的意义相反， 所以如果元表示在银行存入40000元，那么元表示在银行取出3000元． （3）因为超过与低于的意义相反， 所以如果超过标准质量记作，那么低于标准质量记作． 15．【详解】（1）解：出租车在公司的东方，距离公司3千米． （2）解：总路程（千米）， 油费（元）， 答：共需要33元油费． （3）解：超过千米的行程有9，，，，，，，，共次行程， 超过部分（千米）， 不超千米的行程有：，，共2次行程， 所以出租车的收入为：（元）， （元）， 答：司机这天下午运营是盈利，盈利了元． 16．【详解】（1）解：，，，，个成绩达到标准，故有人达到标准． 答：这名男生中达到标准的有人． （2）解：这8名男生平均每人做了个引体向上． 17．【详解】（1）解：，，，，； 表格如下： 时间 体温变化 实际体温 （2）解：平均体温为：． 18．【详解】（1）当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为4千米． （2）解：， 因此他能完成上面的行程． 学科网（北京）股份有限公司 $