11.1幂的运算题型突破（八题型）2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

**基本信息** 练习聚焦幂的运算8个核心题型，以“正向运算-逆用拓展”为逻辑主线，分层设计基础理解、技能应用、综合拓展题，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|单一运算概念（同底数乘、幂的乘方等）|选择题辨析运算本质，如“同底数幂相乘结果的意义”| |技能应用|公式直接应用与逆用|填空题训练符号运算，如“已知a^m求a^(2m+n-p)”| |综合拓展|多公式结合与字母参数问题|解答题融合符号变换，如“(x-y)与(y-x)底数转化计算”|

11.1幂的运算题型突破2026-2027学年华东师大版 八年级上册（八题型） 题型一：同底数幂相乘 1．下列选项中，运算结果与一致的是（   ） A．3个相乘 B．5个c相乘 C．6个c相乘 D．2个相乘 【答案】B 2．计算 的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4．计算： ． 【答案】 5．计算：（1）（﹣b）5•b4•（﹣b）8•（﹣b）； （2）（x﹣y）3•（y﹣x）2•（y﹣x）． 【答案】解：（1）原式＝﹣b9•b8•（﹣b）＝b18； （2）原式＝﹣（y﹣x）3•（y﹣x）2•（y﹣x）＝﹣（y﹣x）6． 题型二：同底数幂乘法的逆用 1.若，则＝（    ） A．3 B．6 C．12 D．24 【答案】D 2．已知，，则的值是（  ） A．7 B．12 C．64 D．81 【答案】B 3．若，则等于（   ） A．3 B．6 C．9 D．27 【答案】D 4．若，，则的值是 ． 【答案】6 5.（1）已知，求的值； （2）若，求a的值． 【答案】（1）24；（2） 【详解】解：（1）∵， ∴； （2）∵， ∴， ∴， 解得． 题型三：幂的乘方运算 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.已知，则“”内填（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 3．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 4．若，则 ． 【答案】 5．计算：（1）（a2n﹣2）2•（an+1）3；（2）（x﹣y）•[（y﹣x）2]3；（3）（x3）2﹣（x2）3﹣x2•x3． 【答案】解：（1）（a2n﹣2）2•（an+1）3 ＝a4n﹣4•a3n+3 ＝a7n﹣1； （2）（x﹣y）•[（y﹣x）2]3 ＝（x﹣y）•（x﹣y）6 ＝（x﹣y）7； （3）（x3）2﹣（x2）3﹣x2•x3 ＝x6﹣x6﹣x5 ＝﹣x5． 题型四：幂的乘方的逆用 1.若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 2．计算，则m与n的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3．以下三个数：，，最大的数为 ． 【答案】 4．若，则 ． 【答案】12 5．计算： (1)若，，求的值． (2)若，求x的值． 【答案】(1)18(2) 【详解】（1）解：∵，， ∴． （2）解：∵． ∴， 解得 题型五：积的乘方运算 1．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 4．计算的结果是 ． 【答案】 5．计算：（1）（﹣4x3）2﹣[（2x）2]3； （2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+x2•x4． 【答案】解：（1）（﹣4x3）2﹣[（2x）2]3； ＝16x6﹣（4x2）3 ＝16x6﹣64x6 ＝﹣48x6； （2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+x2•x4 ＝﹣8x6+9x6+x6 ＝2x6． 题型六：积的乘方的逆用 1．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 3．以下三个数：，，最大的数为 ． 【答案】 4．若，则 ． 【答案】12 5.（1）已知，求的值． （2）已知，求x的值． （3）计算． 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴解得． （3） ． 题型七：同底数幂相除 1．若，则的值为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 2．计算：（   ） A．b B． C． D． 【答案】C 3．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（ab）3＝a3b C．（﹣a）3•（﹣a）＝a4 D．a6÷a3＝a2 【答案】C． 4．计算的结果是 ． 【答案】 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 题型八：同底数幂除法的逆用 1.若3x＝15，3y＝3，则3x﹣y＝（　　） A．5 B．3 C．15 D．10 【答案】A． 2．若，，则的值是（    ） A．1 B． C．17 D． 【答案】B 3．已知，，则 ． 【答案】 4.已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是 　 　． 【答案】． 5．已知，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1幂的运算题型突破2026-2027学年华东师大版 八年级上册（八题型） 题型一：同底数幂相乘 1．下列选项中，运算结果与一致的是（   ） A．3个相乘 B．5个c相乘 C．6个c相乘 D．2个相乘 2．计算 的结果是（   ） A． B． C． D． 3.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算： ． 5．计算：（1）（﹣b）5•b4•（﹣b）8•（﹣b）； （2）（x﹣y）3•（y﹣x）2•（y﹣x）． 题型二：同底数幂乘法的逆用 1.若，则＝（    ） A．3 B．6 C．12 D．24 2．已知，，则的值是（  ） A．7 B．12 C．64 D．81 3．若，则等于（   ） A．3 B．6 C．9 D．27 4．若，，则的值是 ． 5.（1）已知，求的值； （2）若，求a的值． 题型三：幂的乘方运算 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2.已知，则“”内填（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若，则 ． 5．计算：（1）（a2n﹣2）2•（an+1）3；（2）（x﹣y）•[（y﹣x）2]3；（3）（x3）2﹣（x2）3﹣x2•x3． 题型四：幂的乘方的逆用 1.若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．计算，则m与n的关系是（   ） A． B． C． D． 3．以下三个数：，，最大的数为 ． 4．若，则 ． 5．计算： (1)若，，求的值． (2)若，求x的值． 题型五：积的乘方运算 1．计算：（   ） A． B． C． D． 2.计算的结果是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．计算的结果是 ． 5．计算：（1）（﹣4x3）2﹣[（2x）2]3； （2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+x2•x4． 题型六：积的乘方的逆用 1．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 2．若，则m的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．以下三个数：，，最大的数为 ． 4．若，则 ． 5.（1）已知，求的值． （2）已知，求x的值． （3）计算． 题型七：同底数幂相除 1．若，则的值为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．计算：（   ） A．b B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（ab）3＝a3b C．（﹣a）3•（﹣a）＝a4 D．a6÷a3＝a2 4．计算的结果是 ． 5．计算： (1)；(2)． 题型八：同底数幂除法的逆用 1.若3x＝15，3y＝3，则3x﹣y＝（　　） A．5 B．3 C．15 D．10 2．若，，则的值是（    ） A．1 B． C．17 D． 3．已知，，则 ． 4.已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是 　 　． 5．已知，求： (1)的值； (2)的值． 学科网（北京）股份有限公司 $