1.2集合间的基本关系1同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 高中数学新授课同步练，聚焦集合间的基本关系，分层设计从基础概念辨析到含参数综合应用，梯度合理，适配新授课知识巩固与数学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|子集、真子集关系判断|单选形式考查核心概念（如题1判断N⊆M），夯实抽象能力| |中档层|元素与集合关系、非空真子集列举|多选（题6）及具体集合操作（题8），提升辨析能力| |提升层|含参数集合关系推理|解答题（题9-10）结合参数讨论，培养推理与运算能力，体现应用意识|

集合间的基本关系1 1．【2025-2026·云南大理高一联考】设集合M＝{1,2,3}，N＝{1}，则下列关系正确的是(　　) A．N∈M　　 B．N∉M C．N⊇M D．N⊆M 【答案】D 【解析】 ∵1∈{1,2,3}，∴1∈M， 又2∉N，∴N⊆M. 2．【2025-2026·四川南充高一期中】集合A＝{x|0≤x<3，x∈N}的真子集的个数是(　　) A．16　　 B．8 C．7 D．4 【答案】C 【解析】 易知集合A＝{0,1,2}，含有3个元素，∴A的真子集有23－1＝7个． 3．【2025-2026·云南大理高一联考】已知集合M满足{1,2}⊆M{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M的个数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解析】 根据题意，M集合一定含有元素1,2，且为集合{1,2,3,4,5}的真子集，所以集合M的个数为23－1＝7个,故选C. 4.【2025-2026·云南玉溪月考】已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】， 则，集合与集合之间不能与属于符号，所以①不正确； ，元素与集合之间不能用包含于符号，所以②不正确； ,符合子集的定义，所以③正确： 符合子集的定义，所以④正确， 因此，正确的式子有2个，故选B. 5.【2025-2026·四川南充高一期中】已知集合A＝{1，2，3}，则下列集合中是集合A的真子集的是(　　) A．{1，2，3} B．{2，3} C．{－1，2，3} D．{1，2，3，4} 【答案】B 【解析】 对A，两集合相等，故A选项不是集合A的真子集；对B，由真子集的定义知，{2，3}是集合A的真子集；C和D选项的集合里含有不属于集合A的元素，故C、D错误，故选B. 6.(多选)【2025·河北沧州高一期末】已知集合A＝{0,1}，则下列式子正确的是(　　) A．0∈A B．{1}∈A C．∅⊆A D．{0,1}⊆A 【答案】ACD 【解析】 ∵A＝{0,1}，∴0∈A，∅⊆A，{0,1}⊆A，故ACD均正确． 2、 填空题 7．【2025-2026·云南玉溪月考】集合{0,1}的子集有________个． 【答案】4 【解析】 集合{0,1}的子集有∅，{0}，{1}，{0,1}，共4个．] 8．【2025·河北沧州高一期末】集合{(1,2)，(－3,4)}的所有非空真子集是________． 【答案】{(1,2)}，{(－3,4)}　 【解析】 {(1,2)，(－3,4)}的所有真子集有∅，{(1,2)}，{(－3,4)}，其非空真子集是{(1,2)}，{(－3,4)}． 三、解答题 9．【2025-2026·福建龙岩高一期中】已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a，a≥1}． (1)若AB，求a的取值范围； (2)若B⊆A，求a的取值范围． 【解析】 (1)若AB，则集合A中的元素都在集合B中，且B中有不在A中的元素，则a>2. (2)若B⊆A，则集合B中的元素都在集合A中，则a≤2. 因为a≥1， 所以1≤a≤2. 10.【2025-2026·四川南充高一期中】.已知集合A＝{x|0≤x≤7}，B＝{x|m＋3≤x≤2m＋1}，若BA，求实数m的取值范围． 【解析】 ①当B≠∅时，如图所示． ∴或解这两个不等式组，得2≤m≤3. ②当B＝∅时，由m＋3>2m＋1，得m<2. 综上可得，m的取值范围是{m|m≤3}． 学科网（北京）股份有限公司 $ 集合间的基本关系1 1．【2025-2026·云南大理高一联考】设集合M＝{1,2,3}，N＝{1}，则下列关系正确的是(　　) A．N∈M　　 B．N∉M C．N⊇M D．N⊆M 2．【2025-2026·四川南充高一期中】集合A＝{x|0≤x<3，x∈N}的真子集的个数是(　　) A．16　　 B．8 C．7 D．4 3．【2025-2026·云南大理高一联考】已知集合M满足{1,2}⊆M{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M的个数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 4.【2025-2026·云南玉溪月考】已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.【2025-2026·四川南充高一期中】已知集合A＝{1，2，3}，则下列集合中是集合A的真子集的是(　　) A．{1，2，3} B．{2，3} C．{－1，2，3} D．{1，2，3，4} 6.(多选)【2025·河北沧州高一期末】已知集合A＝{0,1}，则下列式子正确的是(　　) A．0∈A B．{1}∈A C．∅⊆A D．{0,1}⊆A 2、 填空题 7．【2025-2026·云南玉溪月考】集合{0,1}的子集有________个． 8．【2025·河北沧州高一期末】集合{(1,2)，(－3,4)}的所有非空真子集是________． 三、解答题 9．【2025-2026·福建龙岩高一期中】已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a，a≥1}． (1)若AB，求a的取值范围； (2)若B⊆A，求a的取值范围． 10.【2025-2026·四川南充高一期中】.已知集合A＝{x|0≤x≤7}，B＝{x|m＋3≤x≤2m＋1}，若BA，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $